1、可以追溯到Abbe 关于显微镜成像方面的工作二次衍射成像理论：（1） 显微镜孔径与 分辨率的关系；（2）成像与物镜的尺 寸有关。 第三章第三章 经典光学信息处理经典光学信息处理1Abbe-Porter系列实验23结论：结论：1、 验证了阿贝成像理论；验证了阿贝成像理论；2、 验证了傅里叶分析的正确：验证了傅里叶分析的正确： （1）频谱面上的横向分布是物的纵向结构分布信息；）频谱面上的横向分布是物的纵向结构分布信息； 频谱面上的纵向分布是物的横向结构分布信息；频谱面上的纵向分布是物的横向结构分布信息； （2）零频分量对应直流分量，表示像的本底；）零频分量对应直流分量，表示像的本底； （3）阻挡零
2、频分量，在一定条件可以使像发生衬度反转；）阻挡零频分量，在一定条件可以使像发生衬度反转； （4）仅允许低频分量通过时，像的边缘锐度降低，而仅）仅允许低频分量通过时，像的边缘锐度降低，而仅 允许高频通过时，边缘效应增强；允许高频通过时，边缘效应增强； （5）采用选择性滤波时，像可以被完全改变。）采用选择性滤波时，像可以被完全改变。 4Zernike发明的相衬显微镜f相相干干光光相相位位物物体体透镜透镜相位片相位片振幅图像振幅图像相衬法使相位物体可见相衬法使相位物体可见51960年，年，Cutrona等人提出了利用透镜进行傅里叶变等人提出了利用透镜进行傅里叶变换换的方案：的方案：如果输入复振幅函数
3、为如果输入复振幅函数为f(x,y)，则透镜后焦面的复振幅函数就为，则透镜后焦面的复振幅函数就为f(x,y)的傅里叶变化，用的傅里叶变化，用F(u,v)表示，在此忽略一些相位因子，则表示，在此忽略一些相位因子，则有有2f( , )( , )exp()(3.2)x yF uviux vy dudvf2( , )f( , )exp()(3.1)F uvx yiux vy dxdyf64-f系统：利用两个透镜构成系统：利用两个透镜构成 输入平面（输入平面（xy)：f(x,y); 频谱面（频谱面（u,v): F(u,v); 输出平面（输出平面（，）：）：f(，). 光学信号的频谱由抽象的数学概念变为物理
4、现实。光学信号的频谱由抽象的数学概念变为物理现实。7,xy 8f(x,y)傅里叶变换傅里叶变换傅里叶逆变换傅里叶逆变换9),(),(),(),(),(),(112222111221112111yxfLyxgyxfLyxgyxfyxf对于输入函数121 11122111 11122111111221111222222( ,)( ,)( ,)( ,) ( ,)( ,)(,)(,)aaL a f x ya fx yL a f x yL a fx ya L f x ya L fx ya g xya gxy对于任意常数 和 ，有容易容易证明卷积是线性运算证明卷积是线性运算 ？10( , )( , )gh
5、 h为系统对脉冲的响应函数，简称脉冲响应脉冲响应。观察到的光强分布就为|h(x,y)|2, 表示一个物点所形成的像的弥散，称为点扩散函数点扩散函数（point spread function, PSF)。成像过程成像过程线性变换线性变换输入图像输入图像线性系统线性系统输出图像输出图像11对于一些像差校正得很好的光学成像系统，当点光源在物平面上移动时，像面的场分布只发生整体的位移，分布函数的形式不变，这样的系统就为线性空间不变系统。线性空间不变系统。( ,; , )( ,).h x yh xy 实际系统不符合线性空间不变条件，比如视场较大的光学系统，不同视场的点扩散函数差别不小。但可以将物平面划
6、分为许多小区域，在该区域系统近似满足线性空间不变系统条件“等晕区等晕区”。12f(x,y)h(x,y)( , )( , )( , )G u vF u v H u v( , )* ( , )f x yh x y131( )( / )( /)( /)t xrect x a comb x drect x Bd14其中其中(/)sin ()sin ( /)sin (1/)sin ( /)sin (1/) .aB dc Buc a dc B udc a dc B udxuf15加滤波器分析（1）滤波器为一个通光孔，只允许零级通过， 即1, | 1/( )0,uBF u其它G( )( )( )(/)sin
