第六章 数据的收集与整理-3 数据的表示-频数直方图-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：c066f).zip

课题课题：频数直方图（第 1 课时）一、教学目标一、教学目标1.知识和技能目标：经历由实际问题进行统计调查解决问题的过程，会用分好组的频数分布表整理数据，会根据表格画简单的频数分布直方图，会利用频数分布的图表解释数据中蕴含的信息，培养统计观念.2.过程与方法目标：探索、发现、归纳.3.情感、态度、价值观目标：合作学习和运用所学知识解决问题.二、教学重点、难点二、教学重点、难点1.教学重点：用表格和直方图表示频数分布.2.教学难点：利用表示频数分布的表格和直方图解释数据中蕴含的信息.三、教学准备三、教学准备 课件、直尺四、教学过程四、教学过程一基础训练1.填空：(1)统计调查一般有四步：第一步用问卷_，第二步用表格_，第三步通过绘图_，第四步根据图表_.(2)收集数据有两种方式，一种是全面调查，一种是_.(3)我们已经学过的抽样方法有：简单随机抽样，_.二新课引入师：我们已经学习了用条形图、扇形图、折线图来描述数据，本节课要学习另一种描述数据的图，什么图？频数分布图即直方图（板书课题：10.2 频数分布图）.什么是直方图呢？直方图怎么描述数据呢？让我们来看一道探究题.三自主学习2.探究题： 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从 63 名同学中挑出身高相差不多的 40 名同学参加比赛.为此收集到这 63 名同学的身高（单位：cm）如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 152 165 166 156 150 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 怎么挑选这 40 名同学？四讲授新课师：大家把这道探究题读两遍.（生默读）师：谁来说说探究题的意思？生：师：这道题目的意思实际上很简单，告诉 63 名同学的身高，要从 63 名同学中挑出身高相差不多的 40 名同学，怎么挑选？谁来说说你的挑选办法？生：（多让几位同学发表看法）师：我们首先会想到这么一种挑选办法，什么办法？师：让 63 名同学按身高从低到高排队，为了使挑出的 40 名同学身高相差不多，我们挑出的 40 名同学应该是互相挨着的，互相连着的，这一点大家理解不理解？生：理解.师：（指准图）问题是这互相挨着的 40 名同学在整个队伍的哪一部分？哪一部分的 40 名同学的身高相差最小呢？要解决这个问题，关键是要弄清这 63 名同学身高的分布情况.怎么弄清这 63 名同学身高的分布情况？ （师出示探究(1)） 填下表整理数据：填下表整理数据：师：（指准表格）这个表就是 63 名同学身高的分布情况表.在这个表中，学生按身高分成了 8 个组，身高在 149 厘米到 152 厘米的学生在一个组，身高在152 厘米到 155 厘米的学生在一个组，身高在 155 厘米到 158 厘米的学生在一个组，身高在 158 厘米到 161 厘米的学生在一个组，等等.我们可以根据这63 名同学身高的数据，通过写“正”字来统计每一个组的学生人数.师：譬如， （指准第一个数据 158）师：（指准表格）158x161 中包括了 158 这个数，而 155x158 中不包括 158 这个数，所以 158 厘米在 158x161 这一组，不在 155x158 这一组.158 厘米在 158 厘米到 161 厘米这一组中（边讲边画“” ）.师：（指准第二数据 158）这个数还是 158 厘米（边讲边画“|” ）.(指准第三个数据 160)160 厘米在哪一组?(稍停)160 厘米还是在 158 厘米到 161 厘米这一组中(边讲边画“”).师：（指准第四个数据 168）168 厘米在哪一组？谁来说？生：168 厘米在 167 厘米到 170 厘米这一组.（多让几位同学说，然后师画“” ）师：（指准第三排第四个数据 153）153 厘米在哪一组？（指准表格）在 152 厘米到 155 厘米这一组？生：（多让几位同学说）师：（指准第五排第三个数据 157）157 厘米在哪一组？生：在 155x158 这一组.（多让几位同学说）师：（指表格和数据）好了，现在就请大家根据这 63 个数据来填表，要从第一个数据开始，一个数据一个数据地统计.身高分组身高分组划记划记人数人数149x149x152152152x152x155155155x155x158158158x158x161161161x161x164164164x164x167167167x167x170170170 x170 x173173 （生填表，师巡视，要给学生充足的填表时间，要让学生在统计中学习统计）师：（指准表格）身高大于等于 149 厘米小于 152 厘米的同学有多少人？生：（多让几位同学说）师：应该是 2 人.（在“划记”栏填“正字前 2 画” ，在“人数”栏填“2” ） （其他各组也按上面的过程进行，填完后的表格如下所示）师：（指表格）这个表格反映的是什么？