1、 准考证号：准考证号： 遂宁市2013年初中毕业暨高中阶段学校招生考试 数学试卷数学试卷 【说明】【说明】全卷分为第卷和第卷，第卷 1-2 页，第卷 3-10 页，考试时间 120 分种， 满分 150 分。考试结束后，第卷和答题卡按规定装袋上交。 第卷第卷（选择题 共 40 分） 注意事项：注意事项： 1答第卷前，考生务必将自已的学校、姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。 3考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理。 一、选择题：一、选择题：本大题共 10 个小题，
2、每小题 4 分，共 40 分，在每个小题给出的四个选项中， 只有一个符合题目要求 1-3 的相反数是 A3 B-3 C3 D 1 3 2.下列计算错误 的是 A|2|=2 B(a 2)3=a5 C2x2+3x2=5x2 D 82 2 3左图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是 A B. C. D. 4以下问题，不适合用全面调查的是 A了解全班同学每周体育锻炼的时间 B旅客上飞机前的安检 主视方向 C学校招聘教师，对应聘人员面试 D了解全市中小学生每天的零花钱 5已知反比例函数 y k x 的图象经过点（2，2） ，则 k 的值为 A 4 B 1 2 C4 D2 6下列图案由正多边形拼
3、成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 7将点 A(3，2)沿 x 轴向左平移 4 个单位长度得到点 A，点 A关于 y 轴对称的点的坐 标是 A(3，2) B （1，2） C （1，2） D. （1，2） 8用半径为 3cm，圆心角是 120 0 的扇形围城一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 A. 2cm B.1.5cm C.cm D.1cm 9一个不透明的口袋里有 4 张形状完全相同的卡片，分别写有数字 1，2，3，4，口袋外 有两张卡片，分别写有数字 2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋 外的两张卡片上的数作为三角形三边的长，能构成三角形的
4、概率是 A 1 4 B 1 2 C 3 4 D1 10.如图，在ABC 中，C=90 0，B=300，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB、AC 于点 M 和 N，再分别以 M、N 为圆心，大于 MN 2 1 的长为半 径画弧，两弧交于点 P，连结 AP 并延长交 BC 于点 D，则 下列说法中正确的个数是 AD 是BAC 的平分线；ADC=60 0 ； 点 D 在 AB 的 中垂线上； SDACSABC=13 A1 B2 C3 D4 遂宁市2013年初中毕业暨高中阶段学校招生考试 数学试卷数学试卷 第卷第卷（非选择题 共 110 分） 注意事项：注意事项： 1.第卷共 8 页，用钢笔
5、或中性笔直接答在试卷上。 （需要作图请用铅笔） 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 题号 一 二 三 四 五 六 总分 总分人 得分 二、填空题：二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题共 4 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上。 11. 我国南海海域的面积约为 3600000 2，该面积用科学记数法应表示为 2。 12. 如图，有一块含有 60角的直角三角板的两个顶点放 在矩形的对边上.如果118， 那么2 的度数是 13.若一个多边形的内角和是 1260 O，则这个多边形的边数 是 14.如图，ABC 的三个顶点都在 55 的网格（每个小正方形的 边长均为 1 个单位长度）的格点上
6、，将ABC 绕点 B 逆时针 旋转到A /BC/的位置，且点 A/、C/仍落在格点上，则图中阴 影部分的面积约是 (3.14，结果精确到 0.1) 15为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金 鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆第(n)图，需用火柴棒的根数为 三、三、 （本大题共 3 小 题，每小题 7 分，共 21 分） 16计算： 03 )2013(830tan33 17 先化简，再求值： 1 2 1 44 1 2 2 2 a a a aa a ，其中21a 18解不等式组： 3 1 4 8)2(3 xx xx 并把它的解集在数轴上表示出来. 四、四、 （本大题共 3 小题，每小
7、题 9 分，共 27 分） 19如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，DEAB，DFBC，垂足分别是 E、F，并 且 DE=DF。 求证：ADECDF 四边形 ABCD 是菱形 202013 年 4 月 20 日，我省雅安市芦山县发生了里氏 7.0 级强烈地震。某厂接到在 规定时间内加工 1500 顶帐篷支援灾区人民的任务。在加工了 300 顶帐篷后，厂家把工作 效率提高到原来的 1.5 倍，于是提前 4 天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？ 21. 钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政 部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理。如图， 某日在我国钓鱼岛
