第四章 基本平面图形-回顾与思考-ppt课件-(含教案)-部级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：40206).zip

5.多边形和圆的初步认识北师大版七年级数学上册第四章北师大版七年级数学上册第四章找找 一一 找找在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的平面平面图形图形吗？吗？学习目标学习目标1.在具体的情境中认识多边形、正在具体的情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。多边形、圆、扇形。（重点）重点）2.能根据扇形和圆的关系求扇形的能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。圆心角的度数。 （难点）（难点）3.通过小组合作探究，通过小组合作探究，发展有条理发展有条理的思考和表达能力。的思考和表达能力。内容内容：预习课本第预习课本第122-123页议一议页议一议内容内容.学法学法：先独自阅读思考，后小组内部讨论先独自阅读思考，后小组内部讨论.问题问题： 1、什么是多边形？什么是正多边形？、什么是多边形？什么是正多边形？ 2、什么是多边形的对角线？、什么是多边形的对角线？ 3、试着完成、试着完成123页上的做一做和议一议页上的做一做和议一议.时间时间：3分钟分钟.1. 由由 条条 的线段首尾顺次相连的线段首尾顺次相连组成的组成的 图形就叫做图形就叫做_.2. 如图，点如图，点_是多边形的是多边形的_. 线段线段_是多边形是多边形_. 角角_是多边形的是多边形的_. 变式练习：变式练习： 如图：多边形如图：多边形ABCDE以点以点A为顶点的内角记作为顶点的内角记作_. 3.下图中的多边形边、角各有什么特点下图中的多边形边、角各有什么特点？它们有什么共同特征？它们有什么共同特征？各边相等，各角也相等的多边形叫做各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形正多边形。 上图中的多边形分别是正三角形、正四边形上图中的多边形分别是正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形。、正五边形、正六边形、正八边形。4、连接、连接_ 的线段叫做多边的线段叫做多边形的对角线形的对角线.5、如图，画出所有经过点、如图，画出所有经过点A的对角线的对角线.AHGFEDCB不相邻两个顶点不相邻两个顶点1.n边形有边形有_个顶点，个顶点，_条边，条边，_个内角个内角.v多边形多边形的边数的边数v4 v5 v6 v7 v8vvnv从一个从一个定点出发的对定点出发的对角线的条数角线的条数v三角形三角形的个数的个数v对角线对角线的总条数的总条数12345234562591420n-3n-2 1、一个、一个n边形有边形有_条对角线条对角线. 2.一个十二边形有一个十二边形有_条对角线条对角线. 3.一个一个n边形有边形有20条对角线，那么条对角线，那么这个这个n边形是边形是_边形边形.4.从一个十八边形的某个顶点出发，分从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成几个三角形？个十八边形分割成几个三角形？5.从多边形的同一个顶点出发，分别连从多边形的同一个顶点出发，分别连接其余各个顶点得到接其余各个顶点得到2011个三角形，则个三角形，则这个多边形的边数为（这个多边形的边数为（ ） (A)2012 (B)2013 (C)2010 (D)2011内容：预习课本第内容：预习课本第123页页-124页内容页内容.学法：先独自阅读思考，后小组内部讨论学法：先独自阅读思考，后小组内部讨论.问题：问题：1、知道什么是弧、扇形、圆心角；、知道什么是弧、扇形、圆心角；2、认真看例、认真看例1，会计算圆心角的度数；，会计算圆心角的度数；3、试着完成、试着完成124页的议一议。页的议一议。时间：时间：3分钟分钟.1.圆的概念圆的概念 平面上，一条平面上，一条_绕着它固定的一个绕着它固定的一个_旋转一周，另一个端点形成的图形叫旋转一周，另一个端点形成的图形叫做做_。固定的端点称为。固定的端点称为_，线段称，线段称为为_。OA线段线段2.2.你还记得用什么方法可以画一个圆吗？你你还记得用什么方法可以画一个圆吗？你能用一根绳和笔画出一个圆吗？能用一根绳和笔画出一个圆吗？ (1)固定的端点固定的端点( )称为称为_. (2)线段线段OA称为称为_. (3)圆上任意两点圆上任意两点A,B间的部分叫做间的部分叫做_,记作记作_,读作读作_. (4)由一条弧由一条弧AB和经过这条弧的端点和经过这条弧的端点的两条线段的两条线段OA,OB所组成的图形叫所组成的图形叫_. (5)顶点在圆心的角叫做顶点在圆心的角叫做_,如图中如图中的的_.ABO3.半径为半径为4cm的圆的面积是的圆的面积是_.4.如图，如图，一个圆心角为一个圆心角为60度的扇形度的扇形面积面积为为_cm2.602厘米厘米5. 将一个圆分割成三个扇形，将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度，求这三个扇形的圆心角的度数。数。6. 将一个圆分成四个扇形将一个圆分成四个扇形A、B、C、D，它们的面积之比为，它们的面积之比为2:3:3:4，则最大，则最大扇形的圆心角为扇形的圆心角为 度度1207.如图，将一个圆分成三个大小形同的扇如图，将一个圆分成三个大小形同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗系吗?小组交流。小组交流。 如果从一个多边形内部的任意一点出发，如果从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？吗？ 如果从一个多边形的边上除顶点外的任如果从一个多边形的边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？你能看出什么规律吗？*感悟感悟 知识知识收收 获获 应应用用盘点收获，自我提升盘点收获，自我提升http:/第四章第四章 基本平面图形基本平面图形5 5多边形和圆的初步认识多边形和圆的初步认识（一）教学内容分析（一）教学内容分析这节课是北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形第五节内容。这是新教材改版这节课是北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形第五节内容。这是新教材改版之后出现的一节内容，是几何部分初步知识，包括了多边形和圆的两部分内容，本部之后出现的一节内容，是几何部分初步知识，包括了多边形和圆的两部分内容，本部分内容较少、较简单。而探索多边形对角线的总条数是本节课的一个难点，因此采用分内容较少、较简单。而探索多边形对角线的总条数是本节课的一个难点，因此采用观察、归纳、推理、验证的过程，让学生自然而然地投入到对现实图形的探索活动中观察、归纳、推理、验证的过程，让学生自然而然地投入到对现实图形的探索活动中去。多边形部分主要是对之前所学过知识的一个归纳总结，而圆的初步认识这部分内去。多边形部分主要是对之前所学过知识的一个归纳总结，而圆的初步认识这部分内容是为九年级的后续学习做铺垫。容是为九年级的后续学习做铺垫。（二）学情分析（二）学情分析认知基础认知基础: :本节课是一节平面图形识别课，由于学生在小学已认识了许多平面图形，本本节课是一节平面图形识别课，由于学生在小学已认识了许多平面图形，本节课难度不大。因此在教学中节课难度不大。因此在教学中, ,教师应从学生的实际出发教师应从学生的实际出发, ,从简单的已知事实出发从简单的已知事实出发, ,先让先让学生学会简单的推理学生学会简单的推理. .活动经验基础活动经验基础: :在前面的学习中，学生已经积累了初步的数学活动经验，通过本节课的学习，他们将在前面的学习中，学生已经积累了初步的数学活动经验，通过本节课的学习，他们将会进一步积累自主学习、合作探究的能力，同时在活动中也培养了学生良好的情感与会进一步积累自主学习、合作探究的能力，同时在活动中也培养了学生良好的情感与态度，具备了初步的观察、分析、抽象、概括的能力，态度，具备了初步的观察、分析、抽象、概括的能力，（三）教学目标（三）教学目标1 1、知识与技能：、知识与技能：在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；能根据扇形和圆的关系求扇形的圆在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。心角的度数。2 2、过程与方法：、过程与方法：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。3 3、情感态度价值观：、情感态度价值观：在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。（四）教学重点与难点（四）教学重点与难点重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形扇形。