1、第一单元第一单元平移、旋转和轴对称平移、旋转和轴对称图形的平移图形的平移教学目标：教学目标：1.通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。2.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。3.通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。教学重点教学重点：掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。教学难点教学难点：能对图形平移过程中的距离进行准确判断。教学准备教学准备：课件教学过程教学过程：一、情境引入1.课件出示生活中的一些平移现象。提问：同学们，你们知道这些是什么现象吗？引导学生说出：这是生活中的平移现象。追问：你能用手势表示平移吗？学生动手
2、操作。2.导入新课。在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。 （板书课题：图形的平移）二、交流共享1.课件出示教材第 1 页例题 1 图。提出问题： 下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。（1）学生观察，感受平移。（2）强调平移的方向。提问：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢？学生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平移。3.认识平移的距离。（1）提问：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？引导学生发现：小船图平移的距离比金鱼图远一些。（2）
3、数一数。引导：数一数，小船图向右平移了几格？（3）小组交流讨论，教师巡视，进行个别辅导。（4）组织全班交流。师质疑：有位同学数出两艘小船之间的距离是 4 格，他认为平移的距离就是4 格，你觉得对吗？引导学生得出：4 格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。追问：刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法，谁来和大家分享一下，你是怎么数的？引导学生进行汇报交流，学生可能会出现不同的数法，教师可以组织全班同学进行评价和判断，必要时让学生上台演示自己数的方法。数法预设：方法一：看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了 9 格，小船图就向右平移 9 格。方法二：看船头的一个点，这个点向右平移了
4、9 格，小船图就向右平移 9格。（5）数一数：金鱼图向右平移了几格？再与同学交流。先让学生独立完成，再组织交流，教师巡视。（6）小结确定平移的距离的方法。先让学生说说，教师再结合学生的发言进行小结：我们在确定图形平移的距离时，可以先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。4.即时练习。完成教材第 2 页“试一试” 。（1）学生独立画图。教师巡视，了解学生存在的问题，对个别有困难的学生进行适当辅导。（2）组织汇报。学生一边用投影展示画出的图形，一边汇报是怎么画的。师根据学生的汇报小结画法：一种方法是先确定平行四边形的四个顶点，找出每个顶点平移后的对应点，再将这四个对
5、应点依次连接起来；另一种方法是找每条边平移后的对应边。三、反馈完善1.完成教材第 2 页“练一练”第 1 题。这道题的重点是巩固平移的距离问题，通过练习强化确定平移的距离的方法。让学生先独立完成，小组交流后全班汇报。2.完成教材第 2 页“练一练”第 2 题。这道题是巩固平移的两个要素：方向和距离。可以先让学生独立完成， 再组织汇报交流， 交流时让学生说说是怎样判断的。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？图形的旋转图形的旋转教学目标：教学目标：1.进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转 90的含义，能在方格纸上画出把简单图形旋转 90后的图形。2.通过学习活动，
6、进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。3.在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。教学重点教学重点：掌握图形旋转的三个要素。教学难点教学难点：在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转 90后的图形。教学准备教学准备：课件教学过程教学过程：一、情境引入1.播放有关风车和摩天轮的课件。提问：游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象？追问：你能说说它们是怎样旋转的吗？它们都是绕着中间的点顺着旋转的。2.导入新课。对于旋转， 你还想了解什么知识？今天我们要继续研究旋转的相关知识。（板书课题）二、交流共享1.认识顺时针或逆时针旋转 90的含义。（1）创设情境，提出问
