第三章 整式及其加减-4 整式的加减-合并同类项-ppt课件-(含教案+素材)-部级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：9047d).zip

【学情分析学情分析】第三章第四节整式的加减第一课时第三章第四节整式的加减第一课时【学生特点分析学生特点分析】 学生在小学已学习了乘法分配律，在第二章学习了有理数的加减运算，在本章学习了“字母表示数”、 “代数式”、 “整式”等有关知识，为本节课的学习奠定了一定的基础。相应启导学生：整式也是有加减运算，该怎样计算，这种求知欲应该是水到渠成的事。【教学方法分析教学方法分析】 七年级学生已经具备了初步的计算能力，分析问题和解决问题的能力，要鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，以从中获得成功的体验，激发学生的学习热情，相信学生学习本节内容一定能达到预期的效果。【学法分析学法分析】 根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者我主要引导学生自己观察、归纳，采用自主探究的方法进行学习，并努力使学生从中体会学习的乐趣【效果分析效果分析】 第三章第四节整式的加减第一课时第三章第四节整式的加减第一课时 本节课通过探究活动的设计和多媒体手段的运用，既增加了课堂容量，又使抽象的内容变得直观，让学生在探究过程中体会了知识的生成过程，利用类比教学从旧知自然过渡到新知符合学生的认知规律。这是我感觉较为成功的一点，但也有不足之处，如怎样让不同程度的学生得到不同的发展，对学生、小组怎样进行更好评价是我今后需进一步努力的方向。最后的课堂交流环节充分展示了学生的收获，可以说学生不仅在知识上有所收获、能力上有所提高。更重要的是通过本节课的学习增强了他们学习的信心和积极性。从课下对当堂检测的批阅来看，学生对本节课掌握较好，大部分学生对本节知识的掌握能达到百分之九十五以上，也有极个别同学对于本节课的知识还存在困难，有待课后教师进行个别辅导。【课后反思课后反思】 第三章第四节整式的加减第一课时第三章第四节整式的加减第一课时 1、 注重相关知识形象化，提高学生兴趣。注重相关知识形象化，提高学生兴趣。充分利用生活中的实例和教材中的图形，引导学生观察、发现、归纳，从而提高学生学习数学的能力，提高数学学习的兴趣。2、 注重归纳、分类等数学思想方法注重归纳、分类等数学思想方法数学思想方法是数学学习的灵魂，数学中要充分引导学生观察、分类、找出同类项并正确合并同类项，同时在合并同类项时师生共同总结出合并同类项的基本步骤，便于学生积累学习经验。3、 注重及时，分层评价注重及时，分层评价这节课的知识对于各个层次的学生来说或能全部掌握或能部分掌握，所以“学困生”也能在学习中获得成功的喜悦，因此要对他们及时给与肯定，要充分抓住习题的最后一个题，对学优生进行评价，总之要让每个学生有所获。本节课的不足之处：在对本节课进行教学设时感觉本节课的习题数量较少，习题的难易程度偏低，习题的设计没有形成由易到难的梯度。但是反复多次琢磨始终不能完成以上两个遗憾，因为一是感觉学生对目前的知识点掌握已经尽了最大努力，二是学生学完目前的知识已经用了45 分钟。以上原因的造成可能是我对本节课的教学设计还有许多需要提高的地方。【教材分析教材分析】 第三章第四节整式的加减第一课时第三章第四节整式的加减第一课时 【教材中的地位和作用教材中的地位和作用】本节课选自北师大版七年级数学上册第三章第四节第一课时，是一堂探究活动课。根据大纲要求，合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是今后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学知识有着千丝万缕的关系，在合并同类项过程中，要不断的运用有理数的运算，可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓广。因此这是一节承上启下的课。【教学重点、难点教学重点、难点】1、重点：合并同类项的法则的运用。2、难点：合并同类项的法则的形成过程。突破方法突破方法：利用老师 ppt 课件演示、学生自主合作探究、强化练习 ,从而突破重点、突破难点。 38.5 第三章整式及其加减第三章整式及其加减 第四节 整式的加减（一）学案学习目标学习目标1、在具体情境中感受合并同类项的重要性，理解合并同类项法则的依据。2、了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.3、能先合并同类项化简后求值。学习重点、难点学习重点、难点1、重点：合并同类项的法则的运用。2、难点：合并同类项的法则的形成过程。学习过程学习过程一、知识回顾：1.整式的概念 2.单项式、多项式的意义。 38.52、探求新知1、情景引入：(1).算数比赛：请同学们任意给 X 一个值，然后求出下面代数式的值20X2+8X3-20X2+6X-1-5X+2-8X3(2)、老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？2、探究同类项的定义A.请把下面的单项式按类型用直线连接起来，并说明你分类的标准。5a5a2 2b b ab7ab41 5a 2a92a2b 38.5B.以上面题目为例探究同类项的特征（1）（2）（3）归纳：同类项的定义：叫同类项 C. 