1、1231 1、知识结构：、知识结构： 图形的旋转图形的旋转这节教材包括三个部分：这节教材包括三个部分：第一部分是通过具体实例认识旋转；第二部第一部分是通过具体实例认识旋转；第二部分是经历对具有旋转特征的图形的观察、操分是经历对具有旋转特征的图形的观察、操作等过程，探究旋转的性质；第三部分是利作等过程，探究旋转的性质；第三部分是利用性质掌握旋转的作图。这三部分内容环环用性质掌握旋转的作图。这三部分内容环环相扣，密切相关相扣，密切相关, ,形成旋转这部分内容完整形成旋转这部分内容完整的知识结构的知识结构体系。体系。 4 2 2、本节内容在全书及章节中的地位和作用：、本节内容在全书及章节中的地位和作
2、用： 图形的旋转图形的旋转是苏科版实验教科书八上数学第三是苏科版实验教科书八上数学第三章章中心对称图形中心对称图形的起始课，是学生继平移、轴的起始课，是学生继平移、轴对称之后学习的又一种图形基本变换，是义务教育对称之后学习的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。本章的知识以本章的知识以“旋转旋转”为基本操作手段，以中心对为基本操作手段，以中心对称为主线，逐步展开，引出平行四边形、矩形、菱称为主线，逐步展开，引出平行四边形、矩形、菱形及正方形。因此，学生必须科学掌握形及正方形。因此，学生必须科学掌握“旋转旋转”这
3、这个数学方法，它在本章的学习中具有不可替代的实个数学方法，它在本章的学习中具有不可替代的实际意义。际意义。5 3 3、教情学情分析：、教情学情分析： 现实生活中旋转的应用十分广泛，在现实生活中旋转的应用十分广泛，在小学里学生就对旋转有了一定的了解，现小学里学生就对旋转有了一定的了解，现在进一步研究旋转的相关知识学生是有基在进一步研究旋转的相关知识学生是有基础的，作为一名数学老师础的，作为一名数学老师, ,教学过程中重要教学过程中重要的是传授给学生数学意识、数学思想和研的是传授给学生数学意识、数学思想和研究方法。究方法。因此因此本节课在教学中要力图让学本节课在教学中要力图让学生了解知识的形成和应
4、用过程，让学生感生了解知识的形成和应用过程，让学生感知数学来源于生活又应用于生活。知数学来源于生活又应用于生活。64 4、教学目标、教学目标 知识与技能：通过具体实例认识旋转，使学生理解旋知识与技能：通过具体实例认识旋转，使学生理解旋转的概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转的概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。转后的图形。 过程与方法：经历对具有旋转特征的图形的观察、分过程与方法：经历对具有旋转特征的图形的观察、分析、操作、画图等过程，使学生增强主动探索、发现数析、操作、画图等过程，使学生增强主动探索、发现数学知识的意识，提高应用数学知识解决生活中实际问题学知识的
5、意识，提高应用数学知识解决生活中实际问题的能力。的能力。 情感与态度：通过师生互动、合作交流以及多媒体教情感与态度：通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣，在数学活动中培养学生的参与意学生学习数学的兴趣，在数学活动中培养学生的参与意识，学会与人合作，体验成功的喜悦。识，学会与人合作，体验成功的喜悦。75 5、教学重点、难点、教学重点、难点重点：理解旋转的概念，探究旋转的性质，重点：理解旋转的概念，探究旋转的性质， 掌握旋转作图的基本技能。掌握旋转作图的基本技能。难点：旋转概念的形成以及
6、性质的探索。难点：旋转概念的形成以及性质的探索。 突破重点、难点的方法：突破重点、难点的方法：教学中，注意教学中，注意从实际出发，引导学生自己多观察，多动手从实际出发，引导学生自己多观察，多动手并注意同学间的互相协作。运用多媒体辅助并注意同学间的互相协作。运用多媒体辅助教学，丰富教学手段，做到循序渐进，逐步教学，丰富教学手段，做到循序渐进，逐步突破重点、难点。突破重点、难点。 8 1 1、教法：按照学生认知规律，遵循以、教法：按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，学生为主体，教师为主导，数学活动为主线教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法