7、题。播放课件： 某一高速公路收费站， 各种车辆进出场面的录像。 为了维持秩序，收费站口设置了转杆。引出问题： 图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动？它们的运动有什么相同点和不同点？（2）模拟操作，认识含义。同桌合作，拿出活动角模拟转杆打开和关闭，讨论顺时针和逆时针旋转。结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都属于旋转。小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转，转杆关闭是顺时针旋转。（3）深入探讨：转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？引导学生结合例题 2 的转杆图进行思考。学生观察、交流，得出：转杆打开是绕 O 顺时针旋转 90；转
8、杆关闭是绕 O逆时针旋转 90。（4）全体活动，深化理解。听口令做动作：让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。2.在方格纸上进行图形的旋转。（1）课件出示教材第 3 页例题 3 图。（2）指名说说：你是怎样理解题目的要求的？引导学生进行审题：中心点：点 A；旋转方向：逆时针；旋转角度：90。（3）动手操作。学生利用课前准备的三角形纸片在方格纸上进行旋转操作。教师巡视，了解学生的操作情况。指名学生利用实物投影进行旋转演示，鼓励学生发表不同见解。（4）在方格纸上画出旋转后的图形。提问：如果不借助具体的实物，该怎样画出三角形逆时针旋转 90
9、后的图形？（出示教材第 4 页上方情境图）学生可能有如下方法：先把三角形的一条直角边绕点 A 逆时针旋转 90，再画出另外的线段，最后连成相应的图形。先把三角形的两条直角边绕点 A 逆时针旋转 90，再连成相应的图形。借助手、笔等工具一转后再画一画。让学生在方格纸上尝试画图。（5）组织交流。投影展示学生画的图，让学生说说是怎样画出来的。（6）师生共同小结。提问：我们在方格纸上进行旋转操作时，要注意什么？引导学生通过交流得出：要先找出一条线作为标准，再按“定点、定向、定角度”三个步骤进行操作。三、反馈完善1.完成教材第 4 页“练一练”第 1 题。这道题是利用钟面的时针、台秤的指针、转盘的指针等
10、实例来巩固旋转的方向和角度。教学时切不可草率对待这些习题，它们都是旋转平面图形不可缺少的基础知识。引导学生独立完成，指名口答，集体订正。2.完成教材第 4 页“练一练”第 2 题。这道题实际上是例题 3 的补充，它是将一个长方形绕点 A 顺时针旋转 90。教学时可以为不同学生设置不同要求，如空间想象能力较强的学生，可以直接在方格纸上画出旋转 90后的长方形； 而直接画图有困难的学生可以照样子先做一个长方形，按旋转的要求在方格纸上转一下，再离开实物画出旋转后的图形。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？轴对称图形轴对称图形教学目标：教学目标：1.能用折纸等方法确定对称轴， 根
11、据对称轴判断已知的图形是否是轴对称图形，并能画出轴对称图形的对称轴。2.能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。3.进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。教学重点教学重点：认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴。教学难点教学难点： 在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。教学准备教学准备：课件教学过程教学过程：一、情境引入1.出示飞机图、蝴蝶图和奖杯图。提问：这三幅图有什么共同的特征？（都是轴对称图形）师指着蝴蝶图问：你怎么知道它是轴对称图形的？指名学生到讲台前折纸演示。2.导入新课。这节课我们
12、将继续学习有关轴对称图形的知识。 （板书课题）二、交流共享1.进一步认识轴对称图形。（1）取出课前从教材第 113 页剪下的长方形、正方形和平行四边形，折一折，说说哪些是轴对称图形。学生动手操作，教师巡视指导。（2）组织汇报交流。（3）指名演示并汇报：长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。追问：为什么长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形？引导学生认识到：长方形和正方形经过对折，折痕两边能完全重合；平行四边形经过对折后，折痕两边不能完全重合。2.认识轴对称图形的对称轴。（1）提出问题：把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？（2）指名汇报不同的折
