1、 绝密绝密 曲靖市曲靖市 20132013 年年初中学业水平考试初中学业水平考试 数学 试题卷 （全卷三个大题，共 24 小题，共 6 页，满分 120 分，考试用时 120 分钟） 注意事项： 1.本卷为试题卷， 考生解题作答必须在答题卡上。 答案书写在答题卡相应位置上， 在试题卷、 草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）. 1、 （2013 云南曲靖，1，3 分）某地某天的最高气温是 8，最低气温是2，则该地这一天的温差是（ ） A10 B6 C6 D10 【答案】D 2、 （2013 云南曲靖，2，3
2、分）下列等式成立的是（ ） A 2510 a aa Babab C 3 618 )aa（- D 2 aa 【答案】C 3、 （2013 云南曲靖，3，3 分）如下左图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（ ） A B C D 【答案】A 4、（2013 云南曲靖， 4， 3 分） 某地资源总量 Q 一定， 该地人均资源享有量x与人口数 n 的函数关系图象是 （ ） A B C D 【答案】B 5、 （2013 云南曲靖，5，3 分）在平面直角坐标系中，将点 P（2，1）向右平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到点 P 的坐标是（ ） A （2，4） B （1，5） C （
3、1，3） D （5，5） 【答案】B n x O n x O n x O n O x 6、 （2013 云南曲靖，6，3 分）实数, a b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ） 110 ab A0 a b B0ab C0ab D0ab 【答案】A 7、 （2013 云南曲靖，7，3 分）如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O,过点 O 作 EFAC 交 BC 于点 E，交 AD 于点 F，连接 AE、CF .则四边形 AECF 是（ ） A梯形 B矩形 C菱形 D正方形 E F O B A C D 【答案】C 8、 （2013 云南曲靖，8，3 分）如图，以AOB
4、 的顶点 O 为圆心，适当长为半径画弧，交 OA 于点 C，交 OB 于 点 D，再分别以点 C、D 为圆心，大于 1 2 CD 的长为半径画弧，两弧在AOB 内部交于点 E，过点 E 作射线 OE， 连接 CD，则下列说法错误的是（ ） A射线 OE 是AOB 的平分线 BCOD 是等腰三角形 CC、D 两点关于 OE 所在直线对称 DO、E 两点关于 CD 所在直线对称 E D A OB C 【答案】D 二、填空题二、填空题（共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分.） 9、 （2013 云南曲靖，9，3 分）2 的倒数是_ 【答案】 1 2 10、 （2013 云南曲靖，10，3 分
5、）若 5 1.9 10a ， 4 9.1 10b ，则a_b(填“”). 【答案】 11、 （2013 云南曲靖，11，3 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，若BOD =40，OA 平分COE，则AOE =_ 第 7 题 第 8 题 CD A B E O 【答案】40 12、 （2013 云南曲靖， 12， 3 分） 不等式1 2 1 3 x x 和3(1)1xx的解集的公共部分是_ 【答案】1x 13、 （2013 云南曲靖，13，3 分）若整数x满足3x ，则使7x为整数的x的值是_ （只需填一个） 【答案】3 或2（只需填一个即可） 14、（2013 云南曲靖， 14， 3 分）
6、 一组 “穿心箭” 按如下规律排列， 照此规律， 画出第 2013 支 “穿心箭” 是_ 第 1 支 第 2 支 第 3 支 第 4 支 第 5 支 第 6 支 第 7 支 第 8 支 【答案】 15、 （2013 云南曲靖，15，3 分）如图，将ABC 绕其中一个顶点顺时针连续旋转 123 nnn后所得到的三角形 和ABC 的对称关系是_ C A B 【答案】关于旋转中心成中心对称 16、 （2013 云南曲靖，16，3 分）如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，B=90C=，AD=2，BC=4， 则 AB=_ （用含 的三角函数式表示） A D C B 【答案】2tan 第 15 题
7、3 n 1 n 2 n 三、解答题解答题（共 8 个小题，共 72 分）. 17 （2013 云南曲靖，17，6 分）计算： 103 1 28() 23 【答案】 103 1 28() 23 = 11 2 1 22 =0 18 （2013 云南曲靖，18，10 分）化简 22 22 22 () 1211 xxxxx xxxx ；并解答： (1)当 12x 时，求原代数式的值。 (2)原代数式的值能等于 1 吗？为什么？ 【答案】【答案】 22 22 22 () 1211 xxxxx xxxx 2 2 (1)(1)1 (1)(1)(1) x xx xx xxxx 1 1 xx xx 1 1 x
8、x 当 12x 时， 12122 21 1212 19 （2013 云南曲靖，19，8 分）某种仪器由 1 个 A 部件和 1 个 B 部件配套构成，每个工人每天可以加工 A 部件 1000 个或者加工 B 部件 600 个，现有工人 16 名，应怎样安排人力，才能使每天生产的 A 部件和 B 部件配 套？ 【答案】【答案】解：设安排生产 A 部件和 B部件的工人分别为 , x y 人，根据题意列方程组得 16 1000600 xy xy 解得， 6 10 x y 答：安排生产 A 部件和 B部件的工人分别为 6 人，10 人 20 （2013 云南曲靖，20,8 分）甲、乙两名工人同时加工同
