1、第 1 页，共 10 页期中数学试卷期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）1.- 的倒数是（）A. B. 2C. -D. -22.夏新同学上午卖废品收入 13 元，记为+13 元，下午买旧书支出 9 元，记为（）元A. +4B. -9C. -4D. +93.2019 年“十一”黄金周期间（7 天），北京市接待旅游总人数为 920.7 万人次，旅游总收入 111.7 亿元其中 920.7 万用科学记数法表示为（）A. 920.7104B. 92.07105C. 9.207105D. 9.2071064.下列计算正确的是（）A. 7a+a=7a2B. 1
2、5y-3y=12C. 5x2y-2yx2=3x2yD. 3a+2b=5ab5.有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的（）A. b-a0B. ab0C. a+b0D. |a|b|6.下列说法正确的有（）个一个数前面加上“-”号，这个数就是负数 单项式 x2y 的系数是若 a 是正数，则-a 不一定是负数 零既不是正数也不是负数多项式 x3y-2xy-4y-23是四次四项式，常数项是-6 零是最小的整数A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）7.用四舍五入法对 23.96 取近似值，其中精确到十分位的是_8.下列各式：1-3x2， ， ，0
3、，-x2+2x-1 中整式有_个9.若代数式-4x6y 与 x2ny 是同类项，则 n=_10.已知|x|=6，|y|=5，且 xy，则 2x+y 值为_11.如果代数式-2a2+3b+8 的值为 2，那么代数式-4a2+6b+12 的值等于_12.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13， ，请根据这组数的规律写出第 10 个数是三、计算题（本大题共 2 小题，共 12.0 分）13.计算：（1）-8+2.5+6+1.5（2）（-8）（-2）-16（-4）第 2 页，共 10 页14.计算：|-22-3|-（-32）（-3）四、解答题（本大
4、题共 9 小题，共 72.0 分）15.化简下列各式：（1）2a2-3a2+5a2（2）（-b+3a）+（b-a）16.化简：3（a2b+2b）-2（a2b-3b）17.先化简，再求值：3（y+7xy）-4（5xy-y）-6y，其中 x=2019，y=118.小红某星期微信收发红包记录如下：收到 22.9 元，发出 9.9 元，收到 8.8 元，发出35.5 元，收到 3.7 元，发出 6.6 元，收到 4.8 元，这时她的微信钱包里的数量是增加了还是减少了？增加或减少了多少钱？第 3 页，共 10 页19.一条隧道的横截面如图所示， 它的上部是一个半径为 r 的半圆， 下部是一个长方形， 长
5、方形的一边长为 2.5 米，隧道横截面为 S 平方米（1）用 r 的代数式表示 S；（2）当 r=2 时，求 S 的值（ 取 3.14）20.有理数 x，y 在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示-x，|y|；（2）试把 x，y，0，-x，|y|这五个数按从小到大用“”号连接；（3）化简：|x+y|-|y-x|+|y|21.已知关于 x 的整式（|k|-3）x3+（k-3）x2-k（1）若此整式是单项式，求 k 的值；（2）若此整式是二次多项式，求 k 的值；（3）若此整式是二项式，求 k 的值22.定义：若 A-B=1，则称 A 与 B 是关于 1 的单位数，但 B 与 A 不是关于 1
6、 的单位数（1）3 与_是关于 1 的单位数，x-3 与_是关于 1 的单位数（填一个含 x的式子）（2）若 A=3（x2+2x）-1，判断 A 与 B 是否是关于 1 的单位数，并说明理由第 4 页，共 10 页23.如图 ： 在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的正整数，且a、c 满足|a+2|+（c-7）2=0（1）a=_，b=_，c=_；（2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数_表示的点重合；（3） 点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长
7、度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC则 AB=_，AC=_，BC=_（用含 t 的代数式表示）（4）请问：3BC-2AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值第 5 页，共 10 页答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解：- （-2）=1，- 的倒数是-2，故选：D根据乘积为 1 的两个数互为倒数，直接解答即可本题主要考查倒数的定义，解决此类题目时，只要找到一个数与这个数的积为 1，那么此数就是这个数的倒数，
