1、【学习目标】1.加深对K个数的加权平均数的理解.2.理解组中值的意义，能利用组中值求加权平均数.(重点、难点)3.了解使用计算器求加权平均数.1.若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则_叫做这n个数的加权平均数.112212.nnnx wx wx wwww2.“权”反映数据的“重要程度”，其表现形式有：数据所占的百分比、各个数据所占的比值、数据出现的次数. 活动一：知识回顾活动一：知识回顾问题 学校女子排球队共有12名队员，她们的年龄情况是：13岁1人， 14岁4人， 15岁5人， 16岁2人，她们的平均年龄是多大？活动二：活动二：K K个数的加权平均数个数的加权平均数 在求n
2、个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次（这里f1+f2+fk=n）那么这n个数的算术平均数nfxfxfxxkk 2211也叫做x1，x2，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，fk分别叫做x1，x2，xk的权.加权平均数的另一定义形式例1：某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人。求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.答：这个跳水队运动员的平均年龄约为14岁. .解：这个跳水队运动员的平均年龄为：探究探究 为了解为了解5 5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天路公共汽车的运营情况
3、，公交部门统计了某天5 5路路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：这天这天5 5路公共汽车平均每班的载客量是多少？路公共汽车平均每班的载客量是多少？（结果取整数）（结果取整数）活动三：利用组中值计算加权平均数活动三：利用组中值计算加权平均数载客量/人组中值频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115 表表格中载客量是格中载客量是六个数据组，而不是六个数据组，而不是一个具体的数，各组一个具体的数，各组的实际数据应该选谁的实际数据应该选谁呢？呢？思考1：1.这里组中值指什么？它
4、是如何确定的？2.频数是指什么呢？载客量/人组中值频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115载客量/人组中值频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115说明说明1 1：数据分组后，一个小组的数据分组后，一个小组的组中值组中值是指：这个小组的是指：这个小组的两个两个端点端点的数的的数的平均数平均数载客量/人组中值频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115说明说明
5、2 2：根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值组中值代表各组的实际数据代表各组的实际数据，把各组的，把各组的频数频数看作相应组中值的看作相应组中值的权权例如例如, ,在在11x x2121之间的载客量近似地看作组中值之间的载客量近似地看作组中值1111，组中值，组中值1111的权的权是它的频数是它的频数3.3.载客量/人组中值频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115由此这天由此这天5 5路公共汽车平均每班的载客量是路公共汽车平均每班的载客量是: :思考2
6、： 从统计表中能获得哪些信息？你知道这一天5路公共汽车大约有多少班次载客量在平均载客量以上？占全班次的百分比是多少？载客量/人组中值频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115载客量/人组中值频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115 由表格可知， 81x101的18个班次和101x121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8分组数据的处理方法： 数据分组后，常用组中值代表各组的实际数据，把
7、各组的频数看作相应组中值的权。例例2 2 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）. 0246810121440506070 8090频数频数周长周长/cm答：这批梧桐树干的平均周长是64cm.3 6 06 6 09 1 07 5 05 1 05 03 1 9 05 064(cm )解：45855126514751085681214106x活动四：活动四：使用计算器计算加权平均数使用计算器计算加权平均数1 1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同， 操作时需要参阅计算器的使用说明书；2 2.通常需要先按动有关键，使计
8、算器进入统计状态； 然后依次输入数据x x1 1，x x2 2，x xn n，以及它们的权f f1 1，f f2 2，f fn n ；使用计算器的方法：3.最后按动求平均数的功能键（例如 键），计算器便会求出平均数 的值.xnfxfxfxxnn 2211活动五：做一做，你会成功！活动五：做一做，你会成功！4211.组数据7，8，8，9，8，16，8中，数据8的频数是 2.若12x30，则这组数的组中值是 3.下表是截至到20172017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄(保留一位小数)？年 龄频数28X30430X32432X34834X36836X
9、381238X401440X4261 .3661412884464114391237835833431429解：答：获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄为36.1岁.4.射击比赛中，某队员1010次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是_环8.55、下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。解：答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁 从以下几个方面谈一谈从以下几个方面谈一谈: : 这节课你有哪些收获这节课你有哪些收获? ? 1.1.平均数的计算方法与意义平均数的计算方法与意义. . 2. 2.不同信息呈现方式的分析策略与处理方案不同信息呈现方式的分析策略与处理方案. . 3. 3.计算器的使用计算器的使用. .活动六：谈谈收获活动六：谈谈收获
