1、20182019学年第二学期期末学业水平测试六年级数学运算展台1. 口算。 【答案】3000；0.4；1.4 ；1【解析】【详解】小数乘法法则：按照整数乘法法则先求出积。看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；分数加减法法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加。异分母分数相加减，先通分，然后计算，计算能约分的要约分；分数乘法法则：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，结果能约分的要约分；分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数；小数化成分数：写成分母是10、100、1000的分数，再约分；分数化成小数：用分子除以分母。【点睛】计算时，有的分数
2、、小数需要转化，要熟悉转化的规律，怎样简便怎样计算。2. 计算。（能简算的要简算） 【答案】69.36；1000【解析】【分析】整数乘法运算定律对小数同样适用；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别于这个数相乘，再把两个积相加；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。【详解】 【点睛】仔细观察数据特点，再计算，注意小数点的位置。3. 解方程【答案】；【解析】【分析】可以利用四则运算各部分之间的关系来解答，把看作加数，102看作和，4是另一个加数，根据加数等于和减另一个加数，可得，再根据小数除法法则来计算即
3、可。【详解】解：【点睛】小数运算与方程的结合，注意运算中小数点位置。4. 解比例4.5x=6【答案】x=36【解析】【分析】在比例里两个外项的积等于两个内项的积，这就是比例的基本性质。根据比例的基本性质，求比例中的未知项，叫做解比例。【详解】4.5x=6解：x=4.56x=27x=36【点睛】解比例时，一般将含有未知数的项写在等号的左边。5. 已知，那么x、y、z的大小关系怎样？请按照从大到小的顺序排列，并写出判断的过程。【答案】判断过程见解析【解析】【分析】此题是三个算式和的大小比较，每式中第一个加数是字母，不为定数，第二个加数都是分数，根据分数的大小比较方法对这三个分数进行大小比较，由于和
4、相等，哪个加数大，另一个加数就小，反之另一个加数就大；或者假设和均为1，用1分别减去其中一个加数，得出要比较的x、y、z的值，再加以比较，一样可以得出结果。【详解】（1）假设和均为1，（2），【点睛】不要被较复杂的式子吓到，可以用假设法；或者比较其中一个加数，得出另一个加数的大小。6. 比1大吗？请用估算的方法进行判断。【答案】，判断见解析。【解析】【分析】我们都知道，而=，也就是，因为分数加法求得+=1，进而可以得到。【详解】估算：，所以。【点睛】此题关键在于要想得到用估算的方法比较与的大小，然后利用分数加减法进一步比较。技能展台三、操作。7. 请把、75%、1.5、标记在下面直线上。【答案
5、】【解析】【分析】小于0的数是负数，例如：-1、-12、-0.3、-都小于0，是负数，这里“-”是负号。在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。【详解】从原点向右数，11.52，所以把1.5标记在1与2之间；从原点向左数，-2-1.5-1，所以把-1.5标记在-2与-1之间；75%就是0.75，位于0与1之间，化成小数是，位于-2与-3之间。【点睛】数轴的正方向一般向右，但也不排除向左的可能，而且越靠近正方向的数越大，相反离正方向越远的数越小。画数轴时一般要先画横线和正方向，其次画零，再根据题意画单位长度。8. 张林放学回家的线路按一定的比例画在了下图中，已知学校到超市的距离是
6、450米，超市到张林家的距离是825米。请结合测量的数据和以上信息解答下列问题。（1）这幅图的比例尺是多少？（2）请描述出张林步行从学校到超市，再到家的方向和距离。【答案】（1）115000（2）张林从学校出发沿东偏南40度方向行450m到超市，接着向正西方向行825m到家。【解析】【分析】（1）在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数画在纸上，图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。比例尺=图上距离：实际距离或比例尺=（2）要根据方向和距离两个要素来看路线图。【详解】（1）3cm450m=3cm45000cm=115000