学以致用说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）a3与 b3 （2）-4x2y 与 4xy2 （3）3.5abc 与 0.5acb （4）-2 与 4 归纳总结：同类项中有两同：所含-相同；相同-相同。 两无关:与-无关；与-无关。 38.5我们规定：所有的-都是同类项同类项的定义可以用口诀表达为：同类项，同类项，除了-都一样。3、探究怎样合并同类项？A:思考：你有几种方法解决这个问题？因每种方法都表示三块绿化带的面积，故可得到一个等式-=-当三块绿化带的宽都为 a 时，可得到的等式实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的绿化带，它们的宽都是 1.5 米，长分别是 38.5 米、34.2 米、27.3 米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？ 27.3 米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？ 38.5为-=-B:观察上面等式，得出合并同类项的定义-叫合并同类项。思考:合并同类项的过程，实质上是逆用了哪个运算律？C:学以致用 合并同类项 (1) 7x + 3x = (2) 4 x2 - 2 x2 = (3) 5ab2 - 13ab2= (4)9x2y3 +5x2y3= 由以上习题归纳总结出合并同类项的法则- 38.5-：巩固提高:下列各题的结果是否正确？指出错误的地方. （4）-7ab+7ba=04.比一比: 合并多项式4x28x53x26x4 中的同类项.5.试一试 已知 a= - 2，b =4，求代数式2a2b-3a+2-3a2b+2a-1 的值。三：畅谈收获:让学生畅谈本节课的收获，与大家分享。告诉学生可以从知识、方法、感受、等不同的方面说。（1）b3+b3=2b6（2）-5x3+2x3= -3 （3）3a+2b=5ab 38.5四：当堂检测：1.下列各对不是同类项的是( ） A -3x2y 与 2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y 与 3yx2 D 3mn2与 2mn22.合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x53、合并同类项 -mn+2mn-3mn2+4mn2五：布置作业课本页的课后题。第 6 题选作。【检测试题检测试题】第三章第四节整式的加减第一课时检测试题第三章第四节整式的加减第一课时检测试题 1.下列各对不是同类项的是下列各对不是同类项的是( ）A -3x2y 与与 2x2y B -2xy2与与 3x2yC -5x2y 与与 3yx2 D 3mn2与与 2mn22.合并同类项正确的是（合并同类项正确的是（ ）A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x53、合并同类项、合并同类项 -mn+2mn-3mn2+4mn2【观评记录观评记录】第三章第四节整式的加减第一课时第三章第四节整式的加减第一课时在对本节课观课之后，我们数学教研组全体成员围绕课堂教学情况，进行了详细的评课。现将本次活动记录如下：一、研讨时间：2016 年 11 月 15 日二、参会人员： 主持人：刘爱斌刘爱斌 小组成员：张军、董存芳、刘爱斌、张维辰、王宪民、张衍强、侯玉泉、孙久英、薛守香、于庆利、孟昭信、柏丽华、高淑玲。三、研讨主题：观课后评议会四、研讨实录：主持人：我们大家已经观摩了孙久英老师执教的整式的加减，下面首先请孙老师谈一下自己的教学思路。孙久英孙久英：各位老师大家好，下面我把这节课的备课思路给大家汇报一下。1）创设问题情境：目的在于引发学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫。2）知识的探究：让学生通过自主探索与合作交流认识同类项，了解数学分类的思想；获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法。同时让学生体验合作的愉快与收获。感受成功的喜悦。3）课堂练习：让学生加深对同类项的认识，加强对合并同类项法则的理解。4）精讲多练：让学生掌握在多项式中判断出同类项和运用法则进行合并同类项运算的技能，使学生的知识、技能螺旋式上升。5）拓展延伸与挑战自我：激发学生的学习热情，为他们提供更广泛的发展空间。6）谈收获与体会：通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化。以上就是我这节课简单的设计思路，请各位老师提出宝贵意见。主持人：好，下面各位老师就各抒己见说一下自己的看法王宪民王宪民：孙老师所授的这节课，教学设计合理、层层铺垫，注重了新旧知识的联系，运用了类比的思想方法。让学生在层层设计的探究活动中动口、动手、动脑或自主探索或小组合作，在探索中让学生感悟合并同类项的概念及合并同类项的法则，激发了学生的学习兴趣和求知欲望。张维辰张维辰：整节课教师始终是参与者、组织者和引导者。学生在一组组精心设计的练习题中，自主探究、合作交流，对于完善概念、加深理解起到了很好的促进作用。张军张军：教学过程中充分调动学生的积极性,鼓励和引导学生思考回答问题,利用小组合作交流的方式解决学习中的难点; 循循善诱，环环相扣。