1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结25.1 投影第2课时 正投影及其性质第25章 投影与视图学习目标1.了解正投影的概念.（重点）2.了解不同几何图形在正投影下的特点.（难点）导入新课导入新课问题引入问题：下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子,你能将它们按时间先后顺序进行排列吗？东东北北（1）（2）(3)（4）东东北北东东北北东东北北 .( 2 )( 3 )( 1 )( 4 )讲授新课讲授新课线段的正投影一 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.温故知新在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影.想一想，图形的正投影有什么规律？合作探究准备
2、素材：铅笔，矩形纸板，长方体纸盒问题1 用一束平行光垂直于水平桌面照射一支铅笔，改变铅笔的位置，观察它在桌面上投影的形状，例能发现线段正投影的规律吗？HABABAB铅笔可看作线段ABABABA(B)H为投影面AB=ABABABAB=0平行倾斜垂直归纳总结u线段正投影有如下规律：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点2.在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光下，但它们的影长相等，则它们的相对位置是（）A一根垂直于地面 B两根都平行斜插在地面上 C两根木杆不平行 D一根倒在地上 练一练C1.木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（）A大于1.2m B小于1.2m C等于1.2m D小于或等于1.2m
3、D问题2 用一束平行光垂直于水平桌面照射一张矩形纸板ABCD，改变纸板的位置，观察它在桌面上投影的形状，你能发现矩形ABCD正投影的规律吗？平面图形的正投影二ABD CHABDCABCDABCDABDC平行倾斜垂直D(A)C(B)ABDC四边形ABCD与四边形ABCD重合四边形ABCD在大小和形状上已发生改变四边形ABCD变为线段CD(或AB)归纳总结归纳总结u平面图形的正投影有如下规律：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段1.皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是（）练一练AB CDD2.小明同学拿着一个如图所示的三角形木架在太阳光下玩，他不断变换三角
4、形木架的位置，他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种：点；线段；三角形；四边形你认为小明说法中正确的有_（填序号）.立体图形的正投影二问题3 根据平面图形正投影的规律，你能说出长方体ABCDA1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么图形？HA1B1C1D1ABCDABCD长方体在投影面H上的正投影就是矩形ABCD.想一想：若将长方体ABCDA1B1C1D1倾斜放置，它在投影面H上的正投影是什么图形？A1B1C1D1ABCD长方体的两个面ABB1A1与CDD1C1垂直于投影面，故这两个面在投影面上的投影为两条线段.长方体的另外四个面在投影面上的投影都是平面图形.归纳总结归纳总结u几何体的
5、正投影有如下规律：一个几何体在一个平面上的投影是一个平面图形.一个几何体在一个平面上的正投影叫作这个几何体的视图.1.如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（）A圆 B圆柱 C梯形 D矩形 练一练D2.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是（）A圆 B三角形 C矩形 D正方形 B 例 圆柱的轴截面平行于投影面S，它的正投影是长4，宽4的正方形，则这个圆柱的表面积是_.典例精析44圆柱的底面直径为4圆柱的高为42S=4 422 =24 . 24当堂练习当堂练习1.圆形物体在阳光下的投影不可能是（）A圆形 B线段 C矩形 D椭圆形 C2.一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则AB_CD(填“”“”“”“”或“”).3.下列说法正确的是（）线段a垂直于投影面P，则线段a在投影面P上的正投影是一个点；长方形的对角线垂直于投影面，则长方形在投影面上的正投影是一条线段；正方体的一侧面与投影面平行，则该正方体有4个面的正投影是线段；圆锥的轴截面与投影面平行，则圆锥在投影面上的正投影是等腰三角形A1个 B2个 C3个 D4个 C课堂小结课堂小结正投影及其性质线段的正投影平面图形的正投影几何体的正投影平行长不变，倾斜长变短，垂直成一点影长线段长平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段平面图形视图见本课时练习课后作业课后作业
