1、8.28.2消元消元二元一次二元一次方程组的解法（方程组的解法（2 2）积石山县积石山县 髙关初级中学髙关初级中学 张小成张小成一、说教材（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用 今天我说课的内容是人教版初中数学七年级今天我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第二节二元一次方程组的解法第二课下册第八章第二节二元一次方程组的解法第二课时时加减消元法。加减消元法。二元一次方程组是初中数学二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课在提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课在学生学习了代
2、入法解二元一次方程组的基础上，学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法继续学习另一种消元的方法-加减消元加减消元法法，它是，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分。通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，元一次方程组的最常用的基本方法，为以后多元为以后多元方程、函数等知识的学习打下良好的基础方程、函数等知识的学习打下良好的基础。一、说教材（二）教学目标 通过对新课
3、程标准的研究与学习，结合我校学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：1.知识与技能目标： （1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 （2）理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。一、说教材（二）教学目标 2.过程与方法目标： 通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。3.情感态度及价值观： 通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。一、说教材（三）教学重点、难点 重点：用加减消元法解二元
4、一次方程组。 难点: 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。二、说学情 七年级的学生，刚刚从小学步入初中，在学习的难易程度上还是一个过渡阶段，不能一下子就接受太难的东西，数学的逻辑思维逐渐加强，对于本班大多数来自农村的同学来说，数学基础差，两级分化严重，学习起来更是有一定的难度。因此，本课从简单的例子渗透，从易到难地去逐步掌握用加减消元法解二元一次方程组。三、说教法 依据现有学生的年龄特点和心理特征，结合他们的认识水平，在遵循启发式教学原则的基础上，本节采用讲练结合的教学方法，意在通过老师的引导，调动学生学习知识的积极性，从而培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。为此，在教
5、学活动中，通过例题和练习，让学生观察、讨论，找出它们的联系和区别，从中发现问题。通过简单的指导，启发学生与已有的知识做模拟，加深对理性知识的理解。三、说教法 本节课的例题和练习是由浅入深的，讲解时也要先让学生观察每个方程组未知数系数的特点，然后让学生找出每个方程组的解法。本节课的讲解中，教师适当的引导学生比较代入法与加减法这两种方法，这两种方法虽有不同，但实质都是消元，即通过消去一个未知数，把“二元”转化为“一元”. 四、说学法 现代教学理论认为，教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更重要的是让学生“会学知识”，而正确的学法指导是培养学生这种能力的关键。因此在本节的教学中，教师指导学生运用观
6、察、分析讨论、模拟归纳等手段来进行本节课的学习，实现对知识的理解和应用 。五、教学用具使用多媒体课件（使用多媒体课件（1课时）。课时）。 六、教学过程六、教学过程一元一元1、解二元一次方程组的基本思想是什么？、解二元一次方程组的基本思想是什么？3、用代入法解方程组、用代入法解方程组温故而知新：40222yxyx试求解？写出解题过程（比比看，谁写的又对又快）2、代入消元法解方程组的一般步骤：、代入消元法解方程组的一般步骤：变变代代求求写写设计意图：通过复习来进一步巩固前面所学的知识，让学生进一步体会消元思想在二元方程组中的应用，同时也为新知识的学习奠定基础。 约4分钟还有别的方法吗？ 认真观察此
7、方程组中未知数y的系数有什么特点，还有没有其它的解法,并尝试一下能否求出它的解。40222yxyx尝试发现、探究新知尝试发现、探究新知第一站第一站发现之旅发现之旅解：由-得：x=18 把x=18代入得： y=4【设计意图设计意图】通通过寻求其他方法过寻求其他方法来引入新课来引入新课加减消元法。加减消元法。约3分钟2x-5y=7 2x+3y=-1 分析：分析：观察方程组中的两个方程，观察方程组中的两个方程，未知数未知数x的系数相等，的系数相等，都是都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。同样得到一个一元一次方程。解方
8、程组解方程组解解:由由-得得: -8y=8 y=-1把把y-1代入，得代入，得：x=1 所以原方程组的解是所以原方程组的解是11yx【设计意图设计意图】照猫画虎，照猫画虎，由小组自主讨论，寻找解由小组自主讨论，寻找解法，提高了学生的合作意法，提高了学生的合作意识和能力，加强学生自主识和能力，加强学生自主能动性，增加学生的自信能动性，增加学生的自信心，改变老师一味讲、学心，改变老师一味讲、学生听的传统模式。生听的传统模式。 第二站 探究之旅约3分钟11522153-yxyx解解:由由+得得: 5x=10 把把x2代入，得代入，得： y=3 x=23y2x所以原方程组的解是所以原方程组的解是解方程
9、组解方程组【设计意图】由【设计意图】由小组自主讨论，小组自主讨论，丰富了学生的思丰富了学生的思维，学会维，学会自己归自己归纳总结，从中探纳总结，从中探索出新的知识。索出新的知识。根据y的系数特点，让学生分组探索出两方程相减能否达到消元的目的，若不能，要怎样做，从而引出加法消元法。约3分钟 1、结合前面两个方程的解法你能说一说什么是加减消元法吗？（师生共同总结加减消元的方法） 2、用这种方法解二元一次方程组的前提条件是什么？ 3、什么时候用加法，什么时候用减法？11522153-yxyx由由+得得: 5x=10 2x-5y=7 2x+3y=-1 由由 得得:8y8第三站第三站感悟之旅感悟之旅【设
