1、第 1 页，共 10 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.2 的相反数是（）A. -2B. -C. 2D. 2.在实数 ，0，-，中，是无理数的是（）A. B. 0C. -D. 3.一种巧克力的质量标识为“1000.25 克”，则下列合格的是（）A. 99.80 克B. 100.30 克C. 100.51 克D. 100.70 克4.2019 年 10 月 1 日首都北京一场盛大的 70 年国庆庆典，让 14 亿中国人群情振奋，14 亿即为 1400000000，可用科学记数法表示为（）A. 0.141010B. 1.4108C.
2、 1.4109D. 141095.数 4 是 4.3 的近似值，其中 4.3 叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是 12，则下列各数中不可能是 12 的真值的是（）A. 12.38B. 12.66C. 11.99D. 12.426.估算的值（）A. 在 6 和 7 之间B. 在 5 和 6 之间C. 在 4 和 5 之间D. 在 7 和 8 之间7.如图，数轴上的点 E，F，M，N 表示的实数分别为-2，2，x，y，下列四个式子中结果一定为负数是（）A. x+yB. 2+yC. x-2D. 2+x8.对于任意不相等的两个实数 a，b，定义运算：ab=a2-b2+1，例如 32=32-22
3、+1=6，那么（-5）4 的值为（）A. -40B. -32C. 18D. 109.如图， 在 43 的方格纸中， 将若干个小正方形涂上红色， 使得其中任意一个 22 正方形方格都至少含有一个红色小正方形，则涂上红色的小正方形的最少个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 110.在数学拓展课上， 小麦利用几何图形制作了一朵纸质太阳花， 并为每一片花瓣标上了数字，已知任意相邻的四片花瓣上的数字之和为 16，如图所示顶端花瓣上的数 为 6，则阴影花瓣上的数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）11.若零上 8记作+8，则零下 6记作_12.请写出
4、一个负分数：_第 2 页，共 10 页13.的算术平方根是_14.-5+|-4|=_15.比较大小：- _- （填“”、“”或“=”）16.如图是一数值转换机，输出的结果为-2，则输入 x 为_17.远古美索不达米亚人创造了一套以 60 进制为主的楔形文记数系统， 对于大于 59 的数， 美索不达米亚人则采用六十进制的位值记法， 位置的区分是靠在不同楔形记号组之间留空，例如 ：，左边的表示 2602； 中间的表示 360； 右边的 则表示 1 个单位，用十进制写出来是 7381，若楔形文记数，表示十进制的数为_18.2017 年复兴号的成功研制生产， 标志着我国高速动车组走在了世界先进前列 2
5、019年全世界最长的高速动车组复兴号 CR400A-B 正式运营，全长约 440 米，如图，将笔直轨道看成 1 个单位长度为 1 米的数轴， CR400A-B 停站时首尾对应的数分别为 a，b，向右行驶一段距离后，首尾对应的数分别为 c，d，若 c-d=2（|a|-|b|），则 b的值为_三、解答题（本大题共 6 小题，共 46.0 分）19.如图，在数轴上表示出下列各数：-3.1，+2，0，3，并用“” 把这些数连接起来20.计算下列各题：（1）-5-（-7）+（-3）（2）-6（- ）（3）-22+-3（4）（-36）（ - + ）第 3 页，共 10 页21.有一个水库某天 8：00 的
6、水位为-0.4m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的 6 个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：-0.5，0.8，0，-0.2，0.3，-0.1经这 6 次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？22.乐清市某服装店在国庆期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物标价总和优惠办法低于 200 元不予优惠低于 500 元但不低于 200 元 全部九折优惠500 元或超过 500 元全部八折优惠（1） 王老师一次性购物标价总和为 600 元，他实际付款_元（直接写出答案）（2）若顾客在该超市一次性购物实际付款 360 元，问此顾客一次性购物标价总和为多少元？23.仓库里
7、有以下四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片（尺寸单位：分米）：从中选 5 块铁片，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）铁盒（不浪费材料），甲型盒是由 2 块规格、1 块规格和 2 块规格焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒（1） 甲型盒的容积为：_分米 3；乙型盒的容积为：_分米 3；（直接写出答案）（2）现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒，求甲型盒中水的高度是多少分米？第 4 页，共 10 页24.已知数轴上有 A，B，C，D，E，F 六个点，点 C 在原点位置，点 B 表示的数为-4，下表中 A-B，B-C，D-C，E-D，F-E 的含义为前一个点所表
