1、第二单元第二单元 圆柱和圆锥圆柱和圆锥教材分析：教材分析：本单元在学生认识了圆， 掌握了长方体和正方体的形状特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排，是小学数学最后教学的形体知识。与长方体、正方体一样，圆柱和圆锥也是基本的几何形体，在日常生活和生产劳动中经常能够看到这些形状的物体。教学圆柱和圆锥，能够扩大学生认识几何形体的范围，丰富对形体的认识，有利于解决更多的实际问题。教学圆柱和圆锥，也能够丰富学生认识几何形体的活动经验，深入理解体积的意义和常用的体积单位，有利于完善认知结构，发展空间观念。教学圆柱和圆锥，还能够给学生提供探索表面积和体积计算公式的机会，有利于转化能力和推理能力的进一步提高。
2、全单元编排五道例题，具体安排见下表：例 1圆柱、圆锥的形状特点例 2圆柱的侧面积例 3圆柱的表面积例 4圆柱的体积例 5圆锥的体积教学目标：教学目标：1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。2、使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。3、使学生理解求圆柱、圆锥体
3、积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。教学重难点：教学重难点：教学重点：教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。教学难点：教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。第第 1 1 课时课时 认识圆柱和圆锥认识圆柱和圆锥教学内容：教学内容：教材第 910 页的例 1 和第 10 页的“练一练” ，完成练习二第 13 题。教学目标：教学目标：1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系
4、，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点：教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。教学难点：教学难点：掌握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。教学准备：教学准备：1、多媒体2、学生每人准备一个圆柱或一个圆锥形实物。教学过程：教学过程：一、创设情境，初步感知。一、创设情境，初步感知。1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体等立体图形的示意图2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？指名学生分别说。谈话：回忆一下学过的图形各有什么特征？学生回答。谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道图（4）是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱图（5）是
5、什么形状？板书：圆锥你能说一说日常生活中你见过那些圆柱和圆锥？（指名学生说，如铅笔、烟囱、套管、铅锤等）这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。二、合作探究，认识特征二、合作探究，认识特征（一）认识圆柱的特征1、激发兴趣、提出问题谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的哪些问题？学生回答，教师把有关圆柱、圆锥的问题写在黑板上。谈话：同学们真聪明，提了这么多有价值的问题，今天这节课我们先来研究一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们以后再来研究，好吗？2、认识圆柱的底面和侧面教师出示圆柱实物并将直尺靠在圆柱实物边上， 告诉学生上下粗细相同的圆柱叫直圆柱。谈话：请同学们拿出自己准备的圆柱实物，仔细看一看
6、。先看一看，你认为它有几个面？再摸一摸每个面有什么特征？然后小组内互相说一说自己手中的实物和同学的实物有什么特点？教师巡视解答疑惑。汇报观察结果：谈话：谁来说说自己的发现？（先指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，再指名不拿实物说发现。师生及时共同进行评价）谈话：你是怎么知道上下 2 个面大小相同的？指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形板书：底面2 个完全相同的圆侧面1 个曲面高两底之间的距离3、认识圆柱的高教师从学生拿来的圆柱中随
7、便找两个高矮、粗细不同的圆柱，让学生观察比较。提问：你有什么发现？底面大小决定圆柱粗细，高决定圆柱的高矮谈话：哪是圆柱的高，谁来指一指？谈话：你知道你手中的圆柱形有多高吗？想知道它的高有多少条吗？小组合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？教师巡视指导汇报测量结果。指名一组到讲台前演示，使学生明确：圆柱的高长度相等，有无数条。提问：什么是圆柱的高？学生回答，教师板书：板书：高上下两底面之间的距离（无数条）教师出示课件演示圆柱的高（二）认识圆锥1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，摸一摸、量一量，和圆柱比一比，它与圆柱有什么不同？你