8、附近海域有两艘自西向东航行 的海监船 A、B，B船在 A 船的正东方向，且两船 保持 20 海里的距离，某一时刻两海监船同时测得 在 A 的东北方向，B的北偏东 15方向有一我国 渔政执法船 C，求此时船 C 与船 B 的距离是多 少 （结果保留根号） 五、五、 （本大题 2 个小题，每小题 10 分，共 20 分） 22. 我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩， 各选出 5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛。两个队各选出的 5 名选手的 决赛成绩(满分为 100 分)如左图所示. (1)根据图示填写下表； (2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个
9、队的决赛成绩较好； (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定. 23四川省第十二届运动会将于 2014 年 8 月 18 日在我市隆重开幕，根据大会组委会安 排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务。为此，学校需要采购一批演出服装，A、 B 两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商。经了解：两家公司生产的这款演出服装 的质量和单价都相同，即男装每套 120 元，女装每套 100 元。经洽谈协商：A 公司给 出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担 2200 元的运费；B 公司的优 惠条件是男女装均按每套 100 元打八折，公司承担运费。另外根据大会组委会要求， 参加演
10、出的女生人数应是男生人数的 2 倍少 100 人，如果设参加演出的男生有 x 人。 分别写出学校购买 A、B 两公司服装所付的总费用 y1(元)和 y2(元)与参演男生人数x 之间的函数关系式； (2)问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由 六、六、 （本大题 2 个小题，第 24 题 10 分，第 25 题 12 分，共 22 分） 24如图，在O 中，直径 ABCD，垂足为 E，点 M 在 OC 上，AM 的延长线交O 于点 G， 交过 C 的直线于 F， 1=2， 连结 CB 与 DG 交于点 N。 求证：CF 是O 的切线； 求证：ACMDCN； 若点 M 是 CO 的中
11、点，O 的半径为 4， COSBOC= 4 1 ，求 BN 的长。 25如图，抛物线cbxxy 2 4 1 与 x 轴交于点 A(2，0)，交 y 轴于点 B(0， 2 5 ) 直线 y=kx 2 3 过点 A 与 y 轴交于点 C 与抛物线的另一个交点是 D。 求抛物线cbxxy 2 4 1 与直线 y=kx 2 3 的解析式； 设点 P 是直线 AD 上方的抛物线上一动点 （不 与点 A、D 重合） ，过点 P 作 y 轴的平行线，交直线 AD 于点 M， 作 DEy 轴于点 E探究：是否存在这样 的点 P，使四边形 PMEC 是平行四边形，若存在请求 出点 P 的坐标，若不存在，请说明理
12、由； 在的条件下，作 PNAD 于点 N，设PMN 的周长为l，点 P 的横坐标为 x，求l与 x 的函数关系式，并求出l的最大值 遂宁市2013年初中毕业暨高中阶段学校招生考试 数学试卷参考答案数学试卷参考答案 一、选择题：一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分，在每个小题给出的四个选项中， 只有一个符合题目要求 1.A 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.C 8.D 9.C 10.D 二、填空题：二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题共 4 分，共 20 分。 11.3.610 6 12.120 13.9 14.7.2 15.6n+2 三、三、 （本大题
13、共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 16解：原式=3+ 3 3 321 4 分 =3+121 6 分 =1 7 分 17解：原式= 2 1 11 2 1 2 2 a a aa a a 3 分 = 1 2 1 2 a a a 4 分 = 1a a 5 分 当21a时 1a a = 121 21 = 2 21 = 2 22 7 分 18解：由得：x1 2 分 由得：x4 4 分 将不等式和的解集表示在数 轴上 5 分 这个不等式的解集是 1x4 7 分 四、四、 （本大题共 3 小题，第小题 9 分，共 27 分） 19. 解：DEAB，DFBC AED=CFD=90 0 2 分 四边形