7、【点睛】数形结合思想的应用。9. 一个长方形的周长为20厘米，若长是9厘米，则宽是1厘米.请先填写下表，然后判断这个长方形在周长不变的情况下，长和宽是否成反比例，并说明理由。长/cm98765宽/cm1【答案】长和宽不成比例。因为长和宽的比值不是定值，乘积不是定值，而和一定不成比例。长/cm98765宽/cm12345【解析】【分析】判断两个相关联的量成什么比例关系，主要看他们的商（比值）一定，还是积一定。若商（比值）一定就是正比例关系，若积一定就是反比例关系。【详解】202=10（厘米）10-9=1（厘米）10-8=2（厘米）10-7=3（厘米）【点睛】先求出每一组中两个量对应的值，再研究两
8、个量的关系。10. 下图中每个小方格的边长是1cm，请按要求画图。（1）画出将圆A向上平移3格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是 。（2）以O点为顶点画一个面积为的直角三角形，然后再画出将它绕O点顺时针方向旋转90后的图形。【答案】（1）（2,5）（2）【解析】【分析】平移：将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。【详解】（1）中的圆平移后的图形与原图形形状、大小都相同；（2）中的图形旋转后BO与在一条直线上，OC与在一条直线上。【点睛】决定图形平移后的位置关键有两点：一是平移的方向，二
9、是平移的距离；决定图形旋转后的位置关键有三点：一是旋转中心，二是旋转方向，三是旋转角度。11. 怎样利用卷尺或直尺，求出下面这个装有一些水的瓶子的容积？写出你设计的操作过程，不用计算。（瓶子的厚度忽略不计）【答案】用卷尺测量出瓶子底面周长，然后求出半径及圆的面积S；瓶子正放，用直尺测出瓶内水的高度；瓶子倒放，用直尺测出瓶内空气的高度；容积为：。【解析】【分析】如果瓶颈部分是直圆柱就直接用圆柱的体积公式计算即可，但这个瓶子瓶颈部分不是直圆柱，不能用圆柱体积公式，可以近似的把它看作直圆柱，瓶内水的高度+瓶内空气的高度就是圆柱的高；题中有两个不变的量就是瓶子的容积及瓶中水的体积，当瓶子正放时，用直尺
10、测出瓶内水的高度；当瓶子倒放时，用直尺测出瓶内空气的高度；与的和就是圆柱的高，进而可以利用容积公式求得。【详解】瓶子的底面周长是可以用卷尺测量出来的，再根据C=2r推导出r=，再利用S=r2，求出圆柱的底面积，最后容积为：。【点睛】关键是明白：近似的把瓶子看作直圆柱，瓶内水的高度+瓶内空气的高度就是圆柱的高。12. 设计一个与体积相等的圆锥，写出你设计圆锥的有关数据。【答案】圆锥底面积为6m2，高为。【解析】【分析】首先要知道所求的圆锥的体积就是这个圆柱的体积，那就先根据圆柱体积公式求出V圆柱，再假设所求圆锥的底面积与圆柱底面积相等，由圆锥体积公式V=Sh,推导出h圆锥=，即可求得圆锥的高；或
11、者对圆柱圆锥等积变形掌握熟悉的，可以更灵活一些，底面积相等、体积相等的圆柱、圆锥，圆锥的高是圆柱的高的3倍，直接用圆柱的高乘3，即为圆锥的高。【详解】假设圆锥的底面积是6m2，V圆柱=Sh=63=18m3，h圆锥=9m；假设圆锥的底面积是6m2，33=9m。【点睛】体积的等积变形，其中的奥妙在与计算中的慢慢摸索，更在于对其中公式的理解和掌握。13. 请根据下图信息回答问题。（1）直角梯形ABCD，如果以AB为轴进行旋转，所形成的立体图形是图（ ）；如果以DC为轴进行旋转，所形成的立体图形是图（ ）。（2）选择其中一个立体图形计算它的体积。【答案】（1） ； （2）的体积：150.72cm3；的
12、体积：188.4cm3【解析】【分析】（1）判断旋转得到的立体图形时，要知道：以直角三角形的直角边为轴旋转时，所形成的立体图形是圆锥，以其斜边为轴旋转时，所形成的图形是沙漏模型。（2）两个不同的立体图形的体积分别是圆柱的体积与圆锥的体积的和与差；只不过图形的圆柱的高=下部圆柱的高+上部分圆锥的高。【详解】（2）求的体积：求的体积【点睛】判断旋转得到的立体图形要有一定的空间观念，计算量也很大，还要注意细节部分“图形的圆柱的高=下部圆柱的高+上部分圆锥的高”不要弄错了。14. 如下图所示，两条直线相交形成四个角，可以利用推理说明图中的。推理过程：因为：，依据是：（ ）所以： 也就有：依据是：（ ）
