1、2018-2019学年新城本部、金陵河西初一（下）数学期中试卷 一、选择题一、选择题（本大题（本大题共共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A2323824x yxy B2111xxx C33131xyxy D228164xxx2、下列运算结果正确的是（）A3326aaB325aaC236aaaD32aaa3、要证明命题“
2、若ab，则22ab”是假命题，下列ab，的值能作为反例的是（）A2a ，1b B2a ，1b C1a ，2b D2a ，1b 4、下列三条线段能构成三角形的是（）A1，2，3 B3，4，5 C3，6，9, D3，7，4 5、长和宽分别是, a b的长方形的周长为 10，面积为 6，则22a bab的值为（）A15 B16 C30 D606、将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能是（）A都是锐角三角形 B都是直角三角形 C都是钝角三角形 D是一个直角三角形和一个钝角三角形 7、小淇用大小不同的 9 个长方形拼成一个大的长方形ABCD，则图中阴影部分的面积是（ ）A13abB31a
3、bC14ab D41ab （第 7 题图） （第 8 题图） 8、如图，在ABC中，A，BC，点DEF， ，分别在BCABAC，上，且EDFB，若22 1，则EDB的度数为（ ） A120B1603C1902D245313ba31DCBA12DFEABC二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分，不需要写出解答过程，请把答案分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）直接填写在答题卡相应位置上）9、 五边形的内角和等于_ 10、某种花粉的质量约为 0.000 005 2kg，用科学记数法表示 0.000 005 2 是_
4、 11、 把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式： _ 12、若231x xmxnx，则mn _ 13、若210a，25b，则2a b_ 14、若关于x的二次三项式2116xmx可以用完全平方公式进行因式分解，则 m _ 15、小淇将220182019x 展开后得到2111a xb xc；小尧将220192018x 展开后得到2222a xb xc，若两人计算过程无误，则12cc的值为_ 16、 三角形中，有一个内角是另外一个内角的 2 倍，我们称这个三角形叫做“二倍角三角形”在一个“二倍三角形”中有一个内角为 30，则另外两个角分别为_ 17、 如图，四边形 ABCD 是由两个相同的等
5、腰直角三角形（甲） ，一个正方形（乙）和两个相同的直角三角形（丙）无缝拼接而成，已知四边形 ABCD 的面积为 72，则两个等腰直角三角形的面积和为_ （第 17 题图） （第 18 题图） 18、 如图，在ABC 中，A=80，点 O 是ABC，ACB 角平分的交点，点 P 是BOC，OCB 角平分线的交点，若P=100，则ACB 的度数是_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 64 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）说明、证明过程或演算步骤）19、计算(每小题 4 分，共 8 分
6、) 1201220185；2323xyxy丙丙丙丙乙乙甲甲甲甲ABCDPOABC20、(6 分)先化简再求值：222241xxxx x，其中2x 21、把下列各式因式分解(每小题 4 分，共 8 分) 269mnmnm；224xmnynm22、(6 分)积的乘方公式为: mab(m 是正整数)请写出这一公式的推理过程 23、 (7 分)如图，CDAB，EFAB， 垂足分别为 D、 F，12 ， 若65A，45B，求AGD的度数 24、(6 分)如图，若12360MEN ，求证：AB/CD 12GABDCFENMABCDE1225、(7 分)证明“三角形的外角和等于 360” 26、(6 分)阅
7、读以下材料： 利用整式的乘法知识，我们可以证明以下结论：“将两个有理数的平方和与另两个有理数的平方和相乘，得到的乘积仍然可以表示成两个有理数的平方和”. 设abcd， ， ，为有理数，则 2222222222222222222222()()(2)(2)()() .abmna ma nb mb na mabmnb na nabmnb mambnanbm请你解决以下问题仿照这个过程讲 530 写成两个正整数的平方和（写出一种即可）. ADFBEC123根据阅读材料，130 1310 (2232)(1232) (2133)2(2331)211232.填空：(a2b2)(m2 n2) (ambn)2(