反映的是 63 名同学身高分布的情况.根据身高的分布情况，我们就可以挑出身高相差不多的 40 名同学. 探究：要从 63 名同学中挑出身高相差不多的 40 名同学，根据上表，你认为应从身高在什么范围内的学生中挑选？为什么？师：大家自己来完成. （师巡视引导）师：谁来说说探究结果？生：（多让几位同学说，教师要倾听学生的发言，要肯定学生发言中合理的内容）师：（指准表格）这个组学生人数最多，有 19 人，这个组学生人数比较多，有12 人，这个组有 10 人，三个组共有 41 人，我们就从这两个组中选 40 名同学，也就是从身高 155 厘米到 164 厘米的学生中选 40 名同学（板书：从身高在 155 厘米到 164 厘米（不包括 164 厘米）的学生中挑选）.师：为什么这样选呢？因为这三个组人数最多，多数学生的身高都集中在 155厘米与 164 厘米之间，所以从这个范围内选出 40 名同学，他们的身高相差就小.对不对？大家想一想。 （稍停）师：到这里，我们解决了要探究的问题.课上到这里，有的同学可能会想：这节课不是要学习（指课题）频数分布直方图吗？怎么连直方图的影子都没见？好，下面我们就来学学直方图. 根据上表，用铅笔画完下图根据上表，用铅笔画完下图. .身高分组身高分组划记划记人数人数149x149x1521522 2152x152x1551556 6155x155x1581581212158x158x1611611919161x161x1641641010164x164x1671678 8167x167x1701704 4170 x170 x1731732 2师：和条形图差不多，大家自己来画这个图. （生在练习纸上画图，师在黑板上画图，师画好的图如下所示）师：你画的图与老师画的图一样不一样，不一样的地方修改修改.（生修改）师：（指准图）这个图就是直方图，它直观形象地反映了学生身高的分布情况.从图中可以看出，身高在 149 厘米到 152 厘米的学生有 2 人，身高在 152 厘米到 155 厘米的学生有 6 人，身高在 155 厘米到 158 厘米的学生有 12 人，等等.师：直方图与我们学过哪一种图很像？生：条形图.师：直方图与条形图很像，但是它们还是有区别的.什么区别？ （师出示下面的条形图）0246810121416师：（指准图）看到没有？条形图的这些条形都是分开的，而直方图是连在一起的.为什么是这样的呢？（指准条形图的横轴）条形图的横轴不是数轴，它只表示各种节目，所以新闻、体育、动画、娱乐、戏曲这些节目都分开来画；（指准直方图的横轴）而直方图的横轴是数轴，它表示学生的身高，从 149厘米到 152 厘米，从 152 厘米到 155 厘米，这一组一组身高的范围都是连着的,所以画出来的直方图也是连着的.师：最后我们还要介绍几个概念.师：（指准表格）在这个表格中，身高分成了几组？生：8 组.师：（指准 149x152）这一组两端两个数的差等于多少？生：等于 4.师：（指准 149x152）一组两端两个数的差叫做这个组的组距两端两个数的差叫做这个组的组距，这个组的组距等于 3.师：（指准 152x155）这一组的组距等于多少？生：等于 3.师：容易看出这 8 个组每个组的组距都等于 3.师：上面我们介绍的是组数、组距的概念，下面我们再介绍两个概念.师：（指准表格）身高在 149 厘米到 152 厘米的学生人数有多少？生：2 人.师：（指准表格）在统计学中，把这里的这里的 2 2、6 6、1212、1919、1010、8 8、4 4、2 2 叫做频叫做频数数（把表格中的“人”改为“频” ）.频数就是个数的意思，这个组的频数等于 2，说明所有数据中有 2 个数据落在这个组的范围内，频数 2 就是个数2 的意思.（指准直方图）同样，这里的“人数”也可以改为“频数” （把直方图纵轴中的“人”改为“频” ）.师：（指表格）这个表格我们原来把它叫做学生身高分布情况表，现在有了频数的概念，这个表格就可以叫做频数分布表（板书：频数分布表频数分布表）.(指直方图)同样,这个直方图也可以叫做频数分布直方图直方图也可以叫做频数分布直方图.五课堂练习1.一个样本含有 20 个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时, 如果组距为 2,那么应分成_组,32.534.5 这组的频数为_.2.一个容量为 80 的样本最大值是 143，最小值是 50，取组距为 10，则可以分成（ ） A.10 组 B.9 组 C.8 组 D.7 组3. 在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分 100 分） ，请观察图形，并回答下列问题.（1）该班有 名学生；（2）70.580.5 这一组的频数是 ； （3）这个班 70.5（含 70.5）分以上的同学有 个。六课堂小结师：本节课我们学习了什么？本节课我们利用频数分布表和直方图解决了一个实际问题，还简单介绍了组数、组距、频数、频数分布等概念.通过本节课学习，大家可以看到，统计图表不仅可以整理数据、描述数据，而且可以帮助我们解决问题，可以帮助我们作出正确的决策. 