1、3.3.5 5.1.1探索与表达规律探索与表达规律一、一、课标要求课标要求数学课程标准（2011 版）把“探索与表达规律”作为内容结构的一个重要方面，本节课的学段目标定位于：探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。 “探索与表达规律”蕴藏着重要的教育内涵和价值，被新课程单列为一个独立部分，也从一个侧面说明了其重要的教育地位和意义。但尽管这部分内容被独立出来，其实也只是相对独立，因为它还是要依托“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”等各个领域的基础知识和基本技能.二二教材分析教材分析整式及其加减这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，探索与表达规律作为本章的最后一节，是学生初步学
2、习数学符号语言后在应用方面的升华。首先要使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型；其次使学生经历探索事物间的数量关系并用字母和代数式表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。三三. .学情分析学情分析对于七年级学生而言，大部分学生数学基础较好，通过初中近两个月的学习，具备了一定的有理数运算能力，掌握了“合并同类项” 、 “去括号”等法则，为本节课的学习奠定了知识基础。对于七年级的孩子们来说，他们爱问好动，求知欲强，对探索发现、小组合作，展示自我等活动都很感兴趣，有较强的参与积极性，而且他们观察力较强，思维敏捷，但考虑问题往往不够全面，抽象思维有待提高。四四、学习目标、学习目标（一）知识
3、与技能目标（一）知识与技能目标（1）通过活动，观察、发现日历图中的数字规律；（2）通过日历图中数据的计算，能猜想出规律，并会用代数式表示、验证规律；（3）通过归纳，抽象出探索规律的一般方法，并会用来解决其他问题。（二）（二）过程与方法目标过程与方法目标经历观察、归纳、猜想、验证等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果（三）（三）情感与态度情感与态度、价值观、价值观目标目标通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的魅力，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心和求知欲。五五、教学教学重
4、难点重难点学习重点：利用代数式表示规律学习难点：探索规律的方法六六教法、学法分析教法、学法分析 学法：学生在观察、自主探究、合作交流、归纳总结等活动中真正成为学习的主体，从被动会学到主动学会. 教法：通过创设问题情境，让学生经历先做后想再先想后做然后归纳概括等活动，让学生在实践中思考，在思考中实践，帮助学生突破重难点.七七、教学过程教学过程探索与表达规律教学设计设计意图教学环节教学活动学习活动课课前前准准备备课前准备：填数游戏给每个小组发放不同月份的日历图，让学生初步感受日历图中的基本规律。通过填数，写出我的发现：横向，竖列，斜上，斜下的规律日日一一二二三三四四五五六六123567911121
5、315161719212223242526272931以动手操作的填数小游戏为切入点，让学生感受到日历图中的基本规律，激发学习兴趣，达成目标 1.一一游游戏戏导导入入我们一起做游戏我们一起做游戏学生在学生在日历图中任意框出 33 的矩形框， 算出 9 个数之和告诉老师，老师 2 秒之内猜出学生圈出的 9 个数。同一小组的学生，从不同月份的日历中圈出 9 个数，求和，让老师猜。学生参与度很高，充满好奇。激起学生的好奇心，感受数学规律带来的快速便捷。二二探探究究新新知知1.1.合作探究合作探究组织学生探究日历图组织学生探究日历图中，中，9 9 个数之和与正中个数之和与正中间数的关系。间数的关系。（
6、1）日历图矩形框中 9个数之和与该方框正中日日一一二二三三四四五五六六1234567891011121314151617181920学生运用“填数游戏”得到的日历图中的基本规律，通过观察计算 9 个数的和与中间数，不难发间的数有什么关系？（2） 你会用代数式表示并验证这个关系吗？学生先独立完成，再小组交流，最后分享展示。2122232425262728293031现9个数的和=正中间数的 9 倍。学生通过小组合作探究，完成规律的代数式表示和验证，感受探索规律的过程，为实现目标 2 打好基础。2.2.类比探究类比探究将方框改为十字形框将方框改为十字形框和和 H H 形框形框，类比探究类比探究 1
7、 1，让学生完成探究让学生完成探究 2.2.如果将方框改成十字形框，你能发现哪些规律？如果改成 H框呢？学生先独立完成，再小组交流。最后小组派代表到讲台前展示。类比探究 1，完成探究 2，让学生感受探索数学规律的一般方法，达成目标2.在日历图中，你还能设计其他形状的包含数字规律的数框让学生综合运用探究 1 和探究 2 所掌握的知识，发挥自己的想象力和创造力的规律，尽情展示自己的学习成八板书设计八板书设计3.3.小小设计师小小设计师吗？并用代数式表示这些规律小组合作交流，台前展示讲解。果。学生能够设计 含 规 律 的 数框，并能验证就充分说明目标 1和目标 2 已经顺利达成。(三)归纳：探究规律的一般方法小组合作交流通过小组合作和优 秀 学 生 的 讲解，大部分学生能够归纳抽象出探索和表达规律的一般方法。（四）能力提升探究图形规律能运用探究规律的一般方法解决图形规律的探索， 实现目标 3（五）盘点收获盘点收获学生畅所欲言让学生说出自己的收获和困惑，及时对本节课的知识进行归纳总结。六作业布置作业布置必做选做分层作业，尽可能让每位同学都有所收获。3.53.5 探索与表达规律（探索与表达规律（1 1）1.1.合作探究合作探究猜想：猜想：表示：表示：验证：验证：学生展示区域：学生展示区域：
