1、机械能守恒定律习题训练1（多选）某蹦床运动员在一次蹦床运动中仅在竖直方向运动，如图为蹦床对该运动员的作用力F随时间t的变化图象。不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（）At1至t2过程内运动员和蹦床构成的系统机械能守恒Bt1到t2过程内运动员和蹦床构成的系统机械能增加Ct3至t4过程内运动员和蹦床的势能之和增加Dt3至t4过程内运动员和蹦床的势能之和先减小后增加2（多选）翼装飞行中的无动力翼装飞行，国际上称之为飞鼠装滑翔运动，运动员穿戴着拥有双翼的飞行服装和降落伞设备，从飞机、悬崖绝壁等高处一跃而下，运用肢体动作来掌控滑翔方向，最后运动员打开降落伞平稳落地。无动力翼装飞行进入理想飞行状态后，
2、飞行速度通常可达到200 km/h。若某次无动力翼装飞行从A到B的运动过程可认为是在竖直平面内的匀速圆周运动，如图所示，则从A到B的运动过程中，下列说法正确的是（）A运动员所受重力逐渐减小B运动员所受重力的功率逐渐减小C运动员所受的合力逐渐减小D运动员的机械能逐渐减小3如图所示，一质量为m的物块在离地面高为h的桌面上以速度v滑动，以桌面为参考平面，物块的机械能为（）A B C D04一个质量为m的物体从固定的倾角为粗糙斜面顶端匀速下滑，斜面长为L，高为h，则下列说法中正确的是（）A物体的在顶端时重力势能为mghB合外力对物体做正功C物体机械能不变D物体的机械能减少了mgsinL5某篮球运动员站
3、在与电脑连接的力传感器上做原地纵向摸高训练，图甲是他做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心，图乙是电脑上显示的力传感器所受压力随时间变化的图像，取g=10m/s2，空气阻力不计，则根据图像分析可知（）At=0.5s时刻，运动员下蹲到最低点B运动员双脚离开力传感器的速度为5m/sC运动员跳起的最大高度为1.25mD起跳过程中运员做的功大于360 J6如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R，bc是半径为R的四分之一圆弧与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到水平恒力的作用，自a点从静止开始向右运动，重力加速度大小为g，且小球运动到c点时速度为，则小球从a点
4、运动到c点时机械能的增量是（）A2mgR B3mgR C4mgR D5mgR7“竹蜻蜓”是民间的儿童玩具，如图所示，双手用力搓柄可使“竹蜻蜒”上升。在某次实验中，“竹蜻蜓”离开手后沿直线上升到最高点。在上升过程中，下列说法正确的是（）A“竹蜻蜓”在旋转过程中，叶片上A、B两点的线速度大小相等B“竹蜻蜒”的动能一直增加C“竹蜻蜓”的重力势能一直增加D“竹蜻蜓”的机械能增加8如图所示，质量为m的蹦极运动员从蹦极台上跃下。设运动员由静止开始下落，且下落过程中（蹦极绳被拉直之前）所受阻力恒定，且下落的加速度为g。在运动员下落h的过程中（蹦极绳未拉直），下列说法正确的是（）A运动员克服阻力所做的功为mg
5、hB运动员的重力势能减少了mghC运动员的机械能减少了mghD运动员的动能增加了mgh9图是某工程师的轻轨车站设计方案，与站台前后连接的轨道都有一个小坡度，列车进站时要上坡，出站时要下坡。假设站台高度比途中轨道高出2m，列车在途中轨道进站前的速度为29.2km/h。(1) 此时切断电源，不计阻力，列车能否“冲”上站台？如果能，到达站台上的速度是多大？取g=10m/s2。(2) 你认为工程师这样设计的意图是什么？10雪车是冬季竞技运动项目之一。如图所示，在一段赛道上，运动员操控雪车无动力滑行，沿斜坡赛道经A点至坡底O点，再沿水平赛道经B点滑至C点。已知运动员与雪车的总质量为m，A点距水平赛道的高
6、度为h，OB距离为s，雪车在A、B和C各点的速度分别为vA、vB和vC，从B点滑至C点所用tBC。忽略空气阻力，设雪车与赛道表面间的摩擦力大小恒定，重力加速度大小为g，求(1) 滑行过程中雪车所受摩擦力的大小；(2) 雪车与运动员从A点滑到O点的过程中机械能的改变量。11如图所示，质量m=60kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v0=5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中。若将运动员看成质点，以水面为参考平面，不计空气阻力，g=10m/s2求运动员：(1) 起跳时的动能；(2) 在跳台上时具有的重力势能；(3) 入水时的速度大小。12如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间
7、由一段圆弧面相连接。在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为。现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h。现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内。重力加速度为g。求：(1) 1号球刚运动到水平槽时的速度；(2) 整个运动过程中，2号球对1号球所做的功。13如图所示，运动员及所携带的全部设备的总质量为60kg，弹性绳原长为L=10m。运动员（可看作质点）从蹦极台（P点）自由下落，运动员在A点具有的动能最大，B点是运动员下落的最低点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。
