1、图形的旋转学习目标学习目标1.理解旋转的定义;2.理解旋转的性质;3.会利用旋转的性质解题.轴对称变换Lorem ipsum dolor sit amet平移变换平移变换在图3-13（1）（4）的四个三角形中，哪个不能由ABC经过轴对称和平移变换得到的？旋转木马旋转木马旋转飞机旋转飞机情景引入情景引入雨刷器雨刷器转动的车轮转动的车轮转动的时针转动的时针荡秋千荡秋千这些旋转运动有什么共同的特征？这些旋转运动有什么共同的特征？B BO OA A45450 认识旋转认识旋转 图形的旋转图形的旋转点 认识旋转认识旋转 O OB BA AB B/ /A A/ /95950线BA 认识旋转认识旋转 BAC
2、CO100 100 0面O OB BA AB B/ /A A/ /BABACCOB BO OA A 认识旋转认识旋转 旋转的定义旋转的定义 你能给你能给旋转旋转下个定义吗下个定义吗? ? 在平面内，将一个图形绕一在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转度，这样的图形运动称为旋转(rotation).(rotation). 这个定点称为旋转中心，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角转动的角称为旋转角. .BABACCO 找一找找一找 请仔细观察此图请仔细观察此图, ,点点A,A,线段线段AB,ABCAB,ABC分分别转到了什么位置
3、？别转到了什么位置？点点A A 点点A A线段线段A A B B B B A A C C 线段线段ABABABCABC对应点对应点对应线段对应线段对应角对应角 试一试试一试 A AB BO OC CD D点点B B的对应点是的对应点是_;_;线段线段OBOB的对应线段是的对应线段是_;_;线段线段CDCD的对应线段是的对应线段是_;_;AOBAOB的对应角是的对应角是_;_;BB的对应角是的对应角是_;_;旋转中心是旋转中心是_;_;旋转角是旋转角是_._.如图如图, ,ABOABO绕点绕点O O旋转得到旋转得到CDO,CDO,则则: :点点D D线段线段ODOD线段线段ABABCODCODD
4、D点点O OAOCAOCBODBOD逆时针顺时针A ABCBC绕点绕点O O旋转旋转6060该怎么转呢？该怎么转呢？ 旋转三要素旋转三要素 旋转中心旋转中心旋转方向旋转方向旋转角度旋转角度OO6060060600点绕点，按方向，旋转度到点点绕点，按方向，旋转度到点顺时针顺时针4545线段线段B B绕点，按方向，旋转绕点，按方向，旋转 度到线段度到线段A A B B 逆时针逆时针9595BCBC绕点，按方向，旋转到绕点，按方向，旋转到A A B B C C 顺时针顺时针100100 描述旋转描述旋转 探究实验探究实验 两张透明纸上的多边形，完全重合，在纸上选两张透明纸上的多边形，完全重合，在纸上
5、选取旋转中心取旋转中心O O，并将其固定，把其中一张纸片，并将其固定，把其中一张纸片绕点绕点O O旋转一定角度。（如图）旋转一定角度。（如图）ACBD(A)(B)(C)(D)ABCDO OABCD旋转中心旋转中心O O在外部在外部在内部在内部在边上在边上在顶点在顶点1.1.观察两个图形，你能发现有哪些相等的线段观察两个图形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角。在图形的旋转过程中和相等的角。在图形的旋转过程中, ,形状、大小、形状、大小、位置哪些发生了改变位置哪些发生了改变? ?哪些没有发生改变哪些没有发生改变? ?2.2.分别连结对应点分别连结对应点A A、A A 与旋转中心与旋转中心O O，
6、量一量，量一量线段线段OAOA与线段与线段O OA A , ,它们有什么关系它们有什么关系? ?任意再取一任意再取一些对应点些对应点, ,量一下它们与旋转中心所连成的线段，量一下它们与旋转中心所连成的线段，你能发现什么规律你能发现什么规律? ?3.3.量一下量一下AOAOA A 的度数，再任意找几对对应点，的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心的连线所成的角分别量一下对应点与旋转中心的连线所成的角的度数，你又能发现什么规律？的度数，你又能发现什么规律？ 旋转的性质旋转的性质 0 900058 7 6 5 4 3 2 154004 9 8 7 6 5 4 3 2 1 03 9 8
7、 7 6 5 4 3 2 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 02 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 00时时分分秒秒还有4分钟0 900048 7 6 5 4 3 2 153004 9 8 7 6 5 4 3 2 1 03 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 02 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 00时时分分秒秒还有3分钟郑州市第五十一中学郑州市第五十一中学0 900038 7 6 5 4 3 2 152004 9 8 7 6 5 4 3 2 1 03
8、 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 02 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 00时时分分秒秒还有2分钟0 900028 7 6 5 4 3 2 151004 9 8 7 6 5 4 3 2 1 03 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 02 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 00时时分分秒秒还有1分钟0 900018 7 6 5 4 3 2 150004 9 8 7 6 5 4 3 2 1 03 9 8 7 6 5 4 3
9、 2 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 02 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 00时时分分秒秒讨论即将结束，抓紧时间啦讨论即将结束，抓紧时间啦郑州市第五十一中学郑州市第五十一中学讨论讨论结束，静悄悄讨论结束，静悄悄1.1.旋转不改变图形的形状和大小，只改变图旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，旋转前后的图形全等，对应线段形的位置，旋转前后的图形全等，对应线段相等，对应角相等相等，对应角相等; ;2.2.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等; ;3.3.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的任意一组对应点与旋转中心
10、的连线所成的角都等于旋转角角都等于旋转角. .1.1.观察两个图形，你能发现有哪些相等的线段观察两个图形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角。在图形的旋转过程中和相等的角。在图形的旋转过程中, ,形状、大小、形状、大小、位置哪些发生了改变位置哪些发生了改变? ?哪些没有发生改变哪些没有发生改变? ?2.2.分别连结对应点分别连结对应点A A、A A 与旋转中心与旋转中心O O，量一量，量一量线段线段OAOA与线段与线段O OA A , ,它们有什么关系它们有什么关系? ?任意再取一任意再取一些对应点些对应点, ,量一下它们与旋转中心所连成的线段，量一下它们与旋转中心所连成的线段，你能发现什么规
11、律你能发现什么规律? ?3.3.量一下量一下AOAOA A 的度数，再任意找几对对应点，的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心的连线所成的角分别量一下对应点与旋转中心的连线所成的角的度数，你又能发现什么规律？的度数，你又能发现什么规律？ 旋转的性质旋转的性质 知识迁移知识迁移 如图，如图，ABCABC是等边三角形，是等边三角形，D D是是BCBC上上一点，一点，ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACEACE的的位置。位置。（1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3 3）如果）如果M M是是ABAB的中点，那么经过上的中点，那么经过上述旋转后，点述旋转后，点M M转到了什么位置？转到了什么位置？（4 4）连接）连接DEDE，判断，判断ADEADE的形状的形状. .解解 （1 1）旋转中心是点）旋转中心是点A.A.（3 3）点）点M M 转到了转到了ACAC的中点位置上的中点位置上（2 2）旋转了）旋转了6060 知识迁移知识迁移 （4 4）由旋转可得）由旋转可得AD=AEAD=AE，DAE=BAC=60DAE=BAC=60, ,所以所以ADEADE是等边三角形是等边三角形图案欣赏图案欣赏 设计图案设计图案 贴一贴：请各小组利用你们手中的图片借助旋转设计一个图案，并简述设计意图。感悟旋转