8、能发现什么？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。学生小组内交流。教师巡视指导。指名汇报观察结果。使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。教师出示圆锥实物课件思考：圆锥有几条高？怎样测量圆锥的高？学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，学生合作动手测量圆锥模形的高并指名上台演示。板书：底面1 个圆形侧面1 个曲面高1 条2、交流对圆锥的认识3、小组讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？5、学生阅读课本 9、10 页的内容。三、巩固练习三、巩固练习四、课堂小结四、课堂小结回顾新知回顾新知今天这节课你
9、有什么收获？使学生进一步掌握圆柱和圆锥的特点，巩固圆柱与圆锥的区别与联系。五、课堂作业五、课堂作业练习二第 3 题。板书设计：认识圆柱和圆锥观察比较归纳圆圆柱柱底面2 个完全相同的圆侧面1 个曲面高两底之间的距离圆圆锥锥底面1 个圆形侧面1 个曲面高1 条第第 2 2 课时课时 圆柱的侧面积和表面积圆柱的侧面积和表面积教学内容：教学内容：教材第 11 页的例 2、第 12 页的例 3 和第 12 页的“练一练” ，完成练习二第46 题。教学目标：教学目标：1、让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表
10、面积相关的一些简单实际问题。2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。3、让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学重难点：教学重难点：1、理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。教学准备：师生各备一易拉罐，并把上下面用彩纸包好，剪刀、胶水、圆规、白纸一张、计算器。教学过程：教学过程：一、实验导入，渗透思想一、实验导入，渗透思想（出示一张长方形纸）老师这儿有一张长
11、方形纸，我想让它站起来，你有什么办法吗？小结：原来在一定条件下平面可以“化直为曲” 。把这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状？小结：同样地，在一定条件下曲面可以“化曲为直” 。揭题：这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积和表面积。 （板：圆柱的侧面积和表面积）二、引导探究，学习新知二、引导探究，学习新知（一）圆柱的侧面积的计算老师发现同学们特别爱喝饮料，今天我们共同带来了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么数学问题来？师引导：我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么？（圆柱的侧面积）1、引导探究圆柱侧面积的计算方法设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢？全班交流：沿着接缝把商
12、标纸剪开，再展平。小组合作探究：那就让我们一起来研究一下，听清要求：先独立剪开商标纸展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系？把你的发现在小组里交流一下。 接头处忽略不计。汇报交流： 哪个小组愿意上来汇报一下你们的发现？指名上台拿着学具汇报，生。 （师再追问：通过刚才同学的汇报，我们知道了这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呀？学生回答，师适时板书）怎样计算圆柱的侧面积？再次追问：为什么？（补充板书）小结：你们真不错，巧妙地运用化曲为直，探讨发现了圆柱侧面积的计算方法。2、计算圆柱的侧面积现在请你计算一下这罐椰子汁所用商标纸的面积 （出示椰奶罐的底面周长约是厘米，高约是厘米）你是怎样算的？
13、解决例 2：但在实际生活中有时不直接告诉你底面周长， 例如怎么算？学生独立做在书上，指名一生板演，集体反馈。思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？小结：如果没有直接告诉底面周长，应用已知直径（或半径）求周长的方法，然后求侧面积。(二)探索圆柱表面积的计算方法1、理解圆柱表面积的含义动手贴出圆柱表面积：拿着实物，光这样一个侧面能装饮料吗？还需加上（两个底面）我们把这个圆柱饮料罐各部分一一展开粘在纸上（学生动手操作，师巡视发现两种常见粘法）交流展示，最好这样放。看着圆柱展开图，让它在头脑中动起来（长方形的长等于宽等于）这样我们可以更清楚地想象出长方形与圆柱的关系。指着图， 由这些些部分
14、组成了圆柱的表面积， 什么是圆柱的表面积？ （板书）动手画出圆柱表面展开图：下面我们要画圆柱的展开图，画前先算一算，学生算好后回答，师板书。要求画在书上的方格纸上，友情提醒：一要想要画出圆柱的哪几个面？二要注意每个方格纸边长厘米，根据算的数据合理布局。 （实物投影展示学生作品，作评价）3、怎样计算圆柱的表面积？例 3 中的圆柱表面积会算吗？独立做在书上，交流反馈：每步求出的是什么？指出：解答时为清楚最好分步算出各部分面积。出示易拉罐的数据，图例：半径：2.5 厘米，高：12 厘米，求铁皮用料。要求一个圆柱的表面积，通常需要知道哪些条件？三、应用练习，巩固深化三、应用练习，巩固深化过渡：在实际生
