1、初中数学初中数学4.6 4.6 相似多边形相似多边形初中数学ABCA1B1C1D1议一议：议一议：（1）这两个四边形的）这两个四边形的角之间有什么关系角之间有什么关系?（2）这两个四边形的）这两个四边形的边之间有什么关系？边之间有什么关系？（3）这两个四边形的）这两个四边形的形状之间有什么关系形状之间有什么关系?初中数学 各各对应角相等对应角相等，各对应边成比例各对应边成比例的两个多的两个多边形叫做相似多边形边形叫做相似多边形. . 初中数学正方形正方形1010菱形菱形1010注意：两个多边形相似必须同时具有两个条件注意：两个多边形相似必须同时具有两个条件矩形矩形128正方形正方形1010正方
2、形正方形1010菱形菱形矩形矩形128正方形正方形1010初中数学(1)(1)边长都相等的四边形都是相似图形边长都相等的四边形都是相似图形. .()(2)(2)所有的正六边形都相似所有的正六边形都相似. . (7)(7)每个内角都是每个内角都是120120的六边形都相似的六边形都相似. .(3)(3)各角对应相等菱形都相似各角对应相等菱形都相似. .(6)(6)顺次连结菱形各边中点所得四边形都相似顺次连结菱形各边中点所得四边形都相似. .()() ()()(4)(4)两个边长分别为两个边长分别为a a和和b b正八边形相似正八边形相似. .()(5)(5)边长分别为边长分别为3 3、4.84.
3、8和和4 4、6.46.4的两个矩形相似的两个矩形相似. .初中数学ABCA1B1C1D1再议一议：再议一议：（1）两个四边形的周）两个四边形的周长之间有什么数量关长之间有什么数量关系？系？（2）这两个四边形的）这两个四边形的面积之间有什么关系面积之间有什么关系?（3）你由此可以得出）你由此可以得出什么结论？什么结论？S=30S1=7.5初中数学 相似多边形的相似多边形的对应角相等对应角相等, ,对应边成比例对应边成比例. .相似多边形的相似多边形的周长之比周长之比等于等于相似比相似比；面面积之比积之比等于等于相似比的平方相似比的平方. .初中数学（1）两个相似多边形的相似比为两个相似多边形的
4、相似比为1:9，则他们的，则他们的周长比为周长比为_，面积比为，面积比为_；（2）两个相似七边形的面积比为两个相似七边形的面积比为1:9，其中面积，其中面积较大的七边形周长为较大的七边形周长为15，则另一个七边形的周长，则另一个七边形的周长为为_.（3）两个相似多边形的一对对应边长分别是两个相似多边形的一对对应边长分别是3cm和和4cm，他们的面积和是，他们的面积和是50cm2，则这两个多边形，则这两个多边形的面积分别是的面积分别是_；1:91:8118cm2和和32cm25设这对对应边分别为设这对对应边分别为3x和和4x，则则9x+16x=50解得解得x=2初中数学A AB BC CD D矩
5、形纸张的长与宽的比为矩形纸张的长与宽的比为 , ,沿长边对折，所得沿长边对折，所得的矩形纸张是否和原来的矩形纸相似的矩形纸张是否和原来的矩形纸相似? ?请说明理由请说明理由. .2F FE E初中数学 把一个长方形（如图）划分成三个全等的把一个长方形（如图）划分成三个全等的长方形长方形. .若使每一个小长方形与原长方形相似，若使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形应满足什么条件？则原长方形应满足什么条件？如果按此划分的方法，分成的小长方形为如果按此划分的方法，分成的小长方形为4个呢？个呢？1n：5个呢？个呢？，n个呢个呢?15：初中数学4181161321（）（）如果以图（）最大矩形的如果
6、以图（）最大矩形的左下顶点为原点，宽和长所左下顶点为原点，宽和长所在直线分别为在直线分别为x轴、轴、y轴，那轴，那么这组矩形右上顶点的坐标么这组矩形右上顶点的坐标都满足都满足把标准纸（长与宽之比为）一次又一次对开如把标准纸（长与宽之比为）一次又一次对开如右图叠起来，你发现了什么有趣的现象？你能给右图叠起来，你发现了什么有趣的现象？你能给出数学解释吗？出数学解释吗？2o oyo初中数学相似多边形相似多边形相似三角形相似三角形特殊到一般特殊到一般定义定义判定判定性质性质初中数学观察下图，若矩形观察下图，若矩形ABCDABCD和矩形和矩形A AB BC CD D相似，相似，请你利用图中信息来设计一个
7、数学题，并解答请你利用图中信息来设计一个数学题，并解答. .初中数学 墨子，(约前468前376)名翟，鲁人，一说宋人，战国初期思想家，政治家，教育家，先秦堵子散文代表作家。曾为宋国大夫。早年接受儒家教育，后聚徒讲学，创立与儒家相对立的墨家学派。主张兼爱”“非攻“尚贤”“节用”，反映了小生产者反对兼并战争，要求改善经济地位和社会地位的愿望，他的认识观点是唯物的。但他一方面批判唯心的宿命论，一方面又提出同样是唯心的“天志”说，认为天有意志，并且相信鬼神。墨于的学说在当时影响很大，与儒家并称为显学”。 墨子是先秦墨家著作，现存五十三篇，其中有墨子自作的，有弟子所记的墨子讲学辞和语录，其中也有后期墨
8、家的作品。墨子是我国论辩性散文的源头，运用譬喻，类比、举例，推论的论辩方法进行论政，逻辑严密，说理清楚。语言质朴无华，多用口语，在先秦堵子散文中占有重要的地位。 公输，名盘，也作“般”或“班”又称鲁班，山东人，是我国古代传说中的能工巧匠。现在，鲁班被人们尊称为建筑业的鼻祖，其实这远远不够鲁班不光在建筑业，而且在其他领域也颇有建树。他发明了飞鸢，是人类征服太空的第一人，他发明了云梯(重武器)，钩钜(现在还用)以及其他攻城武器，是一位伟大的军事科学家，在机械方面，很早被人称为“机械圣人”，此外还有许多民用、工艺等方面的成就。鲁班对人类的贡献可以说是前无古人，后无来者，是我国当之无愧的科技发明之父。