7、为辅的教学方法。观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。 2 2、学法：根据学法指导自主性和差异性原则，让学生、学法：根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在在“观察观察操作操作交流交流归纳归纳应用应用”的实践探索中，自的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。本节课采用的运用。本节课采用“问题情境问题情境建立模型建立
8、模型解释、应用解释、应用与拓展与拓展”的模式展开，引导学生自己提出问题、解决问题、的模式展开，引导学生自己提出问题、解决问题、拓展问题，指导学生用观察、抽象、自主探究为主、合作拓展问题，指导学生用观察、抽象、自主探究为主、合作交流为辅的方法进行学习。交流为辅的方法进行学习。9 美国数学教育家波利亚指出：美国数学教育家波利亚指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现学习任何东西，最好的途径是自己去发现”。 苏科版教材的核心理念：苏科版教材的核心理念：1.1.以以“生活生活 数学数学”、“活动活动 思考思考”为主线为主线2.2.注重引导学生做数学注重引导学生做数学 总体设计思路：以观察为起点，以
9、问题为总体设计思路：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心宗旨；遵照教师为主主线，以培养能力为核心宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。到难的认知规律。 10（一）创设情境，设疑引新（一）创设情境，设疑引新 欣赏平移和轴对称的图案欣赏平移和轴对称的图案-展示香港特区区旗上展示香港特区区旗上的紫荆花图案的紫荆花图案-引入新课的课题引入新课的课题“图形的旋转图形的旋转”。 设计意图：设计意图：让学生切身感受到除了平移、轴对称这两让学生切身
10、感受到除了平移、轴对称这两种图形变换之外种图形变换之外,还存在着旋转变换，从而产生进一步探还存在着旋转变换，从而产生进一步探究的强烈欲望，为本课的学习作好了铺垫，同时也巧妙地究的强烈欲望，为本课的学习作好了铺垫，同时也巧妙地揭示了课题揭示了课题.通过把教学内容转化为具有潜在意义的实际通过把教学内容转化为具有潜在意义的实际情境，让学生产生强烈的问题意识，在实际问题下进行学情境，让学生产生强烈的问题意识，在实际问题下进行学习，可以使学生类比利用已有知识与经验，同化和索引出习，可以使学生类比利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而当前学习的新知识，这样获取的
11、知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。在此过程中渗透了类比且易于迁移到陌生的问题情境中。在此过程中渗透了类比的数学思想。的数学思想。11（二）观察操作，形成概念（二）观察操作，形成概念 1.1.直观感知，寻找特征直观感知，寻找特征展示生活中旋转的图片展示生活中旋转的图片-学生观察学生观察-提问：这些生提问：这些生活情境中的旋转现象活情境中的旋转现象, ,有什么共同特征有什么共同特征? ?你能用你自你能用你自己的语言来说说什么是旋转吗？己的语言来说说什么是旋转吗？ 设计意图：让学生直观感受生活中的旋转现象。设计意图：让学生直观感受生活中的旋转现象。鼓励学生通过观察和思考，并尝试用自
12、己的语言来鼓励学生通过观察和思考，并尝试用自己的语言来描述这些旋转现象的共同特征，初步感受到旋转的描述这些旋转现象的共同特征，初步感受到旋转的概念。概念。 122.2.实物操作，归纳概念实物操作，归纳概念 在学生初步认识旋转概念的基础上，通过实在学生初步认识旋转概念的基础上，通过实物模型幸运转盘的操作，让学生充分体会到图形物模型幸运转盘的操作，让学生充分体会到图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。在操作观察过程中，让学生理解我们目前研究的在操作观察过程中，让学生理解我们目前研究的图形旋转只能限定在平面内。最后归纳出图形旋图形旋转只能限定在平
13、面内。最后归纳出图形旋转的基本概念。转的基本概念。 设计意图：通过实物模型的操作，进一步加设计意图：通过实物模型的操作，进一步加深学生对旋转概念的理解，然后让学生相互交流，深学生对旋转概念的理解，然后让学生相互交流，最后归纳出旋转的概念。在此过程中，充分培养最后归纳出旋转的概念。在此过程中，充分培养学生的抽象概括能力和语言表达能力。学生的抽象概括能力和语言表达能力。13 3. 3.列举实例，强化概念列举实例，强化概念你还能再举出生活中的图形旋转的实例吗？你还能再举出生活中的图形旋转的实例吗？ 4.4.应用概念，解决问题应用概念，解决问题 你现在能解决香港特区区旗上的紫荆花图案设计问你现在能解决
