1、结构化学分子的对称性演示文稿（优选）结构化学分子的对称性 单轴群单轴群: 包括包括Cn 、Cnh 、Cnv 点群点群. 这类点群的共同特点是只有一条旋转轴这类点群的共同特点是只有一条旋转轴.Cn 群：只有一条群：只有一条n次旋转轴次旋转轴Cn 。群的阶为群的阶为n。C2 群群 C2C2C2 群群 H2O2二氯丙二烯二氯丙二烯C2群群 C3通过分子中心且垂直于荧光屏通过分子中心且垂直于荧光屏C3 群群 Cnv 群：群： 有一条有一条n次旋转轴次旋转轴Cn 和和n个包含该轴的对称个包含该轴的对称面面v。群的阶为群的阶为2n。 H2O中的中的C2和两个和两个 v v C2v 群群 船式环己烷船式环己
2、烷N2H4C2v群：臭氧群：臭氧C2v 群：菲群：菲与水分子类似的与水分子类似的V型分子，如型分子，如SO2、NO2、ClO2、H2S等均等均属于属于C2v点群，此外，顺式点群，此外，顺式1,2二氯乙烯、船式环己烷二氯乙烯、船式环己烷,呋喃，吡啶等也属于呋喃，吡啶等也属于C2v点群点群C3v ：CHCl3C3v ：NH3NH3分子是分子是C3v点群的一个典型例子。其它三角锥形分点群的一个典型例子。其它三角锥形分子，如子，如PCl3、PF3、CH3Cl等也属于等也属于C3v点群点群C4v群群 ：BrF5C5v群：群：Ti(C5H5)Cv群：群：N2O所有没有对称中心的线形分子都属于所有没有对称中
3、心的线形分子都属于Cv。如：。如：CO、HCN、HCl等。等。Cnh 群：群： 有一条有一条n次旋转轴次旋转轴Cn 和一个与之垂直的对称和一个与之垂直的对称面面h。群的阶为群的阶为2n。C2h群群: N2F2C2h群群: 反式二氯乙烯反式二氯乙烯 C2垂直于荧光屏垂直于荧光屏, h 在荧光屏上在荧光屏上C2h群：群：萘的二氯化物萘的二氯化物C2h群：群：I7-离子离子C3h群群: H3BO3 C3垂直于荧光屏垂直于荧光屏, h 在荧光屏上在荧光屏上 双面群：双面群：包括包括Dn、Dnh、Dnd . 这类点群的共同特点是旋转轴除了这类点群的共同特点是旋转轴除了主轴主轴Cn外，还有与之垂直的外，还
4、有与之垂直的n条条C2副轴副轴.Dn 群群: 除主轴除主轴Cn外，还有与之垂直的外，还有与之垂直的n条条C2副轴副轴( 但没有镜面但没有镜面).群的阶为群的阶为2n。D2 群群主轴主轴C2垂直于荧光屏垂直于荧光屏C2C2C3 唯一的唯一的C3旋转轴从正三角形中旋转轴从正三角形中心穿过心穿过, , 通向中心通向中心Co; ;三条三条C2旋转轴分别从每个旋转轴分别从每个NN键中心穿过通向键中心穿过通向Co. .C2C2C2D3群群：这种分子比较少见，其对称元素也不易看出这种分子比较少见，其对称元素也不易看出. . Co(NH2CH2CH2NH2)33+是一实例是一实例. .C3Dnh群群：在在Dn
5、 基础上基础上，还有一个垂直于主轴的对称面还有一个垂直于主轴的对称面h。群的阶为群的阶为4n。D2h 群群 ：N2O4D2h群：乙烯群：乙烯平面型的对硝基苯分子平面型的对硝基苯分子 C6H4(NO2)2，草酸根离子，草酸根离子C2O42-等，稠等，稠环化合物萘等都属于环化合物萘等都属于D2h点群。点群。乙烷重叠型乙烷重叠型BF3 D3h 群群 ：CO32-、NO3- 或三角形骨架的环丙烷，三角双锥或三角形骨架的环丙烷，三角双锥PCl5，三棱柱型的三棱柱型的Tc6Cl6金属簇合物等都属于金属簇合物等都属于D3h点群。点群。D4h群群XeF4Re2Cl82-Ni(CN)42-、 PtCl42-等平