8、示的数与后一个点所表示的数的差，比如 B-C 为-4-0=-4A-BB-C D-CE-DF-E10-4 -1x2（1）在数轴上表示出 A，D 两点；（2）当点 A 与点 F 的距离为 3 时，求 x 的值；（3） 当点 M 以每秒 1 个单位长度的速度从点 B 出发向左运动时， 同时点 N 从点 A出发，以每秒 3 个单位长度的速度向点 C 运动，到达点 C 后立即以同样的速度反方向运动，那么出发_秒钟时，点 D 到点 M，点 N 的距离相等（直接写出答案）第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：2 的相反数是-2故选：A依据相反数的定义求解即可本题主要考查的是相
9、反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2.【答案】D【解析】解： 是分数，属于有理数，故选项 A 不合题意；0 是整数，属于有理数，故选项 B 不合题意；，是整数，属于有理数，故选项 C 不合题意；是无理数，故选项 D 符合题意故选：D无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数3.【答案】A【解析】解：100-0.25=99.75（克
10、），100+0.25=100.25（克），所以巧克力的质量标识范围是：在 99.75 到 100.25 之间故选：A计算巧克力的质量标识的范围：在 100-0.25 和 100+0.25 之间，即：从 99.75 到 100.25之间此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围4.【答案】C【解析】解：14 亿即为 1400000000，可用科学记数法表示为 14108=1.4109故选：C科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n
11、 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5.【答案】B【解析】解：12.3812，12.6613，11.9912，12.4212，下列各数中不可能是 12 的真值的是选项 B故选：B先找到所给数的十分位，根据四舍五入不能得到 12 的数即可本题主要考查了知道近似数，求真值，只需看近似数的最末位的下一位，采用的方法是四舍五入第 6 页，共 10 页6.【答案】B【解析】解：363849，67，5-16故选：B利用 363849 得到 67，从而可对进行
12、估算本题考查了估算无理数的大小：估算无理数大小要用逼近法7.【答案】C【解析】解：-20 x2y，x+y0，2+y0，x-20，2+x0，故选：C根据点 E，F，M，N 表示的实数的位置，计算个代数式即可得到结论此题考查了实数，以及实数与数轴，弄清题意是解本题的关键8.【答案】D【解析】解：（-5）4=（-5）2-42+1=10故选：D直接利用已知运算公式计算得出答案此题主要考查了实数运算，正确运用已知公式是解题关键9.【答案】C【解析】解：如图所示：涂上红色的小正方形的最少个数为 2 个，故选：C根据任意一个 22 正方形方格都至少含有一个红色小正方形， 即可得到涂上红色的小正方形的最少个数
13、本题主要考查了认识平面图形，正确理解题意是解题关键10.【答案】B【解析】解：根据题意，如图所示，任意相邻的四片花瓣上的数字之和为 16，x+y=8，2x+y+6=16，x=2故选：B根据任意相邻的四片花瓣上的数字之和为 16 这个规律即可求解本题考查了图形的变化类问题， 解决本题的关键是准确计算任意相邻的四片花瓣上的数字之和为 1611.【答案】-6【解析】解：根据正数和负数表示相反的意义，可知如果零上 8记作+8，那么零下 6记作-6第 7 页，共 10 页故答案为：-6在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”
14、的相对性，确定一对具有相反意义的量12.【答案】- （答案不唯一）【解析】解：负分数：- （答案不唯一）故答案为：- （答案不唯一）根据负分数的定义找出即可本题考查了有理数，关键是熟悉负分数的定义13.【答案】【解析】解： 的平方为 ， 的算术平方根为 故答案为 算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果此题主要考查了算术平方根的定义， 算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误14.【答案】-1【解析】解：原式=-5+4=-1故答案为：-1直接去括号利用有理数的加减运算法则计算得出答案此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键1
