1、第 1 页，共 11 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.3 的相反数是（）A. -3B. +3C. 0.3D. 2.大于-3 且小于 5 的整数有（）A. 8 个B. 7 个C. 6 个D. 5 个3.在下列各数 0， ，0.1010010001（两个 1 之间，依次增加 1 个 0），其中无理数有（）A. 6 个B. 5 个C. 4 个D. 3 个4.下列计算正确的是（）A. B. C. D. 5.近似数 0.02010 的有效数字的个数是（）A. 6B. 4C. 3D. 26.光年是天文学中的距离单位1 光年约是 9
2、500 000 000 000km，用科学记数法可表示为（）A. 9501010kmB. 951011kmC. 9.51012kmD. 0.951013km7.下列选项是同类项的是（）A. x2与 xy2B. -4xyz 与 2x2y2z2C. 3ab2与-3ab2D. 3a 与 2b8.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是 135 元，若按成本计，其中一件盈利 25%，另一件亏本 25%，在这次买卖中他（）A. 不赚不赔B. 赚 9 元C. 赔 18 元D. 赚 18 元9.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A. （x+3）（x+2）-2xB. x2+5xC. 3
3、（x+2）+x2D. x（x+3）+610.若 xyz0，则的值为（）A. 0B. -4C. 4D. 0 或-4二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）11.把（-3）-（-6）-（+7）+（-8）写成省略加号的和的形式为_12.下列各式：，-25， ，a2-2ab+b2中属于单项式的有_13.的算术平方根是_14.已知 P 是数轴上的一点-4，把 P 点向左移动 3 个单位后再向右移 1 个单位长度，那么 P 点表示的数是_ 15.化简-x-（2y-3x）=_第 2 页，共 11 页16.关于 x 的方程 2（x-1）-a=0 的解是 3，则 a 的值为_ 17.已知|x|=3，|
4、y|=2，且 x+y0，则 2x-3y 的值是_18.如图所示的运算程序中， 若开始输入的 x 值为 48， 我们发现第一次输出的结果为 24，第二次输出的结果为 12，则第 2011 次输出的结果为_三、计算题（本大题共 2 小题，共 12.0 分）19.（1）用“”，“”，“=”填空：_（2）由上可知：|1-|=_；|-|=_；（3）计算：（结果保留根号）|1-|+|-|+|-|+|-|+|-|20.某登山队 5 名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地 500 米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位 ： 米） ： +150，-32，-43，+205，-30，+25，-20
5、，-5，+30，-25，+75（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5 名队员在进行全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气 0.04升他们共使用了氧气多少升？四、解答题（本大题共 5 小题，共 34.0 分）21.计算：（1）-8+4（-2）；（2）；（3）-32 + （-2）2第 3 页，共 11 页22.（1）解方程：（2）先化简再求值：-（x2+y2）+-3xy-（x2-y2），其中 x=-1，y=223.画一条数轴，把-1 ，0，2， 各数（或近似值） 和这些数的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“”号连接24.小明房间窗户的装饰物
6、如图所示， 它们由两个四分之一圆组成（半径相同， 取 3）（1）请用代数式表示装饰物的面积：_（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积：_（3）若 a=1，b= ，请求出窗户能射进阳光的面积的值第 4 页，共 11 页25.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加 1 的规律拼成一系列图案，请仔细观察，并回答下列问题：（1）第 4 个图案中有白色纸片多少张？（2）第 n 个图案中有白色纸片多少张？（3）第几个图案有白色纸片有 2011 张？（写出必要的步骤）第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：3 的相反数是-3，故选：A根据一个数的相反数就是在这个数前
7、面添上“-”号，求解即可本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2.【答案】B【解析】解：大于-3 且小于 5 的整数有 7 个：-2、-1、0、1、2、3、4故选：B根据有理数大小比较的方法，可得：大于-3 且小于 5 的整数有：-2、-1、0、1、2、3、4，一共有 7 个此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小3.【答案】D【解析】 解：在下列各数 0
