1、第 1 页，共 8 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.在-1，0，1，2 这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）A. -1B. 0C. 1D. 22.下列各式中结果为负数的是（）A. -（-3）B. （-3）2C. -|-3|D. |-32|3.太阳的直径约为 1 390 000 千米，这个数用科学记数法表示为（）A. 0.139107千米B. 1.39106千米C. 13.9105千米D. 139104千米4.下面说法正确的是（）A. x2的系数是B. xy2的次数是 2C. -5x2的系数是 5D. 3x2的次数是
2、25.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A. 与B. 0.5a2b 与 0.5a2cC. 3abc 与 3abD. 与-8nm36.下列去括号正确的是( )A. (abc)abcB. 2(ab3c)2a2b6cC. (abc)abcD. (abc)abc7.如图所示，有理数 a、b 在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A. baB. a+b0C. ab0D. b-a08.若 x 的相反数是 3，|y|=5，则 x+y 的值为（）A. -8B. 2C. 8 或-2D. -8 或 29.利用等式的性质解方程-2x=6 时，应在方程的两边（）A. 同乘以-2B. 同除以-2C. 同加上
3、 2D. 同减去-210.观察下列等式 ： 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，则 32018的末位数字是（）A. 9B. 1C. 3D. 7二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11.如果节约 10 千瓦时电记作+10 千瓦时，那么浪费 8 千瓦时电记作_12.2019 的相反数是_13.计算（-5）+3 的结果是_ 14.一支圆珠笔 a 元，5 支圆珠笔共_元15.点 M 表示的有理数是-1，点 M 在数轴上移动 5 个单位长度后得到点 N，则点 N 表示的有理数是_16.观察图形：请用你发现的规律直接写出图 4 中 y 的值
4、_第 2 页，共 8 页三、计算题（本大题共 2 小题，共 15.0 分）17.正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为 400 克下面是 5 个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：-25，+10，-20，+30，+15（1）写出每个足球的质量；（2）请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行判断18.（1）填写下表：x0_ _ 45x-3_ 7_ _ 6+2x_ _ 12_ （2）根据上表，直接写出方程 5x-3=6+2x 的解四、解答题（本大题共 5 小题，共 37.0 分）19.计算（1）（ + - ）（-36）（2）-32（-
5、2）+42（-2）320.先化简再求值：（x2+2x）-3（x-1），其中 x=-1第 3 页，共 8 页21.用等式的性质解方程-2x+1=722.在数轴上把下列各数表示出来，并按照由小到大的顺序用“” 进行排列.0、- 、3、-2.523.观察下列各式的计算结果：1- =1- = = 1- =1- = = 1- =1- = = 1- =1- = = （1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1- = _ _ 1-= _ _ ；（2）用你发现的规律计算：（1- ）（1- ）（1- ）（1-）（1-）第 4 页，共 8 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了正数和负数.理
6、解正数和负数的概念是解答此题的关键正数是大于 0 的数，负数是小于 0 的数，既不是正数也不是负数的是 0【解答】解：A.-10，是负数，故 A 错误；B.既不是正数也不是负数的是 0，正确；C.10，是正数，故 C 错误；D.20，是正数，故 D 错误故选 B2.【答案】C【解析】解：A、-（-3）=30，故本选项错误；B、（-3）2=90，故本选项错误；C、-|-3|=-30，故本选项正确；D、|-32|=90，故本选项错误故选 C根据有理数乘方的法则对各选项进行逐一解答即可本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则、相反数的定义及绝对值的性质是解答此题的关键3.【答案】B【解析】解：
7、1 390000=1.39106千米故选 B科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数用科学记数法表示数，一定要注意 a 的形式，以及指数 n 的确定方法4.【答案】D【解析】解：A、 x2的系数是 ，故此选项错误；B、 xy2的次数是 3，故此选项错误；C、-5x2的系数是-5，故此选项错误；D、3x2的次数是 2，正确故选：D直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案此题主要考查了单项式
8、，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键5.【答案】D第 5 页，共 8 页【解析】解：A、中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；B、0.5a2b 与 0.5a2c 中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；C、3abc 与 3ab 中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误；D、中所含字母相同，相同字母的指数相等，这两个单项式是同类项，故本选项正确故选 D根据同类项的定义对四个选项进行逐一解答即可本题考查的是同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项6.【答案】B【解析】解：A、-（a