15、活中，有很多圆柱体实物，你会根据实际算出它们要求的面积吗？1、教材第 12 页“练一练” （理解题意要求的是圆柱的哪部分面积后独立做）2、练习二第 6 题。 （通过填表帮助学生进一步区分圆柱的侧面积、底面积、表面积三个不同的概念和不同的算法； 整理侧面积、 底面积与表面积之间的联系，使计算圆柱表面积的思路更加清楚）四、全课总结，认识升华四、全课总结，认识升华通过今天这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题吗？五、课堂作业五、课堂作业练习二第 4、5 题。板书：圆柱的底面周长=长方形的长圆柱的高=长方形的宽圆柱的侧面积=底面周长*高S=ch圆柱表面积=1 个侧面积+2 个底面积第第 3 3 课时
16、课时 圆柱的侧面积和表面积的练习课圆柱的侧面积和表面积的练习课教学内容：教学内容：练习二第 14 页内容。教学目标：教学目标：1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重、难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：教学过程：一、复习一、复习1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2）二、实际应用二、实际应用1、练习二第 7 题（1）学生通过读题理解题意，思考“需要白铁皮多少平方米”是求几个面的面积？（侧面积）（2）指名板演，其他学生独立完成
17、于课堂练习本上。（3）集中分析评讲。2、练习二第 8 题学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第 9 题指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第 10 题（1）学生读题理解题意。（2）提问：这个“博士帽”是由哪几部分组成？分别求哪些面的面积？（3）学生自主完成。（4）集体评讲，注重后进生辅导。5、练习二第 11 题（1）学生读题。（2）提问：要想求“这根花柱上一共有多少朵花必须先求什么？。（3）学生独立完成6、练习二第 12 题（1）学生读题。（2）引导思考。（3）集体练习7、练习二思考题（学有余力学生完成。 ）引导思考： 截成 3 段截了几次？一共多了几个面？几个什么样的面？
18、那么表面积增加了多少平方厘米呢？如果截成 4 段、5 段会做吗？接下来学生练习。三、课堂小结三、课堂小结通过今天的练习，你对圆柱的侧面积和表面积有了哪些新的认识？四、课堂作业四、课堂作业基础训练。第第 4 4 课时课时 圆柱的体积圆柱的体积教学内容：教学内容：教材第 1516 页的例 4 和第 16 页的 “试一试” 、“练一练” ， 完成练习三第 13 题。教学目标：教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。3
19、、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。教学重、难点：教学重、难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。教学准备：教学准备：PPT 课件圆柱等分模型教学过程：教学过程：一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。1、呈现例 4 中长方体、正方体和圆柱的直观图。2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。二、动手操作，探索新知，教学例二、动手操作，探索新知，教学例 4 41、观察
20、比较引导学生观察例 4 的三个立体，提问：这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2、实验操作谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成 16 份，切开后能否拼成一个近似的长方体？引导想像：如果把底
21、面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？演示一组动画（将圆柱底面等分成 32 份、64 等份、128 等份）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。3、推出公式提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积高引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh长方体的体积底面积高圆柱的体积底面积高用字母表示计算公式 V sh三、分层练习，发散思维，教学三、分层练习，发散思维，教学“试一试试一试”让学生列式解答后交
22、流算法。讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？（s 和 h,r 和 h，d 和 h,c 和 h）四、巩固拓展练习四、巩固拓展练习1、做“练一练”第 1 题。说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？各自练习，并指名板演。对照板演，说说计算过程。2、做“练一练”第 2 题。已知底面周长和高， 该怎么求它的体积呢？引导学生根据底面周长求出底面积。五、小结五、小结这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？六、作业作业练习三第 13 题。板书：长方体的体积底面积高圆柱的体积底面积高用字母表示计算公式 V sh第第 5 5 课时：圆柱体积的练习课课时：圆柱体积的练习课