8、(1) 运动员下落第1s内重力势能的变化量；(2) 运动员下落6米时的动能；(3) 若PB间高度为H=16m，在下落过程中，弹性势能的最大值；(4) 试从加速度和速度角度分析运动员从P点开始下落第一次到达A点此过程的运动情况。机械能守恒定律参考答案1.BD【详解】AB由图可知，t1至t2过程内弹簧的弹力的最大值逐渐变大，运动员和蹦床构成的系统机械能增加，A错误，B正确；CDt2以后，蹦床的弹力最大值不变，整个过程重力势能、弹性势能和动能总量保持不变，t3时刻弹力为零，重力大于弹力，接下来运动员做加速度减小的加速运动，运动员的动能增加，当重力等于弹力时，加速度为零速度最大，再向后，弹力大于重力，
9、运动员做加速度增大的减速运动，运动员的动能减小，t4时速度最小，动能先增大后减小，故运动员和蹦床的势能之和先减小后增加，C错误，D正确。故选BD。2.BD【详解】A运动员所受重力恒定不变，故A错误；B由于速率不变，速度与重力的夹角（锐角）逐渐增大，重力的功率逐渐减小，故B正确；C由于运动员做匀速圆周运动，合力提供向心力，大小不变，故C错误；D运动员高度降低而动能不变，机械能逐渐减小，选项D正确.故选BD。3.B【详解】以桌面为参考平面，物块的重力势能为Ep=0，动能为则机械能为故选B。4.D【详解】A由于重力势能与零势能面选取有关，则物体的在顶端时重力势能不一定为mgh，故A错误；B由于物体匀
10、速运动，则合力为0，即合外力对物体为0，故B错误；CD由于物体匀速运动，动能不变，重力势势能减小，减小量为则机械能减少了mgsinL，故C错误，D正确。故选D。5.D【详解】A由图可知，时刻，力传感器的示数为零，说明运动员完全失重，处于下蹲的过程中，还没有下蹲到最低点，A错误；BC根据图像分析可知运动员在空中运动的时间为0.6s，根据上抛运动的对称性，下落时间为0.3s，根据公式得BC错误；D根据图像分析可知运动员的质量为运动员起跳时的动能为由于运动员从下蹲最低点到起跳，重心上移，增加了重力势能，所以起跳过程中运员做的功大于。D正确。故选D。6.B【详解】小球从a点运动到c点时机械能的增量是故
11、选B。7.C【详解】A“竹蜻蜓”在旋转过程中，叶片上、两点的角速度，因半径不同，有A点的线速度大于B点的线速度，故A错误；B“竹蜻蜓”离开手后沿直线上升到最高点的速度为零，动能最后减小到零，故B错误；C“竹蜻蜓”离开手后沿直线上升到最高点的过程中，高度升高，即重力势能一直增大，故C正确；D“竹蜻蜓”离开手后沿直线上升到最高点的过程中，除重力做功之外，还有空气阻力对它做功，故机械能减小，故D错误。故选C。8.D【详解】B重力做的功为重力势能减少了B错误；D由牛顿第二定律知，运动员所受的合力为根据动能定理D正确；AC运动员的动能增加了，重力势能减少了，则机械能减少了根据功能原理知，运动员克服阻力所
12、做的功等于机械能的减少量为，AC错误。 故选D。9.(1)能冲上站台，5.07m/s；(2)见解析【详解】解：(1)选地面是重力势能的参考平面，由机械能守恒定律有解得因为h=3.29m2m，列车能冲上站台；设列车到达站台上的速度是v由机械能守恒定律有(2)工程师的设计意图是：车到站要停车，车此时有很大动能，若刹车就会把车的动能转化成内能，若车利用上坡，就把车的动能转化成重力势能储存起来；车出站由静止开始运动，需要电能启动，若车利用下坡，则可以把重力势能转化成动能，便于启动，也节省了电能，起到节能的作用。10.(1)；(2) 【详解】(1)设雪车在O点的速度为，雪车与赛道表面间的摩擦力为，则雪车
13、在OB及BC段做匀减速直线运动，由动能定理及速度公式得解得(2) 雪车与运动员在O点的动能为在A点的机械能为所以从A点滑到O点的过程中机械能的改变量11.(1)750J；(2) 6000J；(3)15m/s【详解】(1)起跳时的动能(2) 在跳台上时具有的重力势能根据机械能守恒定律得可得，入水时的速度大小12.(1)；(2)【详解】(1)从释放到1号球刚运动到水平槽的过程中，相邻球之间无弹力。以1号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得得(2)撤去水平外力F后，以10个小球整体为研究对象，利用机械能守恒定律可得得以1号球为研究对象，由动能定理得得13.(1)重力势能减小；(2)；(3)；(4)见解析【详解】(1)运动员从静止下落到弹性绳拉直前做自由落体运动，则运动员重力做正功，重力势能减小了(2)运动员下落的过程中机械能守恒，则(3)从，以运动员和弹性绳为研究对象，系统机械能守恒，则(4)运动员从静止下落到弹性绳拉直前做自由落体运动；从弹性绳拉直到，对运动员应用牛顿第二定律可知随着运动员下落，弹性绳弹力增大，所以运动员做加速度减小的加速度运动；从，对运动员应用牛顿第二定律随着运动员下落，弹性绳弹力增大，运动员做加速度增大的减速运动，直至点速度减为0。综合上述分析可知运动员从，先做自由落体运动，后做加速度减小的加速运动，在点时速度达到最大。
