1、二次函数系数与图像一选择题（共一选择题（共 26 小题）小题）1已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：abc0；2a+b0；4a2b+c0；a+b+2c0，其中正确结论的个数为（）A4 个B3 个C2 个D1 个2已知二次函数 yx2（m+2）x+5m3（m 为常数） ，在1x1 的范围内至少有一个 x 的值使 y2，则 m 的取值范围是（）AmBmCmDm3已知关于 x 的二次函数 y（xm）2+2，当 x1 时，y 随 x 的增大而减小，则实数 m 的取值范围是（）Am0B0m1Cm1Dm14已知二次函数 yax+bx+c（a0）的图象如图所示，以下结论中正确的
2、个数是（）abc0、3a2b、m（am+b）ab（m 为任意实数） 、4a2b+c0A1B2C3D45如图，是二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c0；b2a；ax2+bx+c0 的两根分别为3 和 1；a2b+c0其中正确的是（）ABCD6如图为二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0；2a+b0；ab+c0；当 y0 时，则 x1其中正确的个数为（）A1B2C3D47如图，二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，且 OC2OB 则下列结论：abc0；a+b+c0；ac2b+40；
3、OAOB，其中正确的结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个8二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其对称轴为直线 x1，与 x 轴的交点为（x1，0） 、 （x2，0） ，其中 0 x11，有下列结论：abc0；3x22；4a2b+c1；当 m 为任意实数时，abam2+bm；若点（0.5，y1） ， （2，y2）均在抛物线上，则 y1y2；a其中，正确结论的个数为（）A2B3C4D59如图，抛物线 yax2+bx+c（a0）与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于 A、B 两点，其中点 A 的坐标为（4，0） ，抛物线的对称轴交 x 轴于点 D，CEAB，并与抛物线的对称轴交于
4、点 E现有下列结论：b24ac0；b0；5a+b0；BD+CE4其中结论正确的个数为（）A4 个B3 个C2 个D1 个10已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列 5 个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；a+bm（am+b） ， （m1） ；2c3b其中正确的结论有（）A2 个B3 个C4 个D5 个11如图，已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列 5 个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b） （m1 的实数）其中正确结论的有（）ABCD12抛物线 yax2+bx+c 的对称轴为直线 x1，部分图象如图所
5、示，下列判断中，4acb2；abc；次函数 ya+c 的图象不经第四象限；m（am+b）+ba（m 是任意实数） ；3b+2c0；其中正确的个数是（）A1B2C3D413二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是直线 x1，有以下结论：abc0；2ab0；4acb28a；3a+c0；abm（am+b）其中正确的结论的个数是（）A1B2C3D414已知二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，它与 x 轴的两个交点分别为（1，0） ， （3，0） 对于下列命题：b2a；abc0；4a2b+c0；9a+3b0其中正确的有（）A3 个B2 个C1 个D0 个15如图，二次函数 yax
6、2+bx+c（a0）图象的顶点为点 D，其图象与 x 轴的交点 A，B 的横坐标分别为1 和 3，给出下列结论：2ab0；a+b+c0；3a+c0；当 a时，ABD 是等腰直角三角形其中，正确的结论有（）ABCD16如图是二次函数 yax2+bx+c 的图象，其对称轴为 x1，下列结论：abc0；2a+b0；4a+2b+c0；若（，y1） ， （，y2）是抛物线上两点，则 y1y2，其中结论正确的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个17已知抛物线 yax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线 x1以下结论：2ab；4a+2b+c0；m（am+b）a+b（m 是大于 1 的实数） ；3
7、a+c0其中正确结论的个数为（）A1 个B2 个C3 个18 抛物线 yax2+bx+c 的对称轴为直线 x1， 部分图象如图所示，下 列判断中：abc0；b24ac0；9a3b+c0；若点（0.5，y1） ， （2，y2）均在抛物线上，则 y1y2；5a2b0；其中正确的个数有（）A2B3C4D519抛物线 yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，与 x 轴的一个交点坐标为（4，0） ，抛物线的对称轴是 x1下列结论中：abc0； 2a+b0； 方程 ax2+bx+c2 有两个不相等的实数根； 4a2b+c0； 若点 A（m，n）在该抛物线上，则 am2+bm+ca+b+c，其中正确的
