第三章 整式及其加减-4 整式的加减-去括号-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：9526e).zip

探索直线平行的条件说课稿探索直线平行的条件说课稿 各位老师，大家好！我今天说课的题目是探索直线平行的条件（一） 。 教材分析： 探索直线平行的条件（一） 是义务教育课程标准实验教科书七年级下册第八章平行线与相交线中的第二节第一课时。在上学期，学生已经学习了平行线的定义、性质、以及平行线的传递性，会用三角板过直线外一点作已知直线的平行线。在前一节课又学习了对顶角的概念和性质,这些为本节课的学习起着铺垫作用。本节课探索直线平行的条件（一） 是本章的重点，在处理同位角概念及三线八角上也是本章的难点,而且为后面学习平行四边形埋下了伏笔。本节课在设计思路上体现出学生自主探究、合作交流的理想。 本着这个思想，我设计了以下三维目标： 教学目标： （1）知识与能力目标： 1、经历观察、操作、想象、推理、交流等学习活动，认识同位角，能在图中识别出同位角。 2.掌握：同位角相等，两直线平行。 （这一判定） 3.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线. （2）过程与方法目标： 1.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。 2.通过动手实践、合作交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。（3）情感、态度与价值观目标：1.在探索和交流的活动中,培养学生与人协作的习惯.2.初步了解推理论证的方法，逐步培养学生逻辑推理的能力。.教学重点与难点： 动手实践、自主探索、合作交流是重要的数学学习方式，因此我把本节课的重点和难点设计如下：本节课的重点是在操作、观察的基础上总结出直线平行的条件，并能初步运用他们进行直线平行的判定，这也是本节课的难点，并且我还把同位角的概念作为教学难点。教法与学法： 针对初一学生的年龄特点和心理特征,以及他们的知识水平,本节课我以“动手操作-自主探究-合作交流-归纳总结-应用实践”的方法进行.让学生始终处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会,借助小教具和多媒体演示,让学生在实践中思考,思考后归纳总结的过程中培养其空间观念、推理能力和有条理表达的能力.教法：操作法、观察法、讨论法、多媒体教学。 学法:动手操作、观察猜想、自主探究、合作交流、归纳总结。教学用具：木条、量角器、三角尺、多媒体等。教学程序：教学过程中，我设计了五大环节：复习回顾、情景导入；动手实践、合作探究；应用巩固、小试牛刀；自我评价、回顾总结；作业布置、拓展思维。 （一）复习回顾、情景导入 首先复习了上学期学过的平行线的定义及判定两直线平行的条件（平行线的传递性） 。并且让学生说说日常生活中平行线的认识，通过学生自己回忆可避免传统教学一问一答的方式，同时也可以活跃学生的思维，为新课的学习做准备。 我还充分利用书上的实例请两位同学亲自做小木匠进行演示，提出问题导入新课。通过创设情景，激发学生的学习兴趣，同时也让学生体会到数学与现实生活有着密切的联系。 （二）动手实践、合作探究： 第一个环节：自主探究、合作交流直线 a,b 的位置关系与1、2 的大小关系。这时我让学生拿出准备好的三根木条按要求固定木条 b,c 转动木条 a，在转动过程中，我选取三种图形进行观察，并设置以下三个问题：1. 观察2 的变化以及它与1 的大小关系。2、你发现木条 b 与木条 a 位置关系发生了什么变化？3、木条 b 何时与木条 a 平行？让学生带着问题进行操作！ 由于这一部分是本节课的重点，因此我给学生充足的时间去独立操作、观察，通过自己多次操作，找出结论，然后小组内交流发表自己的看法，最后选派代表发言，得出结论。通过操作可以让学生积累数学活动经验，建立空间观念。通过交流，不同知识水平的学生加强了沟通，个性得到了张扬，而且培养了学生与人合作的精神和有条理的表达能力。我设置 3 个问题的目的是引导学生把抽象的数量关系与直观的位置关系联系起来，降低了难度。对回答问题的学生及时的给予肯定，让学生体验到成功的喜悦，同时也激发了学生学习数学的兴趣。 第二个环节：突破难点、合作探究同位角的概念。同位角的概念是本节课的难点，也是本章的难点，为了突破难点，我又设置以下几个问题：1、1、2 的边所在的直线是哪些直线？2、公共直线是哪条？（公共直线就是第三条直线）3、1、2 可以看成哪两条直线被第三条直线截出的角？4、1、2 在位置上有哪些相同点？重点强调位置关系。 让学生再次用前面的三根木条操作、观察交流，得出结论。什么样的角才是同位角？由于学生刚接触到几何知识，逻辑思维能力比较弱，因此我注意引导学生对所得结论进行归纳总结。强调注意两个“同”字。 “一同”：在被截线的同一侧， “二同”在截线的同一侧。为了有利于理解同位角，我还编了一句顺口溜：看三线，找截线，再以位置细分辨。通过找其他的同位角，既可以培养了学生的观察能力又加深学生对同位角的理解。在这我还设计了一个练习巩固同位角的概念。 第三个环节：归纳总结判定定理。引导学生用自己的语言归纳总结上两部分的结论，得出本节课的重点：同位角相等,两直线平行，这既发展学生的推理能力又加强学生的有条理的表达能力。（三） 应用巩固，小试牛刀：这一部分我由浅入深的设计了五个练习，比一比、考考你、我能行、我最棒、拓展思维。这些问题我通过让学生自己讲解，我给予适当的点评和引导。这既提高了学生的参与性，也体验了学生自身的价值！（四）自我评价、回顾总结 让学生互相交流在本节课有何收获？这既培养了学生的概括能力又培养了学生的发散思维。我在赞赏学生学习成果的同时，把学生说的内容概括成要点加以总结。1、同位角的概念2、同位角相等，两直线平行。（五） 作业布置、拓展思维 A 部分是对基础知识的巩固，而 B 部分是对能力的提高。这既巩固了学生的基础，也拓展了他们的思路。还关注了全体同学的发展！这也是新课改的思想。 我的说课到此结束，谢谢大家！