第二章 一元一次方程-一 等式和方程-2.4 等式的基本性质-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北京版七年级上册数学(编号：a0020).zip

1课课 堂堂 教教 学学 设设 计计课题：课题： 等式的性质等式的性质 授课时数：授课时数： 第第 1 1 课时课时 授课人：授课人： 日期：日期：20182018 年年 1010 月月 2424 日日设计设计要素要素设计内容设计内容 教学教学内容内容分析分析等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的，它是系统学习方程的开始，所以学生应在探索的基础上掌握等式的性质并会应用。知识与技能（1）了解等式的概念，能说出等式的意义，并能举出例子。（2）能说出等式的两条性质，会利用它们将简单的等式进行变形。过程与方法在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。 教教学学目目标标情感态度价值观1、等式的两条性质体现了数学的对称美。 2、积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。 学情学情分析分析学生在小学就应用了等式的基本性质，但是没有上升到理论上来，所以利用学生已有的知识，学生较容易理解。重点1、了解等式的概念和等式的两条性质。2、能运用这两条性质解一元一次方程。教学教学分析分析难点自主探究等式的性质，学会应用等式的基本性质解一元一次方程。教学教学资源资源教科书，多媒体课件，写有单项式卡片，课后习题。2教学教学内容内容教学教学环节环节教师活动教师活动学生活动学生活动教学媒体使用教学媒体使用预期效果预期效果一、一、创设创设问题问题情境情境二、二、尝试尝试探索，探索，揭示揭示等式等式的性的性质质1、黄山文峰学校第三届校运会临近，某班级组织学生买了一箱水果分给大家。若班级每人分 3 个，还剩余 20 个；若每人分 4 个，还缺 25 个。问该班级有多少名学生，一箱水果共有多少个？解：设该班级有 x 名同学，根据题意，得254203xx254203xx2、下面的式子的共同特点是什么?(1)m+n=n+m,(2)x+2x=3x,(3)3+2=5,3、用 PPT 动态演示天平实验，学生通过观察发现：平衡的天平两边都加上 同样的量，天平依然平衡。在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子。综合学生的回答老师的出等式的性质 1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子） ，结果仍相等。如果 a=b，那么ac=bc。学生得到方程，并思考如何解这个一元一次方程。学生思考后回答。学生仔细观察，能发现什么规律？小组合作交流。学生试着用文字来叙述等式的这个性质。思考：等式一般可以用 a=b 来表示等式的性质1 怎样用式子的形式来表示？以校运会为背景，引入方程问题。认识等式，回顾方程与等式的关系。用实验演示，学生能直观地归纳出等式的性质。学生理解两种形式的表示方法。3三、三、等式等式的性的性质的质的应用，应用，例题例题讲解讲解例 1:解方程: x+7=26 解：两边都减 7，得 x+7-7=26- 7于是 x=19 4、接着用 PPT 动态演示天平实验展示等式的性质 2然后让学生用两种语言表示等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。如果 a=b，那么 ac=bc如果 a=b(c0)，那么abcc例 2：解下列方程 205-1x）（ 4531-2x）（5、方程 4531-x的解是 x= -27对吗?检验: 把 x= -27 代入原方程的两边左边= 5-27-31-）（ = 4尝试分析如何利用等式的性质解方程。学生再次观察，总结自己发现什么规律？ 小组合作交流。学生一起口述解方程的过程，教师板书。学生注意检验的步骤。解方程的目标：是把方程化成“x=a”的形式。培养学生的看图能力，和总结归纳能力。老师和学生一起解方程，师生共鸣，营造良好的课堂氛围。学生可自己检验方程的解是否正确。4 右边= 4， 左边=右边所以 x= -27 是原方程的解 5四、巩四、巩固练习固练习五、课五、课堂小结堂小结六、课六、课后作业后作业6、解决问题解：设该班级有 x 名同学，根据题意，得 254203xx 两边同减去 20 得 4543 xx 两边同减去得x4 45-x 两边同除以-1 得 45x一箱水果: （个）15520453 答：该班级有 45 名同学，一箱水果共有155 个。7、解方程游戏：(1)等式的性质 1，性质 2(2)运用等式的性质需注意的关键词(3)解方程目标和检验方程课本 83 页 习题 3.1第 4 题。