8、个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个20已知抛物线 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论abc0，a+b+c2，a0b1 中正确的有（）ABCD21如图是二次函数 yax2+bx+c 的图象的一部分，对称轴是直线 x1，以下结论：abc0；3a+c0；m 为任意实数，则有 a（m2+1）+bm0；若（2，y1） ， （5，y2）是抛物线上的两点，则 y1y2，正确的有（）个A1B2C3D422二次函数 yax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是直线 x1下列结论：abc0；3a+c0；（a+c）2b20；a+bm（am+b） （m 为实数） 其中结论正确的个数为（）A1
9、 个B2 个C3 个D4 个23如图，二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象与 x 轴交于两点（x1，0） ， （2，0） ，其中 0 x11 下列四个结论： abc0； 2ac0； a+2b+4c0； +4， 正确的个数是 （）A1B2C3D424二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：abc0；2a+b0；若 m 为任意实数，则 a+bam2+bm；ab+c0；若 ax12+bx1ax22+bx2，且 x1x2，则 x1+x22其中，正确结论的个数为（）A1B2C3D425如图，在二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象中，小明同学观察得出了下面几条信息：b2
10、4ac0；abc0；b24a（c1） ；关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c3 无实数根，共中信息错误的个数为（）A4B3C2D126如图，二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2） ，且与 x 轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中2x11，0 x21，下列结论：4a2b+c0；2ab0；a0；b2+8a4ac，其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个27抛物线 yax2+bx+c 中，b4a，它的图象如图，有以下结论：c0；a+b+c0；ab+c0 b24ac0；abc0；4ac；其中正确的为（填序号） 28二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对
11、称轴为 x1，给出下列结论：abc0；当 x2 时，y0；3a+c0；3a+b0，其中正确的结论有29已知二次函数的 yax2+bx+c（a0）图象如图所示，有下列 5 个结论：abc0； ba+c； 4a+2b+c0； 2c3b； b24ac0， 其中正确结论的番号有30如图，二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象过点（1，2） ，下列结论：abc0；a+b+c0；2a+b0；b1；b24ac8a，正确的结论是（只填序号）31二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：abc0；2a+b0；当 m1 时，am2+bma+b；ab+c0；若 ax12+bx1ax22+bx
12、2且 x1x2，则 x1+x22上述结论中所有正确是 （填序号）32如图，已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图形经过点（1，2） ，且与 x 轴交点的横坐标分别为 x1，x2，其中1x10，1x22，下列结论：abc0；ab2a；b2+8a4ac；1a0其中正确结论的序号是33如图，二次函数 yax2+bx+c 的图象经过点（1，2） ，且与 x 轴交点的横坐标分别为 x1，x2，其中2x11，0 x21下列结论：4a2b+c0；2ab0；b1；a；（a+c）2b2中正确的有（将你认为正确的结论序号都填出来）34已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的对称轴是直线 x1，图象如图所示
13、给出下面五个结论：abc0；2a+b0；b24ac0；a+bm（am+b） （m 为实数，且 m1） ；2c3b其中正确的有（写出所有正确结论的序号） 35已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；a+bn（an+b） （n1 的实数）其中正确的是36已知二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点（1，0） ， （x1，0） ，且 1x12，与 y 轴的正半轴的交点在（0，1）的下方下列结论：ab+c0，0ba，a+c0，ab+10，其中正确结论的个数是个37已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列 5 个结论：abc0；a+b+c0；4a+2b+c0；ba+c；b24ac0其中正确的结论有 （只填序号）38二次函数 yax2+bx+c 的图象过点（3，1） ， （6，5） ，若当 3x6 时，y 随着 x 的增大而减小，则实数 a 的取值范围是39抛物线 yax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点（0，2） ，且顶点在第四象限，则 a 的取值范围是40已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，则下列结论：关于x的一元二次方程ax2+bx+c0的根是1， 3； abc0； a+bcb； yc；a+4b3c 中正确的有（填写正确的序号）
