第四章 基本平面图形-5 多边形和圆的初步认识-ppt课件-(含教案)-部级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：c11b3).zip

七年级数学七年级数学( (上上) )和老师一起学数学和老师一起学数学! !考考你考考你 工人师傅将一个四边形工人师傅将一个四边形的桌面用锯子锯掉一个角的桌面用锯子锯掉一个角，桌面是几边形？，桌面是几边形？三角形，四边三角形，四边形，五边形等形，五边形等都是多边形都是多边形 1、定义：由、定义：由三条三条不在同一直线上不在同一直线上的的线段线段首首尾顺次相连组成的尾顺次相连组成的封闭封闭图形叫做三角形。图形叫做三角形。三角形三角形ACB2、线段、线段AB，BC，AC是三角形的是三角形的 。 3 3、A,A, B,B, C,C,是三角形的是三角形的 。 边边内角内角（三角形的内角可以简称（三角形的内角可以简称 三角形的角）三角形的角）1 1、多边形是由若干条、多边形是由若干条 同一条直线同一条直线上的线段上的线段 相连组成相连组成的的 图形。图形。2 2、如图：、如图：点点 是多边形的是多边形的 。 线段线段 是多边形的是多边形的 。角角 是多边形的是多边形的 。类比学习类比学习 培养能力培养能力EDCBA不在不在首尾顺次首尾顺次封闭平面封闭平面A,B,C,D,EA,B,C,D,EAB,BC,CD,DE,EAAB,BC,CD,DE,EA 顶点顶点边边A,A, B,B, C,C, D,D, EE内角内角活动一活动一：看图填空：看图填空 拓展提高拓展提高观察图形填空：观察图形填空：1 1、四边形有、四边形有 个顶点，个顶点， 条边，条边，和和 个内角；个内角；2 2、五边形有、五边形有 个顶点，个顶点， 条边，条边，和和 个内角；个内角；3 3、n n边形有边形有 个顶点，个顶点， 条边，条边，和和 个内角；个内角；45n4455nn4 4、如图，线段、如图，线段AD,ACAD,AC都都是连接是连接 两个两个顶点的线段，这样的线段顶点的线段，这样的线段叫做多边形的叫做多边形的 。EDCBA不相邻不相邻对角线对角线类比学习类比学习 培养能力培养能力观察图形填空：观察图形填空：多边形的边多边形的边数数 过一个顶点过一个顶点有几条对角线有几条对角线思考思考：n n边形共有多少条对角线呢？边形共有多少条对角线呢？4 45 56 67 71 12 23 34 4(n-3)(n-3)活动二活动二：探索研究，拓展提高探索研究，拓展提高n牛刀小试牛刀小试 1 1、一个多边形从一个顶点最多能引出六、一个多边形从一个顶点最多能引出六条对角线条对角线 ，这个多边形是，这个多边形是( ( ) ) A.A. 六边形六边形B.B. 七边形七边形C.C. 八边形八边形 D.D. 九边形九边形2、八边形共有、八边形共有 条对角线。条对角线。D20活动三活动三：自主阅读，培养能力：自主阅读，培养能力 阅读书阅读书123123页做一做开始，到页做一做开始，到124124页例题结束，完成学案活页例题结束，完成学案活动三。动三。思考：你能举出生活中圆形的思考：你能举出生活中圆形的 例子吗？例子吗？了解了解圆的圆的形成形成1、平面上，一条、平面上，一条 绕着它绕着它 的一的一个端点个端点 ，另一个端点形成的图，另一个端点形成的图形叫做形叫做 。线段线段固定固定旋转一周旋转一周圆圆自主阅读，培养能力自主阅读，培养能力2 2、如图，写出圆各部分的名称：、如图，写出圆各部分的名称：（1 1）固定的端点）固定的端点O O称为称为 ; ;（2 2）线段）线段OAOA称为称为 ; ;（3 3）圆上任意两点）圆上任意两点A,BA,B间的部分间的部分叫做叫做 ，简称，简称 ，读作，读作 ; ;写作写作 。（4 4）由一条弧）由一条弧ABAB和经过这条弧的端点的和经过这条弧的端点的两条半径两条半径OA,OBOA,OB所组成的图形叫做所组成的图形叫做 ; ;（5 5）顶点在圆心的角叫做）顶点在圆心的角叫做 ，如图，如图中的中的 。圆心圆心半径半径圆弧圆弧弧弧圆弧圆弧ABAB或弧或弧ABAB扇形扇形圆心角圆心角AOBAOBABAB自主阅读，培养能力自主阅读，培养能力1 1、6 6寸披萨直径约为寸披萨直径约为16cm16cm，每一块披，每一块披萨的表面看作是萨的表面看作是 形，它的圆形，它的圆心角是心角是 度，是周角度数度，是周角度数 的的 ，它的面积是，它的面积是 ， 是圆面积的是圆面积的 。合作学习，总结规律合作学习，总结规律90扇扇披萨？