注意解方程的过程。学生以小组为单位，准确，迅速的解一元一次方程。 完整解答情境的问题。增加课堂的趣味性，提高学生学习的积极性。对解方程起到巩固作用。课内小结可以起到提炼、整理、把知识纳入学生的认知体系。课后练习巩固。七、七、教学教学反思反思http:/1.黄山文峰学校第三届校运会临近，某班级的黄山文峰学校第三届校运会临近，某班级的老师买了一箱水果准备分给大家。若班级每人老师买了一箱水果准备分给大家。若班级每人分分3个，还剩余个，还剩余20个；若每人分个；若每人分4个，还缺个，还缺25个。个。问该班级有多少名学生，一箱水果共有多少个问该班级有多少名学生，一箱水果共有多少个？解：设该班级有解：设该班级有x名同学，根据题意，得名同学，根据题意，得 2. 下面的式子的共同特点是什么下面的式子的共同特点是什么?(1)m+n=n+m,(2)x+2x=3x,(3)3+2=5,都是等式。都是等式。我们可以用我们可以用 a= b 表示一般的等式。表示一般的等式。想一想？想一想？方程是特殊的方程是特殊的等式等式，因此我们可以考虑利用，因此我们可以考虑利用等式的性质等式的性质来来解方程解方程，下面我们一起来探究等式的性质。下面我们一起来探究等式的性质。3、知识探索（1）1 1、观察下图，通过天平两边托盘质量的变化，你能、观察下图，通过天平两边托盘质量的变化，你能发现什么规律呢？用自己的语言把它表达出来。发现什么规律呢？用自己的语言把它表达出来。2 2、我们若把等式看成平衡的天平，它与上面的事实、我们若把等式看成平衡的天平，它与上面的事实具有同样的性质。请你用自己的语言表述出来。具有同样的性质。请你用自己的语言表述出来。+等等 式式a = b+ +平衡的天平平衡的天平小结小结:平衡的天平两边两边都加上 同样的量，同样的量，天平依然平衡。等等 式式a+c = b+c小结小结: 等式的两边两边加上同一同一个个 数(或式子)，结果仍相等。等等 式式a = b小结:平衡的天平两边都减去 同样的量。天平依然平衡。小结小结: 等式的两边两边减去同一同一个个 数(或式子)，结果仍相等。 平衡的天平平衡的天平等等 式式a-c = b-c等式性质等式性质1:等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子),结果仍相等结果仍相等如果如果,那么那么cbcaba 例1:解方程: x+7=26x=?两边同减7分析： 要使方程x+7=26转化为x=a(常数)的形式,要去掉方程左边的7.解：两边都减7，得 x+7-7=26- 7于是 x=19 1 1、观察下图，通过天平两边托盘质量的变化，你能、观察下图，通过天平两边托盘质量的变化，你能发现什么规律吗？发现什么规律吗？用自己的语言把它表达出来用自己的语言把它表达出来。2 2、那么等式也具有上述的规律。、那么等式也具有上述的规律。请你用自己的语言表请你用自己的语言表述出来。述出来。3 33 3 3 3 3 34、知识探索（2）等式性质等式性质2 2 :等式两边乘同一等式两边乘同一个数，或除以个数，或除以 同一个同一个 不为不为的数，结果仍相等的数，结果仍相等如果如果，那么那么如果如果 ，那么那么ba bcac ba 0ccbca例例2：利用等式性质解下列方程利用等式性质解下列方程 方程 的解是 对吗? 检验检验: 把 x= -27代入原方程的两边 左边= = 4 右边= 4 左边=右边 所以x= -27是原方程的解解：设该班级有解：设该班级有x名同学，根据题意，得名同学，根据题意，得 两边同减去两边同减去20得得 两边同减去两边同减去 得得 两边同除以两边同除以-1得得 一箱水果一箱水果: （个）（个）答：该班级有答：该班级有45名同学，一箱水果共有名同学，一箱水果共有155个。个。7、解方程游戏解方程游戏游戏规则：游戏规则：每一组派一个代表抽出一张卡片，用这些每一组派一个代表抽出一张卡片，用这些卡片上的数或式子组成一元一次方程，张卡片上的数或式子组成一元一次方程，张贴在黑板上，各小组同时解方程，最先完贴在黑板上，各小组同时解方程，最先完成的三组可以获得奖励。成的三组可以获得奖励。等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数 (或式子)，结果仍相等。 如果 a = b ， 那么 a + c = b + c .2: 等式两边乘同一个数或 除以同一个不为0的数,结果仍相等。如果 a = b ，那么 ac = bc . 如果 a = b 那么a b c c _ _=(c0)， 掌握关键: “两两 边边” “同一个数同一个数( (或式子或式子) ) ” “除以同一个不为同一个不为0 0的数”解方程的目标解方程的目标: 变形变形 x = a (常数常数)检验的方法检验的方法(代代 入入)原方程原方程课后作业课本83页 习题3.1第4题