1、3电势差与电场强度的关系练习题一、选择题1.(多选)下列关于匀强电场中电场强度和电势差的关系的说法正确的是()A.任意两点之间的电势差等于电场强度和这两点间距离的乘积B.在任一直线上,相等距离两点间的电势差相等C.沿着电场线方向,任何相等距离上的电势降落必定相等D.电势降落的方向必定是电场强度的方向2.a,b,c,d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在的平面平行.已知a点的电势为20 V,b点的电势为24 V,d点的电势为4 V,如图所示,由此可知c点的电势为()A.4 V B.8 V C.12 V D.24 V3.如图所示,大小为E、方向水平向右的匀强电场中有
2、一与电场平行的圆,圆心为O,半径为R,AB为圆的直径,AB与电场方向间的夹角为,则O,A两点间的电势差UOA等于()A.UOB B.ERsin C.ERcos D.ERcos4. (多选)一带电体及其电场中的两条电场线如图所示,已知ab=bc=ef,Uab=50 V,则以下关系式正确的是()A.Ubc=50 VB.Ubc50 V5.a,b,c是匀强电场中同一平面上的三个点,各点的电势分别是a=5 V,b=2 V,c=4 V,则如图所示的示意图中能表示该电场的电场强度方向的是( )解析:在匀强电场中,沿同一方向电势均匀变化,将线段ab三等分,靠近a的等分点电势为4 V,该等分点与c点的连线为一等
3、势线,作该等势线的垂线并指向b点的一侧,该线所指的方向就是电场强度的方向.6.(多选)如图所示为某一电场的电场线和等势面.已知a=5 V,c=3 V,ab=bc,b点的电势为b,b,d在同一等势面上.以|Wac|表示点电荷q由a点移到c点过程中静电力做功的大小,|Wdc|表示点电荷q由d点移到c点过程中静电力做功的大小,则( )A.b4 V B.b2|Wdc|7.匀强电场中的三点A,B,C是一个三角形的三个顶点,AB的长度为1 m,D为AB的中点,如图所示.已知电场线的方向平行于ABC所在平面,A,B,C三点的电势分别为14 V,6 V和2 V.设电场强度大小为E,一电荷量为110-6 C的正
4、点电荷从D点移到C点静电力所做的功为W,则( )A.W=810-6 J,E8 V/mB.W=610-6 J,E6 V/m C.W=810-6 J,E8 V/m D.W=610-6 J,E6 V/m 8.如图所示,三角形ABC所在平面与匀强电场方向平行,已知ACBC,ABC=60,BC=20 cm.把一个电荷量q=110-5 C的正电荷从A点移到B点,静电力做的功为零;从B点移到C点,静电力做的功为-1.7310-3 J,则该匀强电场的电场强度大小和方向是( )A.865 V/m,垂直AC向左B.865 V/m,垂直AC向右C.1 000 V/m,垂直AB斜向上D.1 000 V/m,垂直AB斜
5、向下9.如图所示,a,b,c,d是某匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点,ab=cd=L,ad=bc=2L,电场线与矩形所在的平面平行.已知a点电势为20 V,b点电势为24 V,d点电势为12 V.一个质子从b点以速度v0射入此电场,入射方向与bc成45角,一段时间后经过c点.不计质子的重力.下列判断正确的是( )A.c点电势高于a点电势B.电场强度的方向由b指向dC.质子从b运动到c,静电力做功为8 eVD.质子从b运动到c,静电力做功为4 eV二、非选择题10.平行的带电金属板A,B间是匀强电场,如图所示,两板间距离是5 cm,两板间的电压是60 V.试问:(1)两板间的电场