8、特别要注意：正数的倒数也一定是正数，负数的倒数也一定是负数2.【答案】B【解析】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入 13 元记作+13 元，那么支出 9 元可记作-9 元故选：B答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单3.【答案】D【解析】解：920.7 万=9207000=9.207106，故选：D科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多
9、少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4.【答案】C【解析】解：A.7a+a=8a，故本选项不合题意；B.15y-3y=12y，故本选项不合题意；C.5x2y-2yx2=3x2y，正确，故本选项符合题意；D.3a 与 2b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意故选：C分别根据合并同类项的法则逐一判断即可本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则是解答本题的关键5.【答案】A【解
10、析】解：根据点在数轴的位置，知：b0a，且|b|a|A、ba，b-a0，故本选项正确；B、a0，b0，ab0，故本选项错误；C、b0a，且|b|a|，a+b0，故本选项错误；D、|b|a|，故本选项错误故选：A第 6 页，共 10 页先根据数轴可以得到 b0a，且|b|a|，再利用实数的运算法则即可判断本题主要考查了利用数轴来进行实数大小比较由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想6.【答案】A【解析】解：一个数前面加上“-”号，这个数就是负数，错误，负数前面加负号为整数
11、； 单项式 x2y 的系数是 ，故此选项错误；若 a 是正数，则-a 一定是负数，故此选项错误；零既不是正数也不是负数，正确；多项式 x3y-2xy-4y-23是四次四项式，常数项是-8，故此选项错误；零是最小的自然数，故此选项错误；故选：A直接利用有理数以及多项式、正数和负数的定义分别分析得出答案此题主要考查了有理数以及多项式、正数和负数的定义，正确把握相关定义是解题关键7.【答案】24.0【解析】解：用四舍五入法对 23.96 取近似值，其中精确到十分位的是 24.0，故答案为：24.0对百分位 6 四舍五入即可得本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一
12、个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法8.【答案】5【解析】 解 ： 1-3x2， ， ，0，-x2+2x-1 中整式有 ： 1-3x2， ，0，-x2+2x-1共 5 个故答案为：5直接利用整式的定义分析得出答案此题主要考查了整式，正确把握整式的定义是解题关键9.【答案】3【解析】解：由代数式-4x6y 与 x2ny 是同类项，得2n=6，解得 n=3，故答案为：3根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得答案本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数
13、也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可10.【答案】7 或 17【解析】解：|x|=6，|y|=5，且 xy，x=6，y=5xy，第 7 页，共 10 页当 x=6 时，y=5，2x+y=26+5=17当 x=6 时，y=-5，2x+y=26+（-5）=7所以 2x+y=7 或 17故答案为：7 或 17根据已知条件判断出 x，y 的值，代入 2x+y，从而得出答案此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出 x，y 的值是解答此题的关键11.【答案】0【解析】解：-2a2+3b+8=2，即-2a2+3b=-6，原式=2（-2a2+3b）+12=-12
14、+12=0故答案为：0由已知代数式的值求出-2a2+3b 的值，原式变形后代入计算即可求出值此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键注意整体思想的运用12.【答案】55【解析】解：3=2+1；5=3+2；8=5+3；13=8+5；可以发现：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和则第 8 个数为 13+8=21；第 9 个数为 21+13=34；第 10 个数为 34+21=55故答案为 55通过对题目中给出的数据进行分析可以发现：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和如 13=8+5按照这个规律即可求出答案此题考查了数字的有规律变化， 解答此类题目的关键是要求学生的通对
