1、中考数学第二轮总复习精讲精练专题03 客观题解题技巧填空多解题考点归纳知识梳理 填空多解题是近几年中考的常题型,这类试题综合性较强,在解答时需要的数学思想方法求解,解题时常所以考生必须熟练掌握这一题型的特征与解法. 是重要的数学思想,也是重要的解题策略,很多数学问题很难从上去解决,若将其划分为几个问题,逐个予以解决.确定讨论对象以及所讨论对象的全体范围； 确定分类标准,合理分类,即； 对各个分类逐步进行讨论,分层进行,获取阶段性结果； 最后进行,综合得出结论.知识点知识点01020304(2016T12)(2016T12)如图,是一张长方形纸片ABCD,已知AB=8,AD=7,E为AB上一点,
2、AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(AEP),使点P落在长方形ABCD的某一条边上,则等腰三角形AEP的底边长是_.54, 5 ,25DEBAC等腰三角形的分类讨论以OA为 -作OA的以OA为 -作和知识点一典例精讲如图,点A的坐标为(2,1),在坐标轴上确定一点P,使PAO是等腰三角形,则点P的坐标为_.AOxyP1P2P3P4P5P6P7P8) 1 ,3(等腰三角形的分类讨论：以OA为 -作OA的以OA为 -作和)3, 1 (知识点一理论依据1.已知三角形的边长都是方程x2-6x+8=0的解,则这个等腰三角形的周长为_.2.矩形ABCD中,AD=2AB,点P在AD边上,若PBC是等腰三角
3、形,则PBC的度数为_.等腰ABC中AB=AC,D,E分别是AC,AB上两点,连接BD,CE,BD=CE,且BCBD,A=48,BCE=36,则ADB=_.ACBDHD1D2AECB4836知识点一当堂训练4.如图,已知A(0,2),点P是直线y=0.5x+4在第一象限上一点,点B在x正半轴上,当APB是等腰三角形时,点P的坐标为_.5.如图,已知点A(2,0),A的半径为1,OB切A于点B,点P为A上的动点,当POB是等腰三角形时,点P的坐标为_.)10,12()8 , 8(),5 , 2(或yOxABPyABOx)23,23)(0 , 3(),0 , 1 (知识点一当堂训练知识点知识点01
4、020304(2015T14)(2015T14)如图,在ABC中,AB=BC=4,AO=BO,P是射线CO上的一个动点,AOC=60,则当PAB为直角三角形时,AP的长为_.72322或或ACBO以为直角顶点 -作两条垂线以为直角顶点 -作圆知识点二典例精讲ACBO1.已知x、y为直角三角形的两边的长,且满足 ,则第三边的长为_.2.直线y=kx+2过点A(2,4),与x轴相交于点B,若点P是坐标轴上一点,PAB是直角三角形,则点P的坐标_.3.如图,在ABCD中,AD=10,AEBC于点E,且AE=4cm,点P是BC边上一动点,若PAD是直角三角形,则BP的长为_cm.034-3-x2=+y
5、y1023 ,22或知识点二当堂训练AP P1 1P P3 3yxOBP P6 6P P5 5P P4 4P P2 2)0 ,6)(0 ,2)(6 ,0)(222,0)(222,0)(2,0(P2P1ADCBP34.如图,两个等边ABC和DEF的边BC,EF均在直线l上,AB=3,DE=6,CE=2,将ABC沿直线l向右平移,连接AE,AD,当AED为直角三角形时,平移的距离为_.AFEDCBlFEDACBlACBFEDlACBFEDl知识点二当堂训练知识点知识点01020304如图,已知直角梯形ABCD,A=B=90,AD=2,BC=8，AB=10.在线段AB上一点P,使ADP与BCP相似,
6、则AP的长为_.ADCBP641130或，BPAPBCAD=BCAPBPAD=3x10-x8xx10838103xx1130=x6, 421 xx知识点三典例精讲1.如图,矩形ABCD的边AB=4,AD=10.点P是BC边上的一点,若ABP与CDP相似,则BP的长为_.2.如图,在矩形ABCD中,E为AD上一点且AB=8,AE=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若PAE与PBC是相似三角形,则AP=_APCDBCPBPCDBA=CDBPCPBA=44x10-xxx10444104xx5=x8, 221 ,xx知识点三当堂训练AEDCBPBPAPBCAE=BCAPBPAE=xx843xx843
7、724=x4, 221 xx34x8-x72462或，3.在平面直角坐标系中,已知A(4,0),B(0,8),C(-2,0),D(0,-4),那么ABO与CDO相似,若点D在y轴上移动后,以C、D、O为顶点的三角形仍与ABO相似,则点D的坐标可能是_4.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标是(2,0),点B的坐标是(0,4),点C在x轴上运动(不与点A重合),点D在y轴上运动(不与点B重合),当点C的坐标为_时,以点C,O,D为顶点的三角形与AOB全等.知识点三当堂训练yOxAB知识点知识点01020304(2017T12)(2017T12)已知点A(0,4),B(7,0),C(7,4)
8、,连接AC,BC得到矩形AOBC,点D的边AC上,将边OA沿OD折叠，点A的对应边为A.若点A到矩形较长两对边的距离之比为1:3,则点A的坐标为_.)2- , 32() 1 ,15(),3 ,7(或ABCxOyDAAA利用找出点P；知识点四典例精讲1.如图,点A,B,C在数轴上对应的数分别为-3,1,9.它们分别以每秒2个单位长度、1个单位长度、4个单位长度的速度在数轴上同时向左做匀速运动,设同时运动时间为t秒.若A,B,C三点中,有一点恰好为另外两点所连线段的中点,则t的值为_.9-1012345678-2-3ACB知识点四当堂训练2.(20122.(2012TT14)14)如图正方形ABC
9、D与正三角形AEF的顶点A重合,将AEF绕其顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,BAE的大小可以是_.3.(2013T14)3.(2013T14)平面内有四个点A,O,B,C,其中AOB=120,ACB=60,AO=BO=2,则满足题意的OC长度为整数的值可以是_AEFCDBEF知识点四当堂训练OBACC在等腰ABC中,AB=AC,A=72,点P在ABC的外部,如果PA=CA,那么BPC=_.4.(2019T12)4.(2019T12)在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(4,0),(4,4),(0,4),点P在x轴上,点D在直线AB上,若DA=1,CPDP于点P,则点P的坐标
10、为_.CBAyxOD1D2P1P2P3)0222()0222()0 , 2(，或，利用找出点P；利用用求解.知识点四当堂训练(2014T14)(2014T14)在RtABC中,A=90,有一个锐角为60,BC=6.若P在直线AC上(不与点A,C重合),且ABP=30,则CP的长为_.在正方形ABCD中,AB=6,连接AC,BD,P是正方形边上或对角线上一点,若PD=2AP,则AP的长为_34326或或P1ABCP2P3知识点四当堂训练32 ,2142，AODCBPPP1.解题策略不确定性问题几个确定性问题分类转化简、易繁、难2.基本思路 (1)找：找到题中的不确定因素和确定条件； (2)分：确定分类标准,进行合理分类,对各个分类逐步进行分层讨论； (定位)作垂直平分线，垂线，圆(圆弧)； (定值)解直角三角形，三角函数，勾股定理. (3)综：归纳总结，得出结论.知识梳理课堂小结
