1、新人教版数学八年级新人教版数学八年级下课件下课件第二十章第二十章 数据的分析数据的分析第二十章第二十章 数据的分析数据的分析活动一：练习回顾，习旧孕新重庆7月中旬一周的最高气温如下：星期星期一一二二三三四四五五六六日日气温/ 0c383638363836361.你能快速计算这一周的平均最高吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.一般地，对于n个数x1, x2, , xn，我们把12.nnxxxx叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.活动二：创设情境，引入新知 计算某篮球队10个队员的平均年龄：年龄（岁）年龄（岁）2728293031相
2、应队员数13141解法一： 平均年龄 解法二： 平均年龄请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？在在年龄年龄确定的情况下，队员人数确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是不同年龄的是不同年龄的权权.权的意义：权的意义：27 1+28 329 130431 129.1.10 x 2728282829303030303129.1.10 x活动三：解释运用，形成概念应试者应试者听听说说读读写写甲85788573乙73808283提问1：如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法.提问2：如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听
3、、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示： 活动三：解释运用，形成概念解提问1：甲的平均成绩25.80473857885乙的平均成绩5 .79483828073权权加权平均数加权平均数解提问2：甲的平均成绩5 .794312473385178285乙的平均成绩4 .804312483382180273活动三：解释运用，形成概念一般地，若一般地，若n个数个数x1, x2, , xn的权分别是的权分别是w1,w2,wn
4、 ，则则叫做这n个数的加权平均数.如上题解提问2中平均数79.5称为甲选手的加权平均数；其中2、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分的权！权的意义：权的意义：112212nnnx wx wx wwww活动四：指导应用，强化新知 例例1 1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分果三个方面为选手打分. .各项成绩均按百分制，然后再按演讲各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占内容占5050、演讲能力占、演讲能力占4040、演讲效果占、演讲效果占1010的比例，计算的比例，计算选手的综合成绩（百分制）选手的综合成
5、绩（百分制）. .进入决赛的前两名选手的单项成进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：绩如下表所示：选手演讲内容(50)演讲能力（40%）演讲效果(10)A859595B958595请确定两人的名次请确定两人的名次. 活动四：指导应用，强化新知选手演讲内容(50)演讲能力（40%）演讲效果(10)A859595B958595思考：思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个此问题中，两名选手的单项成绩都是两个9595分与一个分与一个8585分，为什么他们的最后得分不同呢？分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会谈谈你对权的作用的体会. .活动四：指导应用，强化新知反思：(1)(1
6、)算数平均数与加权平均数的区别和联系算数平均数与加权平均数的区别和联系. .12.nnxxxx(2)(2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？112212.nnnxxxx从加权的角度看，算术平均数的权相同，为从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:1.活动五：练习反馈，巩固新知同学同学同学同学1同学同学2同学同学3平均分平均分得分60801001.一次数学测验，3名同学的数学成绩如下表，他们的平均成绩是多少？2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？得分得分6080100平均分平均分人数3
7、51活动六：反思提炼，自我完善一个一个“权权”的意义的意义: :各个数据的各个数据的“重要程度重要程度”. .加权加权平均数中的平均数中的“权权”的三种表现形式的三种表现形式: :(1)频数 (2)百分比 (3)比例两种平均数的求法：两种平均数的求法：算术算术平均数平均数加权加权平均数平均数活动六：反思提炼，自我完善设计大比拼设计大比拼 请你设计一种求本班同学平均年龄的方案.作业布置：补充：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人补充：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩
8、如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙创新756668综合知识857250语言456690（1 1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2 2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:2:24:2:2的比例确定各人的成绩，此时，谁将被录用？的比例确定各人的成绩，此时，谁将被录用？教材第教材第121至至122页习题页习题20.1第第1、5题题. 第二十章第二十章 数据的分析数据的分析活动一：开门见山，探索新知问题：国家跳水队有50名运动员，年龄结构
9、如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人，求跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.活动一：开门见山，探索新知解法一：平均年龄 = nfxfxfxfx44332211x解法一：平均年龄 （岁）145021624151614813x 解法二：平均年龄 （岁）1422416821624151614813解法二：平均年龄 432144332211wwwwwxwxwxwx算术平均数算术平均数加权平均数加权平均数x x 活动二：交流讨论，完善认知1.两个算式结构一致；2. f和w意义不同： f表示频数，w表示权重；3.上题中13，14，15，16是表示年龄的数据，它们出现的频数分别是8，1
10、6，14，2，数据的频数越大，该数据对平均数的影响越大；4.实际上频数起着权衡数据的作用，而这一点正好与加权平均数的权的作用是一致的. 活动三：尝试指导，探究发现为了解为了解5 5路公共汽车的运营情况路公共汽车的运营情况, ,公交部门统计了某天公交部门统计了某天5 5路公路公共汽车每个运行班次的载客量共汽车每个运行班次的载客量, ,得到下表得到下表. .这天这天5 5路公共汽车路公共汽车平均每班的载客量是多少？（结果取整数）平均每班的载客量是多少？（结果取整数）载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019
11、118101x121111151.从统计表中能获得哪些信息？你知道这一天5路公共汽车大约有多少班次载客量在平均载客量以上？占全班次的百分比是多少？载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101xs2乙乙 , 乙的成绩更稳定乙的成绩更稳定.【答】 一、复习旧知，引入新知二、学习新知，完善方法 SDn= 1 1. MODE + 2-SD 进入SD模式； 2. SHIFT + CLR + = 清除统计存储器； 3. 输入数据，每输入一个数据后按 DT ；例如：计算上题中甲的方差： 4. SHIFT +
12、 S-Var + xn + = ；5. 将求出的结果平方，就得到方差 . 1. MODE + 2-SD 进入SD模式； 2. SHIFT + CLR + = 清除统计存储器； 3. 输入数据，每输入一个数据后按 DT ；二、学习新知，完善方法三、解决问题，应用新知某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎. 现有甲、乙两家现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿定选购哪家的鸡腿. 检查人
13、员从两家的鸡腿中各随机抽取检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示）如下表所示.根据表中根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？k甲甲747475747673767376757877747273乙乙757379727671737278747778807175解析：甲、乙两家的鸡腿质量的平均数分别是解析：甲、乙两家的鸡腿质量的平均数分别是 x甲甲75，x乙乙75. .方差分别是方差分别是s2甲甲3，s2乙乙8. .s2甲甲 s2乙乙由此可知，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿
14、由此可知，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿. .三、解决问题，应用新知四、课堂闯关，自主反馈某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运下表是这两名运动员动员10次测验成绩（单位：次测验成绩（单位：m）：）：甲甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？【答】【答】甲、乙测验成绩的平均数分别是甲、乙测验成绩的平
15、均数分别是 x甲甲 =6.01 ，x乙乙= 6.方差分别是方差分别是s2甲甲0.009 54，s2乙乙0.024 34.s2甲甲 乙成绩的中位数乙成绩的中位数, ,所以甲的成绩比乙的成绩好；所以甲的成绩比乙的成绩好； 因为甲、乙平均成绩相同，均为因为甲、乙平均成绩相同，均为7 7环，环， 但甲成绩的众数但甲成绩的众数乙成绩的众数，所以甲的成绩比乙的成绩好；乙成绩的众数，所以甲的成绩比乙的成绩好； 因为甲、乙平均成绩相同，均为因为甲、乙平均成绩相同，均为7 7环，但环，但 所以所以乙的成绩比甲的成绩稳定乙的成绩比甲的成绩稳定；，乙甲ss22 因为甲、乙平均成绩相同，均为因为甲、乙平均成绩相同，均
