1、第第1单单元元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 六年六年级数级数学学下下 新课标新课标 北师北师 学习新知学习新知 随堂练习随堂练习 作业设计作业设计 复习准备复习准备 第第1 1课时课时 圆柱体积的计算方法圆柱体积的计算方法 复复 习习 准准 备备 1 1. .用字母表示下面的公式。用字母表示下面的公式。 返回目录返回目录 S圆 圆= = , ,V长方体 长方体= = , ,V正方体 正方体= = 。 r2 2 abh a 2 2. .求正方体和长方体的体积求正方体和长方体的体积, ,可以用一个统一可以用一个统一 的计算公式来表示的计算公式来表示, ,这个计算公式是什么这个计算公式是什么? ? V=
2、=Sh 学学 习习 新新 知知 长方体体积长方体体积= =长宽高长宽高 正方体体积正方体体积= =边长边长 长（正）方体的体积长（正）方体的体积= =底面积高底面积高 老朋友老朋友 新朋友新朋友 一个圆柱体所占空间的大小叫作圆柱的体积。一个圆柱体所占空间的大小叫作圆柱的体积。 V= =（ ） V= =（ ） 统一公式：统一公式：V= =（ ） abh a3 Sh 从叠硬币来看，用从叠硬币来看，用 “底面积“底面积高”能高”能 计算出圆柱的体积。计算出圆柱的体积。 2 C r 问题问题 a. .你准备把圆柱体转化成什么立体图形你准备把圆柱体转化成什么立体图形? ? b. .你是怎样转化成这个立体
3、图形的你是怎样转化成这个立体图形的? ? c. .转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么 关系关系? ? 底面积底面积相等相等 圆柱的高于长方体的高相等圆柱的高于长方体的高相等 圆柱的体积圆柱的体积= = 底面积底面积 高高 V S h V= =Sh 笑笑了解到笑笑了解到一根一根柱子柱子 的底面半径的底面半径0.4m0.4m，高高 为为5m5m。你能算出它的你能算出它的 体积吗？体积吗？ 从水杯里面量，水杯从水杯里面量，水杯 的底面直径是的底面直径是6cm6cm，高，高 是是16cm16cm，这个水杯能，这个水杯能 装多少毫升水？装多少毫升水？ 3.143.1
4、40.40.42 25 5 0.50240.50245 5 2.5122.512（m m3 3） 柱子的体积柱子的体积: : 杯子的容积杯子的容积: : 3 3. .1414(6 (62) 2)2 21616 =28=28. .26261616 =452=452. .16(cm16(cm3 3) ) 452452. .16 cm16 cm3 3=452=452. .16 16 mLmL 返回目录返回目录 随堂练习随堂练习 教材第教材第9 9页“练一练”第页“练一练”第1 1题。题。 1.1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个分别计算下列各图形的体积，再说说这几个 图形体积计算方法之间的联系
5、。图形体积计算方法之间的联系。 4 43 38 8 9696（cmcm3 3） 6 66 66 6 216216（cmcm3 3） 3.143.14（5 52 2）2 28 8 157157（cmcm3 3） hSV 教材第教材第9 9页“练一练”第页“练一练”第2 2题。题。 2.2.计算下面各圆柱的体积。计算下面各圆柱的体积。 60604=240(cm4=240(cm3 3) ) 3 3. .14141 12 25=155=15. .7(cm7(cm3 3) ) 3 3. .1414(6 (62) 2)2 210=28210=282. .6(dm6(dm3 3) ) 返回目录返回目录 作业
