1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.如图是一个正方体的平面展开图， 每个面分别标有相应的字母， 字母 E 所对的面所标的字母应该是（）A. LB. OC. VD. Y2.单项式的系数是（）A. B. C. 2D. 3.数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 是（）A. 正数B. 零C. 负数D. 都有可能4.冰箱冷冻室的温度为-6， 此时房屋内的温度为 20， 则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（）A. 26B. 14C. -26D. -145.在和它的相反数之间的整数个数为（）A. 3B. 4
2、C. 5D. 66.已知|a-2|+（b+3）2=0，则 ba的值是（）A. -6B. 6C. -9D. 97.计算 3a-2a 的结果是（）A. 1B. -aC. aD. 5a8.对于任意有理数 a，下列结论一定成立的是（）A. |-a|=aB. （-a）2=a2C. （-a）3=a3D. （-a）n=an（n 为正整数）9.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约 4400000 平方米，数据 4400000用科学记数法表示为（）A. 44105B. 4.4106C. 0.44107D. 4.410510.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A. (x+3)(x+2)-2x
3、B. x(x+3)+6C. 3(x+2) +x2D. x2+5x二、填空题（本大题共 7 小题，共 28.0 分）11.- 的相反数是_ ；绝对值是_ 第 2 页，共 10 页12.若-3amb3与 4a2bn是同类项，则 3m-2n= _ 13.某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为_14.已知芝加哥比北京时间晚 14 小时，问北京时间 9 月 21 日早上 8：00，芝加哥时间为 9 月_ 日_ 点15.已知代数式 x-2y 的值是 3，则代数式 15-2x+4y 的值是_ 16.一个三位数，个位数字为 a，十位数字比个位数字少 2，百位数字比个位数字多 1，那么这个三位
4、数为_17.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 2，则输出的值为_ 三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分）18.今年我国和俄罗斯联合军事演习中，一核潜艇在海下时而上升，时而下降核潜艇的初始位置在海平面下 500 米，下面是核潜艇在某段时间内运动情况（把上升记为“+”，下降记为“-”，单位：米）：-280，-20，30，20，-50，60，-70 （1）现在核潜艇处在什么位置？（2）假如核潜艇每上升或下降 1 米核动力装置所提供的能量相当于 20 升汽油燃烧所产生的能量， 那么在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量？四、解答题（本大题共 7 小题，共 54
5、.0 分）19.由若干个小立方体所组成的一个几何体，其俯视图如图所示其中的数字表示在该位置上的小立方体的个数请画出这个几何体从正面看和从左面看的图形第 3 页，共 10 页20.计算：（1）（2）21.化简：（4x2y-3xy2）-（1+4x2y-3xy2）； 4y2-3y-（3-2y）+2y222.先化简，再求值：（2a2b+2ab2）-2（a2b-1）+3ab2+2，其中 a=2，b=-223.已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，|m|=2，求代数式 2m-（a+b-1）+3cd 的值第 4 页，共 10 页24.探索规律，观察下面算式，解答问题1+3=4=22；1+3+5=9=3
6、2；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；（1）请猜想：1+3+5+7+9+19=_；（2）请猜想：1+3+5+7+9+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=_；（3）试计算：101+103+197+19925.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元.国庆节期间商场决定开展促销活动.活动期间向客户提供两种优惠方案:方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的 90%付款。现某客户要到该商场购买西装 20 套,领带 x 条(x20).(1)若该客户按方案一购买,需付款多少元(用含 x 的式子表示)?若该客户按方案二购买,
7、需付款多少元(用含 x 的式子表示)(2)若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?(3)当 x=30 时， 你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法和所需费用.第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】 解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，字母 E 所对的面所标的字母应该是 O，故选：B本题考查了正方体的平面展开图， 对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2.【答案】D【解析】解：单项式的系数是 ，故选：D根