8、， ，0.1010010001（两个 1 之间，依次增加 1 个 0），其中无理数有，0.1010010001共 3 个故选：D由于无理数就是无限不循环小数，由此即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数4.【答案】C【解析】解：A、=2，故选项错误；B、= ，故选项错误；C、=5，故选项正确；D、=2，故选项错误故选：CA、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据平方根的定义即可判定；C、根据平方根的性质计算即可判定；D、根据立方根的定义即可判定本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用如果 x
9、2=a（a0），则 x 是 a 的平方根若 a0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫 a 的算术平方根若 a=0，则它有一个平方根，即 0 的平方根是 0，0 的算术平方根也是 0，负数没有平方根5.【答案】B第 6 页，共 11 页【解析】解：近似数 0.02010 的有效数字为：2、0、1、0故选：B根据有效数字的定义求解本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字6.【答案】C【解析】【分析】大于 10 时科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数
10、确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值【解答】解：9 500 000 000000km=9.51012km故选 C7.【答案】C【解析】解：A、x2与 xy2字母不同不是同类项；B、-4xyz 与 2x2y2z2相同字母的指数不同不是同类项；C、3ab2与-3ab2是同类项；D、3a 与 2b 字母不同不是同类项故选：C本
11、题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项8.【答案】C【解析】解：设在这次买卖中原价都是 x 元，则可列方程：（1+25%）x=135 解得：x=108 比较可知，第一件赚了 27 元第二件可列方程：（1-25%）x=135 解得：x=180，比较可知亏了 45 元，两件相比则一共亏了 18 元故选：C要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系
12、列方程求解此题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚不可凭想象答题9.【答案】B【解析】解：由图可得，阴影部分的面积可以有三种表达方式：（x+3）（x+2）-2x，故 A 选项正确；3（x+2）+x2，故 C 选项正确；x（x+3）+6，故 D 选项正确；第 7 页，共 11 页所以，B 选项是错误的故选：B由图可得，阴影部分的面积可以有三种表达方式：大长方形的面积-空白小长方形的面积；边长为 3、x+2 的长方形的面积+边长为 x 的正方形的面积；边长为 x、x+3 的长方形的面积+边长为 2、3 的长方形的面积，据此作答此题考查整式的混合运算，用不同的方式表达阴影部分的面积是关键10.
13、【答案】D【解析】【分析】此题主要考查绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0能够对 x、y、z 的符号正确地作出分类讨论，是解答此题的关键由于 x、y、z 的符号没有明确，因此本题要分类讨论【解答】解：xyz0，则说明负因数的个数是奇数个，当 x、y、z 都是负数时，xyz0，原式=-1-1-1-1=-4；当 x、y、z 一负二正时，xyz0，原式=-1+1+1-1=0；所以当 xyz0 时，所求代数式的值是 0 或-4故选：D11.【答案】-3+6-7-8【解析】解：把（-3）-（-6）-（+7）+（-8）写成省略加号的和的形式为-3+6-7
14、-8故答案为：-3+6-7-8根据同号得正，异号得负的法则进行整理就可以了考查了有理数的加减混合运算， 把有理数的加减混合运算写成省略加号的和的形式的方法：根据同号得正，异号得负更简单，需要熟练掌握12.【答案】，-25【解析】解：根据单项式的定义知，单项式有：，-25数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，这是判断是否是单项式的关键13.【答案】2【解析】解：=4，的算术平方根是=2故答案为：2首先根据算术平方根的定义求出的值， 然后再利用算术
15、平方根的定义即可求出结果此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算=414.【答案】-6【解析】【分析】第 8 页，共 11 页本题考查数轴的运用，要求学生掌握用数轴表示实数根据题意，分析可得，实际将 P 向左平移 2 个单位，结合数轴可得答案【解答】解：根据题意，把 P 点向左移动 3 个单位后再向右移 1 个单位长度，实际将 P 向左平移 2 个单位，则 P 点表示的数是-4-2=-6，故答案为-615.【答案】-4x+2y【解析】解：-x-（2y-3x） =-（x-2y+3x）=-4x+2y故答案为：-4x+2y先去括号，然后合并同类项考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1整
16、式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项2去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号16.【答案】4【解析】解：根据题意将 x=3 代入得：2（3-1）-a=0，解得：a=4故填：4根据方程的解的定义，把方程中的未知数 x 换成 3，再解关于 a 的一元一次方程即可本题考查方程解的含义，方程的解，就是能使等式成立的未知数的值17.【答案】0 或 12【解析】解：|x|=3，|y|=2，x=3，y=2，又x+y0，当 x=3，y=2 时，2x-3y=23-32=0；当 x=3，y=-2