扇形。难点：探索分割平面图形的一些规律难点：探索分割平面图形的一些规律, ,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。活实际问题的习惯。（五）教法与学法（五）教法与学法教法：类比、合作交流法教法：类比、合作交流法学法：自主探索、合作交流学法：自主探索、合作交流（六）教学过程设计（六）教学过程设计一、走进情景，启动思维一、走进情景，启动思维内容：利用多媒体展示生活中的图片，请同学们观察，你发现了哪些我们学过的平面内容：利用多媒体展示生活中的图片，请同学们观察，你发现了哪些我们学过的平面图形？图形？设计意图设计意图: : 通过漂亮的图片开头，马上就能吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣通过漂亮的图片开头，马上就能吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣和动手动脑的欲望，激发学生的思维，也充分体现了数学源于生活，使学生感到数学和动手动脑的欲望，激发学生的思维，也充分体现了数学源于生活，使学生感到数学就在我们身边。就在我们身边。二、自主学习、获取新知二、自主学习、获取新知内容：内容：1 1、先独立阅读课本、先独立阅读课本 122122 页内容，然后小组交流页内容，然后小组交流. .（1 1）说说哪些图形是多边形）说说哪些图形是多边形. .（2 2）试着说说多边形的定义，及对角线的概念）试着说说多边形的定义，及对角线的概念. .(3)(3)指出图指出图 4-224-22 多边形的边、角、对角线。多边形的边、角、对角线。2 2、先独立阅读课本、先独立阅读课本 123-124123-124 页内容，然后小组交流页内容，然后小组交流. .（1 1）试着画一个圆）试着画一个圆. .（2 2）试着说说圆的定义，圆心、半径、圆心角、圆弧的概念）试着说说圆的定义，圆心、半径、圆心角、圆弧的概念. .设计意图设计意图: :通过让学生自学的方式来学习本节课的知识，既能够开发学生动脑的能力，通过让学生自学的方式来学习本节课的知识，既能够开发学生动脑的能力，又能很好的完成知识记忆的目标，使学生在自学的过程中感受知识的产生过程，提高又能很好的完成知识记忆的目标，使学生在自学的过程中感受知识的产生过程，提高了学生自主学习的能力。了学生自主学习的能力。三、合作探究、探索新知三、合作探究、探索新知内容：探究一：内容：探究一：小组合作交流，探究下列问题：小组合作交流，探究下列问题：（1 1）完成下列表格）完成下列表格. .（2 2）观察表格数据，你发现多边形顶点、边有什么规律？）观察表格数据，你发现多边形顶点、边有什么规律？ 三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形n n 边形边形顶点数顶点数 边数边数 内角数内角数 设计意图设计意图: :利用表格法探讨多边形各项的数量关系，使学生对多边形有了进一步的认识，利用表格法探讨多边形各项的数量关系，使学生对多边形有了进一步的认识，开发了学生的推理能力以及思维能力，为探究二的学习做好铺垫。开发了学生的推理能力以及思维能力，为探究二的学习做好铺垫。内容：探究二：小组合作交流，探究下列问题：内容：探究二：小组合作交流，探究下列问题：（1 1） 从每个多边形的顶点从每个多边形的顶点 A A 引对角线，能引多少条引对角线，能引多少条. .（2 2）填写下表，和同伴探究，你能发现）填写下表，和同伴探究，你能发现 n n 边形的对角线有多少条？你们发现了什么规边形的对角线有多少条？你们发现了什么规律？律？ 三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形n n 边形边形顶点顶点 A A 引对引对角线数角线数 分成三角形分成三角形数数 对角线对角线总数总数 设计意图设计意图: :学生参与动手活动，通过观察、归纳、猜想、验证，在讨论中发表不同意见学生参与动手活动，通过观察、归纳、猜想、验证，在讨论中发表不同意见. .在活动中在活动中感悟知识的生成，发展与变化感悟知识的生成，发展与变化. .让学生领悟做任何事情都要勤于思考、善于发现规律让学生领悟做任何事情都要勤于思考、善于发现规律. .内容：探究三内容：探究三 ：将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比分别为将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比分别为1:2:31:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数，求这三个扇形的圆心角的度数. .