1、第 1 页，共 10 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.的倒数是（）A. B. -C. D. -2.下列实数中是无理数的是（）A. B. C. D. 3.143.64 的立方根是（）A. 8B. 8C. 4D. 44.盛世中华，国之大典，今年 10 月 1 日，20 余万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆新中国 70 华诞， 全球瞩目， 精彩不断 数据 20 万用科学记数法可表示为 （）A. 20104B. 2104C. 2105D. 0.21065.下列选项中的计算，不正确的是（）A. B. C. D. 6.用代数式表示“x
2、与 y 的 2 倍的和”，正确的是（）A. 2x+yB. x+2yC. 2（x+y）D. 2xy7.估算的值是在（）A. 1 到 2 之间B. 2 到 3 之间C. 3 到 4 之间D. 4 到 5 之间8.若|a|=7，b 的相反数是-1，则 a+b 的值是（）A. 6B. 8C. 6 或-8D. -6 或 89.某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（250.1）kg，（250.2）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A. 0.5kgB. 0.4kgC. 0.3kgD. 0.2kg10.如图，在 2019 个“口” 中依次填入一列数字 m1，m2，m3；m2019，
3、使得其中任意四个相邻的“” 中所填的数字之和都等于-10已知 m4=0，m6=-7，则 m1+m2019的值为（）A. 0B. -3C. -10D. -14二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）11.2019 年女排世界杯共 12 支队伍参赛东道主日本 11 场比赛中 6 胜 5 负若记为+6，-5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排 11 战全胜可记为_12.式子（-2）2的计算结果是_13.比较大小：-1_-8（填“”“或“=”）14.0.6348_（精确到 0.01）15.写出一个含 x 的代数式，当 x=-1 时值为 5，这个代数式是_ 16.绝对值小于 3.5 的所有整数的
4、和是_ 17.若代数式 x2+2x 的值为 5，则代数式 2x2+4x-1 的值是_18.七巧板被西方人称为“东方魔术”下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的已知七巧板拼成的正方形（如图 1）边长为 a（cm）若图 2 的“小狐狸“图案中的阴第 2 页，共 10 页影部分面积为 3cm2，那么 a=_cm三、解答题（本大题共 6 小题，共 46.0 分）19.在数轴上表示下列各数，并用“把它们连接起来，0，-2，|-3|，_20.计算：（1）3-（-7）+（-2）（2）（3）21.小明有 5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题（1） 从中取出 2 张卡片， 使这两张卡片上数字
5、的乘积最大， 乘积的最大值为_（2） 从中取出 2 张卡片， 使这两张卡片上数字相除的商最小， 商的最小值为_第 3 页，共 10 页22.如图为 44 的网格（每个小正方形的边长均为 1），请画两个正方形（要求：其中一个边长是有理数，另一个是无理数），并写出其边长，边长为_边长为_23.某宝一家网店在即将到来的 2019 年“双 11”全球狂欢节中，将原来“按标价打 9折” 的促销活动调整为“按标价打 6 折“，再享受以下优惠：每满 300 元减 30 元，上不封顶（即 300-30，600-60，900-90，.），（1） 一款运动鞋标价为 1200 元，则该款鞋子非“双 11” 期问购买
6、需_元，“双 11”期间购买需_元（2）张算盘同学打算在“双 11“期间购买一双标价在 1500 到 1800 之间的运动鞋，会比平时购买节省多少钱？（设运动鞋的标价为 a 元，结果用含 a 的代数式表示）24.如图 1，在一条可以折叠的数轴上，点 A，B 分别表示数-9 和 4（1）A，B 两点之间的距离为_（2）如图 2，如果以点 C 为折点，将这条数轴向右对折，此时点 A 落在点 B 的右边 1 个单位长度处，则点 C 表示的数是_（3）如图 1，若点 A 以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右运动，点 B 以每秒 2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，AB 两点相距 4