请多多指教！ 北师大七年级(下)学习目标1能够识别由“三线八角”构成的同位角；2经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论；3 并能用同位角相等，两直线平行来解决一些问题会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 回顾与思考 回顾回顾 & 思考思考空间两条直线空间两条直线不在同一平面内不在同一平面内在同一平面内在同一平面内异面直线异面直线相交相交平行平行( (填空完成下列填空完成下列) ) 二直线的分类表：二直线的分类表： 的两直线叫做两的两直线叫做两平行线平行线. .同一平面内，不相交同一平面内，不相交同一平面内同一平面内( (无公共点无公共点) )根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件 ? ?(1)(1)同一平面内；同一平面内；(2)(2) 没有交点没有交点 1 1、你学过了哪些具有特殊位置关系的角你学过了哪些具有特殊位置关系的角? ? 2 2、两条直线相交，交成几个角两条直线相交，交成几个角? ? 这些角都有什么样的这些角都有什么样的关系关系? ?对顶角对顶角. .两条直线相交成的四个角中有对顶角两条直线相交成的四个角中有对顶角 对对. .两两3 3、若两条直线被第三条直线所截，形成几个角若两条直线被第三条直线所截，形成几个角? ?13752486DCABEF 三条直线构成的八个三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关角之间除以上这些角的关系外，还有什么样的关系系外，还有什么样的关系 这就是我们这节课要这就是我们这节课要研究的内容之一研究的内容之一 回顾回顾 & 思考思考平行线的定义平行线的定义“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线” 在在日常生活中人们经常用到它。日常生活中人们经常用到它。 如图如图, ,装修工人正在向墙上钉装修工人正在向墙上钉木条，木条，如如果果木条木条b与墙壁的边缘垂直与墙壁的边缘垂直， 那么那么木条木条a与墙壁的边缘所夹与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条的角为多少度时，才能使木条a与与木条木条b平行？平行？答答: : 木条木条 a 与墙壁的边缘与墙壁的边缘 也垂直时也垂直时 才能使木条才能使木条a与木条与木条b平行平行. .平行在日常生活中的应用 如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成1， 2，固定木条，固定木条b、c，转动木条转动木条a , 观察观察1， 2满满足什么条件时直线足什么条件时直线a与与b平行平行.当当12时时当当12时时当当12时时直线直线a和和b不平行不平行直线直线ab直线直线a和和b不平行不平行做一做做一做 具有具有11与与22这样位置关系的角这样位置关系的角称为称为同位角同位角. . 上述三个木上述三个木条所成角的图条所成角的图可统一画成如可统一画成如图图2 26.6. 同 位 角 的 定 义 你能说出同你能说出同位角的特征吗位角的特征吗? ?位置相同的位置相同的一对角一对角 叫做同位角叫做同位角.两直线被第三直线所两直线被第三直线所截截, 位于两直线位于两直线 同一方同一方 、 且在第三直线且在第三直线 同一侧同一侧 的两个角的两个角， 构成构成的八个角中，的八个角中， F13752486DCABE图图2-62-6说明说明 同位角都有一条边是在同位角都有一条边是在同一条直线上同一条直线上( (且方向相同且方向相同 ) )，这条直线就是这条直线就是第三条直线第三条直线. .F13752486DCABE图图2-62-6 两直线被第三直线所两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于截构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，直线同一侧的两个角，叫叫做同位角做同位角. 你能看出两个同位角的你能看出两个同位角的顶点之间、边与边之间顶点之间、边与边之间有什么关系吗有什么关系吗? ?同位角 定义 的 理解 互为同位角的两个角互为同位角的两个角 公共顶点和公共边，公共顶点和公共边， 在同一条直线上在同一条直线上 方向相同方向相同 没有没有 公共顶点和公共边；公共顶点和公共边；但但都有一条边都有一条边 且且 。学会从复杂图形中分解出简单图形 将上述互为同位角的两个将上述互为同位角的两个角，从图角，从图2 26 6中分解出来，中分解出来，画出如图画出如图的草图，的草图，F13752486DCABE图图2-62-6从这些简单图形中容易识别从这些简单图形中容易识别出出1 1和和2 2都是同位角都是同位角1 12 21 12 22 21 12 21 1同位角是同位角是 F 形状形状右上右上左上左上左下左下右下右下11和和22不是同位角，不是同位角，练 一 练 如图中的如图中的11和和22是同位角吗是同位角吗? ? 为什么为什么? ?1 12 21 12 211和和22无一边共线。无一边共线。11和和22是同位角，是同位角，11和和2 2有一边共线、有一边共线、同向，同向，且不共项点。且不共项点。判断两条直线平行的方法：判断两条直线平行的方法：当当12时时直线直线a和和b ，当当12时时直线直线a b；当当12时时直线直线a和和b 。回到两直线平行的判断上来回到两直线平行的判断上来不平行不平行不平行不平行1 12 2由此可得：由此可得：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。两直线 平行的公理1、2是是 角。角。同位同位议一议议一议901201501806030G R E A T 。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170 a b。