1、第 1页（共 8页）盐中盐中 21 年年 4 月期中试卷初二数学月期中试卷初二数学姓名：_班级：_考号：_一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）1 （3 分）下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是()ABCD2 （3 分）与5是同类二次根式的是()A3B10C2 5D153 （3 分）下列二次根式中，最简二次根式是()A2B12C15D2a4 （3 分）下列运算，结果正确的是()A532B323 2C623D622 35 （3 分）函数2yx的图象大致是()ABCD第 2页（共 8页）6 （3 分）如图，四边形ABCD的对角线A
2、C、BD相交于点O，下列条件中，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是()AOAOC，OBODB/ /ADBCCABCD，/ /ADBCDACBD7 （3 分）已知点1( 1,)y，2( 2,)y，1(2，3)y都在反比例函数2yx的图象上，则1y、2y、3y的大小关系是()A123yyyB312yyyC213yyyD321yyy8 （3 分） 如图，E是平行四边形ABCD边AD延长线上一点， 且DEAD， 连接BE、CE、BD若ABBE，则四边形BCED是()A平行四边形B矩形C菱形D正方形二、填空题二、填空题9 （3 分）要使3x 有意义，则x的取值范围是10 （3 分）若函数2myx是
3、y关于x的反比例函数，则m的值为11 （3 分）2( 2)12（3 分） 如图， 为估计池塘岸边A、B两点间的距离， 在池塘的一侧选取点O， 分别取OA、OB的中点M、N，测得4MNm，则A、B两点间的距离是m第 3页（共 8页）13 （3 分）比较大小：2 33 2 （填“、或”)14 （3 分）如图，在平行四边形ABCD中，100BD ，则A等于15 （3 分）已知反比例函数1kyx的图象在第二、四象限内，那么常数k的取值范围是16 （3 分）如图所示，A为反比例函数kyx图象上一点，AB垂直x轴，垂足为B点，若3AOBS，则k的值为17 （3 分）如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分
4、别是边AB、BC、CD、DA的中点若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件18 （3 分）如图，点P为平行四边形ABCD内一点（点P不在BD上） ，过点P作/ /EFAD，/ /HGAB， 与各边分别相交于点E、F、G、H 若四边形AEPH的面积为 2， 四边形PGCF的面积为 4，则PBD的面积三、解答题： （本大题共三、解答题： （本大题共 9 小题，共小题，共 96 分，请将解答过程写在试卷相应的位置上）分，请将解答过程写在试卷相应的位置上）19 （8 分）计算：第 4页（共 8页）（1）81832；（2）( 246)220（8 分） 已知： 如图， 在ABCD中， 点E、F
5、分别是边AD、BC的中点 求证：BEDF21如图，在平面直角坐标系中（1）根据表格中所提供的数据画出反比例函数图象，并直接写出这个反比例函数关系式：x63211236y12366321（2）利用图象直接求出当2y 时，x的取值范围是22如图，平面直角坐标系中有ABO，其中A、B坐标分别为( 2,3)A ，( 4,1)B （1）请直接写出点A关于点O对称的点的坐标；（2）将ABO绕原点O逆时针旋转90，画出图形，并直接写出点1A、1B的坐标第 5页（共 8页）23如图，在ABC中，90ACB，D点是AB的中点，DE、DF分别是BDC、ADC的角平分线（1）求CFD的度数；（2）求证：四边形FDE
6、C是矩形24如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上一点，且AEDE，连接CE（1）求证：CEDE；（2）当4BE ，2CE 时，求菱形的边长25阅读材料：中国西班牙联合发行中欧班列（义乌马德里） 特种邮票 1 套 2 枚，它们的大小、形状相同（如图1)邮票在设计时采用了多种数学元素：根据画面内容邮票以平行四边形的形式呈现，代表着列车前进的速度，凸显中欧班列的动态美；中国与西班牙两个列车图形保持对称，并向外延展，；第 6页（共 8页）在单枚邮票票面上的平行四边形ABCD中，邻边AB与AD的长度比非常接近黄金分割数51( 0618)2单枚邮票的规格见图 2 所示的技术资料（节选） 设图 1 的A
7、BCD中BC边上的高为AH根据以上信息解决问题：（1）提取信息：在ABCD中，BC mm，AB mm，AH mm；（2）计算BH的长为mm（结果用最简二次根式表示） ；（3）如果将图 1 中的ABCD设计成精确地满足相邻两边的比为黄金分割数，即在ABCD中，满足512ABAD，若在BC上取点G，且满512CGCD，过点G作/ /GHCD交边AD于点H求证ABGH是菱形26 （14 分）阅读材料平面直角坐标系中任意两点1(x，12)(yx，2)y间的距离公式221212()()dxxyy， 例如：两点(4,6)、(1,2)的距离22(41)(62)d 解决问题已知： 如图， 反比例函数8yx的图
8、象与正比例函数yx的图象交于A、B两点， 点1(4,4)F，2( 4, 4)F 在直线yx上，（1 ）若 在反比 例函数8yx的图 象上取 点(1,8)P，则1PF ，2PF ，12|PFPF第 7页（共 8页）（2）请你在反比例函数8yx的图象上任取一点P，完成下面表格：点P的坐标(，)1PF的长度2PF的长度12|PFPF的值根据以上探究过程，可以猜想得到：对于反比例函数8yx的图象上任意一点P，都有12|PFPF（3）根据第（2）题的结论，请在反比例函数8yx第一象限内的分支上找一点P，使点到点1(4,4)F、(6,2)C的距离之和1PFPC最小，求出这个最小值27 （14 分）问题背景
9、：如图 1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，45EAF，求证：EFBEDF小华同学给出了部分证明过程，请你接着完成剩余的证明过程证明：延长FD到点P使DPBE，连接AP，正方形ABCD，ABAD，90ADPABE ，在Rt ABE和Rt ADP中，ABADABEADPBEDP Rt ABERt ADP(SAS)，第 8页（共 8页）请完成剩余的证明过程变式探究 1：如图 2，在矩形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，45EAF，且2ADDF，2ABAD，请探究BE与EC的数量关系，并说明理由变式探究 2：如图 3，在矩形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，45EAF，45EFC，请直接写出EF、BE、DF三条线段之间的数量关系：
