1、2法拉第电磁感应定律第二章电磁感应1.理解并掌握法拉第电磁感应定律，能够运用法拉第电磁感应定律 定量计算感应电动势的大小.2.能够运用EBlv或EBlvsin 计算导体切割磁感线时产生的感应 电动势.3.了解动生电动势的概念，知道导线切割磁感线，通过克服安培力 做功把其他形式的能转化为电能.学习目标知识梳理重点探究随堂演练课时对点练内容索引NEIRONGSUOYIN1.感应电动势在 现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于 .2.法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 _成正比.(2)公式：E_，其中n为线圈的匝数.一、电磁感应定律
2、知识梳理电磁感应电源磁通量的变化率(3)在国际单位制中，磁通量的单位是 ，感应电动势的单位是 .韦伯(Wb)伏(V)2.导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为时，如图2所示，E .3.导体棒切割磁感线产生感应电流，导体棒所受安培力的方向与导体棒运动方向 ，导体棒克服 做功，把其他形式的能转化为电能.1.导线垂直于磁场方向运动，B、l、v两两垂直时，如图1所示，E .二、导线切割磁感线时的感应电动势图图1图图2BlvBlvsin 相反安培力1.判断下列说法的正误.(1)在电磁感应现象中，有感应电流，就一定有感应电动势；反之，有感应电动势，就一定有感应电流.()(2)线圈中磁通量的变化
3、量越小，线圈中产生的感应电动势一定越小.()(3)线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大.()(4)线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大.()(5)闭合电路置于磁场中，当磁感应强度很大时，感应电动势可能为零；当磁感应强度为零时，感应电动势可能很大.()即学即用2.图3甲、乙中，金属导体中产生的感应电动势分别为E甲_，E乙_.图图3BlvBlvsin 导学探究如图4所示，将条形磁体从同一高度插入线圈的实验中.一、对电磁感应定律的理解重点探究图图4(1)快速插入和缓慢插入，磁通量的变化量相同吗？指针偏转角度相同吗？答案磁通量的变化量相同，但磁通量变化的快慢不同，快速
4、插入比缓慢插入时指针偏转角度大.(2)分别用一根磁体和两根磁体以同样速度快速插入，磁通量的变化量相同吗？指针偏转角度相同吗？答案用两根磁体快速插入时磁通量的变化量较大，磁通量变化率也较大，指针偏转角度较大.(3)感应电动势的大小取决于什么？知识深化 磁通量磁通量的变化量 磁通量的变化率物理意义某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数在某一过程中，穿过某个面的磁通量的变化量穿过某个面的磁通量变化的快慢当B、S互相垂直时的大小BS注意若穿过的平面中有方向相反的磁场，则不能直接用BS.为抵消以后所剩余的磁通量开始和转过180时平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，2BS，而不是零在t图像
5、中，可用图线的斜率表示例1(2019宜昌市远安县第一中学高二月考)关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是 A.穿过线圈的磁通量最大时，所产生的感应电动势就一定最大B.穿过线圈的磁通量的变化量增大时，所产生的感应电动势也增大C.穿过线圈的磁通量等于0，所产生的感应电动势就一定为0与磁通量及磁通量的变化量没有必然联系.当磁通量很大时，感应电动势可能很小，甚至为0；当磁通量等于0时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也可能很大，t1时刻，最大，但E0；图图5A.在t0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B.在t1102 s时刻，感应电动势最大C.在t2102 s时刻，感应电动势为零D.在021
6、02 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零针对训练1(多选)(2019宁波市效实中学期末)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间t变化的图像如图5所示，图线为正弦曲线的一部分，则t1102 s时，E最大，B项正确；02102 s时间内，0，则E0，D项错误.例2如图6甲所示，一个圆形线圈匝数n1 000匝、面积S2102 m2、电阻r1 .在线圈外接一阻值为R4 的电阻.把线圈放入一个匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，磁场的磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示.求：(1)04 s内，回路中的感应电动势；图图6答案1 V解析根据法拉第电磁感应定律得，04
