1、第 1 页，共 10 页 期中数学试卷期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.-2019 的相反数是（）A. -2019B. 2019C. -D. 2.单项式- a2b3c 的次数是（）A. 2B. 3C. 5D. 63.在 1，0，- ，- 四个数中，最小的数是（）A. 1B. 0C. -D. -4.下列各式正确的是（）A. a-（-b）-（+c）=a+b+cB. a+（-b）-（+c）=a+b-cC. a+（-b）+（-c）=a+b-cD. a-（+b）-（-c）=a-b+c5.用四舍五入法按要求对 0.05049 分别取近似值，其中错误的
2、是（）A. 0.1（精确到 0.1）B. 0.05（精确到百分位）C. 0.05（精确到千分位）D. 0.050（精确到 0.001）6.m，n 为有理数，且 mn，下列说法正确的是（）A. m-n0B. |m|n|C. m2n2D. （m-n）307.一个多项式与 a2-2a+1 的和是 3a-2，则这个多项式为（）A. a2-5a+3B. -a2+5a-3C. a2-5a-13D. -a2+a-18.有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a-1|+|b+1|的结果是（）A. a-b-2B. b-a+2C. a+bD. -（a+b）9.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为 b
3、 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A. 2a2-b2B. 2a2- b2C. 2ab-b2D. 2ab- b210.如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中 y 与 n 之间的关系是（）第 2 页，共 10 页A. y=2n+1B. y=2n+nC. y=2n+1+nD. y=2n+n+1二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11.如果水位升高 1.2 米，记作+1.2 米，那么水位下降 0.8 米，记作_米12.若 0 x1，则 x，x2， 的大小关系是_13.已知（x-2）2+|y+3|=0，则 yx的值是_14.若
4、m2-m=1，则（4m2-3m）-2（m2- m）值是_15.一个三位数，个位数字为 a，十位数字比个位数字少 2，百位数字比个位数字多 1，那么这个三位数为_16.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，则第 10 个图案中白色瓷砖块数为_三、计算题（本大题共 4 小题，共 29.0 分）17.已知 a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，|m|=2，求代数式 2m-ab+3（c+d-1）的值18.计算下列各题：（1）10-（-6）（-3）+8（-2）；（2）（-1）2019（-2 ）（- ）+（-2）2 19.有 20 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记
5、录如下：与标准质量的差值（单位：千克）-3-2-1.5012.5第 3 页，共 10 页筐数142328（1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）20.观察下面 33 的方格中的数据，可以发现每行、每列及对角线上各数之和都相等我们把这样的图表称为“幻方”492357816（1）设下面的三阶幻方中间的数字是 a（其中 a 为正整数），请用含 a 的代数式将下面的幻方填充完整：a+3a-4_ a-2a_ a-1_ a-3（2）请你把-4，-3
6、，-2，-1，0，1，2，3，4 填入下面 33 的方格中构成幻方_ _ _ _ _ _ _ _ _ 四、解答题（本大题共 3 小题，共 23.0 分）21.（1）化简：2（- a2+2a-1）-（4a-1）；（2）先化简，再求值：-m2n+（3mn2-m2n）-2（2mn2-m2n），其中 m=-1，n=-2第 4 页，共 10 页22.如图，数轴上有点 A，表示的数为-1（1）若在数轴上有点 B，表示的数为 3，则 A 和 B 之间的距离为_；（2）写出到 A 点的距离为 3 的数：_；（3）若在数轴上有点 P，表示的数为 m，则 A 和 P 之间的距离为_23.甲、乙两家商场都以 m（m
7、1000）元的价格购进了 10 台电器，每台销售定价都为 n 元但在实际销售中，各自推出了优惠方案，甲商场规定：凡超过 1000 元的电器，超出的金额按 90%收取；乙商场规定：凡超过 500 元的电器，超出的金额按95%收取一段时间后，两家商场各自销售完了这 10 台电器，并且都有了盈利（1）如果销售完这 10 台电器，两家商场的盈利各多少元（结果用含 m，n 的式子表示）？（2）如果销售完这 10 台电器，两家商场的盈利相差多少元（结果用含 m，n 的式子表示）？（3）如果 n=1700，那么某顾客想购买该种电器，应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由第 5 页，共 10 页答案和解析答案