同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行，11和和22同位角，同位角，相等，相等，b48.5ab 如何判断两条直线平行21901201501806030G R E A T 。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170 48.5 你还记得怎样用移动三角尺的方法画你还记得怎样用移动三角尺的方法画两两 条平行线吗？条平行线吗？同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.一、放一、放二、靠二、靠三、推三、推四、画四、画0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10请说出其中的道理。请说出其中的道理。0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 试用这种方法试用这种方法 过已知直线外一点画它的平行线过已知直线外一点画它的平行线.议一议议一议 已知直线外一点画它的平行线 1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由. （点阵中相邻的四个点构成正方形）（点阵中相邻的四个点构成正方形）ABCD.EFGH. AMP=CPF=45 ABCD. AMP=ANQ=45,EFGH.EGBDFH随堂练习随堂练习随堂练习请看下面的请看下面的推理推理是否正确是否正确 AMP=CQHEFGH。ACMNPQ判断二直线平行判断二直线平行一定要借助第三线；一定要借助第三线；两角必须是同位角。两角必须是同位角。p55 2、如图，如图，1 = 2 = 55， 3等于多少度？等于多少度？直线直线AB、CD平行吗？平行吗？ 说明你的理由。说明你的理由。第第2题图题图312ABFCDE 1 = 2 = 55 3 = 2， 3 =1= 55 ABCD. 随堂练习随堂练习随堂练习p55（ ）对项角相等对项角相等 每得出一个两直线平行的结论，每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：都要依序完成下列三个过程：本节课你的收获是什么？“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行” 是判断两直线平行的公理。是判断两直线平行的公理。找同位角的关键找同位角的关键是抓住第三线是抓住第三线, , 从从F F形中去找第三线同侧、形中去找第三线同侧、 另两线的同一方位的两个角。另两线的同一方位的两个角。 找出同位角；找出同位角； 说明这两个同位角相等；说明这两个同位角相等； 用公理得出用公理得出“平行平行”的结论。的结论。教材教材p.46 习题习题2.3 第第1、2题。题。作业 作业作业1第六章第六章 数据的分析数据的分析中位数与众数中位数与众数一、一、学生知识状况分析学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生的知识技能基础：经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。学生活动经验基础：学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。二、教学任务分析二、教学任务分析本节课的教学任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平” ，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数。在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：1.1. 知识与技能：知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。2.2. 过程与方法：过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。3.3. 情感与态度：情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。三、教学过程设计三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节：情境引入第一环节：情境引入 2内容：内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话” ，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例：某次数学考试，小英得了 78 分。全班共 32 人，其他同学的成绩为 1 个100 分，4 个 90 分，22 个 80 分，2 个 62 分，1 个 30 分，1 个 25 分。小英计算出全班的平均分为 77.4 分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平” 。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？引导学生展开讨论，作出评判：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两个极端数据 30 分和 25 分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表中位数与众数。目的：目的：一是复习平均数的概念与计算，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入新的数据代表奠定基础。二是根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习。注意事项：注意事项：本环节占用的时间不宜长，只要达到引入新课、调动学生学习积极性的目的既可。