13、【答案】 (1). 平角定义 (2). 等式的性质【解析】【分析】一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。平角就是等于180的角。等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。【详解】两条直线相交，形成两个平角，交点就是平角的顶点，所以有，；，等式的两边同时减去4，等式仍成立，即。【点睛】此题关键是理解平角的定义及等式的性质，此外平角并不等于一条直线，不要混淆。应用展台近年来，郑州市政府在改善民生上下功夫，加大财政投入，提高人们衣食住行品质.让我们带着数学的眼光一起感受这满满的幸福吧！四、问题解决。公共交通篇15. 今年全年财政预算民生支
14、出1402.9亿元、比去年增长17%，占全市财政一般公共预算支出的79.6%.（1）根据上面信息，提出一个用算式“”解决的问题。 所提问题是：_（2）根据上面信息，提出一个用算式“”解决的问题。所提问题是：_【答案】 (1). 求全市财政一般公共预算支出多少亿元？ (2). 问去年全年财政预算民生支出多少亿元？【解析】【分析】（1）今年全年财政预算民生支出1402.9亿元，占全市财政一般公共预算支出的79.6%，即全市财政一般公共预算支出为单位“1”，求单位“1”用除法运算。（2）道理同上，只不过今年全年财政预算民生支出对应的分率是（1+17%）。【详解】（1）已知一个数是另一个数的百分之几和
15、这个数，求另一个数的运算用除法；（2）今年全年财政预算民生支出比去年增长17%，意味着今年全年财政预算民生支出占去年的（1+17%），今年的预算支出知道，占去年的百分比也知道，那么只有求去年的预算支出时，才用除法。【点睛】题目稍有难度，计算时注意百分数与小数的转化。可依据题目提供的条件与问题，画出线段图或者示意图，进行分析。16. 由于财政的支持，5月份我市又开通了一条地铁线5号线。我市还计划在2020年，开通6条地铁线，它们将承担城市核心地区公交客运量的60%以上，也就是（ ）成以上，项目总投资约26845000000元，横线上的数读作（ ）元，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。【答案】
16、(1). 六 (2). 二百六十八亿四千五百万 (3). 268【解析】【详解】成数：农业收成常用成数来表示。例如：“去年玉米比前年增产三成”三成就是30%；多位数的读法：读个级的数，从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几；读亿级或万级的数，先按照个级数的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个零。多位数的“省略”：先用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数，再在这个数的后面加写“万”或“亿”字。【点睛】应用以上概念解题即可。17. 5号线的开通，给市民的生活和工作带来了方便。张叔叔以
17、前乘坐公交车上班需要小时，比现在乘坐5号线所用时间的3倍少小时，张叔叔现在乘坐5号线上班需要多少小时？（用方程解答）【答案】h【解析】【分析】张叔叔以前上班时间比现在的3倍少小时，就假设现在上班时间为未知数x，由题意，现在的上班时间3=以前的上班时间，由此可列方程。【详解】解：设张叔叔现在乘坐5号线用x小时3x= 3x=1x= 答：坐5号线上班用时h。【点睛】这是一道典型的列方程解应用题，在倍数或分数应用题中，当“标准量”未知时，一般采用方程解题比较简单。因为当“标准量”设出后，和它倍比关系的量都可以表示出来。本题中一定要注意过去上班时间比“？”的3倍少小时。18. 5号线是我市地铁线网规划中
18、唯一的环线地铁，全长大约40.4千米。（1）在比例尺为的37寸LED动态地图上，5号线长多少厘米？（2）已知5号线6分钟平均可行3千米，照这样的速度，行完全程需要多长时间？（用比例解答）【答案】（1）202cm（2）80.8分钟【解析】【分析】（1）图上距离=实际距离比例尺（2）此题由“已知5号线6分钟平均可行3千米”，可知时间与路程是两种相关联的量，并且它们的比值是速度，而“照这样的速度”，表明速度值一定的，因此，根据“比值相等”例比例解答。【详解】（1） （2）解：设行完全程用x分钟.= 3x=40.46x=80.8【点睛】用比例解应用题，可先根据正、反比例的判断方法，找出题中相关联的量，
19、再判断两种量的比值、积是否一定，然后列出相应的比例式解答。五号线的顺利通车离不开大功臣盾构机。19. 一台盾构机的盾体部分是一个底面直径为8米，长度为10米的圆柱体。如果盾构机在掘进过程中前进1米，会挖出多少土？20. 已知盾构机挖出的土都由运输车运出，运输车是由三节车厢构成，每节车厢的长、宽、高分别为5米、2.4米、1.5米，盾构机一天前进11米。要求“一天挖出的土需要多少辆运输车运完？”，下面算式（ ）可以解决。A. B. C. 【答案】19. 50.24m3 20. C【解析】【分析】1.应用圆柱体积公式V=h计算即可2.应用：总运输量每辆车的运输量=需要多少辆车运完选择即可。【19题详
