1、第 1 页，共 11 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.如果以北为正方向，向北走 8 米记作+8 米，那么-2 米表示（）A. 向北走了 2 米B. 向西走了 2 米C. 向南走了 2 米D. 向东走了 2 米2.下列判断正确的是（）A. -3-2B. - -C. -3 -|+3 |D. x2x3.下列近似数的结论不正确的是（）A. 0.1 （精确到 0.1）B. 0.05 （精确到百分位）C. 0.50 （精确到百分位）D. 0.100 （精确到 0.1）4.下列说法正确的是（）A. 2x2的次数是 3B. 的系数是 3C.
2、 x 的系数是 0D. 8 也是单项式5.下列计算正确的是（）A. 5x2-4x3=1B. x2y-xy2=0C. -3ab-2ab=-5abD. 2m2+3m3=5m56.一个两位数，十位数字是 a，十位数字比个位数字小 2，这个两位数是（）A. a（a+2）B. 10a（a+2）C. 10a+（a+2）D. 10a+（a-2）7.光速约为 300 000 千米/秒，将数字 300000 用科学记数法表示为（）A. 3104B. 3105C. 3106D. 301048.已知 m=n，则下列变形中正确的个数为（）m+2=n+2 bm=bn A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个9.
3、有一列数 a1，a2，an，从第二个数开始，每一个数都等于 1 与它前面那个数的倒数的差，若 a1=2，则 a2019等于（）A. 2019B. 2C. -1D. 10.已知：，且 abc0，a+b+c=0则 m 共有 x 个不同的值，若在这些不同的 m 值中，最大的值为 y，则 x+y=（）A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11.计算：12-（-18）+（-7）=_12.已知：x-4 与 2x+1 互为相反数则：x=_13.若 a、b 互为相反数，m、n 互为倒数，则 a+b+mn2-（n+2）=_14.若 a、b、c、d 是互不相等的整数（a
4、bcd） ，且 abcd=9，则：ac+bd=_15.当 x=8 时，多项式 ax3+bx+1 的值为 8，则当 x=-8 时 ax3+bx+1 的值为_16.已知 m 为常数，整式（m+2）x2y+mxy2与 3x2y 的和为单项式则 m=_三、计算题（本大题共 2 小题，共 18.0 分）17.计算：第 2 页，共 11 页6（-22）+18.我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单例如：=请用这种方法解决下列问题计算：四、解答题（本大题共 6 小题，共 54.0 分）19.化简：-6ab+ab+8（ab-1）2（5a-3b）-（a-2b）20.解方程：2-（4-x）=
5、6x-2（x+1）-1=第 3 页，共 11 页21.先化简，再求值：2（x2y+3xy2）-2（x2y+4）+xy2-3xy2，其中 x=2，y=-222.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否合标准，以每袋 450 克为标准质量，超过或不足的部分分别用+、-来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位 ： 克） -5-20136袋数143453（1）这 20 袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？（2）抽样检测的 20 袋食品的总质量是多少？23.观察下列三行数：-2，4，-8，16，-32，64，；-1，2，-4，8，-16，32，；0，6，-6，
6、18，-30，66，；（1）第行数中的第 n 个数为_（用含 n 的式子表示）（2）取每行数的第 n 个数，这三个数的和能否等于-318？如果能，求出 n 的值；如果不能，请说明理由（3）如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为-156，求方框中左上角的数24.在数轴上，点 A，B 分别表示数 a，b，且（a+12）2+|b-24|=0，记 AB=|a-b|（1）求 AB 的值；（2） 如图，点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发沿数轴向右运动，点 P 的速度是每秒第 4 页，共 11 页2 个单位长度，点 Q 的速度是每秒 4 个单位长度，当 BQ=2BP 时，P
7、 点对应的数是多少？（3） 在（2） 的条件下，点 M 从原点与 P、Q 点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒 x 个单位长度（2x4），若在运动过程中，2MP-MQ 的值与运动的时间 t无关，求 x 的值第 5 页，共 11 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解：向北走 8 米记作+8 米，那么-2 米表示向南走了 2 米故选：C首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2.【答案】B【解析】解：A-3-2