6、强度是多大?(2)电场中有P1和P2两点,P1点离A板0.5 cm,P2点离B板也是0.5 cm,P1和P2两点间的电势差为多大?(3)若B板接地,P1和P2两点的电势各是多大?11.如图所示,在水平向右的匀强电场中,有一电荷量为q=-410-7 C的负点电荷从A点运动到B点,静电力做功为WAB=3.210-6 J,A,B间距离L=4 m,AB与水平面的夹角为60.(1)负点电荷的电势能是增加还是减少?增加(减少)了多少?(2)B,A间电势差UBA是多少?(3)电场强度E是多大?(4)如果A点的电势为-4 V,那么B点的电势为多大?电荷量为q=410-6 C的正电荷在A点具有的电势能是多少?参
7、考答案1. BC2. B3. C4. BD解析:由带电体电荷分布的特征可知,越尖的地方电场强度越强,电场线分布越密,等差等势面也越密,而由电场特点可知EaEbEc,由电势差和电场强度的关系可知UabUbc,即UbcEa,EfEb,所以UefUab,即Uef50 V,则C错误,D正确.5. D解析:在匀强电场中,沿同一方向电势均匀变化,将线段ab三等分,靠近a的等分点电势为4 V,该等分点与c点的连线为一等势线,作该等势线的垂线并指向b点的一侧,该线所指的方向就是电场强度的方向.6. BD解析:由电场线疏密程度可知ab段上各点电场强度大于bc段上各点电场强度,由U=Ed可定性判断出UabUbc,
8、即a-bb-c,所以b2Ubc,b,d在同一等势面上,b=d,故Uac2Udc,由静电力做功W=qU,得|Wac|2|Wdc|,故C错误,D正确.7. A解析:因电场是匀强电场,D是AB的中点,故D的电势D=A+B2=10 V,所以W=q(D-C)=810-6 J.设E的方向与AB的夹角为,则0,否则等势面与AB垂直,C点电势就会高于B点电势.由E=Ud可知A-BABcos= 8cos,因0,则cos 8 V/m,故选项A正确.8. D解析:把电荷从A点移到B点,静电力做的功为零,说明A,B两点在同一等势面上,由于该电场为匀强电场,等势面应为平面,故图中直线AB是一条等势线,电场强度方向应垂直
9、于等势线,选项A,B错误;UBC=WBCq=-1.7310-3110-5 V=-173 V,B点电势比C点电势低173 V,因沿电场强度方向电势降低,所以电场强度方向垂直于AB斜向下,电场强度大小E=UCBBCsin60=1730.232 V/m=1 000 V/m,选项C错误,D正确.9. C解析:由于是匀强电场,故ad的中点(设为E)电势应为a,d两点电势和的一半,即16 V,那么Eb的中点F电势是20 V,和a点电势相等,连接a,F得到等势线,则电场线与它垂直,正好是由b指向E.cE平行于aF,故c点电势与E点相同,也为16 V,小于a点电势,A错误;电场强度的方向由b指向E,B错误;质
10、子从b运动到c电势降落了8 V,质子电荷量为e,静电力做功8 eV,C正确,D错误.10. 解析:(1)根据公式E=Ud,代入数据得E=60510-2 V/m=1 200 V/m.(2)P1,P2沿电场方向的距离为d12=5 cm-(0.5 cm+0.5 cm)=4 cm,根据公式U=Ed得U12=Ed12=1 200410-2 V=48 V.(3)B板接地,则B=0.由1-B=Ed1B=1 2004.510-2 V=54 V得1=54 V.同理2-B=Ed2B=1 2000.510-2 V=6 V,得2=6 V.答案:(1)1 200 V/m(2)48 V(3)54 V6 V11. 解析:(1)负点电荷从A点运动到B点,静电力做正功,大小为3.210-6 J,则负点电荷的电势能减少了3.210-6 J.(2)A,B间电势差UAB=WABq=3.210-6-410-7 V=-8 V,则UBA=-UAB=8 V.(3)匀强电场的电场强度E=UBALcos60=4 V/m.(4)因UAB=A-B=-8 V,A=-4 V,则B=4 V,电荷量为q的正电荷在A点具有的电势能为EpA=Aq=-1.610-5 J.答案:(1)减少3.210-6 J(2)8 V(3)4 V/m(4)4 V-1.610-5 J