7、 个单第 4 页，共 10 页位长度？第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】C【解析】解： 的倒数是 故选：C乘积是 1 的两数互为倒数，依据倒数的定义回答即可本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键2.【答案】A【解析】解：A.是无理数，故本选项符合题意；B.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C. 是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D.3.14 是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意故选：A根据无理数是无限不循环小数，可得答案本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数3.【答案】C【解析】解：4 的立方等于 64，64
8、 的立方根等于 4故选：C如果一个数 x 的立方等于 a，那么 x 是 a 的立方根，根据此定义求解即可此题主要考查了求一个数的立方根， 解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同4.【答案】C【解析】解：数据 20 万用科学记数法可表示为 20104=2105故选：C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考
9、查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5.【答案】A【解析】解：A、=2，原计算错误，故符合题意；B、=-2，原计算正确，故不符合题意；C、=3，原计算正确，故不符合题意；D、=4，原计算正确，故不符合题意故选：A依据平方根、算术平方根和立方根的定义回答即可本题主要考查的是平方根、算术平方根和立方根，掌握平方根、算术平方根和立方根的定义是解题的关键第 6 页，共 10 页6.【答案】B【解析】解：y 的 2 倍为 2y，x 与 y 的 2 倍的和为 x+2y，故选：B所列代数式应为：x+（y 的
10、 2 倍），把相关数值代入即可考查列代数式；根据关键词得到相应的运算顺序是解决本题的关键7.【答案】B【解析】解：，23，在 2 到 3 之间，故选 B求出的范围，即可得出答案本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是求出的范围8.【答案】D【解析】解：因为|a|=7，b 的相反数是-1，所以 a=7，b=1 当 a=7，b=1 时，a+b=7+1=8；当 a=-7，b=1 时，a+b=-7+1=-6故选：D根据绝对值和相反数的意义，先确定 a、b 的值，再计算 a+b 的值本题考查了有理数的加法法则、绝对值和相反数的意义根据绝对值、相反数的意义确定 a、b 的值是解决本题的关键9.【答案】B【
11、解析】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（250.2）kg，则相差 0.2-（-0.2）=0.4kg故选：B根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量10.【答案】B【解析】解：任意四个相邻“O”中，所填数字之和都等于-10，m1+m2+m3+m4=m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5=m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6=m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7=m5+m6+m7+m8，m1=m5，m2=m6，m3=m7，m4=m8，同理可得：m1=m5=m9
12、=，m2=m6=m10=，m3=m7=m11=，m4=m8=m12=，20194=5043，m2019=m3，m4=0，m6=-7，m2=-7，m1+m3=-10-m2-m4=-10-（-7）-0=-3，m1+m2019=-3，第 7 页，共 10 页故选：B根据任意四个相邻“O” 中，所填数字之和都等于-10，可以发现题目中数字的变化规律m1=m5=m9=，m2=m6=m10=，m3=m7=m11=，m4=m8=m12=，得出 m2019=m3，即可得出结果本题考查了数字的变化规律，由规律得出 m2019=m3是解题的关键11.【答案】+11【解析】解：6 胜 5 负若记为+6，-5，11
13、战全胜可记为+11，故答案为：11根据正负数的意义可得结论考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数12.【答案】4【解析】解：（-2）2=4故答案为：4根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键13.【答案】【解析】解：|-1|=1，|-8|=8，18，-1-8，故答案为：根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小14.【答案】0
14、.63【解析】解：0.63480.63（精确到 0.01）故答案为 0.63把千分位上的数字 4 进行四舍五入即可本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字15.【答案】x+6（不唯一）【解析】解：当 x=-1 时，代数式的值为 5，故代数式可以为：x+6，故答案为：x+6（不唯一）本题主要考查代数式求值，是一开放性题目，只要使 x=-1 时代数式的值为 5 即可，所以掌握求代数式值的方法是解题的关键16.【答案】0【解析】解：绝对值小于 3
