1、北师大版数学七年级上同步练习：1.3截一个几何体一、选择题1. 如图，是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的 ABCD2. 用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是 A圆柱B棱柱C圆锥D正方体3. 如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的 ABCD4. 用一个平面去截一个圆柱，截面的形状不可能是 A圆B三角形C正方形D长方形5. 用一个平面去截棱柱、圆锥、棱锥，都能得到的截面形状是 A长方形B圆C三角形D不能确定6. 在一个正方体容器内装入一定量的水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是 ABCD7. 用平面
2、去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是 A球B圆锥C圆柱D正方体8. 用一个平面去截一个三棱柱，截面形状不可能是 ABCD9. 用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是 A四边形B五边形C六边形D七边形10. 一个长方体每个角都被割去，得到的几何体有 条棱A 24 B 30 C 36 D 42 11. 用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有 A 7 个面B 15 条棱C 8 个顶点D 10 个顶点12. 将棱长为 10cm 的正方体表面涂上红色切成边长为 1cm 的小正方体后，一面是红色的小正方体有 A 256 个B 992 个C 384 个D 8
3、80 个13. 用一个平面去截如图所示的正方体，下列关于截面（截出的面）的形状的结论：可能是锐角三角形；可能是直角三角形；可能是钝角三角形；可能是平行四边形其中所有正确结论的序号是 ABCD二、填空题14. 用一个平面去截三棱柱最多可以截得 边形，用一个平面去截四棱柱最多可以截得 边形，用一个平面去截五棱柱最多可以截得 边形请根据以上结论，猜测用一个平面去截 nn3 棱柱，最多可截得 边形15. 到市场买一块长方体的豆腐，只用 3 刀能将其最多切成 块16. 用一个平面截下列几何体：长方体，六棱柱，球，圆柱，圆锥，截面能得到三角形的是 （填写序号即可）17. 如图是圆柱被一个平面斜切后得到的几
4、何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图），推导图几何体的体积为 （结果保留 ）18. 如果用平面截掉一个长方体的一个角（即切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有 顶点，最少有 条棱三、解答题19. 一个四棱柱，切一刀之后能得到两个四棱柱吗？你的切法唯一吗？试举例说明20. 一个正方体截去一部分后，剩下的几何体可能有多少条棱？多少个面？多少个顶点？试写出几种情况21. 如图，下列几何体被一刀切除掉一部分，写出剩下部分几何体的名称22. 图（1）是一个正方体，四边形 APQC 表示用平面截正方体的截面，其中 P，Q 分别是 EF，FG 的中点请在图（2）中画出四边形 APQC 的四条边答案一、选择题1.D 2.C 3.A 4.B 5.C 6.A 7.D 8.C 9.D 10.C 11.A 12.C 13.B二、填空题14.五；六；七； n+2 15. 8 16.17.6318. 10 ； 12 三、解答题19.能，不唯一，图略。20. 12 条棱，7 个面，7 个顶点； 13 条棱，7 个面，8 个顶点； 14 条棱，7 个面，9 个顶点； 15 条棱，7 个面，10 个顶点21.根据图示可知，剩下部分几何体的名称依次为：（1）三棱柱；（2）圆柱22. 图略