8、，故本选项不合题意；B.，正确，故本选项符合题意；C.3 -|+3 |，故本选项不合题意；Dx2x，故本选项不合题意故选：B有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小3.【答案】D【解析】解：A、0.1（精确到 0.1），正确，故本选项不合题意；B、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；C、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；D、0.100
9、（精确到 0.001），原来的说法不正确，故本选项符合题意故选：D利用近似数的精确度求解本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法4.【答案】D【解析】解：A、2x2的次数是 2，故此选项不合题意；B、的系数是： ，故此选项不合题意；C、x 的系数是 1，故此选项不合题意；D、8 也是单项式，正确故选：D直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键5.【答案】C第 6 页，共 11 页【解析】解：A、5x2与 4x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、
10、x2y 与 xy2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、-3ab-2ab=-5ab，故此选项正确；D、2m2与 3m3不是同类项，不能合并，故此选项错误故选：C直接利用合并同类项法则计算得出答案此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键6.【答案】C【解析】解：一个两位数，十位数字是 a，十位数字比个位数字小 2，这个两位数是：10a+（a+2）故选：C两位数为：10十位数字+个位数字，进而得出答案此题考查列代数式问题，本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字10+个位数字，要求掌握该方法7.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为
11、a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 300000 用科学记数法表示为：3105故选：B8.【答案】C【解析】解：如果 m=n，那么 m+2=n+2，原变形是正确的；如果 m=n，那么 bm=bn，原变形是正确的；如果 m=n=0，那么 没有意义，原变形是错误的；如果 m=n，那么=，原变形是正确的
12、所以正确的个数为 3 个，故选：C分别利用等式的基本性质判断得出即可此题主要考查了等式的基本性质熟练掌握等式的基本性质是解题的关键，性质 1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式9.【答案】C【解析】 解：a1=2，a2=1- = ，a3=1-2=-1，a4=1-（-1） =2，结果是 2、 、-1 循环，2019是 3 的整数倍故选：C分别求出 a2，a3，a4，a5的值，不难发现每 3 个数为一组依次进行循环，用 2019 除以 3第 7 页，共 11 页，余数是几，则与第几个数相同本题是对数字变化规律的考查，进行计算后
13、发现 3 个数为一组进行循环是解题的关键10.【答案】B【解析】解：abc0，a+b+c=0，a、b、c 为两个负数，一个正数，a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，m=+分三种情况说明：当 a0，b0，c0 时，m=-1-2+3=0，当 a0，c0，b0 时，m=-1+2-3=-2，当 a0，b0，c0 时，m=1-2-3=-4，x=3，y=0，x+y=3故选：B根据绝对值的意义分情况说明即可求解本题考查了绝对值，解决本题的关键是分情况说明11.【答案】23【解析】解：原式=12+18-7 =30-7 =23，故答案为：23将减法转化为加法，再根据法则计算可得本题主要考查有理数加减的混合
14、运算， 解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则12.【答案】1【解析】解：根据题意得：x-4+2x+1=0，移项合并得：3x=3，解得：x=1，故答案为：1利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键13.【答案】-2【解析】解：a、b 互为相反数，m、n 互为倒数，a+b=0，mn=1，a+b+mn2-（n+2）=0+mnn-n-2 =0+1n-n-2 =0+n-n-2 =-2，故答案为：-2根据 a、b 互为相反数，m、n 互为倒数，可以求得所求式子的值本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算
15、的计算方法第 8 页，共 11 页14.【答案】-4【解析】解：a、b、c、d 是互不相等的整数，且 abcd=9 又（1）（3）=9，abcd，a=-3，b=-1，c=1，d=3 ac+bd =-3+（-1）3 =-4故答案为：-4由乘积为 9 且互不相等的整数，先确定 a、b、c、d 的值，再代入求出代数式的结果本题考查了有理数的乘法运算及有理数的乘方根据题目条件确定确定 a、b、c、d 的值，是解决本题的关键15.【答案】-6【解析】解：当 x=8 时，多项式 ax3+bx+1 的值为 8，512a+8b+1=8，512a+8b=7，当 x-8 时，原式=-512a-8b+1=-7+1=