23、教学内容：教学内容：练习三第 49 题。教学目标：教学目标：1.通过练习，巩固圆柱的体积公式。2.让学生在解决简单的实际问题的过程中， 进一步理解和掌握圆柱的体积公式。教学重难点：教学重难点：引导学生把所学的知识运用到实际生活中，并让学生感受到所学的数学知识的应用价值。教学过程：教学过程：一、复习一、复习1、圆柱的体积公式是什么？2、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？3、知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？二、基本练习二、基本练习1、做练习三第 4 题。猜猜看，哪个杯子里的饮料最多？算一算，看到底是哪个杯子里的饮料多？2、算出下面各圆柱的体积。底面积 0.8 平方米，高 1.2 米半径 5
24、厘米，高 15 厘米直径 6 分米，高 8 分米练习并指名板演，然后对照板演说说每题的计算过程。三、讨论实际问题三、讨论实际问题1、练习三第 5 题。说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？怎么知道这个保温茶桶能不能盛 150 千克的水呢？2、练习三第 6 题。怎么算一枚硬币的体积？3、练习三第 7 题。先估计这两个圆柱的体积，指出哪一个大，再计算它们的体积，验证前面的估计。 （如有困难，可以动手操作，实践一下。 ）4、练习三第 8 题。引导学生思考：根据底面周长先求出底面积，再求容积。5、练习三第 9 题。出示一个圆柱形茶杯， 讨论： 要知道它的容积， 需要量出什么数据， 怎么量？学
25、生动手测量、计算。四、作业：基础训练。四、作业：基础训练。第第 6 6 课时课时 圆柱表面积和体积的练习课圆柱表面积和体积的练习课教学内容：教学内容：练习三第 1016 题、思考题、动手做。教学目标：教学目标：1、使学生在具体的解决问题情境中，进一步体会底面积、侧面积、表面积和容积这些概念的联系和区别，积累解决问题的方法和经验。2、提高学生应用已有知识解决实际问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点：教学重点：运用圆柱体积公式解决实际问题。教学难点：教学难点：根据实际情况运用圆柱体积
26、公式解决实际问题。一一、复习回顾，理清思路。、复习回顾，理清思路。1、回顾复习。教师谈话：用一句话介绍前面几节课学习的关于圆柱的知识。预设学生回答：圆柱的体积计算；圆柱的特征；圆柱表面积的计算方法和各种情况。2、理清思路。同桌说说计算圆柱体积的步骤，先算出底面积，再算出圆柱的体积；同桌说说计算圆柱表面积的步骤，先算出底面积和侧面积，再算出圆柱的表面积；3、揭示课题圆柱表面积和体积的练习课。二、基本练习，形成技能。二、基本练习，形成技能。1、练习三第 10 题。根据表中的已知分别计算每个圆柱的未知量。学生独立完成。2、练习三第 11 题。学生读题，理解题意。注意分清 3 个小问题分别求什么问题。
27、3、练习三第 12 题。引导思考：第 1 个问题求水池里最多能蓄水多少吨，要从体积入手；第 2 个问题要弄清楚求的是几个面的面积之和。4、练习三第 13 题。学生读题， 分析题意。 之后一人板演， 全班齐练。评讲时注意后进生的辅导。5、练习三第 14 题。出示题目，理解题目意思。讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？大棚内的空间相当于什么？分别怎么算？引导理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空间有多大，分别求圆柱表面积和体积的一半。6、练习三第 15 题。分析：玲玲把一块长方体橡皮泥捏成一个圆柱体虽然形状变了，但什么没变？（体积）7、练习三第 16 题。提问：要求水面高多少分米，要先求什么？（水杯的
28、高）三、拓展延伸，开阔思维。三、拓展延伸，开阔思维。1、第 19 页思考题。学有余力学生完成。把圆钢竖着拉出水面 8 厘米，水面下降 4 厘米，你能想到什么？全部浸入，水面上升 9 厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢的体积？这题还可以怎么想？让学生明白：上升或下降的水的体积就是那一部分钢材的体积。2、第 19 页动手做。讲解测量方法在容器里放适量的水，把土豆浸没在水中，测量并记录相关的数据，算出土豆的体积。并且提供一张表格，提示应该记录容器的底面积、放入土豆前的水面高度、放入土豆后的水面高度以及算出的土豆体积。然后是测量与计算，一边操作一边思考应注意什么。如，容器底面积不能直接量得，只能测
29、量底面的半径、 直径或周长。 测量半径需要确定圆心， 测量周长还要计算直径，一般测量直径，既容易量，也便于算。又如，测量底面直径、水面高度都要在容器里面进行，利用容器里面的数据，算出的才是水的体积、土豆的体积。四、四、作业作业：基础训练第第 7 7 课时课时 圆锥的体积圆锥的体积教学内容：教学内容：教科书第 2021 页例 5 及相应的 “试一试” ， “练一练”和练习四的第 13题。教学目标教学目标: :1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。4.以小组形式参与学习过程，培养学