16、为7 7环，但甲命中环，但甲命中9 9环及以上环及以上次数次数 乙甲命中乙甲命中9 9环及以上次数，所以甲的成绩比乙的成绩好；环及以上次数，所以甲的成绩比乙的成绩好； 从从1010次射击两人命中环数的走势看，乙的成绩在平均数附次射击两人命中环数的走势看，乙的成绩在平均数附近波动，甲的成绩处于上升势头，且第四次以后成绩都几乎优于近波动，甲的成绩处于上升势头，且第四次以后成绩都几乎优于乙，所以甲较有潜力乙，所以甲较有潜力. .(3) (3) 从稳定性看，选乙；从优秀率和发展势头看，选甲从稳定性看，选乙；从优秀率和发展势头看，选甲. .综合应用，知识迁移课堂练习，直面中考 1. 小刚在“中国梦我的梦
17、”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为9.8，9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容50%、语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例计算，则他的综合得分是_.9.552 2.(2020.(2020江西江西) )下列数据下列数据是是20202020年年3 3月月7 7日日6 6点公布的中点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：国六大城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是则这组数据的中位数和众数分别是( () ) A.164 A.164和和163 B.10516
18、3 B.105和和163 163 C.105 C.105和和164 D.163164 D.163和和164164课堂练习，直面中考A 3. (2020成都)今年4月20日雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾. .某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是_元. .课堂练习，直面中考10 4 4.(2020.(2020重庆重庆) )某老师为了了解学生周末利用网络进某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了行学习的时间，在所任教班级随机调查了1010名学生，其名学生，其统计数据如表：统计数据如表：时
19、时 间间 ( (单位单位: :小时小时) )4 43 32 21 10 0人人 数数2 24 42 21 11 1 则这则这1010名学生周末利用网络进行学习的平均时间名学生周末利用网络进行学习的平均时间是是_小时小时课堂练习，直面中考2.5 5 5.(2020.(2020咸宁咸宁) )跳远运动员李刚对训练效果进跳远运动员李刚对训练效果进行测试，行测试，6 6次跳远的成绩如下：次跳远的成绩如下：7.67.6，7.87.8，7.77.7，7.87.8，8.08.0，7.9(7.9(单位单位:m).:m).这六次成绩的平均数为这六次成绩的平均数为7.87.8，方差为，方差为 ，如果李刚再跳两次，成
20、绩分别，如果李刚再跳两次，成绩分别为为7.77.7，7.97.9则李刚这则李刚这8 8次跳远成绩的方差次跳远成绩的方差_._.（填（填“变大变大”“”“不变不变”或或“变小变小”）601课堂练习，直面中考变小 6 6.(2020.(2020扬州扬州) )为声援扬州为声援扬州“运河申遗运河申遗”，某校举办了一次，某校举办了一次运河知识竞赛，满分运河知识竞赛，满分1010分，学生得分为整数，成绩达到分，学生得分为整数，成绩达到6 6分以上分以上( (包括包括6 6分分) )为合格，达到为合格，达到9 9分以上分以上( (包含包含9 9分分) )为优秀这次竞赛中为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布
21、甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示的条形统计图如图所示 课堂练习，直面中考 (1) (1)补充完成下面补充完成下面的成绩统计分析表：的成绩统计分析表：组别平均分 中位数方差合格率优秀率甲组6.73.4190%20%乙组7.51.6980%10%67.1 (2) 小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是_组的学生；(填“甲”或“乙”) (3) 甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你给出两条支持乙组同学观点的理由甲 (3) 答: 乙组的平均分、中位数都高于甲组，方差小于甲组，比甲组更稳定，故乙组成绩优于甲组. 组别平均分 中位数方差合格率优秀率甲组6.73.4190%20%乙组7.51.6980%10%67.1课堂练习，直面中考反思小结，完善认知一种思想 两个公式 四个概念 多种方法样本估计总体的统计思想加权平均数和方差的计算公式加权平均数、中位数、众数、方差 必做题：教材第136137页复习题20第4、 5、6、7题. 选做题：教材第137页复习题20第9题.课外作业，升华思维