14、香港特区区旗上的紫荆花图案设计问题了吗？题了吗？ 设计意图：进一步深化对旋转概念的理解，同设计意图：进一步深化对旋转概念的理解，同时也解决了新课开始设置的疑问，起到了前后呼应时也解决了新课开始设置的疑问，起到了前后呼应的作用。的作用。 教学理念：教学理念：经历从经历从“具体具体抽象抽象具体具体”的认的认知过程，使学生由对旋转的模糊感知，到通过操作知过程，使学生由对旋转的模糊感知，到通过操作形成概念，再到运用概念解决具体问题，最后形成形成概念，再到运用概念解决具体问题，最后形成对旋转概念的深刻理解，真正达到了内化知识的效对旋转概念的深刻理解，真正达到了内化知识的效果，也符合学生的认知规律。果，也
15、符合学生的认知规律。14153.3.理解掌握，应用性质理解掌握，应用性质学生活动三（练一练）学生活动三（练一练）如图，如图，ABCABC是等边三角形，是等边三角形，ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACEACE的位置的位置 （1 1）旋转中心是哪一点？线段）旋转中心是哪一点？线段ABAB的的对应线段是哪一条？对应线段是哪一条？（2 2）旋转了多少度？如何描述此旋转？）旋转了多少度？如何描述此旋转？（3 3）如果）如果M M是是ABAB的中点，那么经过上述旋转后，点的中点，那么经过上述旋转后，点M M旋转旋转到了什么位置？到了什么位置？（4 4）线段）线段ADAD与与AEAE有何数量关系？
16、有何数量关系？ DAE DAE 为多少度？为多少度？（设计意图：及时地巩固新知，让学生在应用旋（设计意图：及时地巩固新知，让学生在应用旋转的概念及性质解决具体问题的过程中，加深对转的概念及性质解决具体问题的过程中，加深对旋转变换的认识，从而为下面进行旋转作图的教旋转变换的认识，从而为下面进行旋转作图的教学找到了合适的切入点。）学找到了合适的切入点。）16（三）实验操作，探究性质（三）实验操作，探究性质1.1.初步观察，探索性质：初步观察，探索性质： 学生活动一（议一议）学生活动一（议一议） 观察三角板观察三角板ABCABC运动过程，思考并回答下列问题：运动过程，思考并回答下列问题： 三角板三角
17、板ABCABC怎样运动到怎样运动到DECDEC的位置的位置? ?找出图中的旋转中找出图中的旋转中心、旋转角以及对应点。心、旋转角以及对应点。三角板三角板ABCABC在运动过程中，什么没有改变？什么发生在运动过程中，什么没有改变？什么发生了改变？了改变？ 请你度量请你度量ACDACD与与BCEBCE的度数，线段的度数，线段ACAC与与DCDC，BCBC与与ECEC的长度，你发现了什么？你能用较简练的语言来概的长度，你发现了什么？你能用较简练的语言来概括出你的发现吗？括出你的发现吗？ 设计意图：在学生充分理解旋转概念的基础上，设计意图：在学生充分理解旋转概念的基础上，通过精心设置问题，层层深入，引
18、导学生自主探究旋通过精心设置问题，层层深入，引导学生自主探究旋转的性质，形成初步的结论。转的性质，形成初步的结论。172.2.深入实验，归纳性质深入实验，归纳性质 提问：在刚才的探索中，我们发现三角形的旋转中提问：在刚才的探索中，我们发现三角形的旋转中心正好在顶点，那么旋转中心还可以在哪里呢？我们刚心正好在顶点，那么旋转中心还可以在哪里呢？我们刚才发现的结论还成立吗？才发现的结论还成立吗？ 学生活动二（做一做）学生活动二（做一做） (1)(1)方案设计，实验画图方案设计，实验画图 (2)(2)实验操作，得出结果实验操作，得出结果 (3)(3)直观验证，归纳性质直观验证，归纳性质 设计意图：通过
19、学生的动手实验、操作探究，再到设计意图：通过学生的动手实验、操作探究，再到教师的课件演示、直观验证，使学生经历了从教师的课件演示、直观验证，使学生经历了从“特殊到特殊到一般一般”的操作探究过程，最后归纳得出图形旋转的基本的操作探究过程，最后归纳得出图形旋转的基本性质。在此过程中，充分培养了学生的动手操作、实验性质。在此过程中，充分培养了学生的动手操作、实验观察和探究问题的能力，同时也让学生体会到与人合作观察和探究问题的能力，同时也让学生体会到与人合作交流的必要性。交流的必要性。18（四）分层推进，掌握作图（四）分层推进，掌握作图 学生活动四（画一画）学生活动四（画一画）（1 1）已知点）已知点
20、A A与点与点O O，画出点，画出点A A绕着点绕着点O O旋转旋转100100后的后的点点AA。（强调分顺时针或逆时针两种情况讨论。）。（强调分顺时针或逆时针两种情况讨论。）（2 2）已知线段）已知线段ABAB与点与点O O，画出线段，画出线段ABAB绕着点绕着点O O按逆时针按逆时针方向旋转方向旋转100100后的图形。后的图形。（3 3）画出）画出ABCABC绕点绕点A A顺时针旋转顺时针旋转9090后的对应三角形。后的对应三角形。 知识迁移：若改成四边形、五边形、多边形呢？知识迁移：若改成四边形、五边形、多边形呢？你还会画吗？你还会画吗？ 19 问题讨论：根据刚才的作图过程问题讨论：根