14、 ABCD 是平行四边形 A=C 4 分 在AED 和CFD 中 DFDE CA CFDAED AEDCFD（AAS） 6 分 AEDCFD AD=CD 7 分 四边形 ABCD 是平行四边形 四边形 ABCD 是菱形 9 分 20. 解：设该厂原来每天生产x顶帐篷 1 分 据题意得：1500 3001200 4 1.5xxx 5 分 解这个方程得 x=100 7 分 经检验 x=100 是原分式方程的解 8 分 答：该厂原来每天生产 100 顶帐篷 9 分 21. 解：作 BDAC 于 D 1 分 由题意可知，BAC45，ABC105 ACB180BACABC 302 分 在 RtABD 中
15、 BD=ABsinBAD=20210 2 2 （海里） 5 分 在 RtBCD 中，BC= 220 2 1 210 sin BCD BD （海里） 8 分 答：此时船 C 与船 B 的距离是220海里。 9 分 五、五、 （本大题 2 个小题，每小题 10 分，共 20 分） 22. 解: 填表:初中平均数 85(分)，众数 85(分)；高中部中位数 80(分). 3 分 初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平 均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些. 7 分（判断正确给 2 分，分析合理给 2 分） （3） 22222 2 1 (75 85)(8085)(85
16、 85)(85 85)(10085) 70 5 s , 8 分 22222 2 2 (70 85)(100 85)(100 85)(75 85)(80 85) 160 5 s .9 分 S12 S22，因此，初中代表队选手成绩较为稳定。10 分 23. 解：总费用 y1(元)和 y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式分别是： y1=0.7120x+100(2x100)+2200=224x4800 2 分 y2=0.8100(3x100)=240x8000 4 分 当 y1y2时，即 224x4800240x8000，解得：x200 5 分 当 y1 = y2时，即 224x4800=240
17、x8000，解得：x=200 6 分 当 y1y2时，即 224x4800240x8000，解得：x200 7 分 即当参演男生少于 200 人时，购买 B 公司的服装比较合算；当参演男生等于 200 人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；当参演男生多于 200 人 时，购买 A 公司的服装比较合算。 10 分 六、六、 （本大题 2 个小题，第 24 题 10 分，第 25 题 12 分，共 22 分） 24. 证明：BCO 中，BO=CO B=BCO 1 分 在 RtBCE 中，2+B=90 0 又1=2 1+BCO=90 0 即FCO=90 0 2 分 CF 是O 的切线
18、； 3 分 证明：AB 是O 直径 ACB=FCO=90 0 ACBBCO=FCOBCO 即3=1 3=2 4 分 4=D 5 分 ACMDCN 6 分 O 的半径为 4，即 AO=CO=BO=4， 在 RtCOE 中，COSBOC= 4 1 OE=COCOSBOC=4 4 1 =1 由此可得：BE=3，AE=5 由勾股定理可得：1514 2222 EOCOCE 102515 2 2 22 AECEAC 62315 2 2 22 BECEBC 8 分 AB 是O 直径，ABCD 由垂径定理得：CD=2CE=215 ACMDCN CD AC CN CM 9 分 点 M 是 CO 的中点，CM=2
19、4 2 1 2 1 AO 6 102 1522 AC CDCM CN BN=BCCN=6662 10 分 25. 解：cbxxy 2 4 1 经过点 A(2，0)和 B(0， 2 5 ) 由此得： 2 5 021 c cb 解得： 2 5 4 3 c b 抛物线的解析式是 2 5 4 3 4 1 2 xxy 2 分 直线 y=kx 2 3 经过点 A(2，0) 2k 2 3 =0 解得：k= 4 3 直线的解析式是 2 3 4 3 xy 3 分 设 P 的坐标是( 2 5 4 3 4 1 2 xxx，)，则 M 的坐标是(x， 2 3 4 3 x) PM=( 2 5 4 3 4 1 2 xx)
20、( 2 3 4 3 x)=4 2 3 4 1 2 xx 4 分 解方程组 2 3 4 3 2 5 4 3 4 1 2 xy xxy 解得： 2 1 7 8 y x 0 2 y x 点 D 在第三象限，则点 D 的坐标是（8， 2 1 7） 由 2 3 4 3 xy得点 C 的坐标是(0， 2 3 ) CE= 2 3 ( 2 1 7)=6 5 分 由于 PMy 轴，要使四边形 PMEC 是平行四边形，必有 PM=CE， 即4 2 3 4 1 2 xx=6 解这个方程得：x1=2，x2=4 符合8x2 6 分 当 x1=2 时，3 2 5 2 4 3 2 4 1 2 y 当 x1=4 时， 2 3
21、 2 5 4 4 3 4 4 1 2 y 因此， 直线 AD 上方的抛物线上存在这样的点 P， 使四边形 PMEC 是平行四边形， 点 P 的坐标是( 2，3)和(4， 2 3 ) 8 分 在 RtCDE 中，DE=8，CE=6 由勾股定理得：DC=1068 22 CDE 的周长是 24 9 分 PMy 轴，容易证明PMNCDE DC PM CDE PMN 的周长的周长 的周长的周长 ， 即 10 4 2 3 4 1 24 2 xx l 10 分 化简整理得：l与 x 的函数关系式是： 5 48 5 18 5 3 2 xxl 11 分 153 5 3 5 48 5 18 5 3 2 2 xxxl 0 5 3 ，l有最大值 当 x=3 时，l的最大值是 15 12 分