6、面四边形分子，典型的金属四等平面四边形分子，典型的金属四重键分子重键分子 Re2Cl82-都属于都属于D4h点群。点群。重叠式二茂铁重叠式二茂铁D5h点点群群：D6h群：群：苯苯D h群：群： I3-所有同核双原子分子所有同核双原子分子H2、N2、O2等，或中心对称的线型等，或中心对称的线型分子分子CO2、CS2、C2H2、Hg2Cl2等都属于等都属于Dh点群。点群。 Dnd: 在在Dn基础上基础上, 增加了增加了n个包含主轴且平分二个包含主轴且平分二次副轴夹角的对称面次副轴夹角的对称面d。群的阶为群的阶为4n。C2(x)C2(y)C2(z)D2d群群ddS4B2Cl4D2d群群D3d群群交错
7、型乙烷交错型乙烷C3C2椅式环己烷椅式环己烷D3d群群D4d群群D5d群群交错型二茂铁交错型二茂铁 正多面体正多面体 正多面体正多面体四面体四面体面：面：4个正三角形个正三角形顶点：顶点：4个个棱：棱：6条条立方体立方体面：面：6个正方形个正方形顶点：顶点：8个个棱：棱：12条条八面体八面体面：面：8个正三角形个正三角形顶点：顶点：6个个棱：棱：12条条二十面体二十面体面：面：20个正三角形个正三角形顶点：顶点：12个个棱：棱：30条条十二面体十二面体面：面：12个正五边形个正五边形顶点：顶点：20个个棱：棱：30条条 立方群：立方群：包括包括T、Td 、Th 、O、Oh 、I、Ih 等等.
8、这类点群的共同特点是有多条高次这类点群的共同特点是有多条高次(大于二次大于二次)旋转轴相交旋转轴相交. T群：群： 当一个分子具有四面体骨架构型，经过每个四面体当一个分子具有四面体骨架构型，经过每个四面体顶点存在一个顶点存在一个C3旋转轴，旋转轴，4个顶点共有个顶点共有4个个C3轴，联结每两轴，联结每两条相对棱的中点，存在条相对棱的中点，存在1个个C2轴，六条棱共有轴，六条棱共有3 3个个C2轴，这轴，这些对称操作构成些对称操作构成T群，群，群的阶为群的阶为12。 T群是纯旋转群，不含对称面，这样的分子很少，只有新群是纯旋转群，不含对称面，这样的分子很少，只有新戊烷戊烷C(CH3)4, 且甲基
9、不处于最高对称位置时，分子属于且甲基不处于最高对称位置时，分子属于T群。群。甲基不处于最高对称位置甲基不处于最高对称位置属于属于T群群甲基处于最高对称位置甲基处于最高对称位置属于属于Td群群Th群：群：T群的基础上，在垂直群的基础上，在垂直C2轴方向还有对称面，轴方向还有对称面，3个个C2轴则有轴则有3个对称面，个对称面，C2轴与垂直的对称面又会产生对称中轴与垂直的对称面又会产生对称中心。心。群的阶为群的阶为24。 Ti8C12+属属Th点群点群Td群：群：T群的基础上，还有群的基础上，还有6 6个个d d面。面。Td群中含有群中含有4个个C3轴、轴、3个个C2轴、轴、3个个S4轴以及轴以及6
10、 6个个d d对称面共对称面共1313个对称元素。个对称元素。 群的群的阶为阶为24。CH4P4 （白磷）（白磷）如：如：CH4、CCl4、SiH4、Ni(CO)4、SO42-，PO43-等均属于等均属于Td群。群。YX从正四面体的每个顶点到对从正四面体的每个顶点到对面的正三角形中点有一条面的正三角形中点有一条C3穿过穿过, 所以共有所以共有4条条C3,可作出可作出8个个C3对称操作。对称操作。Z从正四面体的每两条相对的棱中点有一条从正四面体的每两条相对的棱中点有一条S4穿过穿过, 6条棱对应着条棱对应着3条条S4. 每个每个S4可作出可作出S41 、S42 、S43 三个三个对称操作，共有对
