1、2021年杭州中考模拟训练卷（一）数学考生须知:1、本试卷满分120分，考试时间100分钟。2、答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。3、必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明。4、考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。试题卷1、 选择题（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，本题有10个小题，每小题3分，共30分）1、 计算 -23(-2)2 的结果为（ ）A. 25 B. 26 C. -25 D. -262、 中国电信、中国移动、中国联通三大运营商2020年5G基站集中采购日前全部完成，这意味着中国5G网络建设进入快车道。按照计划，三大运营商在2
2、020年将完成55万个5G基站建设，55万用科学计数法表示为（ ）A. 5.5104 B. 0.55106 C. 5.5105 D. 551043、 将下列各式因式分解，所得结果正确的是（ ）A. B. C. D. 4、如图，ABCD，CBF=75，AEB=30，则A等于（ ） A. 30 B. 35 C. 40 D. 455、如图，在36的正方形网络中，请在空白的方格中任选1格涂上阴影，则使它和其余已涂上阴影的5个方格恰成为正方体表面展开图的概率是（ ） A. B. C. D. 6、长沙晚报对外发布长沙高铁西站设计方案，该高铁站建设初期需要运送大量土石方，某运输公司承担了运送总量为106m3
3、土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度（单位：m3/天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间的函数关系式是（ ） A. B. C. D. 7、如图，A，B分别是射线CP，CQ上的点，ACB=45，连接AB，点M，N，分别为AB，BC的中点，若MN=3，则AB长的最小值为（ ）A. B. 3 C. D. 68、如图，正比例函数与一次函数的图像交于点P，下面四个结论：a 0 ；b的解集是x 0时， 0。其中正确的是（ ） A. B. C. D.9、如图，AB是O的直径，弦于点E，G是弧BC上任意一点，线段AG与DC交于点F，连接AD，GD，CG。若，则O的直径为（ ）A. 4 B. C
4、. D. 10、已知点是二次函数的图像上的一个点，点也是该函数图像上的一点，若m是关于x的方程的根，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是 题。12、在中，若，则BC的长为 。13、如图是函数是函数0）和函数0）的图像，在x的图像，在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点A，B，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为C，D。若四边形ABDC的周长为8，则点B的坐标为 。14、甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，乙到达A地后立即原
5、路返回。如图是甲、乙两人离B地的距离S（km）与行驶时间t（h）之间的函数图像，则甲、乙在途中相遇时，离B地 km 。15、如图，中，点G为的重心，过点G作直线分别交AB，AC于D，E点。若AE=4CE，则= 。16、如图，在中，点D为边AC的中点，点P为边BC上任意一点，若将沿DP折叠得，若点E在的中位线上，则CP= 。 第14题图 第15题图 第16题图三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，本题有7个小题，共66分）17、（本题满分6分）小明解答“先化简，再求值：，其中”的过程如图，请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程。18、（本题满分8分）为了了解某校学生课
6、余生活情况，对喜爱课外阅读、体育运动、书法美术、实践活动四方面的人数进行问卷调查（要求被调查的每位学生只能选择一项），并绘制了如下的统计图，请解答下列问题：（1）若该学校学生共有1500人，试估计该校喜爱课外阅读的学生人数；（2）若某班被调查到的4名学生中有3名喜爱体育运动，有1名喜爱课外阅读，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名喜爱体育运动的学生的概率。19、（本题满分8分）如图，AB是O的直径OD垂直于弦AC于点E，且交O于点D，E是BA延长线上一点，若 （1）求证：FD是O的一条切线；（2）若AB=10，AC=8，求DF的长20、 （本题满分10分）等边，点E为AB边上的动点
7、，在AC边上取AD=BE，连接BD，CE，交于点P。（1） 求BPC的度数；（2） 若，当点E从A运动到B时，求点P走过的路程。21、（本题满分10分）如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点M在线段OD上。联结AM并延长交边DC于点E，点N在线段OC上，且ON=OM，联结DN与线段AE交于点H，联结EN，MN。（1）如果ENBD，求证：四边形DMNE是菱形；（2）如果ENDC，求证：22、（本题满分12分）已知抛物线 （1）若抛物线的顶点坐标为，求b，c的值；（2）若，是否存在实数，使得相应的的值为1，请说明理由；（3）若且抛物线在上的最小值是-3，求b的值23、（本题满分12分）如图，在RtABC中，ABC=90，O（圆心O在ABC内部）经过B，C两点，交线段AC于点D，直径BH交AC于点E，点A关于直线BD的对称点F落在O上，联结BF。（1）求证：C=45；（2）在圆心O的运动过程中；若 tanEDF=，AB=6，求CE的长；若点F关于AC的对称点落在BFE边上时，求点EO：BO的值（直接写出答案） 6 第 页