第二环节：合作探究第二环节：合作探究内容：内容：问题：某公司员工的月工资如下： 员 工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资 /元700044002400200019001800180018001200经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为 2700 元。职员 C 说：我的工资是 1900 元，在公司算中等收入。职员 D 说：我们好几个人工资都是 1800 元。一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收入？3学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。在学生讨论交流的基础上，教师进行点拨：上述问题中，经理、职员 C、职员 D 从不同的角度描述了该公司的收入情况：（1）月平均工资 2700 元，指所有员工工资的平均数是 2700 元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。（2）职员 C 的工资是 1900 元，恰好居于所有员工工资的“正中间” （恰有4 人的工资比他高，有 4 人的工资比他低） ，我们称 1900 元是这组数据的中位数。（3）9 个员工中有 3 个人的工资为 1800 元，出现的次数最多，我们称1800 元是这组数据的众数。议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数 1900 元或众数 1800 元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数 2700 元受到了极端值的影响。结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念： 一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平” 。让学生用中位数、众数的概念回头望，解释引例中小英的数学成绩的问题。目的：目的：通过有争议的问题情境，再次引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和学习热情；通过讨论交流，培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力，改变学生的学习方式：通过解决问题，让学生多角度地认识平均，使他们的认知冲突得到升华。4注意事项：注意事项：在问题的讨论中，学生从不同的角度理解问题会有不同的观点，只要学生说得有道理，教师就应给予肯定和鼓励，不可强求结论的一致性。第三环节：运用提高第三环节：运用提高内容：内容：1. 对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（ ）A. 这组数据的众数是 3；B. 这组数据的众数与中位数的数值不等；C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等；D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。答案：A2. 20112012 赛季北京金隅队队员身高的中位数、众数分别是多少？（课本 135 页） 3. 你课前所调查的 50 名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？目的目的: : 第 1、2 题是基础题，考查平均数、中位数和众数的概念及求法，特别是通过第 2 题要使学生认识到一组数据中众数不一定只有一个。第 3 题既是上节课的作业题，又是本节课的“做一做” ，不仅渗透了抽样调查的思想，而且让学生在具体情景中，选择恰当的数据代表对问题作出评判，培养学生的实践能力。注意事项：注意事项：教师根据学生解答问题的情况，及时反馈矫正、积极评价。特别是第 3 题由于所选的样本不是很大，个别学生有不同看法是允许的。第四环节：课堂小结第四环节：课堂小结内容：内容：议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？学生讨论交流，师生共同总结特征：1. 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。 2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数5据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势” 。3. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平。目的目的: : 通过合作交流、归纳总结，使学生体会到平均数、中位数、众数三者的差别，并能在情景中，选择恰当的数据代表对数据作出评判，培养学生的判断能力和学习能力。注意事项：注意事项：在学生总结平均数、中位数和众数的特征时，最好是让他们结合具体实例来说明，这样对学生理解数据的代表的特征、恰当地运用它们作出评判颇有好处。第五环节：布置作业第五环节：布置作业1. 课本习题 6.3 的第 1，2，3 题。2. 收集一组与本班同学相关的生活数据（例如每分钟心跳的次数，眼镜近视的度数、身高、体重等） ，并选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。四、教学反思四、教学反思“学起于思，思起于疑” 。思维是从问题开始的。本节课通过问题情景，启发学生思考，引起认知冲突，引导学生逐步深入地揭示新知识，应用新知识。需要注意的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味地否定。教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式。让学生在独立思考和合作交流中解决问题，发展数学应用能力。