30、生的合作意识。5.渗透转化的数学思想。教学重点：教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教学准备：教学准备：等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。教学过程：教学过程：一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。1、我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？（学生回答时老师出示相应的教具-长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的计算公式。 ）2、我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书：转化）3、 （出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢？(老师比较学生指出的
31、圆柱与圆锥的底和高，引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高。)4、大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢？能说说自己的理由吗？5、它们的体积之间到底有什么关系呢？二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。1、课件出示例 5。(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(2)让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高， 你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?(3)实验操作，发现规律。（用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体
32、积是与它等底等高的圆柱体体积的 。老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。2、教师课件演示3、学生讨论实验情况，汇报实验结果。4、启发引导推导出计算公式并用字母表示。圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积 1/3=底面积高1/3用字母表示：V= 1/3Sh小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以 1/3 ?5、教学试一试(1)出示题目(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试
33、做。(3)批改讲评。注意些什么问题。三、发散练习、巩固推展三、发散练习、巩固推展。1、做“练一练”第 1、题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以 1/3 。、做练习四第 1、题。学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。四、小结四、小结这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?学生交流五、作业五、作业练习四第 3 题。板书：圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积31=底面积高31用字母表示：V=31Sh第第 8 8 课时课时 圆锥体积的练习课圆锥体积的练习课教学内容：教学内容：练习四第 412 题和第 23 页思考题教学目标：教学目标：1、使学
34、生进步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆锥的体积。2、提高学生解决生活中实际问题的能力。3、养成良好的学习习惯。教学重点：教学重点：进步掌握圆锥体积的计算方法。教学难点教学难点：圆柱和圆锥体积之间的联系与区别。教学过程：教学过程：一、复习旧知一、复习旧知1复习体积计算。(1)提问：圆锥的体积怎样计算？(2)口答下列各圆锥的体积。底面积 3 平方分米，高 2 分米。底面积 4 平方厘米，高 45 厘米。2引入新课。今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。二、教学新课二、教学新课组织练习。1、做“练习四”第 4 题。学生
35、独立计算。2、做“练习四”第 5 题。把等底等高的圆柱体积和圆锥体积相互转化，从已知的圆柱体积得出相应的圆锥体积，从已知的圆锥体积得出相应的圆柱体积，继续加强对等底等高圆柱和圆锥体积关系的理解。3、做“练习四”第 6 题。出示第 6 题的图。引导分析：根据图示的各个立体图形的底面直径与高，寻找与圆锥体积相等的圆柱，可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积的 1/3，推理出体积相等的圆柱与圆锥，如果底面积相等，圆锥的高是圆柱的 3 倍圆柱的高是圆锥的1/3； 如果高相等， 圆锥的底面积是圆柱的3倍圆柱的底面积是圆锥的1/3。还要注意到，大圆的直径是小圆的 3 倍小圆直径是大圆的 1/3，大圆的面积则是小
36、圆的 9 倍小圆的面积是大圆的 1/9。4、做“练习四”第 7 题。(1)提问：圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？（等底等高）接着让学生独立练习。(2)让学生自主地提出其他问题，进一步的掌握圆锥和圆柱的关系。5、做“练习四”第 8 题。联系实际，解决问题。6、做“练习四”第 9 题。让学生动手操作， 理解三角形绕它的两条高旋转一周形成两个大小不同的圆锥。在此基础上让学生独立计算。7、做“练习四”第 12 题。出示圆锥形模型， 提问： 你有什么办法算山它的体积吗， 需要测量哪些数据?怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第 115 页图制作的圆锥，求出它的体积来。三、课堂小结三、课堂小结这节课练
