1、-2 小题考法基本初等函数、函数与方程、函数的实际应用问题答案：答案：B2(2021陕西部分学校联考陕西部分学校联考)已知alog0.40.3，blog0.70.4，c0.30.7，则 ()Acba BcabCacb Dbca解析：解析：1log0.40.4alog0.40.3log0.70.492，c0.30.70.301，故，故caB故选故选B答案：答案：B答案：答案：C答案：答案：C2指数函数与对数函数的图象与性质指数函数与对数函数的图象与性质(1)指数函数与对数函数的性质，分0a1两种情况类比讨论：当a1时，两函数在定义域内都为增函数；当0a0且且a1)的单调性时，不讨论底数的取值；忽
2、略ax0的隐含条件幂函数的性质记忆不准确等(2)不能准确应用零点存在性定理函数零点存在性定理是说满足某条件时函数存在零点，但存在零点时不一定满足该条件即函数yf(x)在(a，b)内存在零点，不一定有f(a)f(b)0且a1)，若f(4)g(4)0恒成立，恒成立，又又f(4)g(4)0，g(4)loga|4|loga40loga1，0a1.故函数故函数yf(x)在在R上单调递减，上单调递减，函数函数yg(x)在在(0，)上单调递减，在上单调递减，在(，0)上单调递增，故上单调递增，故B正确正确答案：答案：B考点二比较大小问题方法例解方法例解典例典例(1)已知alog20.2，b20.2，c0.2
3、0.3，则()AabcBacbCcab Dbc0，a1)，应想到构造指，应想到构造指数函数数函数yax；若题中出现对数式；若题中出现对数式logaN(a0，a1，N0)，应想到构造对数函，应想到构造对数函数数ylogax.(2)确定中间量在既有指数式，又有对数式的问题中，为了比较大小，在既有指数式，又有对数式的问题中，为了比较大小，还要利用中间量还要利用中间量“0”和和“1”等等应用体验应用体验1已知log2a0.5a0.2b，则()Aa1b B1abCb1a D1ba答案：答案：C2(2020全国卷全国卷)已知5584,13485.设alog53，blog85，clog138，则 ()Aab
4、c BbacCbca Dcab答案：答案：A此时此时10a，a1.当当yxa在在yx1上方，即上方，即a1时，有时，有2个交点，符合题意个交点，符合题意综上，综上，a的取值范围为的取值范围为1，)故选故选C答案答案(1)A(2)C融通方法融通方法1判断函数零点个数的判断函数零点个数的3种方法种方法方程法令令f(x)0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点，如果能求出解，则有几个解就有几个零点零点存在性定理法利用定理不仅要求函数在区间利用定理不仅要求函数在区间a，b上是连续不断的曲线，且上是连续不断的曲线，且f(a)f(b)0，2xx2，解得，解得x2.故选故选C答案：答案：C答案：答案：C5(注重开放探究注重开放探究)(2021武汉质检武汉质检)写出一个定义在R上且值域为(1,1)的奇函数f(x)_.答案：答案：45，)