16、-6，故答案为：-6将 x=8 代入 ax5-bx3+cx-8=8，得 512a+8b=7，再将 x=-8 代入 ax3+bx+1 得即可得到结论本题考查了代数式求值：先根据已知条件得到某代数式的值，然后利用整体的思想求另一个代数式的值16.【答案】0 或-5【解析】解：（m+2）x2y+mxy2与 3x2y 的和为单项式，m+2+3=0 或 m=0，解得：m=-5 或 m=0故答案为：m=0 或-5直接利用整式的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了整式的加减，正确掌握合并同类项法则是解题关键17.【答案】解：= = ；6（-22）+=6（-4）+21-27-20=-24+21-27-20=
17、-50【解析】根据有理数的乘方和有理数的乘除法可以解答本题；根据有理数的乘方和有理数的乘法、加减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18.【答案】解：第 9 页，共 11 页=7 （-5）-7-12=（-24）=-176；=（）（-）=（-）=-=-=-7【解析】根据乘法分配律可以解答本题；根据有理数的加减法和除法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法19.【答案】解：-6ab+ab+8（ab-1）=-6ab+ab+8ab-8 =3ab-8；2（5a-3b）-（a-2b）=10a-6b-a+2b =9a
18、-4b【解析】直接去括号进而合并同类项得出答案；直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键20.【答案】解：去括号得：2-4+x=6x-2x-2，移项合并得：-3x=0，解得：x=0；去分母得：3x+3-12=4x-2，移项合并得：-x=7，解得：x=-7【解析】原式去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：原式=2x2y+6xy2+2x2y+8-xy2-3xy2=4x2y+2xy2+8，当 x=2，y=-2
19、时，原式=-32+16+8=-8【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】解：（1）-51+（-2）4+03+14+35+6320 =2420=1.2，第 10 页，共 11 页1.20，这批样品的平均质量比标准质量多，多 1.2 克；（2）45020+24=9024（克），答：则抽样检测的总质量是 9024 克【解析】 （1） 根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得总质量此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对
20、性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示23.【答案】（-2）n【解析】解：（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为-2，第 n 个数为：-2（-2）n-1=（-2）n，（2）设第一行的第 n 个数为 x，则：x+ x+（x+2）=-318x=-128=（-2）7n=7，答：n=7 时满足题意；（3）设方框中左上角的数为 x，则：x+（-2x）+ x+（-x）+（x+2）+（-2x+2）=-156x=64答：方框中左上角的数为 64；（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为-2，从而可表示出第一行中第 n 个
21、数；（2）设第一行的第 n 个数为 x，找出图中的数字规律，列出方程即可求出 x 的值；（3）设方框中左上角的数为 x，根据题意列出方程即可求出答案；本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型24.【答案】解：（1）（a+12）2+|b-24|=0，a+12=0，b-24=0，即：a=-12，b=24，AB=|a-b|=|-12-24|=36（2）设运动的时间为 ts，由 BQ=2BP 得：4t=2（36-2t），解得：t=9，因此，点 P 所表示的数为：29-12=6，答：点 P 所对应的数是 6（3）由题意得：点 P 所表示的数为（-12+2t），点 M 所表示的数为 xt，点 Q 所表示的数为（24+4t），2MP-MQ=2xt-（-12+2t）-（24+4t-xt）=3xt-8t=（3x-8）t，结果与 t 无关，3x-8=0，解得：x= ，【解析】（1）求出 a、b 的值即可求出 AB，（2）设运动时间，表示 BQ，BP，列方程求解即可，第 11 页，共 11 页（3）表示出点 P、M、Q 所表示的数，进而表示出 MP、MQ，利用 2MP-MQ 的值与运动的时间 t 无关，即 t 的系数为 0，进而求出结果考查数轴表示数的意义和方法， 掌握数轴上两点之间的距离与这两点所表示的数之间的关系式解决问题的关键