7、s内，回路中的感应电动势(2)t5 s时，a、b两点哪点电势高；答案a点解析t5 s时，磁感应强度正在减弱，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里，由安培定则可知，线圈中产生顺时针方向的感应电流，故a点的电势高.(3)t5 s时，电阻R两端的电压U.解析由题图知，在t5 s时，线圈的感应电动势为答案3.2 V根据闭合电路欧姆定律得电路中的电流为故电阻R两端的电压UIR0.84 V3.2 V.针对训练2一个边长为10 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框匝数n100，线框平面与磁场垂直，电阻为20 .磁感应强度随时间变化的图像如图7所示.则前两
8、秒产生的电流为多大？答案0.05 A图图7解析根据Bt图像可知，前2秒磁通量的变化率是定值，所以感应电动势不变，二、导线切割磁感线时的感应电动势1.导线切割磁感线时感应电动势表达式的推导如图8所示，闭合电路一部分导线ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的长度为l，ab以速度v匀速垂直切割磁感线.图图8则在t内穿过闭合电路磁通量的变化量为BSBlvt2.对公式的理解(1)当B、l、v三个量的方向互相垂直时，EBlv；当有任意两个量的方向互相平行时，导线将不切割磁感线，E0.(2)当l垂直B且l垂直v，而v与B成角时，导线切割磁感线产生的感应电动势大小为EBlvsin .(3)若导线是弯折的，
9、或l与v不垂直时，EBlv中的l应为导线在与v垂直的方向上的投影长度，即有效切割长度.图图93.导体转动切割磁感线产生的电动势图图10例3如图11所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，abL.磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨间夹角为60，图图11以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒的电流为总结提升例4(2020上海市质检)法拉第发明了世界上第一台发电机法拉第圆盘发电机.铜质圆盘竖直放置在水平向左的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各有一个铜电刷与其紧贴，用导线将
10、电刷与图图12电阻R连接起来形成回路.转动摇柄，使圆盘沿如图12所示方向转动，已知匀强磁场的磁感应强度为B，圆盘半径为r，圆盘匀速转动的角速度为.下列说法正确的是解析将圆盘看成由无数根辐条组成，它们均切割磁感线，从而产生感应电动势，产生感应电流，根据右手定则，圆盘上感应电流从边缘流向圆心，则流过电阻R的电流方向为从b到a.1.(电磁感应定律的理解)对某一确定的闭合电路，下列关于电磁感应现象的说法中，正确的是A.穿过闭合电路的磁通量为零的瞬间，闭合电路中不可能有感应电流B.穿过闭合电路的磁通量增大，但闭合电路中感应电流可能减小C.穿过闭合电路的磁通量减小，则闭合电路中的感应电动势一定减小D.穿过
11、闭合电路的磁通量变化越来越快，但闭合电路中的感应电流可能 不变123随堂演练4解析根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量没有直接关系，穿过闭合电路的磁通量增大(或减小)，但磁通量的变化率不一定增大(或减小)，则产生的感应电动势不一定增大(或减小)，闭合电路中的感应电流不一定增大(或减小)，故选项B正确，C错误；穿过闭合电路的磁通量为零的瞬间，磁通量的变化率可能不为零，因此闭合电路中可能有感应电流，选项A错误；磁通量变化越快，感应电动势越大，感应电流也越大，选项D错误.1234A.磁通量的变化量为0.25 WbB.磁通量的变化率为2.5102 Wb/sC.a
12、、b间电压为0D.在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A2.(公式En 的应用)(多选)如图13甲所示，线圈的匝数n100匝，横截面积S50 cm2，线圈总电阻r10 ，沿线圈轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正方向，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化，则在开始的0.1 s内123图图134解析通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，由于0时刻和0.1 s时刻的磁场方向相反，磁通量穿入的方向不同，则(0.10.4)50104 Wb2.5103 Wb，A项错误；1234在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，12343.(转动切割问
13、题)(多选)(2020北师联盟模拟)在农村，背负式喷雾器是防治病虫害不可缺少的重要农具，其主要由压缩空气装置、橡胶连接管、喷管和喷嘴等组成.给作物喷洒农药的情景如图14甲所示，摆动喷管，可将药液均匀喷洒在作物上.一款喷雾器的喷管和喷嘴均由金属制成，喷管摆动过程可简化为图乙所示，设ab为喷管，b端有喷嘴，总长为L.某次摆动时，喷管恰好绕ba延长线上的O点以角速度在纸面内沿逆时针方向匀速摆动，且始终处于垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，若Oa距离为 ，则喷管在本次摆动过程中123图图144解析喷管绕ba延长线上的O点以角速度在纸面内沿逆时针方向匀速摆动，根据右手定则可知，若ab中有感应电流