17、 时，2x-3y=23-3（-2）=12先根据绝对值的性质求出 x，y 的值，再根据 x+y0，确定 x，y 的具体值，最后代入代数式计算即可本题考查的是绝对值的定义及有理数的运算注意绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数18.【答案】6【解析】 解：第一次输出的结果为 24，第二次输出的结果为 12，第三次输出的结果为 6，第四次输出的结果为 3，第五次输出的结果为 6，第六次输出的结果为 3，由此发现从第三次开始，每两次一循环，（2011-2）2=10041，第 2011 次输出的结果与第三次输出的结果相同，故答案为 6分别求出前 6 次的输出结果，会发现从第三次开始，每两次一循环，由
18、此可得到第 2011次输出的结果与第三次输出的结果相同，即可求解第 9 页，共 11 页本题考查数字的变化规律；能够通过所给结果，找到循环的规律是解题的关键19.【答案】 -1 -【解析】解：（1）123，；（2）1-0，|1-|=-1，-0，|-|=-；（3）|1-|+|-|+|-|+|-|+|-|，=-1+-+-+-+-，=-1故答案为：（1），；（2）-1，-；（3）-1（1）根据被开方数越大，则算术平方根越大解答；（2） 根据绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是 0 解答；（3）先根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后进行加减即可得解本题主要考查了
19、绝对值的性质与实数的运算，熟记绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值是 0 是解题的关键20.【答案】解：（1）根据题意得：150-32-43+205-30+25-20-5+30+75-25=330 米，500-330=170 米（2）根据题意得：150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25=640 米，6400.045=128 升答：（1）他们没能最终登上顶峰，离顶峰害有 170 米；（2）他们共使用了氧气 128 升【解析】弄懂题意是关键（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和，再与 500 比较即可；（2）要消耗的氧气，
20、需求他共走了多少路程，这与方向无关此题不但考查了正数和负数在实际生活中的应用，而且用到了有理数的加法，需同学们熟练掌握21.【答案】解：（1）-8+4（-2）=-8-2=-10（2）= （-60）+ （-60）- （-60）=-45-35+70=-10（3）-32 + （-2）2=-9 + 4第 10 页，共 11 页=-4+=-3【解析】（1）首先计算除法，然后计算加法，求出算式的值是多少即可（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可（3）首先计算乘方，然后计算除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘
21、除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算22.【答案】解：（1）去分母得：x-2（3-2x）=4x，去括号得：x-6+4x=4x，解得：x=6；（2）-（x2+y2）+-3xy-（x2-y2） =-x2-y2-3xy-x2+y2，=-2x2-3xy，当 x=-1，y=2 时，原式=-2（-1）2-3（-1）2 =4【解析】（1）直接去分母、去括号进而解方程即可；（2）直接去括号进而合并同类项进而把已知数据代入即可此题主要考查了一元一次方程的解法以及整式的化简求值， 正确掌握相关解题方法是解题关键23.【答案】解：，-2-1 01 2【解析】首先根据在
22、数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数和它的相反数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数和它的相反数由小到大用“”号连接起来即可此题主要考查了实数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握24.【答案】 【解析】解：（1） （ b）2=；（2）；（3）把 a=1，b= ， 取 3 代入（2）式得第 11 页，共 11 页原式=1 - （ ）2= （1）半径相同的两个四分之一圆组成一个 圆，即是所求装饰物所占的面积；（2）利用长方形的面积减去 圆的面积即可求出阴影部分的面积；（3）根据（2）
23、得出的式子，再把 a=1，b= ， 取 3 代入即可求出答案此题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，再根据面积公式列出代数式25.【答案】解：（1）观察图形的变化可知：第 1 个图案中有白色纸片张数为：31+1=4；第 2 个图案中有白色纸片张数为：32+1=7；第 3 个图案中有白色纸片张数为：33+1=10；第 4 个图案中有白色纸片张数为：34+1=13；（2）根据（1）发现规律：第 n 个图案中有白色纸片张数为：（3n+1）张（3）根据（2）可知：3n+1=2011，解得 n=670答：第 670 个图案有白色纸片有 2011 张【解析】（1）观察图形的变化可得第 4 个图案中有白色纸片有 34+1=13 张；（2）结合（1）即可得规律，第 n 个图案中有白色纸片（3n+1）张；（3）结合（2）发现的规律即可求得白色纸片有 2011 张是第几个图案本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律
