1、第 1 页，共 12 页 七年级（上）期中数学试卷七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.- 的倒数是（）A. B. -C. 3D. -32.如图，几何体的主视图是（）A. B. C. D. 3.根据各市新材料产业相关规划对新材料产业产值规模提出的目标分析， 到 2020 年，大湾区新材料总产值规模将超过 12000 亿元 数字 12000 亿元用科学记数法可表示为（）A. 1.2103亿元B. 0.12105亿元C. 1.2104亿元D. 12103亿元4.下列各数中，互为相反数的是（）A. -4 与（-2）2B. 1 与（-1）
2、2C. 2 与D. 2 与|-2|5.下列各运算中，计算正确的是（）A. 4xy+xy=5xyB. x+2x=2x2C. 5xy-3xy=2D. x+y=xy6.下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是（）A. B. C. D. 第 2 页，共 12 页7.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为 3 的是（）A. x=1，y=2B. x=-2，y=-2C. x=3，y=1D. x=-1，y=-18.下列结论中正确的是（）A. 单项式的系数是 ，次数是 4B. 单项式 m 的次数是 1，没有系数C. 多项式 2x2+xy2+3 是二次三项式D. 在 ，2x+y， ，0 中整式有 4 个9.点
3、O，A，B，C 在数轴上的位置如图所示，其中 O 为原点， BC=2， OA=OB， 若 C 点所表示的数为 x，则 A点所表示的数为（）A. -x+2B. -x-2C. x+2D. -210.甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是 ： 先提价 8%，再降价 8%；乙的方案是：先降价 8%，再提价 8%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价（）A. 甲比乙多B. 乙比甲多C. 甲、乙一样多D. 无法确定11.用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：可能是锐角三角形；可能是直角三角形；可能是钝角三角形；可能是平行四边形其中所有正确结论的序号是（）
4、A. B. C. D. 12.仔细观察，探索规律：则22019+22018+22017+2+1 的个位数字是（）A. 1B. 3C. 5D. 7二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）13.比较大小：-5_-7；_；-3.14_-（填“或=或”号）14.若|a+2|+（b-1）2=0，则（a+b）2019=_15.代数式 3x2-4x+6 的值 9，则 x2-+6=_第 3 页，共 12 页16.观察下列运算过程：计算：1+2+22+210解：设 S=1+2+22+210，2 得，2S=2+22+23+211，-得，S=211-1所以，1+2+22+210=211-1运用上面的计算方
5、法计算：1+3+32+32019=_三、计算题（本大题共 3 小题，共 28.0 分）17.计算：（1）8+（-10）+（-2）-（-5）（2）（3）（4）-1100|-5|-4（-3）-4218.已知 a，b 互为相反数，m，n 互为倒数，x 的绝对值等于 3，求代数式 x2-（a+b+mn）x+（a+b）2019+（-mn）2019的值19.如图所示，一扇窗户的上部是由 4 个扇形组成的半圆形，下部是边长为 a 的 4 个小正方形组成，请计算这扇窗户的面积和窗框的总长第 4 页，共 12 页四、解答题（本大题共 4 小题，共 24.0 分）20.先化简， 再求值 ：， 其中 （2a-4）2
6、+|b+4|=021.如图是一个几何体的三视图（1）判断这个几何体的形状；（2）根据图中数据（单位：cm），求它的表面积和体积22.先阅读，再解题：因为 1- =， - =， - =，所以+=（1- ）+（）+（ - ）+（ - ）=1- + - + - + -=1-=参照上述解法计算：（1）+（2）+第 5 页，共 12 页23.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表计费项目里程费时长费远途费单价1.8 元/公里0.45 元/分0.4 元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程 10 公里以
7、内（含 10 公里）不收远途费，超过 10 公里的，超出部分每公里收 0.4 元（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为 20 公里，行车时间为 30 分，则需付车费_元（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为 a 公里，行车时间为 b 分，则小明应付车费多少元（用含 a，b 的代数式表示，并化简）？（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为 9.5 公里与 14.5 公里如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分？第 6 页，共 12 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解：- 的倒数是-3，故选：D根据倒数的定义求解即可本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个
