第三章 整式及其加减-4 整式的加减-合并同类项-ppt课件-(含教案)-省级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：b1a1b).zip

七年级数学上册第三章第四节合并同类项 回顾与复习：1指出下列单项式的系数与次数： (1)-3ab (2) -13 (3) x3y2 (4)-x (5) a4 (6) 23a2b32指出下列多项式的项与各项的系数：（1）-4x2 +4（2） -3x2 + 5x-7 a5请看下面的问题请看下面的问题如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石拼如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石拼成一个长方形，并按这种样式铺设地面。请成一个长方形，并按这种样式铺设地面。请问这个长方形面积怎样表示？问这个长方形面积怎样表示？你能把上面的多项式化简吗？再如多项式：你能把上面的多项式化简吗？再如多项式： -4ab2+3ab2呢？呢？ 想一想如上图，两种不同颜色的大理石售价都是每如上图，两种不同颜色的大理石售价都是每平方米平方米b b元，请你计算铺设这样的一块长方形元，请你计算铺设这样的一块长方形需花多少钱？需花多少钱？3a解解: （5a + 3a）米）米（单位：米）解解: （5ab + 3ab）元）元引例问问 题题 探探 讨讨特点特点：1.所含字母相同；所含字母相同；2.相同字母的指数分别相同；相同字母的指数分别相同；像像 5a + 3a、 5ab + 3ab和和 -4ab2 + 3ab2这些这些多项式中的项，都可以合并成一项多项式中的项，都可以合并成一项 。你能。你能发现这些能合并的项有什么特点吗？发现这些能合并的项有什么特点吗？ 同类项的定义同类项的定义： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项同的项叫做同类项。叫做同类项。特别的： 几个常数项也是同类项。（两者缺一不可）（两者缺一不可）同类项与系数大小无关；同类项与系数大小无关； 同类项与它们所含相同字母的顺序无关；同类项与它们所含相同字母的顺序无关；议一议怎样判断同类项？怎样判断同类项？ 同类项有两个同类项有两个标准标准 (1) 所含字母相同；所含字母相同； (2) 相同字母的指数分别相同；相同字母的指数分别相同；注意：注意：1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）2x2y与与-3x2y （3）-3pq与与3qp（2）2abc与与2ab（4） -4x2y与与5xy2 （ ）（ ）（）（） 问题征答 -3x2y3 与与2x2 2m 与与 -5n2 -3a 与与 6b2、请你在下面的横线上填上适当的内容请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个使两个单项式构成同类项。单项式构成同类项。 b bay3n2m你能找出多项式你能找出多项式 4x2 + 2y - 3xy + 7 + 3y - 8x2 2 中的同类项吗？中的同类项吗？找找 一一 找找怎样合并这些同类项？怎样合并这些同类项？三、合并同类项的法则：三、合并同类项的法则：同类项同类项的系数相加，所得的结果作为系的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。数，字母与字母的指数不变。 例题：例题：合并同类项合并同类项练习练习：步骤：一找、二移一找、二移（带符号）、三合并三合并小心系数的符号哦!练一练1 下列各题的结果是否正确？指出错误的地方下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（1）3x+3y=6xy（2）7x-5x=2x2（3）16y2-7y2=9（4）19a2b-9a2b=10a2b（）（）（）（）2 已知已知2x2yn+1与与 3xmy4是同类项，是同类项， 则则 m = （ ），），n = （ ）（3）xy2 - 7xy2 = （ ）-6xy2比一比3 合并同类项合并同类项（看谁做的又快又准？）（看谁做的又快又准？）（1）3x3 + x3 = （ ） （2）-6ab +6ab =（ ）4 一个长方形的宽为一个长方形的宽为a厘米，长比宽的厘米，长比宽的2倍多倍多1厘米，这个长方形的周长为（厘米，这个长方形的周长为（ ）厘）厘米；米；4x306a+2课堂小结同同 类类 项项合并同类项合并同类项两个两个标准标准法法则则（1）所含字母相同；）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；）相同字母的指数分别相同；（1）系数相加作为结果的系数。）系数相加作为结果的系数。（2）字母与字母的指数不变。）字母与字母的指数不变。化简多项式化简多项式目目的的书山有路勤为径作业作业： 课本：课本： 9191页页 习题习题 1 1、2 2合并同类项教案教学目标：知识目标：1、了解同类项的概念，能识别同类项2、掌握合并同类项的法则，会合并同类项3、了解合并同类项所依据的运算律能力目标： 通过观察，比较、发现、讨论等活动，培养学生的观察能力、自主探究能力、创新能力。