21、据刚才的作图过程,你认为应该如你认为应该如何按题目要求作出平面图形旋转后的图形呢？何按题目要求作出平面图形旋转后的图形呢？ 总结：按题目要求确定旋转中心、旋转方向以总结：按题目要求确定旋转中心、旋转方向以及旋转角度。最关键的是作出图形中几个关键点的及旋转角度。最关键的是作出图形中几个关键点的对应点对应点 。 设计意图：让学生在掌握旋转性质的基础上，设计意图：让学生在掌握旋转性质的基础上，先独立思考如何画图，再进行小组交流，总结出旋先独立思考如何画图，再进行小组交流，总结出旋转作图的基本要点，只要求学生掌握画法，不要求转作图的基本要点，只要求学生掌握画法，不要求写出作图过程。教师可再利用多媒体演
22、示，帮助学写出作图过程。教师可再利用多媒体演示，帮助学生加深印象。从而真正认识旋转图形的形成过程，生加深印象。从而真正认识旋转图形的形成过程，将新知识内化入学生已有的认知结构中。将新知识内化入学生已有的认知结构中。20（五）总结反思，深化提高（五）总结反思，深化提高1 1学生自己总结，并在班上交流：学生自己总结，并在班上交流： 本节课，我学到了本节课，我学到了 我印象最深刻的是我印象最深刻的是 我感到最困难的是我感到最困难的是2 2结合学生所述，教师给予适当指导：结合学生所述，教师给予适当指导： 从知识层面、方法层面、情感从知识层面、方法层面、情感层面等去说明。层面等去说明。 设计意图：帮助学
23、生及时回顾自己在本课学习设计意图：帮助学生及时回顾自己在本课学习中的收获、困难和需要改进的地方。从而理清知识中的收获、困难和需要改进的地方。从而理清知识脉络，形成知识体系，深化本课所学内容。这不仅脉络，形成知识体系，深化本课所学内容。这不仅有利于培养学生的自信心和口头表达能力，也为教有利于培养学生的自信心和口头表达能力，也为教师全面了解学生的学习状况、改进教学、实施因材师全面了解学生的学习状况、改进教学、实施因材施教提供了重要依据。施教提供了重要依据。21（六）作业布置，学以致用（六）作业布置，学以致用（1 1）课内作业（必做）：课本）课内作业（必做）：课本P76 P76 习题习题3.13.1
24、；（2 2）课外作业（选做）：上网查阅旋转在建筑）课外作业（选做）：上网查阅旋转在建筑设计等方面的应用资料；收集或设计由平面图形设计等方面的应用资料；收集或设计由平面图形旋转而成的精美图案，出一辑旋转而成的精美图案，出一辑“美妙的旋转图案美妙的旋转图案”黑板报专辑。黑板报专辑。 设计意图：作业分层处理，为不同程度的学设计意图：作业分层处理，为不同程度的学生提供更为广阔的探求空间，同时让学生的知识生提供更为广阔的探求空间，同时让学生的知识更加丰富。通过作业，内化知识，检验学生掌握更加丰富。通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中的遗漏与不足。知识的情况，发现和弥补教与学中的
25、遗漏与不足。22 我们知道图形在我们知道图形在旋转旋转时，自身的时，自身的形状与大形状与大小小是是不会变化不会变化的，其实生活亦然，当你为生活的，其实生活亦然，当你为生活的山重水复而愁眉苦脸时，不妨的山重水复而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度旋转一个角度看世界，相信你会收获一个柳暗花明的美好心看世界，相信你会收获一个柳暗花明的美好心情。祝在座的各位老师和同学每天都有好心情情。祝在座的各位老师和同学每天都有好心情! !23七、板书设计七、板书设计 课题：图形的旋转课题：图形的旋转1.概念：概念： 3.作图处：作图处：三要素：三要素：2.性质：性质： 设计意图：清晰再现本课的重点难点，有设计意图：清晰
26、再现本课的重点难点，有利于学生不断地加强和深化对知识的掌握。利于学生不断地加强和深化对知识的掌握。24 总之，本节课的教学设计力争体现新课标总之，本节课的教学设计力争体现新课标的教学理念，贯彻教材引导学生的教学理念，贯彻教材引导学生“做数学做数学”的的宗旨，重视学生探究知识的过程，关注学生的宗旨，重视学生探究知识的过程，关注学生的思维发展和能力培养，努力使新课标下的新课思维发展和能力培养，努力使新课标下的新课堂成为数学活动的场所、讨论交流的学堂、思堂成为数学活动的场所、讨论交流的学堂、思维发展的阵地，更成为学生发现、创造、展示维发展的阵地，更成为学生发现、创造、展示自我的舞台！自我的舞台！2526