图合作学习，总结规律合作学习，总结规律2、 9寸披萨直径约为寸披萨直径约为24cm，每一块披萨，每一块披萨 的表面看作是的表面看作是 形，它的圆心角形，它的圆心角 是是 度，是周角度数度，是周角度数 的的 ，它的面积是，它的面积是 ， 是圆面积的是圆面积的 。扇扇60扇形的面积扇形的面积=合作学习，总结规律合作学习，总结规律3、 9寸披萨直径约为寸披萨直径约为24cm，圆心角是圆心角是45的披萨表面的披萨表面看作是看作是 形，它的面积是形，它的面积是 ， 扇扇运用知识运用知识 解答例题解答例题 将一个披萨分割成如图的三个扇形，将一个披萨分割成如图的三个扇形，它们的圆心角的度数比为它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这，求这三个扇形的圆心角的度数。三个扇形的圆心角的度数。例例oABC甲甲丙丙乙乙课堂小结课堂小结本节课你的收获有哪些？本节课你的收获有哪些？今天哪些小组或同学的表现今天哪些小组或同学的表现最出色，值得你学习？最出色，值得你学习？在探求过程中我们运用了在探求过程中我们运用了类比、类比、从特殊到一般从特殊到一般等数学思想方法。等数学思想方法。达标检测达标检测 反思目标反思目标1. 如图所示的图形中，属于多边形的有几个( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 A达标检测达标检测 反思目标反思目标2. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线 ，这个多边形是( ) A. 三角形B. 四边形 C. 五边形D. 六边形3. 在同一个圆中，扇形A，B，C，D的面积之比 为2334，则最大扇形的圆心角为( ) A. 80 B. 100 C. 120D. 150 DC达标检测达标检测 反思目标反思目标4. 如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表示地球某几种水域的面积，则此扇形的圆心角 为_度.1444. 如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表示地球某几种水域的面积，则此扇形的圆心角 为_度.达标检测达标检测 反思目标反思目标5. 每一个多边形都可分割(分割方法如图)成若干个三角形.根据这种方法八边形可以分割成 _个三角形.用此方法n边形能分割成 _个三角形. 6(n2) 按下图中的两种分割方式分割多边形按下图中的两种分割方式分割多边形: :方式方式 (1)(1) 用此方法用此方法 n n边形能分割边形能分割成成 _ 个三角形个三角形 . . 知识拓展知识拓展 延伸课堂延伸课堂(n1)方式方式(2)(2)知识拓展知识拓展 延伸课堂延伸课堂用此方法用此方法 n n边形能分割边形能分割成成 _ 个三角形个三角形 . . n在第在第 5 5题中，我们发现四边形的内角和是题中，我们发现四边形的内角和是_ ；五边形的内角和是；五边形的内角和是_ ；六边形的内角和是六边形的内角和是_ ；n n边形的内角和是多少？边形的内角和是多少？家庭作业：家庭作业：A.125A.125页页1,2,31,2,3 能力培养能力培养4.54.5 B.B.学案：知识的拓展与延伸学案：知识的拓展与延伸结束寄语结束寄语祝你们摘取数学王国里祝你们摘取数学王国里 下课了下课了! !14.54.5 多边形和圆的初步认识多边形和圆的初步认识教学设计教学设计 一、教材分析一、教材分析本节课是九年制义务教育教科书北师大版数学七年级上册第四章第五节内容，是一节平面图形识别课。在此之前学生在小学已经认识了许多平面图形，加之本书第一章丰富的图形世界的学习，为本节课的所学知识奠定了基础，同时，本节课为今后学习三角形的内角和、多边形的内角和公式的推导以及圆等知识也起着铺垫的作用。二、学情分析二、学情分析从认知状况来说，学生在小学阶段结合生活中的实例对多边形和圆已经有了感性的认识，但是对多边形、圆的概念缺乏较为系统的、深刻的、抽象化的理解。而七年级学生的数学思考能力、抽象思维能力以及使用数学语言、符号表达思维对象和思维结果的能力还未达到一定的水平，因此我选择的教学素材是学生熟知的生活经验和小学已有的数学知识经验，而设计的学习活动则指向促进学生在相关知识和能力方面的发展。三、教学目标：三、教学目标：2依照课程标准，教材分析，结合学生认识特点，确定教学目标如下：1知识与技能目标： 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆和扇形。