14、，其方向应为由b到a，因ab相当于电源，故a端的电势高，故A正确，B错误；12341234.(平动切割问题)如图15所示，金属导轨OM和ON都在纸面内，金属导体AB可在导轨上无摩擦滑动，ABON，若AB以5 m/s的速度从O点开始沿导轨匀速右滑，导体与导轨都足够长，匀强磁场的磁感应强度为0.2 T.问：图图154(1)第3 s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势为多大？1234解析第3 s末，夹在导轨间导体的长度为：123(2)3 s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？4解析3 s内回路中磁通量的变化量3 s内电路中产生的平均感应电动势为：考
15、点一公式En 的理解和应用1.下列关于电磁感应的说法正确的是A.在电磁感应现象中，有感应电动势，就一定有感应电流B.穿过某回路的磁通量的变化量越大，产生的感应电动势就越大C.闭合回路置于磁场中，当磁感应强度为零时，感应电动势可能很大D.感应电动势的大小跟穿过闭合回路的磁通量的变化量成正比基础对点练课时对点练123456789 10111213解析在电磁感应现象中，有感应电动势，不一定有感应电流，只有当电路闭合时才有感应电流，选项A错误；穿过某回路的磁通量的变化率越大，产生的感应电动势就越大，选项B错误；闭合回路置于磁场中，当磁感应强度为零时，磁通量的变化率可能很大，则感应电动势可能很大，选项C
16、正确；感应电动势的大小跟穿过闭合回路的磁通量的变化率成正比，选项D错误.123456789 101112132.穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图1所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是A.02 s B.24 s C.45 s D.510 s123456789 10111213图图1t图线的斜率表示磁通量的变化率，510 s内磁通量的变化率最小，则产生的感应电动势最小，故D正确，A、B、C错误.3.(多选)(2019寿光市现代中学高二上月考)如图2甲所示，一矩形线圈置于匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示.则线圈中产生的感应电动势的情况为
17、A.t1时刻感应电动势最大B.0时刻感应电动势为零C.t1时刻感应电动势为零D.t1t2时间内感应电动势增大123456789 10111213图图2解析由于线圈内磁场面积一定、磁感应强度变化，123456789 10111213由题图乙可知，0时刻磁感应强度的变化率不为零，则感应电动势不为零，故B错误；t1时刻磁感应强度最大，磁感应强度的变化率为零，感应电动势为零，故A错误，C正确；t1t2时间内磁感应强度的变化率增大，故感应电动势增大，故D正确.4.(多选)(2019盘锦市辽河油田第二高级中学期末)如图3所示，一个匝数为100的圆形线圈，面积为0.4 m2，电阻r1 .在线圈中存在0.2
18、m2的垂直线圈平面向外的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B0.30.15t (T)，t表示时间.将线圈两端a、b与一个阻值为R2 的定值电阻相连接，b端接地.则下列说法正确的是A.通过定值电阻的感应电流方向向上B.回路中的感应电流大小不变C.定值电阻消耗的电功率为3 WD.a端的电势为3 V123456789 10111213图图3解析由题图知，穿过线圈的磁通量随时间均匀增加，根据楞次定律和安培定则可知，通过定值电阻的感应电流方向向上，选项A正确；123456789 10111213定值电阻两端的电压URIR2 V，由楞次定律可知，感应电流方向为bRa，则ba2 V，又b0，可知a2 V，选项D错
19、误.5.(2019辽宁重点中学联考)如图4所示，正方形线圈位于纸面内，边长为a，匝数为n，转轴OO恰好位于垂直于纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁场的磁感应强度为B，在线圈从图示位置以角速度绕OO匀速转过90的过程中，线圈中产生的平均感应电动势大小为123456789 10111213图图4考点二导线切割磁感线产生的电动势的计算6.如图5所示，在国庆60周年阅兵盛典上，我国预警机“空警2000”在天安门上空时机翼保持水平，以120 m/s的速度自东向西飞行.该机的翼展(两翼尖之间的距离)为50 m，北京地区地磁场的竖直分量向下，大小为4.5105 T，则A.两翼尖之间的电势差为0B.两翼尖之间的