20、解】【20题详解】长方体体积公式V=abh，用圆柱体积除以长方体体积，即可求得“一天挖出的土需要多少辆运输车运完？”，值得注意的是每辆运输车由三节车厢构成。【点睛】首先“盾构机”在学生们的生活中并不常见，解起题来有些障碍。但归根结底还是应用圆柱体积公式，长方体体积公式，及已知总数、每份数，求份数的运算。住房篇21. 自今年5月1日起，郑州市新政策要求：住宅建筑高度控制最大值为80米，住宅用地容积率不得超过2.9（容积率=）。居住区人均公共绿地指标由1.5平方米/人增加到4.5平方米/人。（1）根据上面信息，算一算居住区人均公共绿地指标增加了百分之几？（2）现有一楼盘地面上总建筑面积为0.81万
21、，地面上总用地面积为0.31万，这个楼盘的容积率符合新政策的要求吗？（ ）（填“符合”或“不符合”），写出判断的理由：（ ）【答案】（1）200%（2）符合，因为该楼盘的住宅用地容积率为，所以符合。【解析】【分析】（1）求居住区人均公共绿地指标增加了百分之几，可以先求每平方米增加了多少人，再求增加的部分占原来的百分之几。【详解】（1）（2）可以应用题中所给公式“容积率=”，先求出该楼盘的住宅用地容积率，再与标准量比较即可。【点睛】新的名词不少，公式也不熟悉，需要学生反复读题，加深理解，再做题。坚持房子是用来住的，不是用来炒的定位。郑州市因地制宜，精准施策，把“稳房价”落到了实处。郑州市2019
22、年1月4月的新房平均价格表月份一月二月三月四月单价（元/m2）1334613098132401330022. 如果想清楚地看出郑州市房价的变化情况，选用（ ）统计图比软合适。A. 折线B. 条形C. 扇形23. 请预测，郑州今年7月份的房价大约每平方米会是（ ）元。24. 小宇家贷款以四月份新房的平均价：13300元/m2，首次在郑购买了一套建筑面积是100m2的住宅。按照国家规定，需要交纳一定的契税（契税=总房款税率），请计算出小宇家需要交纳多少元契税？首套房契税缴纳标准面积为90m2（含90）以下，按总房款的1%税率缴纳面积为90m2以上，按总房款的1.5%税率缴纳【答案】22. A 23
23、. 13600 24. 19950元【解析】【分析】1.折线统计图不仅能看清楚数量的多少，更便于反应数量变化的趋势。2.预测郑州今年7月份的房价大约是多少，可以研究以前增长的趋势。3.首套房契税缴纳标准内容有两条，分别是90m2以下及以上，再看小宇家购买的房子符合哪一条，就用相应的税率去计算。【22题详解】熟悉各统计图的特点即可。【23题详解】经常会有这样的预测未来情况的题目，就要顺着原来的趋势增或减。【24题详解】（元）【点睛】统计图的综合分析，还有计算跟着，解题时要看好相对应的标准再计算。25. 为了更好的还房贷，小宇的爸爸决定做一名会挣钱的出租车司机。下面是关于出租车的一些信息，请你来帮
24、忙吧！需要支出的费用每天固定支出费用=每天需要上交的承包费+每天加气费每个月按30天计算，每天工作12小时。每月需要上交3000元承包费。平均每天的加气费大约是140元。某日2小时营运情况出租车的起步价是2千米8元，单价是每千米1.5元。某日前两个小时营运情况：第一个1小时里，因为堵车，只拉了一个活儿，打车的路程是14千米。第二个1小时里，没有堵车，拉了两个活儿.一个路程是10千米，另一个路程是8千米。（1）这辆出租车每天固定支出的费用大约是（ ）元，每小时固定支出的费用大约是（ ）元。（2）在第一个1小时里，爸爸收入了多少钱？净赚了多少钱？（净赚=收入固定支出）（3）在第二个1小时里，爸爸净
25、赚了多少钱？（4）比较两次净赚的钱，你想给爸爸提一些什么建议？【答案】（1）240；20（2）收入26元；净赚6元。（3）17元（4）拉客选好行驶路线尽量不堵车去客流量较大的地方拉乘客【解析】【分析】（1）已知每个月按30天计算，每天工作12小时。每月需要上交3000元承包费，用月上交承包费除以30天+平均每天的加气费大约是140元就是这辆出租车每天固定支出的费用；再用每天的费用除以一天工作的12小时，就是每小时固定支出的费用；（2）用起步价8元+超出2千米所耗的费用就是收入，再减去每小时固定支出的费用20元就是净赚；（3）道理同上；（4）提一些合理化建议。【详解】（2）（元）（元）收入26元，净赚6元。（3）（元）（元）（元）【点睛】主要是考查分段收费的应用，及复杂的数量关系应用题。
