1、8.4 8.4 因式分解因式分解 芦村中心校：温志华芦村中心校：温志华mbma)(bam)( 2)(babam) 2)(mba因式分解：因式分解：1.1.提取公因式法提取公因式法2.2.运用公式法：运用公式法： 两项两项平方差平方差三项三项完全平方公式完全平方公式思考：思考：bambma22 四项又如何分解？四项又如何分解？情境引入bambma22 )( 2)(babam) 2)(mba思考：还有没有其他方法？思考：还有没有其他方法？bambma22 ) 2() 2(mbma)(2(bam)22()(bambma)2()2(bmbama这个多项式共有四项，这个多项式共有四项，可以把其中的两项分
2、为可以把其中的两项分为一组，再提取公因式一组，再提取公因式. .例例1.1.分解因式分解因式 bxbyayax5102bxbyayax5102)5()102(bxbyayax)5()5(2xybyxa)5()5(2yxbyxa)2)(5(bayx活动：探究分组分解法分解因式活动：探究分组分解法分解因式合作探究例例2.2.分解因式分解因式 bxaybyax3443bxaybyax3443)44()33(aybybxax)(4)(3baybax)43)(yxba 解：解：分解因式：分解因式：bcacaba2zyxzxy6834babam )(5mmnnm552运用拓展ayaxyx22)()(yxa
3、yxyx)(ayxyxayaxyx22分组后再用公式法分组后再用公式法)()(22ayaxyx例例3 3. .分解因式分解因式 2222cbaba222)2(cbaba22)(cba)()(cbacba)(cbacba2222cbaba 解：解：例例4 4. .分解因式分解因式 例例5.5.分解因式分解因式43223yxyyxyx43223yxyyxyx)()(3223yxyyxxy)()(22yxyyxxy)(22yxyxy)()(yxyxyxy)()(2yxyxy 解：解：)(3223yxyyxxy运用拓展xyyxyxyxayxyxmnnnmmbaba2244364234222232322
4、分解因式：分解因式：提高练习)b-xy(a+)y-ab(x4)(21222222222222yxyxzmnnm强化反思：多项式分解因式的一般步骤强化反思：多项式分解因式的一般步骤: : 1. 如果多项式的各项有公因式如果多项式的各项有公因式, ,那么先提公因式那么先提公因式; ;2. 如果各项没有公因式如果各项没有公因式, ,那么可以尝试运用公式来那么可以尝试运用公式来分解分解; ;3. 如果用上述方法不能分解如果用上述方法不能分解, ,那么可以尝试用分组那么可以尝试用分组来分解来分解; ;4. 分解因式分解因式, ,必须进行到每一个多项式都不能再分必须进行到每一个多项式都不能再分解为止解为止
5、. .口诀：一提一提 二套二套 三分三分 四检四检如果如果a+b=0，求，求a3 2b3+ a2b 2ab2的值的值 原式原式= a3 +a2b- (2b3 +2ab2 )= a2 (a +b)- 2b2 (a +b )= (a +b) ( a2 - 2b2 )=0如果一个多项式适当分组，使分组后各组之间如果一个多项式适当分组，使分组后各组之间有公因式或可应用公式，那么这个多项式就可有公因式或可应用公式，那么这个多项式就可以用分组的方法分解因式以用分组的方法分解因式. . 课堂小结（1 1）分组时小组内能提公因式要保证组与组之间）分组时小组内能提公因式要保证组与组之间 还有公因式可以提；还有公因式可以提；（2 2）分组添括号时要注意符号的变化；）分组添括号时要注意符号的变化；（3 3）要将分解到底，不同分组的结果应该一样的）要将分解到底，不同分组的结果应该一样的注意：注意：