8、_)2.27、(10 分)【生活常识】 射到平面镜上的光线 （入射光线） 和变向后的光线 （反射光线） 与平面镜所夹的角相等。如图 1，MN 是平面镜，若入射光线 AO 与水平镜面夹角为1，反射光线 OB 与水平镜面夹角为2，则1=2. 【现象解释】如图 2，有两块平面镜 OM，ON，且 OMON，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射光线 CD.求证 ABCD. 【尝试探究】如图 3，有两块平面镜 OM，ON，且=55MON，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射光线 CD，光线 AB 与 CD 相交于点 E，求BEC 的大小. 【深入思考】如图 4，有两块平面镜 OM，ON，且MON，入射
9、光线 AB 经过两次反射，得到反射光线 CD，光线 AB 与 CD 所在的直线相交于点 E，=BED ,与之间满足的等量关系是_.（直接写出结果） （图（图1）反射光线反射光线入射光线入射光线O21NMBA（图（图2）ABCDOMN1234E4321NMODCBA（图（图3）E4321NMODCBA（图（图4）2018-2019学年新城本部、金陵河西初一（下） 数学期中试卷（参考答案） 一、选择题一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案D D C B C A B B 第第 8 题解析：题解析：连接 AD 1EADADE ，2DAFADF 12902EADADEDAFADFEDFB 2
10、2 1 213 1 1306 1801180903060263EDBB 二、填空题二、填空题题号9 10 11 12 13 答案540 65.2 10 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等6 50 题号14 15 16 17 18 答案7 或94037 100，50或 90，60或 135，15 36 60 第第 17 题解析：题解析：设等腰直角三角形（甲）边长为a，正方形（乙）边长为b，则直角三角形（丙）两条边长为ab、ab 所以2211227222Saababb，则236a ， 即两个等腰直角三角形的面积和为 36 第第 18 题解析：题解析： 设BCPOCPx BOPCOPy 100P
11、80 xy 22160 xy 20OBC 40ABC 80A 60ACB 三、解答题三、解答题19、 （8 分） 解：原式=415 =2解：原式=2223xy=22449xxyy20、 （6 分） 解：原式=22244444xxxxx =228xx将2x 代入得：原式=22 ( 2)8 ( 2) =8 21、 （8 分） 解：原式=269mnmnm =269m nn=23m n 原式=224xmnynm =224mnxy=22mnxyxy22、 （6 分） 解：mmmaba b推理过程：mmabab abab个=mma aa b bb 个个=mma b23、 （7 分） 解：CDAB，EFAB
12、 90CDFEFB CDEF 1DCB 12 2DCB DGBC 45ADGB 又在ADG 中，65A，45ADG 180AGDAADG =70 12GABDCFE24、 （6 分） 解：如图，过点 E 作 EFAB EFAB 1180MEF MENMEFNEF 12360MEN 12360MEFNEF 2180NEF EFCD 又EFAB CDAB 25、 （7 分） 解：1180EAB 1801EAB 同理=1802FBC 1803ACDEABFBCACD 1801 18021803 540123 在ABC中，123180 EABFBCACD 540123 36026、 （6 分） 解：a
13、nbm 2222222253053 1072137 123732 11319 或者： 2222222253053 107231732 17 123231 27、 （10 分） 【现象解释】OMON CON=90 在OBC 中，23180CON 2390 12 ，34 1234180 180DCBABC ABCD FNMABCDE12ADFBEC123ABCDOMN1234【尝试探究】在OBC 中， COB=55 23125 12 ，34 1234250 1234360EBCBCE 360250110ECBEBC 在BCE 中，18011070BEC 【深入思考】2 解析：ABC1802 2 ，BCD1802 3 ， ABC 是BEC 的外角， BEDABCBCD 1802 21802 3232 ， BCN 是BOC 的外角， BOCBCNOBC32 ， 2 E4321NMODCBAE4321NMODCBA