7、 ()uT u F uaB dc Bu输出面上像输出面上像( )( /)( /)ta d rectB1617（2）滤波器为一滤波器为一个个狭缝狭缝，允许零级和，允许零级和+1、-1级通过级通过G( )( ) ( ) (/ )sin () sin ( / )sin (1/ )sin ( / )sin (1/ )uT u F uaB dc Buc a dc Budc a dc Bud输出面上像输出面上像2/2/( )( /)( /)sin ( /)( /)sin ( /)( /)( /)( /)12sin ( /)cos(2/)ididta d rectBc a d rectB ec a d re
8、ctB ea d rectBc a dd像与物周期同为像与物周期同为d, 只是边缘锐度消失。只是边缘锐度消失。1819（3）滤波器滤波器为双狭缝，允许为双狭缝，允许+2、-2级通过级通过G( )( ) ( )(/)sin (2 /)sin (2/)sin (2 /)sin (2/)uT u F uaB dca dc B udca dc B ud输出面上像输出面上像( )(2 /)sin (2 /)( /)cos(4/)ta dca d rectBd余弦振幅光栅分布余弦振幅光栅分布2021（4）滤波器为一光屏，只阻隔零级通过）滤波器为一光屏，只阻隔零级通过(a). 当当a=d/2时时像像的振幅分
9、布的振幅分布具有周期性，具有周期性，而强度是均而强度是均匀的。匀的。22(b). 当当ad/2时时像像的振幅分布的振幅分布向下错位，向下错位，而强度分布而强度分布出现衬度反转。出现衬度反转。23滤波器种类以及应用滤波器种类以及应用分为振幅型和相位型（1）振幅型，只改变傅里叶频谱的振幅分布，不改 变相位分布，其为振幅分布函数，值的大小0 1变化，如孔状1,( , )0,H u v孔内其它根据不同的频段，又可以分为低通、高通和带通三类。24低通滤波器低通滤波器低通滤波器主要用于消除图像中的高频噪声。如电视图片、新闻传真照片等往往含有密度较高的网点，由于周期短、频率高，频谱分布展宽。25低通滤波器例
10、子低通滤波器例子输入图像输入图像滤滤掉高频的输出图像掉高频的输出图像26高高通滤波器通滤波器结构示意结构示意输入图输入图输出图输出图高通滤波器用于滤除频谱中的低频部分，以增强像高通滤波器用于滤除频谱中的低频部分，以增强像的边缘，或者实现衬度反转。的边缘，或者实现衬度反转。27带通滤波器带通滤波器带通滤波器用于选择某些频谱分量通过，阻挡另外带通滤波器用于选择某些频谱分量通过，阻挡另外一些分量。一些分量。例如：蛋白质结晶的高倍电子显微镜照片中噪音是例如：蛋白质结晶的高倍电子显微镜照片中噪音是随机分布的，而结晶本身有严格的周期性，这样噪随机分布的，而结晶本身有严格的周期性，这样噪声的频谱是随机的，而
11、结晶的频谱则为有规律的点声的频谱是随机的，而结晶的频谱则为有规律的点阵列，用适当的孔阵列作为滤波器，把噪声的频谱阵列，用适当的孔阵列作为滤波器，把噪声的频谱挡住，只允许结晶的频谱通过，可以有效的改善信挡住，只允许结晶的频谱通过，可以有效的改善信噪比。噪比。28方向方向滤波器滤波器组合照片接缝的去除29地震记录中强信号的提取30相位型滤波器相位型滤波器相位滤波器相位滤波器：只改变傅里叶频谱的相位分布，不改：只改变傅里叶频谱的相位分布，不改变振幅，主要用于观测相位物体。变振幅，主要用于观测相位物体。相位相位物体物体：物体本身只存在折射率的分布不均或表面高度：物体本身只存在折射率的分布不均或表面高度
12、的分布不均。当用相干光照射时，各部分是透明的，的分布不均。当用相干光照射时，各部分是透明的，透过率函数为：透过率函数为：( , )0( , )ix ytx ye对于这种物体，肉眼无法分辨。相衬显微镜对于这种物体，肉眼无法分辨。相衬显微镜31若相位的改变较小时，未经滤波时，强度分布若相位的改变较小时，未经滤波时，强度分布(1)(1)1Iii如果放置相位滤波器时，如果放置相位滤波器时，/2,0( , )1,ieuvF u v其它这样就只使得零级谱的相位增加这样就只使得零级谱的相位增加/2 （或者（或者3/2 ）32G( , )( , ) ( , )u vT u v F u v频谱分布就为：频谱分布就为：/2( , )( , )iu v eiu v ( , )( , )iu vu v像面场分布：像面场分布： 1( , )ti 强度分布：强度分布：12 ( , )I 实现了相位到振幅强度的变换。实现了相位到振幅强度的变换。33相衬相衬法法纹影法纹影法（Schlieren)Toepler 1864年发现年发现34353637383940414243444546474849