13、纸方法，并说说折纸时应该注意什么。（3）小结：像这样对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。（4）画对称轴。请学生在长方形纸上画出它的对称轴。引导：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，那么画在黑板上的长方形能对折吗？如果要画出它的对称轴，你有什么办法？先独立思考，再在小组内讨论。学生充分发表意见。学生说怎样画对称轴，教师指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。（5）完成教材第 5 页“试一试” 。请拿出一张正方形纸，再通过折纸研究它有几条对称轴，再在课本上画出正方形的各条对称轴。尽量让学生独立完成，如果有困难可与同桌商量，也可以在小组内讨论。展示只画出两条对称
14、轴的正方形，提问：这两条对称轴画得对不对？还有其他对称轴吗？小结：正方形有 4 条对称轴。3.在方格纸上画出轴对称图形的另一半。（1）课件出示教材第 6 页例题 5。学生独立在教材的方格图上画一画。教师巡视，进行个别辅导。（2）小组交流：你是怎样画的？（3）组织全班汇报交流。交流作图思路。交流作图方法。学生可能有以下方法：方法一：用描点的方法。先数格子，找出对应的顶点，再连接这些点，画出图形的另一半。方法二：用涂色的方法。左边是个什么图形就在右边涂一个什么图形。提问：你觉得在方格纸上画轴对称图形的另一半时，用哪种方法比较好？（4）小结。我们在方格图上画轴对称图形的另一半时，应该注意什么？三、反
15、馈完善1.完成教材第 6 页“练一练”第 1 题。这道题是画出方格图中几何图形的对称轴，第一个图形有 1 条对称轴，第二个图形又 1 条对称轴，第三个图形又 2 条对称轴。练习时教师可以引导学生借助方格图来帮助判断。2.完成教材第 6 页“练一练”第 2 题。这道题是与例 5 一样的练习，是要画出轴对称图形的另一半。让学生独立完成，最后集体订正。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？练习一练习一教学目标：教学目标：1.加深对图形的平移、旋转和轴对称知识的认识和理解。2.能综合运用图形的平移、旋转和轴对称知识解决问题，提高分析问题和解决问题的能力。3.在练习过程中培养学生的空
16、间思维能力， 让学生在练习的过程中积累成功的体验。教学重点教学重点：综合运用图形的平移、旋转和轴对称的相关知识解决问题。教学难点教学难点：解决平移、旋转和轴对称的相关问题。教学准备教学准备：课件教学过程教学过程：一、知识再现1.通过前几节课的学习，你知道图形变换的方式有哪些吗？2.导入练习。这节课，我们就一起运用平移、旋转和轴对称的变换方式来解决“练习一”中的问题。 （板书课题）二、基本练习1.图形的平移。（1）提问：什么是图形的平移？图形的平移要注意什么？（2）完成教材第 7、8 页“练习一”第 1、2、9 题。学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导。（3）组织交流，集体讲评。第
17、 2 题：平移的距离是平移这节内容的难点，要重点让学生说说怎样确定平移的距离。第 9 题：是需要进行两次平移的练习，是在教材例题 1 的基础上的提高。要让学生按一定顺序进行平移。2.图形的旋转。（1）提问：什么是图形的旋转？图形的旋转要注意什么？（2）完成教材第 7、8、9 页“练习一”第 3、4、7、11 题。教师巡视，进行个别辅导。（3）汇报交流、集体讲评。第 3 题：考查学生对旋转的中心点和方向的认识。第 4 题：在方格纸上进行图形的旋转。第 7 题：画角。角是一条射线绕它的端点旋转而成的，引导学生明确画角也要运用旋转的知识。第 11 题：第一组图形，把左边图形绕两个图形的连接点逆时针旋
18、转 90或把右边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转 90；第二组图形，把左边图形绕两个图形的连接点顺时针旋转 90或把右边图形绕两个图形的连接点逆时针旋转90；第三组图形，把左边图形绕两个图形的连接点顺（逆）时针旋转 180或把右边图形绕两个图形的连接点顺（逆）时针旋转 180。3.图形的轴对称。提问：什么是轴对称图形？什么是对称轴？三、综合练习1.完成教材第 8、9 页“练习一”第 5、6、12 题。学生独立完成，教师巡视指导。集体讲评、订正。第 5 题：引导学生认识到：正多边形都是轴对称图形，有几条边就有几条对称轴。第 6 题：让学生说说画图的过程，强调对称点到对称轴的距离要相等。2.完成教材第 8、9 页“练习一”第 8、10、13 题。如果课堂时间不够，也可以安排学生课后完成。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？五、课堂作业补