9、一种零件，现根据两人 7 天产品中每天出现的次品数 情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题： 相关统计量表相关统计量表 乙乙 甲甲 数量数量 日期日期 次品数量折线图次品数量折线图 1234567 1 2 3 4 O 次品数量统计表次品数量统计表 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 甲 2 2 0 3 1 2 4 乙 1 0 2 1 1 0 （1）补全图、表. （2）判断谁出现次品的波动较小. （3）估计乙加工该种零件 30 天出现次品多少件？ 【答案】【答案】 （1） 日期 _ 甲 乙次品数量折线图 数量 1 2 3 4 1234567 O 次品数
10、次品数量统计表量统计表 众数众数 中位数中位数 平均数平均数 方差方差 甲 2 10 7 乙 1 1 1 4 7 量 数 人 众数 中位数 平均数 方差 甲 2 2 2 10 7 乙 1 1 1 4 7 天天 数数 人人 量量 数数 人人 （2） ss 22 甲乙 乙的波动性小 （3）130=30答乙加工该种零件 30 天出现次品 30 件. 21 （2013 云南曲靖，21,8 分）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同） ，其中 白球、黄球各 1 个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是 1 3 . （1）求暗箱中红球的个数. （2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后
11、放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概 率（有树形图或列表法求解） 【答案】【答案】(1) 1 1-1-1=1 3 （个）答：暗箱中红球有（个）答：暗箱中红球有 1 个个. (2) 共有共有 9 种结果，且它们是等可能的，其中两次摸到不同颜色的结果有种结果，且它们是等可能的，其中两次摸到不同颜色的结果有6 种，即种，即 ( 62 93 P 两次摸不同颜色） 22 （2013 云南曲靖，22,10 分）如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 AB 上，连接 DE，过点 C作 CFDE 于 F，过 点 A 作 AGCF交DE 于点 G （1）求证：DCF ADG （2）若点 E
12、 是 AB 的中点，设DCF=a，求sina的值. 数 天 人 1 2 3 4 5 6 7 甲 2 2 0 3 1 2 4 乙 1 0 2 1 1 0 2 开始 红 黄 白 结果 红 黄 白 第二个球 第一个球 红 黄 白 红 黄 白 (红,红) (红,黄) (红,白) (黄,红)（黄,黄） (黄,白) (白,红)（白,黄） (白,白) G F CD ABE 【答案】 3 2 1 G F CD ABE 证明： （1）如图CFDE，CFG=90 AGCFAGD=CFG=90 2+3=90 在正方形 ABCD 中ADC=90 2+1=90 1=3 又AD=CD DCFADG （2）点 E 是 AB
13、 的中点 AD=AB=2AE 在 RtADE 中 222 DEADAE 5DEAE DCFADG2=DCF= 15 sin = 55 AE DE 23 （2013 云南曲靖，23,10 分）如图，O的直径 AB=10，C、D 是圆上的两点，且ACCDDB，若过点 D 的切线 DE 交 AC 的延长线于点 F，连接 OC 交 AD 于 G. （1）求证：DFAF （2）求 OG 的长. 【答案】【答案】 DAF=DAB DAO=ODA DAF=ODA ODAFODE=AFD EFOODEF ODE=AFD=90? 1 AOC=COD=BOD=180?=60? 3 OA=OD OGADAGO=90
14、? OG 1OD 1 RtAGOcosGOA=,OA=AB=5 OA2 OG=OA co OA=OD CDDB ACCDDB （）证明：连接 （2 得 由是的切线得 得证 又 得 故中， ） 又 5 s60?= 2 24 （2013 云南曲靖，24,12 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线4yx与坐标轴分别交于 AB 两点， 过 A、B 两点的抛物线 2 yxbxc ，点 D 为线段 AB 上一动点，过点 D 作CDx轴于点 C，交抛物线于 点 E. （1）求抛物线的解析式. （2）当 DE=4 时，求四边形 OAEB 的面积. （3）连接 BE，是否存在点 D，使得CBE 和DAC 相
15、似？若存在，求出点 D 坐标，若不存在，说明理由. y x C E B A O D 【答案】【答案】 2 2 04;04( 4,0), (0,4) ( 4,0), (0,4) 34. xyyxAB AByxbxc yxx b=-3 c=4 (1)由直线y=x+4,令得令得 将代入得 抛物线解析式为 ROAEBOCEB 21( 4,0), (0,4)OA=OB=4 CEy ACAO ADCABO=1 CDBO AC=CD 11 =+=ACCD+DE)+OCOB+CE) 22 11 =ACAC+4)+4-AC)AC+8)=16 22 t AB CEx SSS ACE四边形直角梯形 （ ）由（）中得 又 轴得 轴 （ （ 2 ECB=90?ECBECO=90? EBC=90?ECB=45?OA=OCC A B 3DACCBEDAC EC=90 CBE 34)015( BE=E 45 CE x+( 3 xxx yxy 显然，故不成立。 且则易证，则点 与 重合，则不能构成 （ ） 是等腰直角三角形，要使与相似， 则需有一个角是直角且两直角边相等。 ，故也不成立。 解得正值舍 且得点 的横纵坐标互为 去） 代入得 相 得 反数 D15,35) 综上所述，存在 （