充分体现了以学生为主体，教师为主导。孟昭信孟昭信：孙老师教学态度和蔼可亲，循循善诱，通过设计一系列的问题探究，环环相扣，极大地调动了学生的学习兴趣和积极性。小组合作交流运用自如，难点突破设计独具匠心，整节课自然流畅，水到渠成，很好的达成了本节课的教学目标。于庆利于庆利：课堂设计环节紧凑,层次分明,由浅入深,重点突出,难点分散;教学过程中充分调动学生的积极性,鼓励和引导学生思考回答问题,利用小组合作交流的方式解决学习中的难点;教师引导到位,学生在教师的引导下,积极思考交流,课堂气氛活跃.柏丽华柏丽华：以学生原有的知识结构作为支撑，在学生思维的最近发展区内提出“系列问题”，使学生面对适度的学习困难，激发学习的求知欲，探究欲，启发全体学生开展思考、讨论、交流，通过一组组练习题，不断为学生提供反思学习的机会，从而完善概念，生成新知识。董存芳董存芳：课堂容量大，知识点涉及全面，能充分体现本节课的重、难点。探究问题的设计由浅入深层层递进，利于学生掌握。候玉泉候玉泉：注重知识的前后关联，让学生在巩固旧知的基础上获取新知，体现了知识的生成过程。教师基本功扎实，点拨到位，控堂能力强，是一节难得的好课。主持人： 从一开始一连串的知识性问题引入，到后来环节中多次提出思考性的问题，启发、引导学生做进一步的猜想、探究，这种循序渐进的思维进程有助于学生理解接受新知识。总之，教学的着眼点，不是熟练技能，而是发展思维，使学生在思想方法和思维能力上有了很大的提高，是一节值得大家学习的好课。 第三章整式及其加减第三章整式及其加减 第四节第四节 整式的加减（一整式的加减（一）北师大版七年级数学上册北师大版七年级数学上册 知识回顾：知识回顾：1.整式的概念整式的概念2.单项式、多项式的定义。单项式、多项式的定义。我们比一比，看谁算出的结果快！我们比一比，看谁算出的结果快！请同学们任意给请同学们任意给X一个值，然后一个值，然后求出下面求出下面代数式的值代数式的值20X2+8X3-20X2+6X-1-5X+2-8X3学习目标学习目标1、在具体情境中感受合并同类项、在具体情境中感受合并同类项的重要性，理解合并同类项法则的重要性，理解合并同类项法则的依据。的依据。2、了解同类项、合并同类项的概念、了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则掌握合并同类项法则,能正确合并同类项能正确合并同类项.3、能先合并同类项化简后求值、能先合并同类项化简后求值老师家里有一个储老师家里有一个储蓄罐，里面是老师蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币平时存下来的硬币，现在想知道里面，现在想知道里面有多少钱？你能帮有多少钱？你能帮老师个忙吗？老师个忙吗？勤俭节约是中华民勤俭节约是中华民族的传统美德，族的传统美德，我们要从小养成勤我们要从小养成勤俭节约的好习惯。俭节约的好习惯。数学问题数学问题数学学习中的分类工作数学学习中的分类工作请把下面的单项式按类型用直线连接起来请把下面的单项式按类型用直线连接起来5a2b 2a95a2a2b你是按什么标准连接的呢？你是按什么标准连接的呢？说一说说一说： 下面这组下面这组单项式单项式 有什么相同点。有什么相同点。含有相同字母含有相同字母x, y指数指数3指数指数2 相同字母的指数相同相同字母的指数相同探究一、什么是同类项？探究一、什么是同类项？2.2.所含的所含的字母相同字母相同3.3.相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同同类项同类项1.都是都是单项式单项式同类项定义：同类项定义： 多项式中，所含字母相同，并且多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。相同字母的指数也相同的项叫做同类项。两同两同 1.说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？（1）a3与与b3 ( )（2）-4x2y与与4xy2 ( ) （3）3.5abc与与0.5acb ( )（4）-2 与与 4 ( )两两 同：所含同：所含字母字母相同；相同；相同相同字母的字母的指数指数相同。相同。真真假假真真假假两无关：与两无关：与系数系数无关；与字母的无关；与字母的顺序顺序无关。无关。我们规定：所有的我们规定：所有的常数项常数项都是同类项都是同类项记住口诀记住口诀 怎样合并同类项实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的实际问题：园林部门准备在市区江堤上修建三块长方形的绿化带，它们的宽都是绿化带，它们的宽都是1.5米，长分别是米，长分别是 38.5米、米、34.2米、米、27.3米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？米，那么这些绿化带的面积之和是多少平方米？1.5 38.534.227.31.5 38.5+ 34.2+ 27.338.5 1.5+34.2 1.5+27.3 1.5=（38.5+34.2+27.3） 1.5=100 1.5=150 38.5 a + 34.2a + 27.3a=(38.5+34.2+27.3) a=100a思考：思考：你有几种方法解决这个问题？你有几种方法解决这个问题？ 