20、电势差为2.7 VC.飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高D.飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低123456789 10111213图图5123456789 10111213解析由EBlv可得，两翼尖之间的电势差为UEBlv4.510550120 V0.27 V，故A、B错误；由右手定则可知，电路中若有感应电流，其方向为由右机翼向左机翼，因飞机此时相当于电源，故飞行员左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高，故C正确，D错误.7.如图6所示，空间中有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成两段长度相等且相
21、互垂直的弯曲金属棒，置于与磁感应强度相互垂直的平面内，当它沿两段123456789 10111213图图6折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E.则 等于123456789 10111213解析设折弯前金属棒切割磁感线的长度为L，则EBLv；8.(多选)如图7所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面向里.回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是A.感应电动势最大值E2BavB.感应电动势最大值EBav123456789 10111213图
22、图7能力综合练解析在半圆形闭合回路进入磁场的过程中，有效切割长度l如图所示，所以进入过程中l先逐渐增大到a，然后再逐渐减小为0，123456789 10111213由EBlv可知，感应电动势最大值EmaxBav，最小值为0，A错误，B正确；9.如图8所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上.当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为a、b、c.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是A.ac，金属框中无电流B.bc，金属框中电流方向沿abca123456789 10111213图图8解析金属框abc平面与磁场方向平行，转动过程中
23、磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B、D错误；转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断ac，b1).已知细线能承受的最大拉力FT2mg，从t0开始计时，求经过多长时间细线会被拉断.123456789 10111213图图10解析细线被拉断的瞬间，有FT2mg，由平衡条件得FTmgF，123456789 10111213磁感应强度变化规律为Bkt，12.在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B0.2 T，有一水平放置的光滑金属框架，宽度为l0.4 m，如图11所示，框架上放置一质量为0.05 kg、接入电路的阻值为1 的金属杆cd，金属杆与框架垂直且接触良好，
24、框架电阻不计.若cd杆在水平外力的作用下以恒定加速度a2 m/s2由静止开始向右沿框架做匀变速直线运动，则：(1)在05 s内平均感应电动势是多少？123456789 10111213图图11答案0.4 V123456789 10111213(2)第5 s末，回路中的电流多大？123456789 10111213答案0.8 A解析金属杆第5 s末的速度vat10 m/s，此时回路中的感应电动势为EBlv0.8 V(3)第5 s末，作用在cd杆上的水平外力大小为多少？123456789 10111213答案0.164 N解析设水平外力为F，金属杆做匀加速直线运动，则FF安ma，即FBIlma0.
25、164 N.13.(2020南通市南通中学高二期中)如图12甲所示，在一个正方形金属线圈区域内存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直.金属线圈所围的面积S200 cm2，匝数n1 000，线圈电阻的阻值为r2.0 .线圈与阻值R8.0 的定值电阻构成闭合回路.匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：(1)在t12.0 s时线圈产生的感应电动势的大小；123456789 10111213图图12答案1 V解析根据题图乙可知，04.0 s时间内线圈中的磁感应强度均匀变化，t12.0 s时，B20.3 T，则在t12.0 s时的感应电动势123456789 10111213(2)在t12.0 s时通过电阻R的感应电流的大小和方向；123456789 10111213解析在04.0 s时间内，根据闭合电路欧姆定律得，闭合回路中的感应电流答案0.1 A方向为bRa由楞次定律可判断流过电阻R的感应电流方向为bRa(3)在t25.0 s时刻，线圈端点a、b间的电压.123456789 10111213解析由题图乙可知，在4.06.0 s时间内，线圈中产生的感应电动势答案3.2 V则UabI2R3.2 V.
