1、解下列方程解下列方程 :(1) 7x=6x-4(2) 8=7-2y(3) 5x+2=7x-8(4) 8-2(x-7)=x-(x-4)去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项两边同除以未知数的系数两边同除以未知数的系数解一元一次解一元一次方程有哪些方程有哪些基本程序呢？基本程序呢？1131736yy解法一解法一:去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得 两边同除以两边同除以 , 得得171366yy171663yy5566y 561y 例解法二解法二:方程两边同乘以方程两边同乘以6,得得116317636yy 2317yy即即627yy去括号去括号,得得672yy移项移项
2、,得得55y 合并同类项合并同类项,得得1y 两边同除以两边同除以5 5,得得去分母去分母:求出分母的最小公倍数求出分母的最小公倍数把这个公倍数乘以方程左、右两边各项把这个公倍数乘以方程左、右两边各项去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项两边同除以未知数的系数两边同除以未知数的系数去分母去分母一般的一般的, ,解一元一次方程的基本程序解一元一次方程的基本程序: :去分母时要去分母时要 注意什么问题注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号应将该分子添上括号想一想
3、想一想31322322105xxx 例例 题题 2 2： 解解 方方 程程典例解析典例解析若是方程的系数变成整系数方程，若是方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数方程两边应该同乘以什么数?31322322105xxx 例例题题2 2：解解方方程程解：去分母，得解：去分母，得 5 5（3x 3x 1 1）10102 = 2 = （3x 3x 2 2）2 2 （2x 2x 3 3） 去括号去括号 15x 15x 5 520 = 3x 20 = 3x 2 24x 4x 6 6 移项移项 15x 15x 3x 3x 4x = 4x = 2 26 6 5 52020 合并同类项合并同类项 1
4、6x = 7 16x = 7 系数化为系数化为1 1716x 1 1、去分母时，应在方程的左右两、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的边乘以分母的 ； 2 2、去分母的依据是、去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘去分母时不能漏乘 ； 3 3、去分母与去括号这两步分、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。开写，不要跳步，防止忘记变号。例例题题小小结结最小公倍数最小公倍数等式性质二等式性质二没有分母的项没有分母的项3141136xx 2 311 41xx 61 1 41xx 641 1 1xx 21x12x 例例2.下面方程的解法对吗下面方程的解法对吗?若不对若不对,请改正请改正.解
5、方程解解:去分母去分母,得得去括号去括号,得得移项移项,得得6) 14(x2 6+1+6+1+2109109合并同类项，得合并同类项，得两边同除以两边同除以10，得，得5317(1)234353(2 )1463425(3)173xxxxxxx1.51.50.50.62xx解方程： 当方程的分母出现小数时，一般当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母。化为整数，然后再去分母。 例例3 3 解方程：解方程：5 . 025 . 16 . 05 . 1xx解解 将原方程化为将原方程化为两边同除以两边同除以6，得，得5 . 025 . 1
6、25xx去去分母，得分母，得 5 -( 1.5 - )=1xx去去括号，得括号，得 5 -1.5+ =1xx移项，得移项，得 5 + =1+1.5xx 合并同类项，得合并同类项，得 6 =2.5x125=x练一练练一练2110.70.37xx解方程： 解方程的步骤归纳：解方程的步骤归纳：步骤步骤 具体做法具体做法 依据依据 注意事项注意事项去分去分母母去括去括号号移项移项合并合并同类同类项项系数系数化化1 1在方程两边都乘以各在方程两边都乘以各分母的最小公倍数分母的最小公倍数等式等式性质性质2 2不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去一般先去小括号，再去中括号，最后去大括
7、号中括号，最后去大括号分配律分配律 去括号去括号法则法则不要漏乘括号中的每一项不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移把含有未知数的项移到方程一边，其它项到方程一边，其它项都移到方程另一边，都移到方程另一边，注意移项要变号注意移项要变号移项移项法则法则1 1）移动的项一定要变号，）移动的项一定要变号，不移的项不变号不移的项不变号2 2）注意项较多时不要漏项）注意项较多时不要漏项把方程变为把方程变为ax=bax=b（a0 ) a0 ) 的最简形式的最简形式合并同类合并同类项法则项法则2 2）字母和字母的指数不变）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知将方程两边都除以未知数系数数系数a a，得解
8、，得解x=b/ax=b/a等式等式性质性质2 2解的分子，分母位置解的分子，分母位置不要颠倒不要颠倒1）把系数相加）把系数相加 小诗一首 去完分母去括号，去完分母去括号， 移项合并同类项，移项合并同类项， 系数同除化为系数同除化为1。 丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭 墓中长眠着一个伟大的人物墓中长眠着一个伟大的人物丢番图丢番图 他的一生的六分之一时光，是童年时代；他的一生的六分之一时光，是童年时代； 又度过了十二分之一岁月后，又度过了十二分之一岁月后， 他满脸长出了胡他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，须；再过了七分之一年月时， 举行了花烛盛典；举行了花烛盛典；婚后五年，婚后五年， 得一贵子
9、。可是不幸的孩子，他仅得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。 从此，从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后， 结束了自己的一生。结束了自己的一生。阅读材料阅读材料你能算出丢你能算出丢番图生活的番图生活的岁数吗？岁数吗？可设他生活的岁数可设他生活的岁数 为为x，则：，则：上帝给予的童年占六分之一上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一又过十二分之一,两颊长胡两颊长胡再过七分之一再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛点燃起结婚的蜡烛五年之后天赐贵子五年之后天赐贵子可怜迟到的宁馨儿可怜迟到的宁馨儿,享
10、年仅其父之半享年仅其父之半,便进入冰冷的墓便进入冰冷的墓又过四年又过四年,他也走完了人生的旅途他也走完了人生的旅途x61x121x715x214x11115461272xxxxx 请你算一算，丢番图一共活了多少年？xxxxx42157112161问题问题2：这个方程你会解吗？：这个方程你会解吗？542171121611xxxxx：移项，得解法9283x合并同类项，得84283x，得两边同时除以在下式的空格填入同一个适当的数在下式的空格填入同一个适当的数,使等式成立使等式成立:12x46 = 64x21 (46 和和 64都是三位数都是三位数).你可按以下步骤考虑你可按以下步骤考虑: (2)列出满足条件的关于列出满足条件的关于x的方程的方程;(3) 解这个方程解这个方程,求出求出x的值的值;(4) 对所求的对所求的x的值进行检验的值进行检验.(1) 设这个数为设这个数为x,怎样把三位数怎样把三位数46 和和 64转转化为关于化为关于x的代数式表示的代数式表示;xx探究学习解方程：解方程：4（x-1）+6（3-4x）=7（4x-3）你有几种不同的解法？你认为哪一种解法你有几种不同的解法？你认为哪一种解法比较简便？比较简便？能力与提高能力与提高142312) 1 (xx);2(512) 1(21)2(xx解下列方程：解下列方程：62(3)23123xxx