五、作业设计五、作业设计作业：根据不同学生情况，分层次布置作业。六、板书设计六、板书设计七、课后反思七、课后反思频数直方图 画频数直方图的步骤： 探究题数据1. 2.3. 4. 频数分布统计表 80.550.5 60.5 70.5 90.5 100.50246810121416课堂习题课堂习题1.1.填一填填一填(1)统计调查一般有四步：第一步用问卷_，第二步用表格_，第三步通过绘图_，第四步根据图表_。(2)收集数据有两种方式，一种是全面调查，一种是_。(3)我们已经学过的抽样方法有：简单随机抽样，_。2.2. 数一数数一数158158 158158 160160 168168 159159 159159 151151 158158 159159 168168 158158 154154 158158 154154 169169 158158 158158 158158159159 167167 170170 153153 160160 160160 159159 159159 160160149149 163163 163163 162162 172172 161161 153153 156156 162162162162 163163 157157 162162 162162 161161 157157 157157 164164155155 152152 165165 166166 156156 150150 166166 164164 165165156156 157157 153153 165165 159159 157157 155155 164164 1561563.3. 画一画画一画4.练一练（达标测评）练一练（达标测评）1.一个样本含有 20 个数据:35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.在列频数分布表时, 如果组距为 2,那么应分成_组,32.534.5 这组的频数为_。2.一个容量为 80 的样本最大值是 143，最小值是 50，取组距为 10，则可以分成（ ） A.10 组 B.9 组 C.8 组 D.7 组3. 在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分 100 分） ，请观察图形，并回答下列问题.（1）该班有 名学生；（2）70.580.5 这一组的频数是 ； （3）这个班 70.5（含 70.5）分以上的同学有 个。身高分组身高分组划记划记人数人数149x149x152152152x152x155155155x155x158158158x158x161161161x161x164164164x164x167167167x167x170170170 x170 x17317350.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 第六章 频数直方图 七年级数学七年级数学巩固旧知巩固旧知 1.填空：（1）统计调查一般有四个步骤： _ ， _， _， _。 （2）收集数据有两种方式：全面调查和 _。（3）抽样的方法有：简单随机抽样和_。 整理数据整理数据收集数据收集数据描述数据描述数据得出结论得出结论抽样调查抽样调查分层抽样分层抽样巩固旧知巩固旧知 我们已经学习了用哪些统计图来描述数据？我们已经学习了用哪些统计图来描述数据？各种统计图有什么特点？各种统计图有什么特点？扇形统计图扇形统计图条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图 扇形统计图能够显扇形统计图能够显示各部分在总体中所示各部分在总体中所占的百分比占的百分比. 折线统计图折线统计图能够显示数据的能够显示数据的变化趋势变化趋势. 条形统计图能够条形统计图能够显示每组中的具体显示每组中的具体数据数据.本节课本节课 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出名同学中挑出身高相差不多的身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到这名同学参加比赛，为此收集到这63名同学的身高（单位：名同学的身高（单位：cm）如下：如下：158158160168 159159151158159168158154158 154169158158158159167170153 160160159159160149163163162 172161153156162162163157162 162161157157164155156165166 156154166164165156157153165 159157155164156选择身高在哪个范围的同学参加呢？选择身高在哪个范围的同学参加呢？探究新知探究新知探究新知探究新知 此此题题告告诉诉我我们们63名名同同学学的的身身高高，要要从从63名名同同学学中中挑挑出出身身高高差差不不多多的的40名名同同学学，怎怎么么挑选挑选？谁来说说？谁来说说？ 