能根据扇形和圆的关关系求扇形的圆心角的度数。2.过程与方法目标：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。3.情感态度与价值观目标：在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识。四、教学重点与难点四、教学重点与难点: :重点重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。难点难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.五、教学方法的选择与应用五、教学方法的选择与应用 根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，设计“类比实验总结自学”的教学方法，意在帮助学生通过类比的方法，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。六、教学过程的设计六、教学过程的设计3(一一)、点燃思维火花（趣味题目引入）、点燃思维火花（趣味题目引入） 考考考考你你考考考考你你工工人人师师傅傅将将一一个个四四边边形形工工人人师师傅傅将将一一个个四四边边形形的的桌桌面面用用锯锯子子锯锯掉掉一一个个的的桌桌面面用用锯锯子子锯锯掉掉一一个个角角，桌桌面面是是几几边边形形？角角，桌桌面面是是几几边边形形？三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三三 三 三 三 三 三 三 三【设计意图：以趣味性题目引入，极大调动了学生学习的积极性，激发了学生设计意图：以趣味性题目引入，极大调动了学生学习的积极性，激发了学生的求知欲，使学生成为主动、积极的探索者，为新课的引出和学习奠定良好的的求知欲，使学生成为主动、积极的探索者，为新课的引出和学习奠定良好的基础从而引起悬念，激发学生的学习兴趣，每个学生都积极参与。基础从而引起悬念，激发学生的学习兴趣，每个学生都积极参与。 】 (二二)、类比学习，培养能力、类比学习，培养能力1 1、多多边边形形是是由由若若干干条条同同一一条条直直线线上上的的线线段段相相连连组组成成的的图图形形。2 2、如如图图：点点是是多多边边形形的的。线线段段是是多多边边形形的的。角角是是多多边边形形的的。类类比比学学习习培培养养能能力力EDCBA不不在在首首尾尾顺顺次次封封闭闭平平面面A A, ,B B, ,C C, ,D D, ,E EA AB B, ,B BC C, ,C CD D, ,D DE E, ,E EA A顶顶点点边边A A, , B B, , C C, , D D, , E E内内角角4活活动动一一：看看图图填填空空拓拓展展提提高高观观察察图图形形填填空空：1 1、四四边边形形有有个个顶顶点点，条条边边，和和个个内内角角；2 2、五五边边形形有有个个顶顶点点，条条边边，和和个个内内角角；3 3、n n边边形形有有个个顶顶点点，条条边边，和和个个内内角角；45n4455nn54 4、如如图图，线线段段A AD D, ,A AC C都都是是连连接接两两个个顶顶点点的的线线段段，这这样样的的线线段段叫叫做做多多边边形形的的。EDCBA不不相相邻邻对对角角线线类类比比学学习习培培养养能能力力6接着，做两道练习题巩固。【在此过程中，给学生充分的时间画图、观察、比较、交流，在此过程中，给学生充分的时间画图、观察、比较、交流，最后通过活动让学生用语言概括总结。最后通过活动让学生用语言概括总结。 】观观察察图图形形填填空空：过过一一个个顶顶点点有有几几条条过过一一个个顶顶点点有有几几条条对对角角线线对对角角线线多多边边形形的的边边数数多多边边形形的的边边数数思思考考：n n边边形形共共有有多多少少条条对对角角线线呢呢？4 45 56 67 71 12 23 34 4( (n n- -3 3) )2) 3( nn活活动动二二活活动动二二：探探索索研研究究，拓拓展展提提高高n7了了解解圆圆的的形形成成1、平平面面上上，一一条条绕绕着着它它的的一一个个端端点点，另另一一个个端端点点形形成成的的图图形形叫叫做做。