37、习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算方法，有时候还可以计算出圆锥形物休的重量。四、布置作业四、布置作业1、练习四第 10、11 题。2、学有余力学生完成思考题。第第 9 9 课时课时 整理与练习（整理与练习（1 1）教学内容：教学内容：第 24 页回顾与整理、练习与应用第 16 题。教学目标：教学目标：1、使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点。能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。2、使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。教学重点：
38、教学重点：进一步认识圆柱、圆锥的特点。教学难点：教学难点：进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。教学过程：教学过程：、揭示课题、揭示课题我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元，今天开始复习圆柱和圆锥。(板书课题)通过复习，一方面，要进一步认识圆柱和圆锥的特征，熟悉圆柱和圆锥各部分的名称；另一方面，要进一步掌握圆柱表面积、圆柱和圆锥体积(包括容积)的汁算方法，提高解决实际问题的能力。二、复习特征二、复习特征1、说出物体名称。出示一些圆柱和圆锥的物体和模型，让学生说一说各是什么形体。2、复习特征。(1)同时出示圆柱和圆锥的图形。指名学生说出各图的名称。(板书：圆柱、圆锥)(2)提
39、问：谁能拿出圆柱和圆锥，说出各部分的名称?(在图中板书)圆锥的高怎样测量，试着量一量你手里圆锥的高。(3)提问：哪位同学来说说圆柱有什么特征?哪位同学来说说圆锥有什么特征?三、复习计算三、复习计算1、练习与应用第 1 题。出示表格，说明要求，让学生计算，填在表格里。学生口答结果，老师板书填表。提问：圆柱的表面积怎样计算的?(板书：圆柱表面积=侧面积两个底面积)圆柱的侧面积怎样计算?为什么用底面周长乘以高? 这两题计算时有什么不同的地方?圆柱的体积怎样计算的， 圆柱的体积计算公式是怎样得到的？(强调把个新知识转化成旧知识， 得出新的结论)圆锥的体积怎样计算的?圆锥的体积计算公式又是怎样得到的？这
40、两题计算过程完全一样吗?为什么不一样?2、练习与应用第 2 题。提问： 压路机前轮是什么形状的？前轮滚动一周所形成的面的大小相当于前轮的哪一部分面积？接下来学生独立完成。3、练习与应用第 3 题。引导思考：水桶底部的铁箍大约长 15.7 分米就是圆柱的底面周长。求做这个水桶至少要用木板多少平方分米就是圆柱水桶的哪些面的面积之和。 这个水桶能盛 120 升水吗？要拿什么和 120 升比较？学生自主完成。4、练习与应用第 4 题。联系实际解决问题，要求得数保留整数。四、课堂小结四、课堂小结通过这节课的复习，你有哪些收获?五、课堂作业五、课堂作业练习与应用第 56 题。第第 1010 课时课时 整理
41、与练习（整理与练习（2 2）教学内容：教学内容：教材第 2526 页“练习与应用”第 711 题、 “探索与实践”1214 题、评价与反思。教学目标：教学目标：1、使学生进步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。2、培养学生综合运用知识和解决简单实际问题的能力。教学重点：教学重点：沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。教学难点：教学难点：综合运用知识和解决简单实际问题。教学过程：教学过程：一、揭示课题一、揭示课题我们已经复习了圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算。这节课继续复习这方面的知识，特别是表面积、体积计算知识的实际应用。(板书课题)通过复习，使学生进一
42、步掌握表面积、体积的汁算方法，提高应用知识的能力。二、复习体积计算二、复习体积计算1、复习公式。提问：长方体、正方体的体积怎样计算?(板书时出示相应图形)为什么正方体体积等于边长 a 的立方?圆柱体积计算公式是怎样的？这个公式怎样得到的?圆锥的体积公式是怎样的？为什么要乘以 ?2、做复习第 7 题。让学生在练习本上独立计算。三、知识应用复习三、知识应用复习我们掌握了这些基础知识，可以解决生产、生活中的一些实际问题。1、做练习四第 8 题。引导学生把新知与旧知有机结合起来进行比较。2、做练习四第 9 题。结合画图演示水流的速度就是圆柱的高，每分钟的高在每秒的基础上乘以60。3、做练习四第 10
43、题。提问：用这堆沙子去填长方体的沙坑哪一个量是相等的？（体积）接着学生计算。4、做练习四第 11 题。出 示 题目：结合题目和图形理解长方体纸箱的长、宽、高与每个圆柱体饮料罐相相关数据的关系。接下来学生自主完成。 （教师要注意后进生的辅导）5、做练习四第 12 题。可以先举例说明，再概括。6、做练习四第 13 题。提问：要求圆柱体饮料罐的容积需要测量哪些数据？（要注意从它的里面测量）通过计算再与商标纸上标出的容积比一比， 你发现什么？加强学生把数学与生活有效结合起来。7、做练习四第 14 题。先让学生动手操作，再交流。8、评价与反思：结合 3 个方面让学生自主评价。9、让学生了解“你知道吗？”四、课堂小结四、课堂小结通过这节课复习，你进一步明确了哪些知识？五、课堂作业五、课堂作业基础训练基础训练
