1、 巴中市 2012 年高中阶段学校招生考试 数学试题数学试题 （满分 150 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 4 3 的倒数是 A. 4 3 B. 3 4 C. 3 4 D. 4 3 2. 下列各数： 3 ，sin30，3，4，其中无理数的个数是 A. 1 个 B. 2个 C. 3 个 D. 4 个 3. 三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是 A. 中线 B. 角平分线 C. 高 D. 中位线 4. 由 5 个相同的正方体搭成的几何体如图 1 所示，则它的左视图是 5. 下列实验中，概率最大的是 A. 抛掷
2、一枚质地均匀的硬币，出现正面； B. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子 （六个面分别刻有数字 1 到 6） ， 掷出的点数为奇数； C. 在一副洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为方块； D. 三张同样的纸片，分别写有数字 2，3，4，和匀后背面朝上，任取一张恰好为偶数 6. 已知两圆的半径分别为 1 和 3，当这两圆内含时，圆心距d的范围是 A. 0d2 B. 1d2 C. 0d3 D. 0d1 时，y随x的增大而减小 C. 当x1 时，y随x的增大而减小 D. 图象的对称轴是直线1x 9. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是 A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等
3、C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等 10. 如图 3，已知 AD 是ABC 的边 BC 上的高，下列能使ABDACD 的条件是 A. AB=AC B. BAC=90 C. BD=AC D. B=45 二、填空题（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 11. 因式分解：9 2 x=_ 12. 在 2012 年清明假期间，巴中火车站发送旅客 1.6 万余人次，将 1.6 万用科学计数法表示 为_来源:学#科#网 13. 已知一个圆的半径为 5cm，则它的内接正六边形的边长为_ 14. 函数 x x y 31 中，自变量x的取值范围是_ 15. 已知a，b，c是ABC 三边
4、的长，且满足关系式 0 222 babac，则 ABC 的形状为_ 16. 在巴中创建 “国家森林城市” 的植树活动中初三某班某小组五名同学植树数分别为 5， 6， 6，6，7，则这组数据的众数为_ 17. 有一个底面半径为 3cm，母线长 10cm 的圆锥，则其侧面积是_cm2 18. 观察下面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，根据你发 现的规律，第 2012 个数是_ 19. 如图 4，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，BDDC，点 E 是 BC的中点， 且 DEAB， 则BCD 的度数是_ 20. 若关于x的方程2 22 2 x mx x 有增根，则m的值是_ 来源:学.科.网 Z
5、. X.X. K 三、计算（本题有 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 21. 计算： 10 ) 2 1 () 12(45cos2 22. 解方程：)3(3)3(2xxx 23. 解不等式组 ) 1(21) 1(3 23 xx xx ，并写出不等式组的整数解 24. 先化简，再求值： 22 2 ) 1() 1( 12 ) 1 11 ( xx xxx xx 其中 2 1 x 来源:Zxxk. Com 四、操作（25 题 9 分，26 题 10 分，共 19 分） 25. 如图 5，在每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形方格纸中有OAB，请将 OAB绕点 O 顺时针旋转 90 ，画
6、出旋转后的OA B； 折纸：有一张矩形纸片 ABCD（如图 6） ，要将点 D 沿某条直线翻折 180 ，恰好落在 BC 边上的点 D处， ，请在图中作出该直线。 26. 我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树 苗共 500 株进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广。通过实验得知： 丙种树苗成活率为 89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出） 。 （1）实验所用的乙种树苗的数量是_株； （2）求出丙种树苗的成活数，并把图 8 补充完整； （3）你认为应选哪一种树苗进行推广？请通过计算说明理由。 27. 一副直角三角板如图 9
7、放置，点 C 在 FD 的延长线上， ABCF，F=ACB=90，E=30，A=45， AC=212，试求 CD 的长。 28. 如图 10， 四边形 ABCD 是平行四边形， 以 AB为直径的O 经过点 D， E 是O 上一点， 且AED=45。 （1）判断 CD 与O 的位置关系，并说明理由； （2）若O 的半径为 6cm，AE=10cm，求ADE 的正 弦值。 六、函数应用（29 题 9 分，30 题 10 分，共 19 分） 29. 某商品的进价为每件 50 元，售价为每件 60 元，每个月可卖出 200 件。如果每件商品的 售价上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于