10、计意图设计意图】用一连串的问题引用一连串的问题引导学生发现，这种消元方法的依导学生发现，这种消元方法的依据是等式的基本性质，并且得出据是等式的基本性质，并且得出当方程组中某一未知数的系数相当方程组中某一未知数的系数相等（或相反）时可以通过两方程等（或相反）时可以通过两方程相减（或加）消去一个未知数，相减（或加）消去一个未知数，从而达到把二元转化为一元的目从而达到把二元转化为一元的目的，初步感知加减消元的思想。的，初步感知加减消元的思想。加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数互同一未知数的系数互为相反数或相等时为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个
11、一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.11522153-yxyx2x-5y=7 2x+3y=-1 第三站第三站感悟之旅感悟之旅约3分钟 利用利用加减消元法加减消元法解方程组时解方程组时,在方程组的两在方程组的两个方程中个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接如果某个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数消去这个未知数。 把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相减把这两个方程中的两边分别相减,使用条件使用条件 指出
12、下列方程组求解过程中是指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：否有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x03x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 6解解:，得，得2x44，x4解解:，得，得8x16x 2 【设计意图设计意图】 及时巩固及时巩固加减消元法的概念，激加减消元法的概念，激发学生学习的积极性，发学生学习的积极性，通过纠错题目来即学即通过纠错题目来即学即练，当堂消化新知识。练，当堂消化新知识。约2分钟解解: : 得得: : 4 4=16=16解得解得: : = =4 4将将 = =4 4代入得：代入得：4 4 ( (4)=
13、124)=12解得：解得： = 2= 2原方程组的解是原方程组的解是4 12 4 3 -4 例1、用加减法解下列方程组2-4-4解解: : 3得得: : 1212 3 3 3636 得：得： 3232 解得：解得： 2 2将将 = 2= 2代入得：代入得：4 4 2 2 1212 解得解得: : 4 4原方程组的解是原方程组的解是2-4-4知识应用知识应用拓展升华拓展升华例例2. 解方程组解方程组:1743123y2xyx解解:3得得:所以原方程组的解是所以原方程组的解是分析分析：-得得: y=2把把y 2代入，代入， 解得解得: x32得得:6x+9y=36 6x+8y=34 当方程组中两方
14、程未知数当方程组中两方程未知数系数系数不不具备具备相同或互为相反数相同或互为相反数的特点时的特点时要建立一个未知数系数的要建立一个未知数系数的绝对值绝对值相等相等的，且与原方程组同解的新的，且与原方程组同解的新的方程组。的方程组。再用加减消元法解再用加减消元法解对原方程组变形对原方程组变形等式的性质等式的性质32 2【设计意图设计意图】通过两道通过两道例题的讲解，使学生进例题的讲解，使学生进一步理解加减消元法的一步理解加减消元法的思想及依据，灵活的选思想及依据，灵活的选择方法来解一般的二元择方法来解一般的二元一次方程组。一次方程组。约8分钟解下列解下列你喜欢的你喜欢的方程组方程组 类比应用、闯
15、关练习用加减消元法解下列你喜欢的某一方程组用加减消元法解下列你喜欢的某一方程组提高练习【设计意图设计意图】通过不同层次的练通过不同层次的练习题目来进一步巩固用加减消元习题目来进一步巩固用加减消元法解二元一次方程组的基础知识法解二元一次方程组的基础知识和基本技能，以求达到熟练的程和基本技能，以求达到熟练的程度。度。约10分钟基本思想基本思想:前提条件：前提条件：加减消元加减消元二元二元一元一元加减消元法解方程组的基本思想是什么？加减消元法解方程组的基本思想是什么？前提条件是什么？前提条件是什么？同一未知数的系数互为相反数或相同同一未知数的系数互为相反数或相同系数相同系数相同相减相减 系数相反系数
16、相反相加相加学习了本节课你有哪些收获？学习了本节课你有哪些收获？变形变形加减加减(消元消元)求解求解写解写解加减消元法解方程组的一般步骤：加减消元法解方程组的一般步骤：学习了本节课你有哪些收获？学习了本节课你有哪些收获？方程组变形的依据：等式的基本性质。方程组变形的依据：等式的基本性质。【设计意图设计意图】在课堂临近尾声，在课堂临近尾声，让学生畅所欲言，鼓励和引导让学生畅所欲言，鼓励和引导学生从数学知识、方法和步骤学生从数学知识、方法和步骤等方面谈谈自己的收获，尽力等方面谈谈自己的收获，尽力突出重点，培养学生的归纳和突出重点，培养学生的归纳和语言表达能力，同时也利于学语言表达能力，同时也利于学
17、生对所学知识有更全面更系统生对所学知识有更全面更系统的认识。的认识。约3分钟261 1、必做题：必做题： P98P98习题习题8.28.2第第3 3题及配套练习。题及配套练习。2 2、选做题：选做题： P98习题习题8.2第第5题题。【设计意图设计意图】分层次布置作业，分层次布置作业，有效实施因材施教的方法，让不有效实施因材施教的方法，让不同层次的学生得到不同的发展。同层次的学生得到不同的发展。约1分钟板书设计8.2 二元一次方程组的解法（二元一次方程组的解法（2）加减消元法加减消元法一、加减法消元法一、加减法消元法 例例1、 例例2、二、加减消元法的解题步骤二、加减消元法的解题步骤 （学（学 生生 练练 习）习）板书设计我尽力做到美观大方、板书设计我尽力做到美观大方、排版合理、简洁明了。排版合理、简洁明了。七、教学效果预测 本节课通过大量例题的讲解与课堂练习，一再强调和巩固加减消元法解二元一次方程组的方法和技巧，设计的题目从易到难、循序渐进，大部分同学能够达到熟练解题的水平，但也有个别学困生不能熟练掌握解题技巧，在后面的教学中还需进一步加强训练。