11、称操作，共有9个对称操作个对称操作. 但每条但每条S4必然也是必然也是C2， S42与与C2对称操作等价，所以将对称操作等价，所以将3个个S42划归划归C2，穿过正四面体每条棱穿过正四面体每条棱并将四面体分为两半并将四面体分为两半的是一个的是一个d , 共有共有6个个d 。Td 群群:金刚烷金刚烷 (隐氢图隐氢图)沿着每一条沿着每一条C3去看去看,看到的是这样看到的是这样:沿着每一条沿着每一条C2去看去看,看到的是这样看到的是这样:Td 群群(LiCH3)4 隐氢图隐氢图LiCH3Td 群群P4O10P4O6Oh 群群 : : 属于该群的分子属于该群的分子，对称性与，对称性与正八面体或正方体正
12、八面体或正方体完全相完全相同。属于此群的分子图形具有同。属于此群的分子图形具有3个个C4轴、轴、4个个C3轴、轴、6个个C2轴轴、3个个h面，面，6个个d面、面、3个个S4轴、轴、4个个S6轴及对称中心轴及对称中心i，共可生成，共可生成48个对称操作。个对称操作。群的阶为群的阶为4848。 SF6 立方烷立方烷如：如：SF6、UF6，PtCl62-、Fe(CN)63-、Co(NH3)63+、立方、立方烷等均属于烷等均属于Oh点群。点群。 穿过每两个相对棱心有穿过每两个相对棱心有一条一条C2 ; 这样的方向共有这样的方向共有6个个( 图 中 只 画 出 一 个图 中 只 画 出 一 个 ) ；
13、此外还有对称中心此外还有对称中心i. 每一条体对角线方向上都有一每一条体对角线方向上都有一条条S6 （其中含（其中含C3）; 这样的方向共这样的方向共有有4个个(图中只画出一个图中只画出一个); 每一个坐标轴方向上都有一条每一个坐标轴方向上都有一条S4（其中含（其中含C2）与）与C4共线共线. 这样的方这样的方向共有向共有3个个(图中只画出一个图中只画出一个);对称中心对称中心i在正方体中心在正方体中心h h d d zyx 正八面体与正方体的正八面体与正方体的对称性完全相同对称性完全相同. 只要将只要将正八面体放入正方体正八面体放入正方体, 让让正八面体的正八面体的6个顶点对准个顶点对准正方
14、体的正方体的6个面心个面心, 即可看出这一点即可看出这一点. 当然当然, 正八正八面体与正方体的面体与正方体的棱不是平行的棱不是平行的, 面也不是平行的面也不是平行的, 相互之间转过一定角度相互之间转过一定角度. 例如例如, 正方体正方体体对角线方向的体对角线方向的S6 （其中含（其中含C3）在）在正八面体上穿过三角形的正八面体上穿过三角形的面心面心. 处于坐标平面上的对称面是处于坐标平面上的对称面是h . 这样的对称面共有这样的对称面共有3个个(图中只图中只画出一个画出一个); 包含正方体每两条相对棱的包含正方体每两条相对棱的对称面是对称面是d . 这样的对称面共有这样的对称面共有6个个(图
15、中只画出一个图中只画出一个).正十二面体正十二面体正二十面体正二十面体Ih 群群 : : 属于该群的分子属于该群的分子，对称性与，对称性与正正十二十二面体或面体或正二十面正二十面体体完全相同。如：完全相同。如：C60、B B1212H H1212等均属于等均属于Ih点群。属于此群点群。属于此群的分子图形具有的分子图形具有6个个C5轴、轴、1010个个C3轴、轴、15个个C2轴轴、15个个面、面、6个个S10轴、轴、10个个S6轴及对称中心轴及对称中心i，共可生成，共可生成120个对称操作。个对称操作。群的阶为群的阶为120120。 穿过相对的一对五边穿过相对的一对五边形的面心的直线形的面心的直
16、线C5S10C2 穿过相对的一对棱边穿过相对的一对棱边的中点的直线的中点的直线C3S6 穿过相对的一对顶点穿过相对的一对顶点的直线的直线 包含相对两条棱在内包含相对两条棱在内的平面为的平面为对称面对称面 Ih 群群C60Ih 群群B12H12(隐氢图隐氢图)思考：思考：下面这个由三角形所形成的十二面体是下面这个由三角形所形成的十二面体是个正多面体吗？如果不是，判断其所属点群。个正多面体吗？如果不是，判断其所属点群。 非真旋轴群非真旋轴群: 包括包括Cs 、Ci 、Sn 这类点群的共同特点是只有虚轴这类点群的共同特点是只有虚轴(不计包含在不计包含在Sn中的中的Cn/2. 此外此外, i= S2