8、和解析1.【答案】B【解析】解：-2019 的相反数是：2019故选：B直接利用相反数的定义分析得出答案此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键2.【答案】D【解析】解：因为 2+3+1=6，所以单项式- a2b3c 的次数是 6故选：D根据单项式的次数的定义，把各字母的指数相加即可本题考查了单项式的次数，掌握单项式的次数的求法是解决本题的关键单项式的次数=各个字母指数的和3.【答案】C【解析】解：- - 01，在 1，0，- ，- 四个数中，最小的数是- 故选：C根据在有理数中：负数0正数；两个负数，绝对值大的反而小；据此可求得最小的数本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数0
9、正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小4.【答案】D【解析】解：a-（-b）-（+c）=a+b-ca+b+c，故选项 A 错误；a+（-b）-（+c）=a-b-ca+b-c，故选项 B 错误；a+（-b）+（-c）=a-b-ca+b-c，故选项 C 错误；a-（+b）-（-c）=a-b+c，故选项 D 正确故选：D根据去括号法则，逐个选择支判断得结论本题考查了去括号法则题目难度不大，掌握去括号法则是解决本题的关键5.【答案】C【解析】解：A、0.05049 精确到 0.1 应保留一个有效数字，故是 0.1，故本选项正确；B、0.05049 精确到百分位应保留一个有效数字，故是 0.05，故本选
10、项正确；C、0.05049 精确到千分位应是 0.050，故本选项错误；D、0.05049 精确到 0.001 应是 0.050，故本选项正确故选：C根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可本题考查的是近似数与有效数字， 即从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字第 6 页，共 10 页6.【答案】A【解析】解：m，n 为有理数，且 mn，m-n0，故选：A根据等式的性质即可得到结论本题考查了绝对值，等式的性质，正确的理解题意是解题的关键7.【答案】B【解析】解：一个多项式与 a2-2a+1 的和是 3a-2，这个多项式为：3a-2-（a2
11、-2a+1）=-a2+5a-3故选：B直接利用整式的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键8.【答案】D【解析】解：由数轴可知 b-1，0a1，所以 a-10，b+10，则|a-1|+|b+1|=-（a-1）-（b+1）=-a+1-b-1=-（a+b）故选：D根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键9.【答案】D【解析】解：能射进阳光部分的面积是 2ab-b2，故选：D根据题意列出代数式解答即可此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的
12、关键10.【答案】B【解析】解：观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，n，右边三角形的数字规律为：2，22，2n，下边三角形的数字规律为：1+2，2+22，n+2n，y=2n+n故选：B由题意可得下边三角形的数字规律为：n+2n，继而求得答案此题考查了数字规律性问题注意根据题意找到规律 y=2n+n 是关键11.【答案】-0.8【解析】【分析】解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：如果水位升高 1.2 米，记作+1.2 米，那么水位下降 0.8 米，记作-0.8 米第 7 页，共 10 页
13、故答案为：-0.812.【答案】【解析】解：0 x1，假设 x=0.1，则 x2=（0.1）2=0.01， =10，0.010.110，x2x 故答案为：已知 x 的取值范围，可运用取特殊值的方法，选取一个符合条件的实数代入选项求得答案本题考查了有理大小比较解答此类题目关键是要找出符合条件的数，代入计算即可求得答案注意：取特殊值的方法只适用于填空题与选择题，对于解答题千万不能用此方13.【答案】9【解析】解：（x-2）2+|y+3|=0，x-2=0，y+3=0，x=2，y=-3，则 yx=（-3）2=9故答案为：9根据非负数的性质可求出 x、y 的值，再将它们代入 yx中求解即可本题考查了非负
14、数的性质解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零14.【答案】2【解析】解：原式=4m2-3m-2m2+m=2m2-2m=2（m2-m），m2-m=1，原式=2，故答案为：2原式去括号合并后，把已知等式代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15.【答案】111a+80【解析】解：十位上的数字是 a-2，百位上的数字是 a+1，所以，这个三位数为 100（a+1）+10（a-2）+a=111a+80故答案为：111a+80用个位上的数字表示出十位和百位上的数，然后根据数的表示列式整理即可得解本题考查了列代数式，主要是数的
15、表示，表示出三个数位上的数字是解题的关键16.【答案】32【解析】解：观察图形的变化可知：第 1 个图案中白色瓷砖块数为 31+2=5；第 2 个图案中白色瓷砖块数为 32+2=8；第 8 页，共 10 页第 3 个图案中白色瓷砖块数为 33+2=11；得到规律：第 10 个图案中白色瓷砖块数为 310+2=32故答案为 32根据图形的变化得到规律即可求解本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化发现规律17.【答案】解：依题意有 ab=1，c+d=0，m=2，当 ab=1，c+d=0，m=-2 时，2m-ab+3（c+d-1）=-4-1+3（0-1）=-8；当 ab=1，c+d=