8、据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数单独一个数字也是单项式本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注意单项式的系数包括前面的符号3.【答案】C【解析】【分析】本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想.首先根据数轴发现 a，b 异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号.【解答】解：由图，可知：a0，b0，|a|b|，则 a+b0.故选 C.4.【答案】A【解析】
9、解：用房屋内的温度减去冰箱冷冻室的温度，即：20-（-6）=20+6=26故选 A求房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高多少， 即是求房屋内的温度与冰箱冷冻室的温度差，列式计算即可本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容5.【答案】C【解析】解：的相反数为 2 ，设在和它的相反数之间的整数为 x，则-2 x2 ，则整数有：-2，-1，0，1，2 共 5 个第 6 页，共 10 页故选：C先根据相反数的定义求出的相反数为 2 ，再设在和它的相反数之间的整数为 x，得出-2 x2 ，根据有理数的大小比较法则求出 x 即可本题考查了相反数的定义，有理数的大小比较法
10、则的应用，题型较好，难度不大6.【答案】D【解析】解：|a-2|+（b+3）2=0，a=2，b=-3原式=（-3）2=9故选：D先依据非负数的性质求得 a、b 的值，然后再代入求解即可本题主要考查的是偶次方的性质，熟练掌握偶次方的性质是解题的关键7.【答案】C【解析】解：根据合并同类项法则3a-2a=（3-2）a=a 故选：C合并同类项得法则是系数和系数相加作为系数，字母和字母的指数不变本题主要考查合并同类项得法则8.【答案】B【解析】解：A、当 a0 时，|-a|=a 不成立，故 A 错误；B、正确；C、（-a）3=-a3，故 C 错误；D、当 n 为奇数时，（-a）n=an不成立，故 D
11、错误故选：B根据绝对值的性质可有理数的乘方法则进行判断即可本题主要考查的是有理数的乘方，掌握乘方的性质是解题的关键9.【答案】B【解析】解：4 400000=4.4106故选：B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 4400000 有 7 位，所以可以确定 n=7-1=6此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键10.【答案】D【解析】【分析】本题考查了列代数式，难度适中根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积， 也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算【解答】解：A
12、.大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）-2x，故正确；B.阴影部分可分为两个长为 x+3，宽为 x 和长为 x+2，宽为 3 的长方形，他们的面积分第 7 页，共 10 页别为 x（x+3）和 32=6，所以阴影部分的面积为 x（x+3）+6，故正确；C.阴影部分可分为一个长为 x+2，宽为 3 的长方形和边长为 x 的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D.x2+5x 不能表示图中阴影部分的面积，故错误；故选 D11.【答案】 ；【解析】解：- 的相反数是 ；绝对值是 ，故答案为： ， 根据只有符号不同
13、的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数12.【答案】0【解析】解：单项式-2a2bm与单项式 3anb 是同类项，m=2，n=33m-2n=32-23=0 故答案为：0根据同类项的定义直接可得到 m、n 的值本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项13.【答案】3【解析】【分析】由主视图和俯视图可得此几何体为柱体， 根据左视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆柱本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体
14、形状【解答】解：由三视图可得，此几何体为圆柱，所以圆柱的体积为，故答案为：314.【答案】20；18【解析】解：根据题意得，8-14=8+（-14）=-6，24+（-6）=18故答案为 20；18由题意得 8-14=8+（-14）=-6，则应是芝加哥时间 20 日24+（-6）点本题考查了有理数的减法：先把两个有理数减法运算转化为有理数加法运算，然后根据有理数加法法则进行计算15.【答案】9第 8 页，共 10 页【解析】解：x-2y=3，原式=15-2（x-2y）=15-6=9，故答案为：9 原式后两项提取-2 变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则