线线段段固固定定旋旋转转一一周周圆圆自自主主阅阅读读，培培养养能能力力（三）（三） 、自主阅读，培养能力、自主阅读，培养能力1、阅读数 123 页做一做开始，到 124 页例题结束，完成学案活动三：（四）（四） 、运用知识，解决问题、运用知识，解决问题1、这里我以学生们喜欢的披萨为例，给出了披萨的直径，分别求出披萨被平均分成 4 份，6 份时披萨的面积，再求出圆心角是 45时披萨的面积，从而总结出扇形面积的求法，拓展了知识。2、运用知识，解决例题：运用知识，解决例题：将一个披萨分割成如图的三个扇形，它们2 2、如如图图，写写出出圆圆各各部部分分的的名名称称：（1 1）固固定定的的端端点点O O称称为为; ;（2 2）线线段段O OA A称称为为; ;（3 3）圆圆上上任任意意两两点点A A, ,B B间间的的部部分分叫叫做做，简简称称，读读作作; ;写写作作。（4 4）由由一一条条弧弧A AB B和和经经过过这这条条弧弧的的端端点点的的两两条条半半径径O OA A, ,O OB B所所组组成成的的图图形形叫叫做做; ;（5 5）顶顶点点在在圆圆心心的的角角叫叫做做，如如图图中中的的。圆圆心心半半径径圆圆弧弧弧弧圆圆弧弧A AB B或或弧弧A AB B扇扇形形圆圆心心角角A AO OB BA AB B自自主主阅阅读读，培培养养能能力力8的圆心角的度数比为 1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。(五五)、达标测试：、达标测试：1. 如图所示的图形中，属于多边形的有几个( ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 2. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是( ) A. 三角形B. 四边形 C. 五边形D. 六边形3. 在同一个圆中，扇形 A，B，C，D 的面积之比 为 2334，则最大扇形的圆心角为( ) A. 80 B. 100 C. 120 D. 150 4. 如图是地球表面积统计图的一部分，扇形 A 表示地球某几种水域的面积，则此扇形的圆心角为_度. 5. 每一个多边形都可分割(分割方法如图)成若干个三角形.根据这种方法八边形可以分割成_个三角形.用此方法 n边形能分割成 _个三角形. （六）知识拓展，延伸课堂（六）知识拓展，延伸课堂按下图中的两种分割方式分割多边形:方式(1) 用此方法 n 边形能分割成 _个三角形. 方式二：9我们发现四边形的内角和是_；五边形的内角和是_；六边形的内角和是_；n 边形的内角和是多少？【设计意图：练习是学生心智技能和动作技能形成的基本途径，要设计意图：练习是学生心智技能和动作技能形成的基本途径，要充分发挥练习的功能，就要精心设计练习题目，本节课的练习题目充分发挥练习的功能，就要精心设计练习题目，本节课的练习题目形式多样，既巩固了所学的知识又对学生进行了情感教育。灵活运形式多样，既巩固了所学的知识又对学生进行了情感教育。灵活运用练习手段是本节课的一个亮点。用练习手段是本节课的一个亮点。 】(七七)、课堂小结：、课堂小结： “通过这节课的学习有什么收获？”【先让学生自由发言畅谈自己的感受和体会，老师再总结与归先让学生自由发言畅谈自己的感受和体会，老师再总结与归纳。学生不仅总结学习内容，还要总结学习方法纳。学生不仅总结学习内容，还要总结学习方法】【设计意图：梳理本节课的知识要点，引导学生小结本节课重设计意图：梳理本节课的知识要点，引导学生小结本节课重要的知识和思想方法，养成要的知识和思想方法，养成“学习学习总结总结学习学习”的良好学习习惯，的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，培养学生语言表达能力。发挥自我评价的作用，培养学生语言表达能力。 】(八八)、作业布置、作业布置家庭作业：A.125 页 1,2,3 能力培养 4.5 B.学案：知识的拓展与延伸【设计意图：作业分层处理，尊重学生的个体差异，满足多样设计意图：作业分层处理，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，让化的学习需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展不同的人在数学上得到不同的发展” 。 】七、七、 【板书设计板书设计】4.54.5多边形和圆的初步认识多边形和圆的初步认识一、一、多边形的定义多边形的定义：, 例题： 多边形的边，角，对角线 二、二、圆的有关概念：圆的有关概念： 练习： 总结：扇形的面积公式 拓展：