1、 思路方法技巧 建模应用引路建模应用引路 分析设zabi(a，bR)，代入等式后，可利用复数相等的充要条件求出a，b.探索延拓创新探索延拓创新 名师辨误作答名师辨误作答 实数实数m取怎样值时，复数取怎样值时，复数z(m23m2)(m22m8)i在在复平面上的对应点在第四象限内复平面上的对应点在第四象限内附加：附加：点评点评复数实部、虚部的符号与其对应点所在象限密复数实部、虚部的符号与其对应点所在象限密切相关，实数、纯虚数的对应点分别在实轴和虚轴上若切相关，实数、纯虚数的对应点分别在实轴和虚轴上若实部为正且虚部为正，则复数对应点在第一象限；若实部实部为正且虚部为正，则复数对应点在第一象限；若实部
2、为负且虚部为正，则复数对应点在第二象限；若实部为负为负且虚部为正，则复数对应点在第二象限；若实部为负且虚部为负，则复数对应点在第三象限；若实部为正且虚且虚部为负，则复数对应点在第三象限；若实部为正且虚部为负，则复数对应点在第四象限此外，若复数的对应部为负，则复数对应点在第四象限此外，若复数的对应点在某些曲线上，还可写出代数形式的一般表达式如：点在某些曲线上，还可写出代数形式的一般表达式如：对应点在直线对应点在直线x1上，则上，则z1bi(bR)；对应点在直线；对应点在直线yx上，则上，则zaai(aR)，这在利用复数的代数形式解题，这在利用复数的代数形式解题中能起到简化作用中能起到简化作用实数
3、实数m分别取什么数值时，复数分别取什么数值时，复数z(m25m6)(m22m15)i是：是：(1)实数；实数；(2)虚数；虚数；(3)纯虚数；纯虚数；(4)对应点在对应点在x轴上方；轴上方；(5)对应点在直线对应点在直线xy90上上在复平面内画出下列各复数对应的向量，并求出各复数的在复平面内画出下列各复数对应的向量，并求出各复数的模模求复数求复数z1cosisin(2)的模的模 设全集设全集UC，Az|z|1|1|z|，zC|，Bz|z|1，zC，若，若zA( UB)，求复数，求复数z在复平面内对应的点的轨迹在复平面内对应的点的轨迹分析分析求复数求复数z在复平面内对应的点的轨迹，由复数模的几何
4、意义可在复平面内对应的点的轨迹，由复数模的几何意义可知，只需求出知，只需求出|z|所满足的条件即可而这由所满足的条件即可而这由zA( UB)及集合的运算即可及集合的运算即可得出得出难难点评点评对于复数的模，可以从以下两个方面进行理解：对于复数的模，可以从以下两个方面进行理解：一是任何复数的模都表示一个非负的实数；二是复数的模一是任何复数的模都表示一个非负的实数；二是复数的模表示该复数在复平面内对应的点到原点的距离所以复数表示该复数在复平面内对应的点到原点的距离所以复数的模是实数的绝对值概念由一维空间向二维空间的一种推的模是实数的绝对值概念由一维空间向二维空间的一种推广广求适合下列条件复数求适合
5、下列条件复数z在复平面内表示的图形：在复平面内表示的图形：(1)2|z|3；(2)zxyi，x0，且，且x2y22i B|23i|14i|C|2i|2i4 Di2i答案答案CA2i B2iC12i D12i答案答案B二、填空题二、填空题4复数复数35i,1i和和2ai在复平面上对应的点在同一条在复平面上对应的点在同一条直线上，则实数直线上，则实数a的值为的值为_答案答案55实数实数x分别取什么值时，复数分别取什么值时，复数zx2+x-6+(x2-2x-15)i对应对应的点的点Z在：在：(1)第三象限；第三象限；(2)第四象限；第四象限；(3)直线直线x-y-30上？上？解析解析因为因为x是实数，所以是实数，所以x2x6，x22x15也也是实数是实数若已知复数若已知复数zabi，则当，则当a0，且，且b0，且，且b0时，复数时，复数z对应的点在第四象限；对应的点在第四象限；当当a-b-30时，复数时，复数z对应的点在直线对应的点在直线x-y-30上上