15、是解本题的关键16.【答案】111a+80【解析】解：十位上的数字是 a-2，百位上的数字是 a+1，所以，这个三位数为 100（a+1）+10（a-2）+a=111a+80故答案为：111a+80用个位上的数字表示出十位和百位上的数，然后根据数的表示列式整理即可得解本题考查了列代数式，主要是数的表示，表示出三个数位上的数字是解题的关键17.【答案】30【解析】解：把 2 的程序中，得 22=410，则输出结果为（4+2）5=30故答案为：30把 2 代入程序中计算得到结果，判断与 10 的大小，计算即可得到结果此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】解：（1）
16、根据题意有：上升记为“+”，下降记为“-”，则有-500+（-280）+（-20）+30+20+（-50）+60+（-70）=-810 米答：现在核潜艇处在海平面下 810 米（2）|-280|+|-20|+|30|+|20|+|-50|+|60|+|-70|=530 米，53020=10600 升答：在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于 10600 升汽油燃烧所产生的能量【解析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示“正”和“负”相对，现在潜艇处在什么位置即为各代数和，在这一时刻内核动力装置所提供的能量相当于多少升汽油燃烧所产生的能量，各代数的绝对值的和，即总
17、里程，乘以每米产生的能量 20 升即为所得解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量19.【答案】解：如图所示： 【解析】本题考查几何体的三视图画法，属于基础题由已知条件可知，从正面看有 2 列，每列小正方数形数目分别为 2，3；从左面看有 3列，每列小正方形数目分别为 1，2，3据此可画出图形20.【答案】解：（1）（ + - ）（-24）=-12-20+14=-18；第 9 页，共 10 页（2）-14-（1-0.5） 10-（-2）2-（-1）3=-1- 10-4-（-1）=-1-1+1=-1【解析】（1）直接利
18、用乘法分配律进而计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键21.【答案】解：原式=4x2y-3xy2-1-4x2y+3xy2=-1；原式=4y2-3y-3+2y+2y2=4y2-3y+3-2y-2y2=2y2-5y+3.【解析】根据整式运算法则即可求出答案本题考查整式加减运算，属于基础题22.【答案】解：原式=2a2b+2ab2-（2a2b-2+3ab2+2）=2a2b+2ab2-2a2b-3ab2 =-ab2当 a=2，b=-2 时，原式=-2（-2）2=-8【解析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式
19、化为最简式，然后把 a，b 的值代入即可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变此题关键在去括号运用乘法分配律时不要漏乘；括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里面的各项都要变号23.【答案】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2 或-2，当 m=2 时，原式=4-（-1）+3=4+1+3=8；当 m=-2 时，原式=-4-（-1）+3=-4+1+3=0【解析】 本题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键利用相反数，倒数，绝对值定义求出 a+b，cd 及 m 的值，将
20、各自的值代入计算即可求出值24.【答案】100 （n+2）2【解析】解：（1）1+3+5+7+9+19=（）2=102=100，故答案为：100；（2）1+3+5+7+9+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=（）2=（n+2）2，故答案为：（n+2）2；（3）101+103+197+199=（1+3+5+197+199）-（1+3+97+99）=（）2-（）2=1002-502第 10 页，共 10 页=7500（1）（2）观察数据可知，从 1 开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方，然后计算即可得解；（3）用从 1 开始到 199 的和减去从 1 开始到 99 的和，列式计
21、算即可得解本题考查了数字变化规律， 观察出结果的底数与算式中首尾两个数的关系是解题的关键25.【答案】解：（1）方案一购买，需付款：20200+40（x-20）=40 x+3200（元），按方案二购买，需付款：0.9（20200+40 x）=3600+36x（元）；（2）把 x=30 分别代入：40 x+3200=4030+3200=4400（元），3600+3630=4680（元）因为 44004680，所以按方案一购买更合算；（3）先按方案一购买 20 套西装（送 20 条领带），再按方案二购买（x-20）条领带，共需费用：20200+0.940（x-20）=36x+3280，当 x=30 时，3630+3280=4360（元）【解析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2） 将 x=30 分别代入求得的代数式中即可得到方案一和二的费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考虑可以先按方案一购买 20 套西装获赠送 20 条领带，再按方案二购买10 条领带更合算本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目， 解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式