6、设计作业设计 作业作业1 1 作业作业2 2 我能行！我能行！ 返回目录返回目录 作业作业1 1 教材第教材第9 9页“练一练”第页“练一练”第3 3题题 。 3.3.这个杯子能否装下这个杯子能否装下3000mL3000mL的牛奶？的牛奶？ 3 3. .1414(14(142) 2)2 220=307720=3077. .2(cm2(cm3 3) ) 30773077. .2 cm2 cm3 3=3077=3077. .2 2 mLmL 30773077. .2300023000 答：能装下答：能装下3000 3000 mLmL的牛奶。的牛奶。 返回作业设计返回作业设计 基础巩固基础巩固 提升
7、培优提升培优 思维创新思维创新 作业作业2 2 返回作业设计返回作业设计 1.1.（基础题）（基础题）想一想想一想, ,填一填。填一填。 (1)7(1)7. .8 8米米3 3=(=( ) )分米分米3 3 3 3升升5656毫升毫升=(=( ) )毫升毫升=(=( ) )立方厘米立方厘米 78007800 (2)(2)一个圆柱形水杯一个圆柱形水杯( (水杯厚度忽略不计水杯厚度忽略不计), ),它的底面它的底面 积是积是10 cm10 cm2 2, ,高是高是12 cm,12 cm,则这个水杯可以装水则这个水杯可以装水 ( ( ) )升。升。 0.120.12 30563056 3056305
8、6 (3)(3)一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是6262. .8 8立方厘米立方厘米, ,底面半径是底面半径是 2 2厘米厘米, ,则高是则高是( ( ) )厘米。厘米。 5 5 2.2.（易错题）（易错题）我是聪明的小法官。我是聪明的小法官。 (1)(1)正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积 乘高。乘高。 ( ( ) ) (2)(2)底面直径是底面直径是4 4厘米的圆柱厘米的圆柱, ,其体积和侧面积一其体积和侧面积一 样大。样大。 ( ( ) ) (3)(3)一个圆柱的高扩大到原来的一个圆柱的高扩大到原来的2 2倍倍, ,底面半径缩小底面半径缩小 到原
9、来的到原来的 , ,体积不变。体积不变。 ( ( ) ) 返回作业返回作业2 1 2 3.3.（重点题）（重点题）把一块长把一块长3131. .4 4厘米厘米, ,宽宽2020厘米厘米, ,高高4 4 厘米的长方体钢坯锻造成底面积是厘米的长方体钢坯锻造成底面积是5050. .2424平方平方 厘米的圆柱形钢材厘米的圆柱形钢材, ,这根钢材长多少厘米这根钢材长多少厘米? ? 3131. .4 420204 45050. .24=50(24=50(厘米厘米) ) 答：这根钢材长答：这根钢材长5050厘米。厘米。 4.4.（难点题）（难点题）两个底面积相等的圆柱体两个底面积相等的圆柱体, ,其中一其
10、中一 个高为个高为4 4. .5 dm,5 dm,体积为体积为81 dm81 dm3 3; ;另一个高为另一个高为3 dm,3 dm, 求它的体积。求它的体积。 81814 4. .5 53=54(dm3=54(dm3 3) ) 答：它的体积是答：它的体积是54 dm54 dm。 返回作业返回作业2 5.5.（探究题）（探究题）把一个棱长为把一个棱长为6 6分米的正方体木块分米的正方体木块 削成一个最大的圆柱削成一个最大的圆柱, ,这个圆柱的体积是多少这个圆柱的体积是多少 立方分米立方分米? ? 3 3. .1414(6 (62) 2)2 26=1696=169. .56(56(立方分米立方分米) ) 答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是169.56169.56立方分米。立方分米。 6.6.（创新题）（创新题）一个圆柱一个圆柱, ,如果把它的高截短如果把它的高截短3 3厘厘 米米, ,它的表面积减少它的表面积减少9494. .2 2平方厘米平方厘米, ,那么它的那么它的 体积减小多少立方厘米体积减小多少立方厘米? ? 返回作业返回作业2 3 3. .1414(94(94. .2 23 33 3. .14142) 2)2 23=2353=235. .5( 5(立方厘米立方厘米) ) 答：它的体积减少答：它的体积减少235.5235.5立方厘米。立方厘米。