9、+b-c）=-a-b+c，故不对；B、正确；C、-（-a-b-c）=a+b+c，故不对；D、-（a-b-c）=-a+b+c，故不对故选：B利用去括号添括号法则计算本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号7.【答案】D【解析】解：由数轴上点的位置关系，得 a0b，|a|b|A、ba，正确；B、a+b0，正确；C、ab0，正确；D、b-a0，原题错误故选：D根据数轴上点的位置关系，可得 a、b 的大小，判定 A，根据有理数的加法，可判断 B；根据有理
10、数的乘法，可判断 C；根据有理数的减法，可判断 D本题考查了有理数的大小比较，利用数轴确定 a、b 的大小即|a|与|b|的大小是解题关键8.【答案】D【解析】解：x 的相反数是 3，则 x=-3，|y|=5，y=5，x+y=-3+5=2，或 x+y=-3-5=-8则 x+y 的值为-8 或 2故选：D首先根据相反数，绝对值的概念分别求出 x、y 的值，然后代入 x+y，即可得出结果此题主要考查相反数、绝对值的意义绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0第 6 页，共 8 页9.【答案】
11、B【解析】解：利用等式的性质解方程-2x=6 时，应在方程的两边同除以-2，故选：B利用等式的性质判断即可此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键10.【答案】A【解析】解：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，又20184=5042，所以 32018的末位数字是 9，故选：A根据已知算式得出规律，根据得出的规律得出选项即可本题考查了尾数特征和数字的变化类，能根据已知算式得出规律是解此题的关键11.【答案】-8 千瓦时【解析】解：节约 10 千瓦时电记作+10 千瓦时，那么浪费 8 千瓦时电记作-8 千瓦时故答案为：-8 千瓦时
12、根据负数的意义：用来描述具有相反意义的量；这里规定收节约为正，那么浪费为负，由此选择答案即可此题考查负数的意义，运用负数来描述生活中的实例12.【答案】2019【解析】解：-2019 的相反数是：2019故答案为：2019直接利用相反数的定义进而得出答案此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键13.【答案】-2【解析】解：（-5）+3=-（5-3）=-2故答案为：-2根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得 0此题主要考查了有理数的加法，关键是掌握异号两数相加的计算法则，注意结果符号的判断14.
13、【答案】5a【解析】解：依题意得：一支圆珠笔 a 元，5 支圆珠笔共 5a 元故答案是：5a根据总费用=单价数量列出代数式考查了列代数式，解题的关键是找准单价、数量以及总费用间的关系15.【答案】-6 或 4【解析】解：-1-5=-6，或-1+5=4故点 N 表示的有理数是-6 或 4故答案为：-6 或 4第 7 页，共 8 页根据左移减，右移加，列式计算即可求解考查了数轴，关键是熟悉左移减，右移加的知识点，注意分类思想的运用16.【答案】12【解析】解：12=52-1（-2），20=81-（-3）4，-13=（-7）4-5（-3），y=30-6（-2）=12故答案为：12观察不难发现， 中间
14、的数等于右上角与左下角的两个数的积减去左上角与右下角的两个数的积，然后列式求解即可得到 y 的值此题考查对数字的变化规律，观察出圆圈中的四个数与中间的数的关系是解题的关键17.【答案】解：（1）每个足球的质量分别为：400-25=375 克、400+10=410 克、400-20=380 克、400+30=430 克、400+15=415 克（2）质量为 410 克（即质量超过+10 克）的足球的质量好一些因为它离标准质量 400克最近，最接近标准【解析】 标准质量为 400 克，正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数，所以每个足球的质量是 375 克、410 克、380 克、4
15、30 克、415 克质量为 410 克（即质量超过+10 克）的足球的质量好一些此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，要活学活用18.【答案】2 3 -3 12 17 6 10 14【解析】解：（1）填写下表： x02345x-3-3712176+2x6101214（2）根据上表，直接写出方程 5x-3=6+2x 的解为 x=3故答案为：（1）2；3；-3；12；17；6；10；14（1）根据题意求出所求即可；（2）观察 5x-3=6+2x 时 x 的值即为方程的解此题考查了解一元一次方程，弄清题意是解本题的关键19.【答案】解：（1）原式=-4-6+9=
16、-1；（2）原式=-9（-2）+16（-8）=18-2 =16【解析】（1）利用乘法分配律计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得本题主要考查有理数的混合运算， 解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则20.【答案】解：（x2+2x）-3（x-1）=x2+2x-3x+3=x2-x+3，当 x=-1 时，原式=（-1）2-（-1）+3=1+1+3=5【解析】首先根据整式的加减运算法则化简原式，然后将 x=-1 代入化简后的式子，即可求得答案此题考查了整式加减运算与化简求值此题比较简单，解题的关键是注意细心，注意先化简再求值第 8 页，共 8 页21.【答案】解：方程-2x+
17、1=7，等式两边减去 1，得-2x=6，等式两边除以-2 得：x=-3【解析】方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】解：-2.5- 03【解析】 首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“” 号连接起来即可此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握23.【答案】（1） ； ； ； ；（2）解：原式= =.【解析】解：（1）根据题意可知 1-=，当 n=5 时，1- = ，当 n=9 时，1-= ，故答案为： ， ， ， ；（2）原式= =（1）根据题意可知 1-=，据此可得 n=5、n=9 时的式子；（2）根据以上规律将算式展开后约分可得本题主要考查数字的变化规律， 根据已知算式总结出其变化的规律并运用规律解题是解答的关键
