1、教学设计教学设计4.5 多 边 形 和 圆 的 初 步 认 识多 边 形 和 圆 的 初 步 认 识（ 北 师 大 版（ 北 师 大 版七 年 级 上 册 ）七 年 级 上 册 ）教案：教案：（北师大版，数学，七年级上册）授课题目4.5多边形和圆的初步认识年级七年级课型新授课授课时间45 分钟授课班级七年八班教具粉笔、三角板、圆形实物、细绳教学目标1知识与技能知识与技能：1认识多边形、正多边形、圆和扇形。2.掌握多边形的顶点、边、内角、对角线的概念及正多边形的概念，并会求多边形对角线的条数3.掌握圆弧、圆心角、扇形的概念。4.会求扇形的圆心角的度数和扇形的面积。2.2.数学思考：数学思考：1、
2、初步培养学生的观察分析和归纳概括能力，从实物模观向图像模观发展。2、通过对比的数学思想，理解多边形是封闭图形这一涵义。3.3.问题解决：问题解决：1、培养学生的自学能力。2、在小组合作交流的过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。4.4.情感态度情感态度：1、学生结合本课所学，进一步理解“没有规矩、不成方圆” 。2、培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神；3、在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。教 学重 点基本理解多边形和圆的相关概念。教 学难 点多边形对角线、圆心角的度数与扇形面积之间的关系。教 学方
3、法在学案教学法的指导下，进行多媒体计算机辅助教学、小组讨论式教学、评议结合教学。学生进行“主动探究主动总结主动提高”教 学媒 体多媒体计算机、投影仪、几何画板、Microsoft PowerPiont2007教学过程教 学环 节教学内容设计意图复习引入一、复习引入、预习检测一、复习引入、预习检测1 1、课前准备：、课前准备：1.线段有端点。线段可以用个大写英文字母来表示，与字母的顺序无关， 如图 1 所示， 记作（或） ，也可以用个小写字母来表示，记作。这 一 步 是 学生 尝 试 活 动的准备阶段。教学过程教 学环 节教学内容设计意图复习引入2.两点之间的所有连线中，。3.角由两条具有的组成
4、， 两条射线的公共 端 点 是 这 个 角 的， 两 条是 角 的 两 条 边 ， 如 图 1 ， 记 作（或） 。讲授新课二、自学、合学基本知识点及相关例题。二、自学、合学基本知识点及相关例题。（一）基本知识点探究与发现（一）基本知识点探究与发现1.请将下图按照字母顺序字母顺序依次连接做出线段【1】多边形都是由若干条的首尾顺次相连组成的平面图形，通常按边数将它们分为三角形、四边形、 五边形等。 如图， 在多边形 ABCDE 中，就是多边形 ABCDE 的顶点；就是多边形 ABCDE的边；是多边形的内角 （可简称多边形的角） 。在图在图中作线段中作线段 ACAC、ADAD，像 AC、AD 这样
5、连接不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的。（1）如图所示的图形中，哪几个是多边形？并说出它们的名称。（2）n 边形有个顶点，条边，个内角。（3）过 n 边形的每一个顶点有条对角线,可把这个多边形分成个三角形。【思考】n 边形有多少条对角线？2.观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？请与你组内的同学共同探究交流。【2】的多边形叫做。（4）现实生活中有许多正多边形的实例，试举出两例。这 里 充 分 发挥 旧 知 识 的迁移作用，让学 生 主 动 明确课题，起到了 “ 抛 砖 引玉”的作用。利 用 问 题 串环环相扣，理解 知 识 点 所表达的含义，并 马 上 使 用例 题 加 以 衔接，充分体
6、现讲 练 结 合 的教学思想。小组合学，互动效果好。学 生 在 小 组讨论后，得出结果，由学生讲。教学过程教 学环 节教学内容设计意图讲授新课3.你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？【3】平面上，一条绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做。固定的端点 O 称为，线段 OA 称为。【4】 圆上任意两点 A,B 间的部分叫做圆弧， 简称弧， 记作,读作“圆弧 AB”或“弧 AB” 。由一条弧 AB 和经过这条弧的端点的两条半径 OA， OB 所组成的图形叫做扇形；顶点在的角叫做圆心角圆心角。（ 5 ） 图 中 ， 表 示 圆 心 角 的 是。（二）典型例题演练（二）典型例题演练【例 1
7、】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比是1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。（三）能力提升：（三）能力提升：【例 2】画一个半径是 2cm 的圆，并在其中画一个圆心角为60的扇形，请计算这个扇形的面积。教 学 过 程 中使 用 几 何 画板进行演示，是 学 生 直 观理解“绕”这一动作，并层层推进，逐步理解圆弧、扇形、圆心角等概念。突出重点，突破难点。课 堂小 结三、暮然回首三、暮然回首给出学生本课的学习目标（知识目标）及时复习巩固提高四、自学、合学四、自学、合学基础训练及拓展基础训练及拓展（一）比武擂台、你争我抢【没】若从一个多边形的一个顶点出发，可以引 3 条对角线，则它是边形
8、。【有】 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 8 个三角形，这个多边形的边数是。【规】已知某个扇形的圆心角为 150，且所在圆的半径为5cm，则该扇形的面积是。【矩】从一个正六边形的某一个顶点出发，分别连接各顶点，有 n 条对角线，把六边形分割成 m 个三角形，则2015n-m=。小组竞争、增添 乐 趣 。 以“没有规矩、不成方圆”做题版，渗透德育教育。教学过程教 学环 节教学内容设计意图巩巩固固练练习习【不】 将一个圆分割成三个扇形， 它们的圆心角的度数比为 1：7：10，那么最大扇形的圆心角的度数为。【成】一个扇形的面积占所在圆的面积的， ，这个扇形的圆心角的度数是。【方】将一个圆
9、分成三个大小相同的扇形，则它们的圆心角的度数为。【圆】将一个圆分成三个大小相同的扇形，则每个扇形的面积和整个圆的面积的关系为。【抢答题】下列属于正多边形的特征有。各边相等各内角相等各条对角线相等从一个顶点可引（n-2）条对角线从一个顶点引出的对角线将正 n 边形分成面积相等的（n-2）个三角形五、反馈与评价五、反馈与评价1.如图，是五边形的是（）2.从一个多边形的一个顶点出发，可以引 12 条对角线，则这个多边形的边数是（）A12B.13C.14D.153.选定多边形的一个顶点， 连接这个顶点和与它不相邻的其余各顶点，得到了 8 个三角形，则原多边形的边数是（）A7B.8C.9D.104.一个四边形切掉一个角后变成（）A.四边形B.五边形C.四边形或五边形D.三角形或四边形或五边形5.如图，组成这美丽图案的图形是（）A.三角形和扇形B.圆和四边形C.圆和扇形D.以上均不对当堂检测当堂检测，考考察 学 生 的 听察 学 生 的 听课效果课效果，领悟领悟程度程度。加深对加深对知 识 重 难 点知 识 重 难 点的记忆。的记忆。布 置作 业1.教材 125 页习题 4.52.能力培养 4.5 多边形和圆的初步认识教 学后 记板书设计及内容板书设计及内容4.5多边形和圆的初步认识一、多边形顶点、边、内角正多边形二、圆扇形、圆心角例投影仪
