1、二次函数二次函数 复习课件复习课件1 1、理解二次函数的概念；、理解二次函数的概念；2 2、会用描点法画出二次函数的图象；、会用描点法画出二次函数的图象；3 3、会用配方法和公式确定抛物线的开口方向会用配方法和公式确定抛物线的开口方向，对称轴对称轴，顶点坐标；，顶点坐标；4 4、会用待定系数法求二次函数的解析式；、会用待定系数法求二次函数的解析式； 5 5、能用二次函数的知识解决生活中的实际、能用二次函数的知识解决生活中的实际问问题及题及简单的综合运用。简单的综合运用。0101想一想想一想形如：y=ax2+bx+c（a0）的函数叫二次函数。 o 0-4ac0b b2 2-4ac0-4ac0a=
2、10，所以开口所以开口向上。向上。对称轴：直线对称轴：直线x=1x=1顶点顶点坐标：（坐标：（1 1，0 0）对称轴：直线对称轴：直线x=-1x=-1顶点顶点坐标：（坐标：（-1-1，-4-4）C CC CA A探究探究练习：练习：1 1. .若若a a0 0，b b0 0，c c0 0，你，你能否画能否画出出y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的大致图象的大致图象呢？呢？0 00 00 0小试牛刀小试牛刀2 2. .已知已知y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象如图所的图象如图所示，示， a a_0 0，b b_ _ _ _0 0，c c_0 0，abcabc_0 0，b_2
3、ab_2a，2a-b2a-b_0 0，2a+b2a+b_0 0，b b2 2-4ac-4ac_ _ _0 0，a+b+ca+b+c_0 0， a-b+ca-b+c_0 0， 4a-2b+c4a-2b+c_0 0。小试牛刀小试牛刀0-1-11-2-20 00 0A AB BA AB B 对称对称是一种数学美，它展是一种数学美，它展示出整体的和谐与平衡之美，抛物示出整体的和谐与平衡之美，抛物线是轴对称图形，解题中应积极捕线是轴对称图形，解题中应积极捕捉，创造对称关系，以便从整体上捉，创造对称关系，以便从整体上把握问题，由抛物线捕捉对称信息把握问题，由抛物线捕捉对称信息的方式有：的方式有：1.1.从
4、抛物线上两点的纵坐从抛物线上两点的纵坐标相等获得对称标相等获得对称信息；信息；2.2.从抛物线上两点之间的从抛物线上两点之间的线段被抛物线的对称轴垂线段被抛物线的对称轴垂直平分获得对称直平分获得对称信息信息。1 1、二次函数、二次函数y= xy= x2 2+2x+1+2x+1写成顶点式为：写成顶点式为：_，对称轴为，对称轴为_，顶点为，顶点为_。1 12 2y= y= （x+2x+2）2 2-1-11 12 2x=-2x=-2（- -2 2，- -1 1）2 2、已知二次函数、已知二次函数y=y=- - x x2 2+bx-5+bx-5的图象的的图象的顶点在顶点在y y轴上，则轴上，则b=_b
5、=_。1 12 20 0练习练习：根据根据下列条件，求二次函数的解析式。下列条件，求二次函数的解析式。（1 1）图象经过（）图象经过（0 0，0 0），（），（1 1，- -2 2），（），（2 2，3 3）三）三点；点；（2 2）图象）图象的的顶点（顶点（2 2，3 3），且），且经过经过点（点（3 3，1 1）；）；（3 3）图象经过（）图象经过（0 0，0 0），（），（1212，0 0），），且且最高点的最高点的纵坐标是纵坐标是3 3。分析：分析：答案：答案：y y=-=-x x2 2+6x-5+6x-5。 4 4、已知、已知抛物线抛物线y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与与x
6、 x轴正、轴正、负半轴分别交于负半轴分别交于A A、B B两点，与两点，与y y轴负半轴交轴负半轴交于点于点C C。若。若OA=4OA=4，OB=1OB=1，ACB=90ACB=90，求抛，求抛物线解析式。物线解析式。解：解：点点A A在正半轴，点在正半轴，点B B在负半在负半轴，轴，OA=4OA=4，点点A A（4 4，0 0），），OB=1OB=1， 点点B B（-1-1，0 0），），又又ACB=90ACB=90， OCOC2 2=OAOB=4=OAOB=4，OC=2OC=2，点，点C C（0 0，-2-2）。）。A AB Bx xy yO OC C5 5、已知、已知二次函数二次函数y=axy=ax2 2-5x+c-5x+c的图象如图。的图象如图。（1 1）当）当x x为何值时，为何值时，y y随随x x的增大而的增大而增大；增大；（2 2）当）当x x为何值时，为何值时，y0y0；（3 3）求）求它的解析式和顶点坐标；它的解析式和顶点坐标；谢谢 谢谢