17、, = S1).Ci 群群: E i , h=2只有对称中心只有对称中心对称中心对称中心Cs 群群 : E h , h=2只有镜面只有镜面C6H4FClN2O3Sn群：群：n为偶数，且为偶数，且n4，属于这类点群的分子较，属于这类点群的分子较少，少，群的阶群的阶n n。S4群群1,3,5,7- -四甲基环辛四烯四甲基环辛四烯确定分子点群的流程简图确定分子点群的流程简图分子分子线形分子线形分子:hv ,DC有多条高阶轴分子（正四面体、正八面体有多条高阶轴分子（正四面体、正八面体)., ,hhhdIOTT只有镜面或对称中心只有镜面或对称中心, 或无对称性的分子或无对称性的分子:s1,CCCi只有只
18、有S2n(n为正整数）分子为正整数）分子:,.,864SSSCn轴轴(但不是但不是S2n的简单结果的简单结果)无无C2副轴副轴:vh,nnnCCC有有n条条C2副轴垂直于主轴副轴垂直于主轴:dh,nnnDDD(a)(c)(d)(b)(e)(f)(g)(h)XXXXXXXXC2hC4vCsXXXXC2vXXXXXXYYXXXXD2hCiD2dC2判断下列分子所属点群：判断下列分子所属点群：判断下列分子所属点群：判断下列分子所属点群：环辛四烯环辛四烯D2d点群点群联苯联苯(两个苯环的夹角为大于两个苯环的夹角为大于0度小于度小于90度时的构象度时的构象)属于属于D2点群点群C2C2C2此部分结构类似
19、于此部分结构类似于H2O2，因此在其，因此在其二面角的角分线上二面角的角分线上存在一个存在一个C2轴轴确定分子点群的几点其他思路确定分子点群的几点其他思路在用系统方法判断分子点群时，对于属于前四步的分子，在用系统方法判断分子点群时，对于属于前四步的分子，其点群一般容易判断，比较难的是如何区别第五步内的其点群一般容易判断，比较难的是如何区别第五步内的单轴群和双面群，因为垂直于主轴的单轴群和双面群，因为垂直于主轴的C2轴有时比较难找。轴有时比较难找。这样，如何利用容易找到的镜面、对称中心，甚至象转这样，如何利用容易找到的镜面、对称中心，甚至象转轴去确定分子所属点群，则是下面要重点介绍的内容轴去确定
20、分子所属点群，则是下面要重点介绍的内容（下面的讨论仅限于属于（下面的讨论仅限于属于单轴群单轴群和和双面群双面群，同时分子不，同时分子不是线性分子的情况）。是线性分子的情况）。（1）对称中心：）对称中心： （a） 有对称中心，且主轴为奇数时，则分子属于有对称中心，且主轴为奇数时，则分子属于Dnd点群。点群。如：完全交叉式的乙烷（如：完全交叉式的乙烷（D3d点群），椅式环己烷（点群），椅式环己烷（D3d点群）等。点群）等。确定分子点群的几点其他思路确定分子点群的几点其他思路对称中心对称中心i主轴主轴C3轴轴主轴主轴C3轴轴对称中心对称中心i(b) 有对称中心，且主轴为偶数时，则分子属于有对称中心，且主轴为偶数时，则分子属于Cnh或或Dnh点群。点群。进一进一步去找镜面或垂直于主轴的步去找镜面或垂直于主轴的C2轴，如果只有一个镜面或没有垂直于轴，如果只有一个镜面或没有垂直于主轴的主轴的C2轴，则属于轴，则属于Cnh点群；如果有二个以上的镜面或有垂直于主点群；如果有二个以上的镜面或有垂直于主轴的轴的C2轴，则属于轴，则属于Dnh点群。如图点群。如图2所示分子属于这种情况。所示分子属于这种情况。确定分子点群的几点其他思路确定分子点群的几点其他思路对称中心对称中心i只有一个镜面或没有垂直于主轴的只有一个镜面或没有垂直于主轴的C2轴轴主轴主轴C2轴轴