15、题目中给出的图表，数据等认真进行分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题此类题目难度一般偏大13.【答案】解：（1）-8+2.5+6+1.5 =-8+10 =2；（2）（-8）（-2）-16（-4）=16+4 =20【解析】（1）先同号相加，再异号相加；（2）先算乘除法，再算减法考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化14.【答案】解：|-22-3|-（-32）（-3）=|-4-3|-（-9）（-3）=7-3 第 8 页，
16、共 10 页=4【解析】先算乘方，再算除法，最后算减法；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化15.【答案】解：（1）原式=4a2；（2）原式=-b+3a+b-a =2a【解析】（1）直接合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键16.【答案】解：原式=3a2b+6b-2a2b+6b =a2b+12b【解析】直接去括号进而合并同
17、类项得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键17.【答案】解：原式=3y+21xy-20 xy+4y-6y=xy+y，当 x=2019，y=1 时，原式=2020【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】解：22.9-9.9+8.8-35.5+3.7-6.6+4.8=-11.8，钱包里的钱减少了，减少 11.8 元【解析】根据有理数的加减混合计算解答即可此题考查有理数的加减混合计算，关键是根据题意列出算式解答即可19.【答案】解：（1）S= r2+2.52r= r2+5
18、r；（2）当 r=2 时，S=+52=16.28（平方米）【解析】（1）求出半圆的面积和长方形的面积，再相加即可；（2）把 r=2 代入（1）中的式子，再求出即可本题考查了列代数式和求代数式的值，能正确根据题意列出代数式是解此题的关键20.【答案】解：（1）如图，；（2）根据图象，-xy0|y|x；（3）根据图象，x0，y0，且|x|y|，x+y0，y-x0，|x+y|-|y-x|+|y|=x+y+y-x-y第 9 页，共 10 页=y【解析】（1）根据相反数、绝对值的定义在数轴上表示出即可；（2）根据数轴上的数右边的总比左边的大，按照从左到右的顺序排列；（3）先求出（x+y），（y-x）的正
19、负情况，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可得解本题考查了数轴、相反数与绝对值的性质，有理数大小的比较，熟记数轴上的数，右边的总比左边的大是解题的关键21.【答案】解：（1）关于 x 的整式是单项式，|k|-3=0 且 k-3=0，解得 k=3，k 的值是 3；（2）关于 x 的整式是二次多项式，|k|-3=0 且 k-30，解得 k=-3，k 的值是-3；（3）关于 x 的整式是二项式，|k|-3=0 且 k-30，解得 k=-3；k=0k 的值是-3 或 0【解析】（1）由整式为单项式，根据定义得到|k|-3=0 且 k-3=0，求出 k 的值；（2）由整式为二次式，根据定义
20、得到|k|-3=0 且 k-30，求出 k 的值；（3）由整式为二项式，得到|k|-3=0 且 k-30；k=0；依此即可求解此题考查了单项式和多项式，解题的关键是熟悉几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数22.【答案】2 x-4【解析】解：（1）3-2=1，3 与 2 是关于 1 的单位数；x-3-（x-4）=1，x-3 与 x-4 是关于 1 的单位数故答案为：2；x-4；（2）A 与 B 是关于 1 的单位数，A-B=3（x2+2x）-1-2（ x2+3x-1）=3x2+6x-1-3x2-6x+2=1，A
21、与 B 是关于 1 的单位数（1）直接利用关于 1 的单位数的定义分别得出答案；（2）利用整式的加减运算法则得出 A-B，进而得出答案此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键23.【答案】（1）-2 1 7 ； （2） 4 ；（3） 3t+3 5t+9 2t+6 ；第 10 页，共 10 页（4）不变 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12【解析】解：（1）|a+2|+（c-7）2=0，a+2=0，c-7=0，解得 a=-2，c=7，b 是最小的正整数，b=1；故答案为：-2，1，7（2）（7+2）2=4.5，对称点为 7-4.5=2.5，2.5+（2.5-1）=4； 故答案为：4（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6（4）不变 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12（1）利用|a+2|+（c-7）2=0，得 a+2=0，c-7=0，解得 a，c 的值，由 b 是最小的正整数，可得 b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）求解即可本题主要考查了数轴及两点间的距离， 解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离