8、72 元） 。设每件商品的售价上 涨x元（x为整数） ，每个月的销售利润为y元， （1）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？ 30. 如图 11，在平面直角坐标系中，一次函数1 11 xky的图象与y轴交于点 A，与x轴 交于点 B，与反比例函数 x k y 2 2 的图象分别交于点 M，N，已知AOB的面积为 1， 点 M 的纵坐标为 2， （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）直接写出 21 yy 时x的取值范围。 七、综合运用（本题 12 分） 31. 如图 12，在平面直角坐标系中，点 A，
9、C 分别在x轴，y轴上，四边形 ABCO 为矩形， AB=16，点 D 与点 A 关于y轴对称，tanACB= 3 4 ，点 E，F 分别是线段 AD，AC 上 的动点（点 E 不与点 A，D 重合） ，且CEF=ACB。 （1）求 AC 的长和点 D 的坐标； （2）说明AEF 与DCE 相似； （3）当EFC 为等腰三角形时，求点 E 的坐标。 2012 年四川省巴中市中考数学试题参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B A D D D C C B A 二、填空题 11. )3)(3(xx； 12. 1.6104 人； 13. 5cm ； 14. x1/3 ；
10、来 源:163文库 ZXXK 15. 直角等腰三角形； 16. 6 ； 17. 30 ； 18. -2012 ；19. 60； 20. 0 第 20 分析：解这个方程，得 3 2 m x，有增根，唯一的可能是2x，m=0 三七大题： 21. 10 ) 2 1 () 12(45cos2 =21 2 2 2=12 22. 解：0)3(3)3(2xxx，0)3)(32(xx， 3 2 1 x，3 2 x； 23. 2 1 4x，其整数解为x=0，1，2，3； 24.解： 22 2 ) 1() 1( 12 ) 1 11 ( xx xxx xx = )1( 4 1 0x-1x( 4 1 4 1 ) 1(
11、 1 时当 时），且当 x x x x xx xx 当 2 1 x时，原式= 2 1 4 1 = 2 1 ； （注意：1) 1(12 22 xxxx，在没有确定x的取值范围之前，不能随 便将绝对值符号去掉！ ） 25. 解：如图，OA B 和直线 MN 为所 求图形。 （注意书写结论！ ） 26. 解： （1）实验所用的乙种树苗的数量是 100 株； （(1-225%-30%)500=100） （2）500 株25%89.6%=112 株， 丙种树苗的成活数为 112 株， 补充完整图 8 如图； （3）各树种成活率如下表： 甲种 乙种 丙种 丁种 种植数 150 100 125 125 成活
12、数 135 85 112 117 成活率 90% 85% 89.60% 93.60% 由表知，若单从成活率的角度考虑，应该选成活率最高的丁种树苗推广 27. 解：2=1=A=45，3=60，BC=AC=212， 作 BHFC 于点 H，则 BH=CH= 2 2 BC=12， RtBDH 中，DH=BH tan3=123=43， CD=CH-DH=12-43 28. 解： （1）连结 BD，AB是直径， ADB=90 ，而ABC=E=45， DAB=45，则 AD=BD， ABD 是等腰直角三角形， 连结 OD，则有 ODAB， 又DCAB，ODDC， CD 与O 相切； （2）连结 BE，则
13、BEAE，ADE=ABE，AB=2AO=12cm， 则在 RtABE 中，sinABE = 6 5 12 10 cm cm AB AE ， sinADE= 6 5 。 29. 解： （1）)10200)(10(xxy， 即 200010010 2 xxy，其中 0x12； （2）当x=5 时（满足 0x12） ，每月可获得最大利润，2250 最大 y 即最大月利润是 2250 元. 30. 解： （1）A（0，1） ，则 AO=1， SAOB=1，BO=2， 根据图象，点 B在x轴正半轴，B（2，0） ， 1 2 1 1 xy， 求得 M（-2，2） ， x y 4 2 ； （2）求得 N（4
14、，-1），根据图象，当 21 yy 时， x的取值范围为x-2，或 0x4。 31. 解： （1）四边形 ABCO 为矩形，B=90， 在 RtABC 中，BC=ABtanACB=16 3 4 =12， 则 AO=BC=12， A（-12，0） ， 点 D 与点 A 关于y轴对称，D（12，0） ； （2） AFE 是CEF 的外角， AFE=FCE+CEF， CEF=ACB，AFE=FCE+ACB=BCE， BCAD， BCE=DEC，AFE=DEC， 点 A 与点 D 关于y轴对称，而 C，O 在对称轴上， ACO 与DCO 关于y轴对称， FAE=EDC， 由，得AEFDCE； （3）当
15、 FE=EC 时，EFC 为等腰三角形，由（2） ，AEFDCE，FE:EC=AE:DC， 此时，AE=DC=AC= 22 BCAB =20，则 E（8，0） ； 当 CF=CE 时，CFE=CEF=ACB，则有 EFBC， 此时，点 F 与 A 重合，则点 E 在 D 处，与已知矛盾； 当 CF=FE 时，FCE=CEF，又AEFDCE，AEF=DCE FCE+DCE =CEF+AEF，即ACD=AEC， 而CAE=DAC， AECACD，AE:AC=AC:AD，而 AD=18，AE= 3 50 24 202 2 AD AC 则 E（ 3 14 ，0） ， 当EFC 为等腰三角形时，求点 E 的坐标为（8，0）或（ 3 14 ，0） 。 来源:163文库