16、0，m=2 时，2m-ab+3（c+d-1）=4-1+3（0-1）=0故代数式 2m-ab+3（c+d-1）的值是-8 或 0【解析】由题意根据倒数和相反数以及绝对值的性质得出 ab=1，c+d=0，m=2，再把它们的值代入即可本题考查了有理数的混合运算，代数式求值的方法，倒数和相反数以及绝对值的性质，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力18.【答案】解：（1）10-（-6）（-3）+8（-2）=10-18+（-4）=-12；（2）（-1）2019（-2 ）（- ）+（-2）2=（-1）（- ）（- ）+4=-4+1=-3【解析】（1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有
17、理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法19.【答案】解：（1）最重的一筐超过 2.5 千克，最轻的差 3 千克，求差即可 2.5-（-3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重 5.5 千克；（2）列式 1（-3）+4（-2）+2（-1.5）+30+12+82.5=-3-8-3+2+20=8（千克），故 20 筐白菜总计超过 8 千克；（3）用（2）的结果列式计算 2.6（2520+8）=1320.81321（元），故这 20 筐白菜可卖 1321（元）【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一
18、个就用负表示此题的关键是读懂题意，列式计算，注意计算结果是去尾法20.【答案】a+1 a-2 a+4 -1 4 -3 -2 0 2 3 -4 1【解析】（1）解：a+3+a-2+a-1=3a，每行、每列及对角线上各数之和都等于 3a，则可得出答案： a+1a-2第 9 页，共 10 页a+4故答案为：a+1，a-2，a+4；（2）如图所示（答案不唯一）： -14-3-2023-41故答案为：-1，4-3，-2，0，2，3，-4，1（1）求出第一列 3 个数的和即可解决问题；（2）9 个数的平均数为 0，故中间应该是 0，根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可本题考查数的特点，
19、抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键21.【答案】解：（1）原式=-a2+4a-2-4a+1=-a2-1；（2）原式=-m2n+3mn2-m2n-4mn2+2m2n=-mn2，当 m=-1，n=-2 时，原式=4【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把 m 与 n 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】4 -4 或 2 |m+1|【解析】解：（1）若在数轴上有点 B，表示的数为 3，则 A 和 B 之间的距离为 3-（-1）=4；（2）到 A 点的距离为 3 的数：
20、-4 或 2；（3）若在数轴上有点 P，表示的数为 m，则 A 和 P 之间的距离为|m+1|故答案为：4；-4 或 2；|m+1|（1）用点 B 表示的数减去点 A 表示的数，计算即可得解；（2）根据数轴写出即可；（3）根据两点间的距离公式即可求解本题考查了数轴，是基础题，熟记数轴的特点是解题的关键23.【答案】解：（1）根据题意，得当 n1000 时，在甲商场的费用是：1000+（n-1000）90%=0.9n+100，销售完这 10 台电器，甲家商场的盈利是：10（0.9n+100-m）=（9n-10m+1000）元，在乙商场的费用是：500+（n-500）95%=0.95n+25，销售
21、完这 10 台电器，乙家商场的盈利是：10（0.95n+25-m）=（9.5n-10m+250）元答：销售完这 10 台电器，两家商场的盈利各（9n-10m+1000）元、（9.5n-10m+250）元（2）销售完这 10 台电器，两家商场的盈利相差：|（9.5n-10m+250）-（9n-10m+1000）| =|9.5n-10m+250-9n+10m-1000| =|0.5n-750| 当 n1500 时，相差（0.5n-750）元；第 10 页，共 10 页当 1000n1500 时，相差（750-0.5n）元答：销售完这 10 台电器，两家商场的盈利相差：|0.5n-750|元（3）把 n=1700 代入（1）中的两个代数式：0.9n+100=0.91700+100=1630，0.95n+25=0.951700+25=1640，16401630，答：选择甲商场合算【解析】（1）先求两个商场的买一台电器的费用，再用销售费用减去进价就是一台的利润，进而求出销售完 10 台的盈利；（2）根据（1）中结论所得代数式相减即可；（3）把 n=1700 代入（1）中销售费用代数式，即可选择比较合算的商场本题考查了根据实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清两个商场的收费方式