情感目标： 让学生亲身经历数学知识的发现、形成过程，激发学生对数学学习的兴趣教学重点： 同类项的概念，合并同类项教学难点： 同类项的合并教学方法： 教学互动，营造和谐民主氛围，发挥学生的主体作用设计理想：1采用“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式展开教学，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识，掌握其思想方法和应用技能。2改变学生的学习方式，教师引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理、交流、反思等数学活动，鼓励学生自主探索与合作交流，使学生主动地获取知识，积累数学活动经验，学会探索，学会学习。教学过程：一、回顾与复习：一、回顾与复习：1、指出下列单项式的系数与次数： (1)-3ab (2) -13 (3) x3y2 (4)-x (5) a4 (6) 23a2b32、指出下列多项式的项与各项的系数：（1）-4x2 +4 （2）-3x2 + 5x-7 (设计思考：通过复习单项式的系数与次数，多项式的项与各项的系数，为认识同类项和合并同类项打好基础。)二、提出问题，自主探究二、提出问题，自主探究探究一：同类项的定义1、出示图片，让学生用两种方法计算两个长方形的面积，初次认识同类项，体会同类项的合并。(设计思考：容易的问题有利于激发学生的兴趣，培养学生细致的观察能力。)2、提出问题：像 5a + 3a、 5ab + 3ab 和 -4ab2 + 3ab2这些多项式中的项，都可以合并成一项 。你能发现这些能合并的项有什么特点吗？ (设计思考：给学生抛出问题，全部由学生自己观察、自主探索、发现出概念的本质特征，轻松地掌握本节课的重点之一。)3、小组交流讨论后请学生归纳特点，从而得出同类项的概念: 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。特别的：几个常数项也是同类项(设计思考：通过学生的交流讨论，培养学生的合作意识，归纳的能力。)4、深入思考,强化概念议一议：怎样判断同类项？思考：(1).同类项的判断依据是什么？有哪几个方面？ (2).同类项与系数有关吗？ (3) 同类项与它们所含字母的顺序有关吗？(设计思考：通过尝试，更加深刻理解定义，使知识得以升华。)同类项有两个标准：(1) 所含字母相同； (2) 相同字母的指数分别相同；同类项与系数大小无关，同类项与它们所含相同字母的顺序无关5、练一练（出示纸片）(1)、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？A、2x2y 与-3x2y B、2abc 与 2abC、-3pq 与 3qp D、 -4x2y 与 5xy2 (2)、请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个单项式构成同类项。 A、-3a 与 6b B、 -3x2y3 与 2x2 C、2m _ 与 -5n2_ (设计思考：通过练习，及时的巩固知识，学以致用。)探究二：合并同类项的定义和法则1、由前面对同类项的认识，让学生归纳合并同类项的法则，教师做语言规范：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。 (设计思考：师生共同归纳得出法则，规范数学语言，化解本节课的另一难点。)3、例题讲解：合并同类项 2a3-3a2b+3a2b-3a3方法：一找(找出多项式中的同类项，并用相同的符号画出来)、二移(利用加法的交换律和结合律，把同类项移到一体，移动时要带各项的符号)、三合并(利用合并同类项的法则合并)(设计思考：教师示范解题格式,规范操作,并讲解注意事项,注意培养学生规范解题的能力.)三、练习巩固、强化目标三、练习巩固、强化目标练习：1、合并同类项：3a2bc-2ab2c-a2bc +3ab2c(设计思考：学生学以致用,规范操作,熟练解题过程.)2、已知 2x2yn+1与 3xmy4是同类项，则 m 、n 的值。 3、课后随堂练习 1 (设计思考：及时训练、巩固新知，引申、拓展、培养学生思维的变通性，创新意识。)四、师生小结、知识升华四、师生小结、知识升华1、本节课主要学习了哪些知识？你有哪些收获？(同类项的两个标准：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；合并同类项的法则：（1）系数相加作为结果的系数。（2）字母与字母的指数不变。)2、你知道合并同类项的目的是什么吗？(合并同类项的目的：化简多项式)(设计思考：通过这种方式，复习了本节内容，促使学生重视知识结构，抓住问题的特征，找到解决问题的方法。)五、课堂延伸，作业布置五、课堂延伸，作业布置作业：课本：91 页 习题 1、2(设计思考：通过作业，反馈学生对知识的掌握情况，从而了解并掌握个别学生的学习困难，做到有的放矢。)合并同类项教案七年级数学上册第三章第四节