8、数的倒数的关键2.【答案】B【解析】解：如图，几何体的主视图是：故选：B直接利用主视图的观察角度分析得出答案此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握主视图的观察角度是解题关键3.【答案】C【解析】解：将 12000 亿元用科学记数法表示为 1.2104亿元故选：C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表
9、示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】A【解析】解：A、（-2）2=4，-4 与 4 互为相反数，故 A 正确；B、（-1）2=1，两个数相等，故 B 错误；C、2 与 互为倒数，故 C 错误；D、|-2|=2，两个数相等，故 D 错误；故选：A根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数本题考查了相反数，明确“在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数” 是解题的关键5.【答案】A【解析】解：（B）原式=3，故 B 错误；（C）原式=2xy，故 C 错误；（D）原式=x+y，故 D 错误；故选：A根据合并同类项的法则即可求出答案本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用
10、合并同类项的法则，本题属于基础题型第 7 页，共 12 页6.【答案】C【解析】解：A，B，D 经过折叠均能围成正方体；C、折叠后有重叠的面故选：C由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题本题考查了展开图折叠成几何体，只要有“田” 字格的展开图都不是正方体的表面展开图7.【答案】D【解析】解：A、把 x=1，y=2 代入得：1+4=5，不符合题意；B、把 x=-2，y=-2 代入得：4+4=8，不符合题意；C、把 x=3，y=1 代入得：9+2=11，不符合题意；D、把 x=-1，y=-1 代入得：1+2=3，符合题意，故选：D把各项中 x 与 y 的值代入运算程序中计算，判断即可此题
11、考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8.【答案】D【解析】【分析】此题考查多项式与单项式，关键是根据单项式的系数、次数和多项式的定义以及整式的概念解答.根据单项式的系数、次数和多项式的定义以及整式的概念判断即可.【解答】解：A、单项式的系数是 ，次数是 3，不符合题意；B、单项式 m 的次数是 1，系数是 1，不符合题意；C、多项式 2x2+xy2+3 是三次三项式，不符合题意；D、在 ，2x+y， ，0 中整式有 2x+y，0，一共 4 个，符合题意故选 D.9.【答案】A【解析】解：BC=2，C 点所表示的数为 x，B 点表示的数是 x-2，又OA=OB，
12、B 点和 A 点表示的数互为相反数，A 点所表示的数是-（x-2），即-x+2故选：A首先根据 BC=2，C 点所表示的数为 x，求出 B 表示的数是多少，然后根据 OA=OB，求出 A 点所表示的数是多少即可此题主要考查了列代数式，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握10.【答案】C【解析】解：甲：把原来的价格看作单位“1”，1（1-8%）（1+8%）=92%1.08 第 8 页，共 12 页=99.36%；乙：把原来的价格看作单位“1”，1（1+8%）（1-8%）=92%1.08 =99.36%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价一样多故选：C根据题意，把商品原价看作单
13、位“1”，则有关系式：现价=原价（1+8%）（1-8%），则现价是原价的 0.9936考查了列代数式，完成本题要注意前后提价与打折分率的单位“1”是不同的11.【答案】B【解析】【分析】本题考查了正方体的截面，注意：正方体的截面的四种情况应熟记正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形故选：B12.【答案】C【解析】解：22019+22018+22017+2+1 =（2-1
14、）（22019+22018+22017+2+1）=22020-1，21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，20204=505，22020的末个位数字是 6，22020-1 的个位数字是 5，故选：C根据题目中的式子，可以化简所求的式子，然后写出 2 的 n 次方的前几个数，即可发现个位数字的变化规律，从而可以解答本题本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出相应式子的个位数字13.【答案】 【解析】解：|-5|=5，|-7|=7，而 57，-5-7；|- |= ，|- |= ，而 ，- - ；|-3.14|=3.14，|-|=而 3