设计意图设计意图: :这是课本的一个例题，比例的问题学生在小学已经学过，并不陌生，运用小这是课本的一个例题，比例的问题学生在小学已经学过，并不陌生，运用小组讨论的方式，呈现不同的解法，将这个问题得以解决，使学生了解这部分内容的解组讨论的方式，呈现不同的解法，将这个问题得以解决，使学生了解这部分内容的解题思路和解题方式，加深知识的深度，提高了能力。题思路和解题方式，加深知识的深度，提高了能力。四、当堂检测：四、当堂检测：内容：内容：1 1、从十边形的某个顶点出发，连出的对角线的条数是多少？、从十边形的某个顶点出发，连出的对角线的条数是多少？2 2、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 5 5 个三角形，这个多边形个三角形，这个多边形是几边形？是几边形？3 3、若点、若点 P P 在多边形的一条边上（不是顶点）在多边形的一条边上（不是顶点）, ,再将点再将点 P P 与与 n n 边形各顶点连接起来，可边形各顶点连接起来，可将多边形分割成多少个三角形？将多边形分割成多少个三角形？设计意图设计意图: :本环节的练习题，分了不同的层次，这样会尽量照顾到所有的学生，是学习本环节的练习题，分了不同的层次，这样会尽量照顾到所有的学生，是学习吃力的学生也能参与到学习中来，体现自己的价值，同时又让优等生在知识方面得到吃力的学生也能参与到学习中来，体现自己的价值，同时又让优等生在知识方面得到了进一步的加强和巩固。了进一步的加强和巩固。五、提升能力五、提升能力内容：（内容：（1 1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？（2 2）画出一个半径是）画出一个半径是 22的圆，并在其中画出圆心角为的圆，并在其中画出圆心角为 6060的扇形，你会计算这个扇的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？形的面积吗？（3 3）如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗）如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗? ?设计意图设计意图: :本环节的练习题旨在巩固学生圆的知识，加强学生的解题能力，将学生所学知识充分本环节的练习题旨在巩固学生圆的知识，加强学生的解题能力，将学生所学知识充分开发，培养学生的思维能力。开发，培养学生的思维能力。六、回顾思考、分享收获六、回顾思考、分享收获内容：小组讨论这节课你的收获是什么？内容：小组讨论这节课你的收获是什么？设计意图设计意图: :以提问的形式出现，让学生谈收获、方法、技巧以及在本节课中还有那些内以提问的形式出现，让学生谈收获、方法、技巧以及在本节课中还有那些内容没有掌握好，让学生以小组方式讨论、归纳、整理，然后各小组代表回答然后相互容没有掌握好，让学生以小组方式讨论、归纳、整理，然后各小组代表回答然后相互补充，最后每位学生根据大家归纳的结果自主反思，找出自己的不足与差距，及时补补充，最后每位学生根据大家归纳的结果自主反思，找出自己的不足与差距，及时补上。上。（七）设计反思（七）设计反思在本节课教学过程中，主要是给学生在本节课教学过程中，主要是给学生“动脑想，动手写，会观察，齐讨论，得结论动脑想，动手写，会观察，齐讨论，得结论”的学习方法，采用小组合作交流的方式，既培养了学生的合作意识和能力，又达到了的学习方法，采用小组合作交流的方式，既培养了学生的合作意识和能力，又达到了互帮互助以强带弱的目的，是学习吃力的学生也能参与到学习中来，体现了学生的主互帮互助以强带弱的目的，是学习吃力的学生也能参与到学习中来，体现了学生的主体地位。对多边形对角线总条数的探究是本节课的一个难点，为此设计了表格，先从体地位。对多边形对角线总条数的探究是本节课的一个难点，为此设计了表格，先从多边形的一个顶点出发对角线的条数，猜想出多边形的一个顶点出发对角线的条数，猜想出 n n 边形的对角线总条数，最后验证得到边形的对角线总条数，最后验证得到公式，符合了学生认知发展的规律，使学生公式，符合了学生认知发展的规律，使学生“学学”有所有所“思思”，“思思”有所有所“得得”，体现了素质教育的教育理念。本节课以活动探究为主线，充分调动了学生的积极性，体现了素质教育的教育理念。本节课以活动探究为主线，充分调动了学生的积极性，达到事半功倍的教学效果。达到事半功倍的教学效果。