1、13.3.2等腰三角形的判定等腰三角形的判定平原示范区马井学校：胡巧利等腰三角形的性质有哪些？等腰三角形的性质有哪些？等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等等腰三角形的顶角的平分线、等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）相重合。（三线合一）猜想： 我们知道，等腰三角形的两个底角相等。反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗？ CBA操作一：请在纸上任意画线段BC，分别以点B和点C为顶点， 以BC为一边，在BC的同侧画两个相等的角，两角 的终边相交于点A。操作二：量
2、一量，线段AB和AC的长度 如果一个三角形有两个角相等，那么如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。这两个角所对的边也相等。自主探究自主探究操作三：比较线段AB和AC的长度是否相等思 考：你从中发现了什么？ 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成所对的边也相等（简写成“等角对等边等角对等边”）CBAABC中，中，B=CAB=AC几何语言表示如下：几何语言表示如下： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。所对的边也相等。CBA已知：已知：ABC，B=C。 求证
3、：求证：AB=AC 巩固基础 1.在ABC中，已知A=400，B=700,请问 ABC是等腰三角形吗？说明理由。证明：A+B+C=1800(三角形的内角和等于1800），A=400，B=700(已知），C=1800-A-B =1800-400-700 =700 C=B(等量代换），AB=AC(等角对等边） 2. 2.如图如图, ,上午上午10 10 时，一条船从时，一条船从A A处出发以处出发以2020海海里每小时的速度向正北航行，中午里每小时的速度向正北航行，中午1212时到达时到达B B处，处，从从A A、B B望灯塔望灯塔C C，测得，测得NAC=40NAC=40， NBC=80 NBC
4、=80求从求从B B处到灯塔处到灯塔C C的距离的距离NBAC80804040北解：解：NBC=A+CNBC=A+CC=80C=80- 40- 40= 40= 40 BA=BC BA=BC（等角对等边）（等角对等边）AB=20AB=20（12-1012-10）=40=40BC=40BC=40答：答：B B处到达灯塔处到达灯塔C40C40海里海里A AB BC CD D1 12 2ABCABD1=361=36 2=72 2=722、如图，把一张矩形的纸沿对角线、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？吗？为什么？ABCEDC答：答：重合
5、部分是一个等腰三角形。重合部分是一个等腰三角形。由折叠可知由折叠可知EBD= DBC, 又又AD/BC EDB= DBC EDB= DBCEB=ED EDB= EBD EDB= EBD(等角对等边）等角对等边）继续探索三个角都相等的三角形是等边三角形吗？请说出理由。ABC探索新知 有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形吗？请说出理由。ABC分两种情况：分两种情况：1.若顶角为若顶角为6002.若底角为若底角为600等边三角形的判定定理等边三角形的判定定理1.三个角都相等的三角形是等边三角形2.有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形1、通过本节课的学习，你知道了等腰三角形 的判定方法有几种？2、等腰三角形的判定定理和性质定理有什么区别？3、注意：在运用等腰三角形的判定定理的前提是在同一个三角形中。