15、5.【答案】【解析】【分析】此题考查了有理数大小比较，有理数比较大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小先把两个分数通分，再根据两个负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：- =- ，- =- ；|- |= |- |= ；- - ，即：- - 第 8 页，共 10 页故答案为16.【答案】【解析】解：由题意可得：2x-3=-2，解得：x= 故答案为： 直接利用已知运算公式得出关于 x 的等式求出答案此题主要考查了代数式求值，正确理解题意是解题关键17.【答案】3723【解析】 解：楔形文记数表示十进制的数为：1602+260+3=3600+120+3=3723，故答案为：3723根据题意，可
16、以用十进制表示出楔形文记数本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18.【答案】-110【解析】解：由题意得：c-d=a-b=440，c-d=2（|a|-|b|），a-b=2（|a|-|b|）=440，当 a、b 都为负数时，方程组无解；当 a0、b0 时，解得：；当 a0，b0 时，方程组无解；综上所述，b 的值为-110，故答案为：-110由题意得出 a-b=2（|a|-|b|） =440，当 a、b 都为负数时，当 a0、b0 时，当 a0，b0 时，分别计算即可得出结果本题考查了数轴、绝对值、二元一次方程组的解等知识；熟练掌握绝对值的性质，进行分类讨论是解
17、题的关键19.【答案】解：如图：-3.10+23【解析】先在数轴上表示出来，再比较即可本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大第 9 页，共 10 页20.【答案】解：（1）原式=-5+7-3=2-3=-1；（2）原式=-6（-4） =13；（3）原式=-4+2- 3=-4+2-2=-4；（4）原式=-36 +36 -36 =-9+1-4=-12【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值；（3）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（4）原式利用乘法分配律计算即可求出值此题考查了实数的运算，熟练掌握
18、运算法则是解本题的关键21.【答案】解：-0.4-0.5+0.8+0-0.2+0.3-0.1 =-0.12+0.11 =-0.1 答：水库的水位不超过警戒线【解析】求得上述各数的和，然后根据结果与 0 的大小关系即可做出判断此题主要考查正负数在实际生活中的应用，根据题意列出算式是解题的关键22.【答案】480【解析】解：（1）6000.8=480（元）故答案为：480（2）设此顾客一次性购物标价总和为 x 元，5000.8=400360 200 x500依题意，得：0.9x=360，解得：x=400答：顾客一次性购物标价总和为 400 元（1）根据实际付款金额=标价总和0.8，即可得出结论；（
19、2） 设此顾客一次性购物标价总和为 x 元，由 5000.8=400360，可得出 200 x500，再由顾客在该超市一次性购物实际付款 360 元，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键23.【答案】40 8【解析】解：（1）甲型盒是由 2 块规格、1 块规格和 2 块规格焊接而成的，甲盒的长为 2 分米，宽为 4 分米，高为 5 分米，甲型盒容积为 245=40 分米3；乙型盒容积最小，即长、宽、高最小，因此乙盒为长、宽、高均为 2 分米的正方体，体积为 222=8 分米3，故答案为 40，8（2）甲盒
20、的底面积为：24=8 平方分米，两个乙盒的水的体积为 82=16 立方分米，甲盒内水的高度为：168=2 分米，答：甲型盒中水的高度是 2 分米（1）甲型盒是由 2 块规格、1 块规格和 2 块规格焊接而成的铁盒，可得一个长第 10 页，共 10 页为 2 分米， 宽为 4 分米， 高为 5 分米的长方体， 其中规格为长方体的底， 可求体积为 40立方分米，乙型盒是容积最小，即长宽高最小，可得到长宽高都为 2 分米的正方体， 体积为 8 立方分米，（2）甲盒的底面为长 2 分米，宽为 4 分米的长方形，根据体积相等，可求出高度考查长方体、正方体的展开与折叠，长方体、正方体的体积的计算方法，掌握
21、折叠后的长方体或正方体的棱长以及体积相等是解决问题的关键24.【答案】1 或 4【解析】解：（1）如图所示，点B 表示的数为-4，点 C 在原点位置A：6，D：-1；（2）当点 F 在点 A 左侧时，则点 F 表示的数为 6-3=3，点 E 表示的数为 3-2=1，x=1-（-1）=2；当点 F 在点 A 右侧时，则点 F 表示的数为 6+3=9，点 E 表示的数为 9-2=7，x=7-（-1）=8；（3）设出发 x 秒后，点 D 到点 M，点 N 的距离相等，由题意得：-1-（-4-x）=6-3x-（-1）或-1-（-4-x）=3x-6-（-1）解得：x=1 或 x=4故答案为：1 或 4（1）画出数轴，根据已知点所表示的数可得答案；（2）分两种情况讨论求解：当点 F 在点 A 左侧时；当点 F 在点 A 右侧时；（3）设出发 x 秒后，点 D 到点 M，点 N 的距离相等，由题意得关于 x 的两个方程，分别求解即可本题考查了数轴上两点间的距离，数形结合、分类讨论，是解题的关键