15、.14，第 9 页，共 12 页-3.14-故答案为，根据两个负实数绝对值大的反而小分别比较三组数据的大小本题考查了实数大小比较：任意两个实数都可以比较大小正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小14.【答案】-1【解析】解：|a+2|+（b-1）2=0，a+2=0，b-1=0，解得 a=-2，b=1，所以，（a+b）2019=（-2+1）2019=-1故答案为：-1根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解本题考查了非负数的性质解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 015.【答案】7【
16、解析】解：3x2-4x+6 的值 9，3x2-4x+6=9，x2-=1，x2-+6=1+6=7故答案为 7根据题意得 3x2-4x+6=9，求得 x2-，再整体代入即可本题考查了代数式的值，解题的关键是把 x2-作为整体16.【答案】【解析】解：令 s=1+3+32+33+32019等式两边同时乘以 3 得：3s=3+32+33+32020两式相减得：2s=32020-1，s=，故答案为令 s=1+3+32+33+32019，然后在等式的两边同时乘以 3，接下来，依据材料中的方程进行计算即可本题主要考查的是数字的变化规律， 依据材料找出解决问题的方法和步骤是解题的关键17.【答案】解：（1）原
17、式=8-10-2+5=13-12=1；（2）原式=（100- ）（-17）=-1700+1=-1699；第 10 页，共 12 页（3）原式=（-12）（ ）=-；（4）原式=-15+12-16=-5+12-16=-9【解析】（1）根据有理数的加减混合运算即可求解；（2）根据乘法分配律进行简便运算即可求解；（3）根据有理数的混合运算即可求解；（4）根据有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减即可求解本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是根据混合运算顺序进行运算，同时运用运算律以简便运算18.【答案】解：因为 a，b 互为相反数，m，n 互为倒数，x 的绝对值等于 3，所以 a
18、+b=0，mn=1，x=3，x2-（a+b+mn）x+（a+b）2019+（-mn）2019 =9-（0+1）3+（0）2019+（-1）2019 =9-3+0-1 =5 或者原式=9-（0+1）（-3）+（0）2019+（-1）2019 =9+3+0-1 =11 答：代数式 x2-（a+b+mn）x+（a+b）2019+（-mn）2019的值为 5 或 11【解析】根据已知条件得 a+b、mn、x 的值，再整体代入到所要求的代数式中，根据有理数的混合运算即可求解本题考查了相反数、倒数、绝对值、有理数的混合运算，解决本题的关键是综合运用以上知识19.【答案】解：这扇窗户的面积=2a2a+ a2
19、=（4+）a2；窗框的总长=62a+3a+a=（15+）a【解析】一扇窗户的面积等于半径为 a 的半圆的面积加上边长为 2a 的正方形的面积；窗框的总长为所有小正方形的边长、三条半径的长和半圆的弧长本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解决本题的关键是把窗户分为矩形和半圆计算面积20.【答案】解：原式=2a2b+3ab2-4a2b+2ab2-3ab2+6a2b =4a2b+2ab2，（2a-4）2+|b+4|=0，a=2，b=-4，故原式=422（-4）+22（-4）2=0【解析】直接去括号进而合并同类项，再把 a，b 的值代入求出
20、答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键21.【答案】解：（1）该几何体是圆柱；（2）圆柱表面积 212+23=8（cm2）第 11 页，共 12 页圆柱体积=123=3（cm3）【解析】（1）根据三视图即可判断（2）根据表面积，体积公式计算即可本题考查三视图，几何体的表面积，体积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型22.【答案】解：（1）+=1- + - + - +-=1-=；（2）+=1- + - + - + +=1-= 【解析】 类比解法得出：（1）+=1- + - + - +-进一步抵消得出答案即可；（2）+=1- + - + - + + 进一步抵消得出
21、答案即可此题考查有理数的混合运算，把分数正确拆分，利用抵消的方法化简求得答案23.【答案】53.5【解析】解：（1）小东需付车费：1.820+0.4530+0.4（20-10）=36+13.5+4=53.5（元），故答案为：53.5；（2）当 a10 时，小明应付车费：（1.8a+0.45b）元；当 a10 时，小明应付车费：1.8a+0.45b+0.4（a-10）=1.8a+0.45b+0.4a-4）=（2.2a+0.45b-4）元；（3）设小王与小张乘坐滴滴快车行车时间分别为 x 分、y 分，由题意得：9.51.8+0.45x=14.51.8+0.45y+（14.5-10）0.4 整理得：
22、0.45x-0.45y=10.8 x-y=24，这两辆滴滴快车的行车时间相差 24 分（1）1.820+0.4530+0.4（20-10）=53.5 元；（2）当 a10 时，小明应付车费（1.8a+0.45b）元；当 a10 时，小明应付车费：1.8a+0.45b+0.4（a-10）=（2.2a+0.45b-4）元；（3）设小王与小张乘坐滴滴快车行车时间分别为 x 分、y 分，则9.51.8+0.45x=14.51.8+0.45y+（14.5-10）0.4，得出 x-y=24，即可得出结果第 12 页，共 12 页本题考查了一元一次方程的应用、分类讨论等知识；正确理解题意，列出方程是解题的关键