探究二：把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项叫做合并同类项合并同类项合并同类项 38.5 a + 34.2a + 27.3a = (38.5+34.2+27.3) a =100a 上面等式变形是逆用了哪个运上面等式变形是逆用了哪个运算定律？算定律？想一想想一想合作学习： 1、合并同类项、合并同类项 (1) 7x + 3x = (2) 4 x2 - 2 x2 = (3) 5ab2 - 13ab2= (4) 9x2y3 + 5x2y3= 并归纳总结出合并同类项的方法并归纳总结出合并同类项的方法10 x2x2-8ab2-4x2y3 式的运算 数的运算合并同类项法则合并同类项法则:同类项的系数相加同类项的系数相加,所得结果作为所得结果作为系数系数,字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变.一变一变两不变两不变1.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（3）3a+2b=5ab（4）-7ab+7ba=0 （）（）（）（）（1）b3+b3=2b6（2）-5x3+2x3= -3解：解：4x2 8x 53x2 6x 4 （4x23x2） x2 合并同类项的步骤：合并同类项的步骤：1、找出同类项、找出同类项用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号符号。2、把同类项移在一起、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用用括号将同类项结合，括号间用加号加号连接。连接。3、合并同类项、合并同类项 系数相加系数相加,字母及字母的指数不变字母及字母的指数不变 。(8x6x)(54） 2x 14.合并多项式合并多项式4x28x53x26x4中的同类项中的同类项. + +一找二移三并试一试 5.已知已知 a= - 2，b =4，求代数式，求代数式 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值。的值。解： 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1 一找一找 = （2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1） 二移二移 =-a2b-a+1 三并三并 当当a= - 2 ，b =4时，时， 代代入入 原式原式 =- (- 2 )2 4 -（-2）+1 求求值值 =-16+2+1 =-13 注意注意：求代数式值，能化简的，要先化简，：求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值。再代入求值。四验证比赛结果：验证比赛结果：我们比一比，看谁算出的结果快！我们比一比，看谁算出的结果快！请同学们任意给请同学们任意给X一个值，然后一个值，然后求出下面代数式的值求出下面代数式的值20X2+8X3-20X2+6X-1-5X+2-8X3 有收获有收获? ?说出来大家共分享说出来大家共分享! ! 当堂检测：当堂检测：1.下列各对不是同类项的是下列各对不是同类项的是( ） A ，-3x2y与与2x2y B, -2xy2与与 3x2y C， -5x2y与与3yx2 D， 3mn2与与2mn22.合并同类项正确的是（合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x53、合并同类项、合并同类项 -mn+2mn-3mn2+4mn2祝同学们学习快乐祝同学们学习快乐！课后作业课后作业课后作业 : :课本课本 9191页至页至 9292页页的课后题做在纸上，的课后题做在纸上，6 6题选题选做。做。【课标分析课标分析】第三章第四节整式的加减第一课时第三章第四节整式的加减第一课时 新课标要求，让学生“动手实践、自主探索、合作交流 ” 。因此，根据本节内容所处的地位，结合课标给出的合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是今后学习解方程、解不等式的基础。我制定如下教学目标： 知识目标知识目标：（1）、掌握什么样的项是同类项，通过具体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同 类项的法则。（2）、能运用合并同类项的法则进行合并同类项。 能力目标能力目标：（1）、通过观察、思考、类比、探索等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌 握研究问题的方法，从而学会学习。（2）、会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。 （3） 、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。情感目标情感目标：（1）、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。（2）、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团结合作精神和积极参与、勤于 思考意识。