即：在哪些身高范围的同学比较多，在哪些身高范围的同学比较少即：在哪些身高范围的同学比较多，在哪些身高范围的同学比较少.数据数据( (身高身高) )的分布情况！的分布情况！ 如如何知道数据何知道数据的分布情况呢的分布情况呢? 对这些数据适当分组来进行整理对这些数据适当分组来进行整理探究新知探究新知对数据分组整理的步骤：对数据分组整理的步骤：（1）计算最大与最小值的差）计算最大与最小值的差. 最大值最大值最小值最小值17214923（cm）这说明身高的范围是这说明身高的范围是23 cm. 究竟分几组比较合适究竟分几组比较合适呢？呢？探究新知探究新知对数据分组整理的步骤：对数据分组整理的步骤：（2）决定组距和组数）决定组距和组数. 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离( (组内数据的取值范组内数据的取值范围围) )称为称为组距组距.组距为组距为3，则组数为则组数为8. 即数据分成即数据分成8组：组：组数的多少由什么决组数的多少由什么决定？定？组数的多少由组数的多少由组距组距决定决定,组距越大组组距越大组数越少数越少,组距越小组数越多组距越小组数越多.原则上原则上100个数以内分为个数以内分为512组组较为恰当较为恰当,且组数一定为且组数一定为正整数正整数.149x152, 152x155, , 170 x173.探究新知探究新知对数据分组整理的步骤：对数据分组整理的步骤：（3）列频数分布表）列频数分布表身高分组身高分组划记划记频数频数149x152152x155155x158158x161161x164164x167167x170170 x173探究新知探究新知对数据分组整理的步骤：对数据分组整理的步骤：（3）列频数分布表）列频数分布表身高分组身高分组划记划记频数频数149x1522152x155正正6155x158正正正正12158x161正正正正正正19161x164正正正正10164x167正正8167x1704170 x1732 对落在各个小组内的数据进行对落在各个小组内的数据进行累计累计, ,得到各个小组内的数据的个数叫做得到各个小组内的数据的个数叫做频数频数. .因此可以从身高在因此可以从身高在155164 cm（不含（不含164 cm）的同学中挑选参加）的同学中挑选参加比赛的同学比赛的同学12191041( (人人) )如果组距取如果组距取2或或4，那么数，那么数据又分成几个组？这样能据又分成几个组？这样能否选出需要的否选出需要的40名同学呢名同学呢？探究新知探究新知对数据分组整理的步骤：对数据分组整理的步骤：（4）画频数分布直方图）画频数分布直方图. 横轴表示身高，纵轴表示频数横轴表示身高，纵轴表示频数.直方图和条形图有区别吗？直方图和条形图有区别吗？区别：区别：条形图的这些条形都是分开的，而直方图的条形是连在条形图的这些条形都是分开的，而直方图的条形是连在 一起的一起的.原因：原因：条形图的横坐标代表的是各自名称，所以是分开的，条形图的横坐标代表的是各自名称，所以是分开的， 而直方图的横坐标代表的是数据的范围，所以图形是连续的而直方图的横坐标代表的是数据的范围，所以图形是连续的。归纳总结归纳总结 你能你能总结一下绘制直方图的步骤？总结一下绘制直方图的步骤？ 1. .计算最大与最小值的差；计算最大与最小值的差； 2. .决定组距和组数；决定组距和组数； 3. .列频数分布表；列频数分布表； 4. .以横轴表示数据（范围），纵轴表示频数（个数），画频数分布以横轴表示数据（范围），纵轴表示频数（个数），画频数分布直方图直方图. .达标检测达标检测 2.一个容量为一个容量为80的样本最大值是的样本最大值是143，最小值是，最小值是50，取组距为，取组距为10，则可，则可以分成（以分成（ ） A.10组组 B.9组组 C.8组组 D.7组组A 1. 一个样本含有一个样本含有20个数据：个数据： 35, ,31, 33, 35, 37, 39, 35, 38, 40, 39, 36, 34, 35, 37, 36, 32, 34, 35, 36, 34. 在列频数分布表时在列频数分布表时,如果组距为如果组距为2, 那么应分成那么应分成_组组, 32.534.5这组这组的频数为的频数为_.54达标测评达标测评 3. 在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题分），请观察图形，并回答下列问题.（1）该班有）该班有 名学生；名学生；（2）70.580.5这一组的频数是这一组的频数是 ；（3）这个班）这个班70.5（含（含70.5）分以上的同学有）分以上的同学有 个个.441436人数人数分数分数50.560.5 70.5 80.5 90.5100.5今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？ 1.你能说出绘制频数分布直方图的步骤吗你能说出绘制频数分布直方图的步骤吗? 2.频数分布频数分布直方图能描述什么样的数据？直方图能描述什么样的数据？ 3.频数分布直方图，有什么特点呢频数分布直方图，有什么特点呢?体验收获体验收获