15、.5 的所有整数为：-3，-2，-1，0，1，2，3，所以绝对值小于 3.5 的所有整数的和是 0，故答案为：0第 8 页，共 10 页可以先求出所以满足条件的整数，再求和即可本题主要考查绝对值，解题的关键是求出满足条件的所有整数17.【答案】9【解析】解：数式 x2+2x 的值为 5，2x2+4x-1=2（x2+2x）-1=25-1=9故答案为：9先把 2x2+4x-1 变形为 2（x2+2x）-1，再把 x2+2x=5 代入计算即可此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】2【解析】解：设阴影小正方形的边长为 xcm，由题意得： （2a+4a）
16、a=3，解得：a=1，小正方形的边长为 1cm，则大正方形的对角线为 4cm，a= 4=2（cm）；故答案为：2设阴影小正方形的边长为 xcm，由题意得出方程，解方程得出小正方形的边长为 1，则大正方形的对角线为 4，得出 a= 4=2即可本题考查了正方形的性质、七巧板、梯形面积等知识；熟练掌握正方形的性质和梯形面积是解题的关键19.【答案】-2 0 1 |-3|【解析】解：-201 |-3|，故答案为：-2，0，1 ，|-3|先在数轴上表示出各个数，再比较即可本题考查了绝对值，数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数
17、大20.【答案】解：（1）3-（-7）+（-2）=3+7-2=10-2=8；（2）原式=-1-2+9=6；（3）原式=-9 -2=-6-2=-8【解析】（1）先去掉括号，再进行计算即可；（2）根据整数指数幂和乘法的分配律进行计算即可；（3）先算乘方，再算乘除，然后相加即可第 9 页，共 10 页此题考查了实数的运算，掌握运算法则是解题的关键，是一道基础题21.【答案】40 -2【解析】解：（1）根据题意得：（-5）（-8）=40；（2）根据题意得：（-8）4=-2，故答案为：（1）40；（2）-2（1）找出两个数字，使其乘积最大即可；（2）找出两个数字，使其商最小即可此题考查了有理数的乘除法，
18、熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】2 【解析】解：如图所示：边长为 2，边长为，故答案为：2；利用勾股定理分别画出边长为无理数和有理数的正方形即可本题考查作图-复杂作图，正方形的判定和性质，勾股定理，无理数等知识，解题的关键是理解题意灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型23.【答案】1080 660【解析】解：（1）由题意可得，一款运动鞋标价为 1200 元，则该款鞋子非“双 11”期问购买需 12000.9=1080（元），12000.6=720，600720900，“双 11”期间购买需：12000.6-60030030=660（元），故答案为：1080，660；（2）平时
19、购买这双运动鞋需要 0.9a 元，15000.6=900，18000.6=1080，90010801200，“双 11“期间购买这双运动鞋需要：0.6a-90030030=（0.6a-90）元，0.9a-（0.6a-90）=0.9a-0.6a+90 =（0.3a+90）元，即张算盘同学打算在“双 11“期间购买一双标价在 1500 到 1800 之间的运动鞋，会比平时购买节省（0.3a+90）元（1）根据题意，可以计算出一款运动鞋标价为 1200 元，这款鞋子非“双 11”期问购买和双 11”期间购买各需要多少元；（2）根据题意，可以分别用含 a 的代数式表示出这款鞋子非“双 11”期问购买和
20、双11”期间需要的钱数，然后作差即可解答本题本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式24.【答案】13 -2【解析】解：（1）4-（-9）=13故答案为：13（2）设点 C 表示的数为 x，则 AC=x-（-9），BC=4-x，第 10 页，共 10 页依题意，得：x-（-9）=4-x+1，解得：x=-2故答案为：-2（3）当运动时间为 t 秒时，点 A 表示的数为 3t-9，点 B 表示的数为 2t+4AB=4，3t-9-（2t+4）=4 或 2t+4-（3t-9）=4，解得：t=9 或 t=17答：经过 9 秒或 17 秒时，AB 两点相距 4 个单位长度（1）由点 A，B 表示的数可求出线段 AB 的长；（2）设点 C 表示的数为 x，则 AC=x-（-9），BC=4-x，由 AC=BC+1，即可得出关于 x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）当运动时间为 t 秒时，点 A 表示的数为 3t-9，点 B 表示的数为 2t+4，由 AB=4 可得出关于 t 的一元一次方程，解之即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键
