第三章 整式及其加减-4 整式的加减-整式的加减-教案、教学设计-市级公开课-北师大版七年级上册数学(配套课件编号:10475).docx

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1、教学目标(一)知识与技能:1、在现实情境中进一步体会用字母表示数的意义,发展符号感;2、结合具体代数式能说出项、系数、同类项的概念;3、能运用合并同类项的法则合并同类项.(二)过程与方法:1、在实际情景中认识同类项,体会同类项的意义;2、通过对具体情境中的问题的分析,探索同一个量的不同表现形式,体会合并同类项的合理性和可行性,进一步发展符号感.教学重难点教学重点1、用字母表示数的意义;2、对项、合并同类项、同类项的概念的理解.教学难点对项、系数、合并同类项、同类项的概念的理解及应用.教学工具课件教学过程一、引入课题在我们生活中,会遇到很多分类问题,比如说,怎样就可以很快地把储蓄罐中的硬币数出来

2、,引出分类思想。在上一节课中,我们认识了整式,把整式是分成了单项式和多项式两大类。那么,对于下面的单项式,又能如何分类呢?ba23,5a,-9 ,+7ab,-ab41,2a ,ba22,学生回答并说明理由, 根据分类的特征引出同类项的概念。生所含的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.师很好,要判断 n 个项是否是同类项有两个条件:所含字母相同,相同字母的指数分别相同,同时具备这两个条件的才是同类项,二者缺一不可.另外需要注意:几个数也是同类项.判断下列各组中的两项是不是同类项?并说明理由(1)b 与 2ab(2)2222abba与(3)abc 与 9abc(4)3xy 与yx21

3、练习:1、请写出 2mn 的一个同类项2、x2y 和 42xnym 是同类项,则 n=_, m=_.3已知:15313241-32nmyxyx与是同类项,求 5m3n 的值 .师同学们,前面我们学习了用字母表示数,下面来看一个题,如下图的长方形由两个小长方形组成,求这个长方形的面积.大家能解答吗?生甲这个长方形的长为(85)即 13,宽为 n,所以这个长方形的面积为 13n.生乙这个长方形是由两个小长方形组成,因此,这个大长方形的面积是这两个小长方形的面积的和,即:8n5n.师这两位同学回答正确吗?生齐声正确.师好,这个长方形的面积既等于 13n,又等于 8n5n,所以:8n5n13n.我们看

4、代数式 8n5n,它有两项,8n 的系数是 8,5n 的系数是 5,85 的和正好是代数式 13n 的系数 13,这就是说:当计算 8n5n 时,可以先将它们的系数相加,再乘以 n 就可以了.生老师,利用乘法分配律也可以得到这个结果.师对,乘法分配律是:(ab)ocacbc(其中 a、b、c是有理数),那么把分配律反过来也可以应用,即:acbcc(ab).所以: 8n5n(85)n13n.大家能否利用乘法分配律计算:7a2b2a2b.生7a2b2a2b(72)a2b5a2b.例根据乘法分配律合并同类项.(1)xy23xy2;(2)7a3a22aa23.解:(1)xy23xy2(13)xy22x

5、y2;(2)7a3a22aa23(7a2a)(3a2a2)3(72)a3(1)a239a2a23.好,大家通过这个题的结果,能总结一下如何进行合并同类项?生在一个代数式中,如果有同类项,可以先把它们结合起来,然后利用分配律把同类项的系数提出来相加,字母和字母的指数不变.练习(1)3f+2f-7f(2)3pq+7pq+4pq+pq(3)2y+6y+2xy-5(4)3b-3a2+1+a3-2b(5) 5x2y2x2y2xy24x2y(6) 3x26x54x27x6师 这位同学能用自己的语言叙述出合并同类项的规律,即法则.很好,用图可以表示如下:两个同类项的合并这是两个同类项的合并, 多个同类项也一

6、样, 只把系数相加,字母及字母的指数不变.合并同类项需注意:1、合并同类项后,只要不再有同类项,就是最后结果.2、每一项中字母的次序,一般按照英文字母表的顺序写.3、合并同类项时,字母和字母的指数不能变,也不能丢掉字母及其指数.4、多个项中的项交换时,符号要一起移动,不能把符号丢掉,不动的项,符号也不要动.5、合并同类项系数相加时,要注意不要丢掉符号,特别不要漏掉“”号.6、在同类项的系数是互为相反数时,两项的和为 0,即互相抵消.思考:求25 . 35 . 053222yxyxxyx的值,其中 x=0.2,y=7.说说你是怎么做的。三、课时小结本节主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法.弄清哪些项是同类项;是合并同类项的关键.判断是否是同类项看两个条件:一是所含字母相同;二是相同字母的指数也分别相同,二者缺一不可.合并同类项时,只把同类项的系数相加,字母和字母的指数都不变.课后小结学了这节课,你有什么收获?课后习题完成课后练习题。整式的加减教学设计

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